中考數(shù)學(xué)選擇題的解題技巧

中考技巧和注意事項解題能力訓(xùn)練A、讀題定向：已知是什么，未知是什么，有隱含條件嗎？條件是什么，結(jié)論是什么，過程是怎樣的？

如果題目太長，可標(biāo)注要點，分段，分層讀題B、擬定思路：是否見過此類型題

是否記得有關(guān)的方法、定理或公式，答此題分幾步

解決此問題還需要什么中間量(或條件）

換一種方式敘述該題也許會柳暗花

能否先解決該題的一部分C、解題實施：

按步驟有序解題

規(guī)范書寫，注意細節(jié)

要點明確，準(zhǔn)確組織答案D、檢測回顧：

回顧步驟，是否有不嚴(yán)謹(jǐn)之處

回顧審題，是否有隱含條件沒注意到

估算、驗算，或換一種方式做題，檢驗

結(jié)果是否正確

解題時間分配原則:審題要慢，解題要快一，解題技巧解答選擇題時有以下情況需要我們引起高度重視1，有些題目解出的答案有兩個或兩個以上，在這些答案中往往有些不符合題目的要求，而這些選擇題的A選項往往就是我們學(xué)生解出的多個答案，學(xué)生不要輕易下定論，要仔細檢驗這多個答案，去除不符合題意的答案，防止多選，舉例如下：

1,已知那么的值是()A

2或－１B２Ｃ－２或１Ｄ－１

2,已知分式的值為零,那么X的值為()A3或-1B-3或1C3D-12，有些選擇題學(xué)生很容易解出一個答案，而且這個答案往往放在A選項，但這個答案同時也在別的選項中出現(xiàn)，這時我們學(xué)生一定要仔細檢查別的答案，而且往往發(fā)現(xiàn)別的答案也符合要求，這樣去思考可以防止漏解，舉例如下1,已知點Ｐ是圓所在平面上的一點，點Ｐ到圓上的最近距離是２，最遠距離是８，則圓的半徑（)A5B3C5或3D102,已知等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半,則底角的度數(shù)為()A

BC或D

（二）做選擇題或填空題遇到困難時，我們有以下方法可供嘗試1，代入檢驗法(適用于選擇題）就是將四個選項分別代入原題，使原題成立的就是我們要選的答案.2，排除法(適用于選擇題）

就是將很明顯錯誤的選項去除，然后從留下的選項中選取，可以提高命中率3，度量法（適用于選擇和填空）

本種方法一般適用于幾何問題中的線段的長度或者是線段的比例計算，就是先按照題目數(shù)據(jù)要求畫出標(biāo)準(zhǔn)的圖形，然后用刻度尺進行度量，當(dāng)然，有時數(shù)據(jù)較大，我們可以按比例縮放，但度量畢竟有誤差，我們可以按照就近的原則選項.4，特殊值檢驗法（適用于選擇和填空）

本種方法一般適用于代數(shù)題，就是根據(jù)題目要求，在題目允許的取值范圍內(nèi)選取一個特定的值代入檢驗，往往可以找到正確的選項.5，動點問題特殊化（適用于選擇和填空）有些題目出現(xiàn)動點，但它的值不會隨動點的移動而變化，此時我們可以將定點移到某一特殊的位置再求，可以較快地得到答案，舉例如下注意事項1，選擇題都是單項選擇，不要多選或不選。2，填空題中如果有單位，先觀察單位是否統(tǒng)一，若沒有統(tǒng)一應(yīng)該先統(tǒng)一單位，并在答案中寫好單位。3，在找規(guī)律的題型中我們先可以考慮用函數(shù)的思想進行嘗試，但注意檢驗，經(jīng)過檢驗不對時，應(yīng)該考慮別的方法。4，在解分式方程時一定要驗根，如果是增根必須舍去，對于別的方程最好在草稿紙上檢驗，通過檢驗可以發(fā)現(xiàn)自己的答案是否正確。5，如果有尺規(guī)作圖題，必須保留痕跡，并要求寫上結(jié)論，不到萬不得已，不要出現(xiàn)作垂直或推平行線等步驟。6，應(yīng)用題解答要規(guī)范，首先要設(shè)好未知數(shù)，然后根據(jù)題意列出方程或不等式或函數(shù)。但必須注意的是一定要寫上答，如果列出的是分式方程還必須檢驗。7，解題的過程采用篩選的方法進行，確保會做的題目都有時間去做。對于最后一題，一般有三到四小題，最后一小題會有相當(dāng)難度，一般在10分鐘后還沒有眉目，不妨學(xué)會放棄，不可戀戰(zhàn)8，沒有一個學(xué)生敢說在解題中沒有錯誤，因此每位學(xué)生應(yīng)控制好時間，確保有時間檢查，一般情況下，填空、選擇題在40分鐘左右應(yīng)結(jié)束。9，看清題目，仔細審題，做到?jīng)]有看清題目不下手，盡量減少錯誤，而且要嚴(yán)格按照題目的要求去解題。10、把握良好的考試心態(tài)，努力做到：已易人易忌粗心，已難人難忌慌亂中考數(shù)學(xué)選擇題的解題技巧——選擇題專題

中考題型主要是選擇題、填空題和解答題。，因此正確地解好選擇題就成為中考中奪取高分的必要條件。由于選擇題具有覆蓋面廣、形式新穎、內(nèi)容豐富、解法靈活、閱卷客觀等特點，所以在中考中占有十分重要的位置。有效的掌握選擇題的解法和技巧是十分必要的，不僅能夠提高解題效率，而且還能為最后壓軸題的解決奠定堅實的心理基礎(chǔ)和充分的時間保障。選擇題與大題有所不同，只求正確結(jié)論，不用遵循步驟，因此應(yīng)試時可走捷徑，運用一些答題方法與技巧。下面舉例談?wù)劷鈹?shù)學(xué)選擇題的幾種常用方法，希望能給同學(xué)們帶來一定的啟示和幫助。一．直接法

即根據(jù)已學(xué)過的知識，進行合理的推理及運算，求出正確的結(jié)果，然后把此結(jié)果和四個備選答案進行比較，最后作出判斷。例1.若（）（A）（B）-2（C）（D）解析：此題考查逆用同底數(shù)冪的除法運算法則，由于，且，，即Ｂ例２.若半徑為3，5的兩個圓相切，則它們的圓心距為（）

A.2B.8C.2或8D.1或4解析：本題可采用直接法。兩圓相切分為內(nèi)切和外切，當(dāng)兩圓內(nèi)切時，它們的圓心距為：5－3＝2，當(dāng)兩圓外切時，它們的圓心距為：3＋5＝8。故選C。Ｃ例３.如圖，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=

120°，則對角線AC等于（）

A．20 B．15 C．10D．5BACD解析：根據(jù)菱形的性質(zhì)和已知條件∠BCD=

120°，可推出三角形ABC是等邊三角形，因此AC=AB=5．例４：如圖，幾何體上半部為正三梭柱，下半部為圓柱，其俯視圖是（）

A

B

C

D分析：本題考查三視圖知識，左視圖指左邊觀察物體所看到的圖形；俯視圖指從上面觀察物體所看到的圖形；主視圖指從正面所看到的的圖形，此幾何體從上面看看到的是一個正三角形和圓，故應(yīng)選Ｃ。1.

二次函數(shù)y＝x2－4x＋3的圖象交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，則△ABC的面積為（）

A.6B.4C.3D.1練一練2.函數(shù)中，自變量的取值范圍是（

）A．x≥0

B．x≥0且x≠1

C．x＞0

D．x＞0且x

≠1BC二、排除法即根據(jù)題設(shè)和有關(guān)知識，排除明顯不正確選項，那么剩下唯一的選項，自然就是正確的選項，如果不能立即得到正確的選項，至少可以縮小選擇范圍，提高解題的準(zhǔn)確率。排除法是解選擇題的間接方法，也是選擇題的常用方法。例５．把多項式分解因式，結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．解析：不難發(fā)現(xiàn)A、B兩個答案的式子展開后的常數(shù)項分別是16和32，答案D的式子展開后的一次項符號為正，這些都與原式的形式不符，應(yīng)排除.Ｃ例６.

在下列計算中，正確的是（）（ab2）3＝ab6

B.（3xy）3＝9x3y3C.（－2a2）2＝－4a4D.（－2）－2＝解析：宜用排除法。（A）中，a沒有3次方，（B）中33≠9，（C）中（－2）2≠－4?！鄳?yīng)選D。例７、化簡二次根式的結(jié)果是（

）A．

B．

C．

D．分析：本題是二次根式的化簡，首先要留意隱含條件——字母的取值范圍，即a≤－2，所以，原式的結(jié)果是個非正值，故可排除A、C；又因為a≤－2，所以a－2≤0，所以排除答案D，應(yīng)選B解析：A.對拋物線來講a＜0，對直線來講a＞0矛盾。B.∵當(dāng)x＝0時，一次函數(shù)與二次函數(shù)的值都等于c∴兩圖象應(yīng)交于y軸上同一點?！郆）錯，應(yīng)在C、D中選一個D.答案對拋物線來講a＞0，對直線來講a＜0，∴矛盾，故選C。例８.已知一次函數(shù)y＝ax＋c與二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c，它們在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（）例9．若點(3，4)是反比例函數(shù)的圖像上一點，則此函數(shù)圖像必經(jīng)過點()A.(2，6)B.(2，-6)C.(4，-3)D.(3，-4)A解析：反比例函數(shù)圖像上點橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的積是定值，故本題無需求出m，只考慮選項各點中橫、縱坐標(biāo)的積同3與4的積相等即可。3．若，則正比例函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）yxOC．yxOA．yxOD．yxOB．解析：由于，即a、b異號，所以兩個圖像不可能在相同的象限內(nèi)，排除了A、C、D.故選B.練一練4.小亮用作圖的方法解二元一次方程組時，在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出了相應(yīng)的兩個一次函數(shù)的圖像l1

、l

2，如圖所示，他的這個方程組是_____。

A．B．C．D．

l1l2三、特殊值法即根據(jù)題目中的條件，選取某個符合條件的特殊值或作出特殊圖形進行計算、推理得出答案.用特殊值法解題要注意所選取的值要符合條件，且易于計算.例10.若則的大小關(guān)系是（）A．B．

C．D．解析：由于取x=0.5,不難發(fā)現(xiàn)答案應(yīng)選C.例11.根據(jù)如圖所示的⑴，⑵，⑶三個圖所表示的規(guī)律，依次下去第n個圖中平行四邊形的個數(shù)是（）A． B． C． D．……（1）（2）（3）解析：數(shù)出第一個圖形中有6個平行四邊形，第二個圖形中有18個平行四邊形，取n=1，分別代入A、B、C、D四個答案的代數(shù)式，發(fā)現(xiàn)只有B、D符合，再取n=2分別代入B、D的兩個代數(shù)式，發(fā)現(xiàn)只有B符合，故答案為B.例12：如圖，AB＝CD＝EF＝2,AB、CD、EF相交于點P，且∠1＝∠2＝∠3＝60°，則圖中三個三角形面積的和S（）A．S=

B．S<

C．S>

D．S=2PABCDEF123解析：結(jié)論對于特殊情況也成立，故可用特殊值法，取∠A=∠B=60°，連接DE由∠A=∠B=60°，△APE和△BPD都是等邊三角形，由已知條件可得△CPF和△EPD全等所以這三個三角形的面積和等于四邊形ABDE的面積，小于邊長為2的等邊三角形面積，而邊長為2的等邊三角形面積為，可得答案.5.若m＜n＜0，則下列結(jié)論中錯誤的是（）A.n－m＞0B.＞1C.m－5＞n－5D.－3m＞－3n

練一練C簡析：可用特殊值法，取符合題設(shè)的一對m，n的值代入，可得結(jié)果。比如，取m=－2，n＝－1……練一練6.觀察下列圖形，則第個圖形中三角形的個數(shù)是（）

……A．2n＋2B．4n＋4C．4n－4D．4n第1個第2個第3個四、驗證法即由題目的已知條件，對供選擇的答案一一進行驗證，找出正確的答案，有時比直接法快捷得多。

例13.若最簡根式和是同類二次根式，則a、b的值為（）A、a=1b=1

B、a=1b=－1C、a=－1b=－1D、a=－1b=1解析：由同類二次根式定義可知這兩個根式根指數(shù)都是2，被開方數(shù)也相同，這樣便可列出一個二元一次方程組，再解這個二元一次方程組，用求出的解去檢驗給出的a、b的值，顯然比較麻煩，如采用將給出a、b的值分別代入最簡根式中，再做出判斷便容易多了。當(dāng)把a=1、b=1代入根式后分別得出和，顯然它們?yōu)橥惛?，故?yīng)選A。例14．方程組的解是（）A． B．C． D．解析：本題可以直接解方程組，再根據(jù)所得的解選擇答案.但考慮到第二個方程為x+y=3，排除了C、D兩個答案，只需將A、B兩個答案分別代入原方程組的第一個方程進行驗算，即可得到答案.答案為B.6.已知m、n均是正整數(shù)，且m2-n2=13，那么（）A.m=7，n=6 B.m=13，n=1C.m=8，n=6 D.m=10，n=3練一練本題可采用驗證法來解，把四個選項的數(shù)值分別代入方程m2-n2=13中，很快就可知道答案為A。五、圖解法（數(shù)形結(jié)合法）數(shù)形結(jié)合是初中數(shù)學(xué)的重要思想，根據(jù)已知條件作出圖像或畫出圖形，從而利用圖像或圖形的性質(zhì)去直觀的分析和判斷，進而找到正確的答案。例15．在△ABC中，∠C＝90°，如果tanA＝，那么sinB的值等于（）A.

B.

C.

D.解析：根據(jù)題意可構(gòu)造如圖所示的Rt△ABC，則AB＝13，所以sinB＝。答案：B。例16、已知則的取值范圍是（

）A．1≤x≤5

B．x≤1

C．1＜x＜5

D．x≥5分析：根據(jù)絕對值的幾何意義可知：表示數(shù)軸上到1與5的距離之和等于4的所有點所表示的數(shù)。構(gòu)圖：只要表示數(shù)的點落在1和5之間（包括1和5），那么它到1與5的距離之和都等于4，所以1≤x≤5，故選A.7．已知：直線y＝kx＋b交坐標(biāo)軸于A(－3,0)、B(0,5)兩點，則不等式－kx－b＜0的解集為（）A．x＞－3B．x＜－3C．x＞3D．x＜3ABOxyy＝kx＋b簡析：

－kx－b＜0，即kx＋b＞0，畫出草圖（如圖），即可得到答案。練一練8.二元一次方程組的解的情況是(

)A.x、y均為正數(shù)C.x、y異號B.x、y均為負(fù)數(shù)D.無解簡析：將兩個二元一次方程分別看作兩個一次函數(shù)y=

x-和y=

x+3，由于他們在直角坐標(biāo)平面內(nèi)的圖象是互相平行的兩條直線，所以選D。練一練

六、估算法根據(jù)題干所提供的信息，以正確的算理為基礎(chǔ)，借助合理的觀察、判斷和推理等，對結(jié)果進行“估算”，無需計算出準(zhǔn)確結(jié)果，即可對問題做出正確的判斷。

例17、如圖，AB為⊙O的弦，C是AB上一點，且BC=2AC,連接OC并延長交⊙O于D，若則圓心O到AB的距離是（

）A．

B．C．D．圓心O到AB的距離一定小于斜邊OC，即小于3，而通過對選項進行估算可知A、B、D均大于3，故應(yīng)選C9．如圖，已知A、B兩點的坐標(biāo)分別為(2,0)、(0,2),⊙C的圓心坐標(biāo)為(－1，0)，半徑為1．若D是⊙C上的一個動點，線段DA與y軸交于點E，則△ABE面積的最小值是練一練A．2B．1C．D．簡析：當(dāng)AD與⊙O相切時，△ABE面積最小(如圖D’)，△AOB的面積是2，故這時△ABE面積小于2，CD’＝1,OE＜1,△AOE的面積小于1，故△ABE面積大于1，選項中符合的只有C。D’七、轉(zhuǎn)化法

常言道：“兵無常勢，題無常形”，面對千變?nèi)f化的中考新題型，當(dāng)我們在思維受阻時，運用思維轉(zhuǎn)化策略，換一個角度去思考問題，常常能打破僵局，解題中不斷調(diào)整，不斷轉(zhuǎn)化，可以使我們少一些“山窮水盡疑無路”的尷尬，多一些“柳暗花明又一村”的喜悅。例18、如圖,“回”字形的道路寬為1米，整個“回”字形的長為8米，寬為7米，一個人從入口點A沿著道路中央走到終點B，他一共走了（

）米。A．55

B．55.5

C．56

D．56.5分析：如果按部就班的去直接計算，比較繁瑣。單考慮道路的寬度為1米，那么每向前走1米，他所走過的面積就為1米2,當(dāng)他從A走到B時，他所走過的路程就等于整個回字形區(qū)域的面積，即一個邊長分別為7米和8米的矩形的面積。從而巧妙的把求距離問題轉(zhuǎn)化為了一個求矩形的面積問題。例19：在平面直角坐標(biāo)系中，如果拋物線y=2x2不動，而把x軸、y軸分別向右、向上平移2個單位長度，那么在新坐標(biāo)系下拋物線的解析式是（）A．y＝2(x－2)2－2

B．y＝2(x＋2)2－2

C．y＝2(x－2)2－2

D．y＝2(x＋2)2＋2

分析：本題設(shè)題比較獨特，它并沒有把圖像進行移動，而是移動坐標(biāo)軸，由于運動的相對性可知，x軸、y軸分別向右、向上平移2個單位長度與圖像向左、向下分別平移2個單位長度是等效的，故拋物線y=2x2經(jīng)過如此移動后解析式為y=2(x+2)2－210.如圖，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BG⊥AE，垂足為G，BG=，則ΔCEF的周長為（）（A）8（B）9.5（C）10（D）11.5練一練簡析：要求△CEF的周長，由題意可得△CEF與△BEA相似，相似比是1:2，故只需求出△BEA的周長即可，又AB=BE=6，故只需求出AE.應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理可得AG=GE=2，故△BEA的周長是16，那么△CEF周長是8。

當(dāng)然，這些方法并不是截然孤立的，有時一道選擇題可能同時使用幾種方法“通力合作”才能達到預(yù)定的目標(biāo)。可見，選擇題既考察基礎(chǔ)知識，又注重能力選拔；既考察基本方法，又關(guān)注解題技巧，因此在練習(xí)中要不斷嘗試多種方法的綜合運用，并選擇最優(yōu)；不斷提高解題的效率，提煉解題的方法和技巧，才能在做選擇題時得心應(yīng)手、運用自如！1．如圖所示的正方形網(wǎng)格中，（）A．330° B．315° C．310° D．320°7654321牛刀小試2.已知y=6x2-5x+1，若y≠0,則x的取值情況是（）A.x≠且x≠1B.x≠C.x≠D.x≠，且x≠BA直接法3.如圖，從圓O外一點P引圓O的兩條切線，切點分別為A,B．如果，，那么弦AB的長是（）A．4 B．8 C． D．PBAO4.

化簡后為（）

B.C.D.BB直接法排除