2023-2024學(xué)年黑龍江省大慶市肇源縣西部四校九年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

2023-2024學(xué)年黑龍江省大慶市肇源縣西部四校九年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30分）1．（3分）下列各式中，y是x的二次函數(shù)的是（）A． B． C．y＝2x2﹣1 D．2．（3分）若tanα＝，則銳角α的度數(shù)是（）A．20° B．30° C．45° D．60°3．（3分）⊙O的半徑為5cm，點A到圓心O的距離OA＝3cm，則點A與⊙O的位置關(guān)系為（）A．點A在⊙O上 B．點A在⊙O內(nèi) C．點A在⊙O外 D．無法確定4．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，則tanA?tanB等于（）A．0 B．1 C．﹣1 D．不確定5．（3分）某城市居民2018年人均收入30000元，2020年人均收入達到y(tǒng)元．設(shè)2018年到2020年該城市居民年人均收入平均增長率為x，那么y與x的函數(shù)關(guān)系式是（）A．y＝30000（1+2x） B．y＝30000+2x C．y＝30000（1+x2） D．y＝30000（1+x）26．（3分）如圖，A、B、C是⊙O上的三個點，∠AOB＝50°，∠B＝55°，則∠A的度數(shù)是（）A．25° B．30° C．40° D．55°7．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，AC＝2，CD⊥AB于D，設(shè)∠ACD＝α，則cosα的值為（）A． B． C．2 D．8．（3分）設(shè)A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是拋物線y＝﹣x2﹣2x+2上的三點，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（）A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y29．（3分）如圖，△ABC的三個頂點均在正方形網(wǎng)格的格點上，則tanA的值是（）A． B． C． D．10．（3分）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸是直線x＝﹣1，有以下結(jié)論：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＝0；④a﹣b+c＞2．其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（本大題共8小題，共24分）11．（3分）已知正多邊形的半徑與邊長相等，那么正多邊形的邊數(shù)是．12．（3分）在△ABC中，若，則△ABC是三角形．13．（3分）若是關(guān)于x的二次函數(shù)，則m的值是．14．（3分）如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，已知CD＝16，OE＝6，則⊙O的直徑為．15．（3分）如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，過點C的⊙O的切線交BO的延長線于點P，若∠P＝34°，那么∠BAC度數(shù)為．16．（3分）如圖，△ABC的頂點B、C的坐標(biāo)分別是（1，0）、（0，），且∠ABC＝90°，∠A＝30°，則頂點A的坐標(biāo)是．17．（3分）如圖，P是⊙O外一點，PA、PB分別和⊙O切于A、B，C是弧AB上任意一點，過C作⊙O的切線分別交PA、PB于D、E，若△PDE的周長為20cm，則PA長為．18．（3分）已知直角梯形的一腰長為18cm，另一腰長為9cm，則較長的腰與底所成角為．三、計算題（本大題共2小題，19題5分，20題5分，共10分）19．（5分）計算：cos60°+sin245°﹣tan34°?tan56°；20．（5分）計算：（tan30°）﹣1﹣|﹣2|++（）0．四、解答題（本大題共7小題，21題6分，22-26題各8分，27題10分，共56分）21．（6分）已知：如圖，在⊙O中，AB＝CD，AB與CD相交于點M，（1）求證：＝；（2）求證：AM＝DM．22．（8分）如圖，一艘輪船位于燈塔P的南偏東60°方向，距離燈塔50海里的A處，它沿正北方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的北偏東45°方向上的B處．（1）B處與燈塔P的距離為多少海里；（2）AB為多少海里（結(jié)果保留根號）．23．（8分）如圖，有一個豎直的噴水槍AB，由噴水口A噴出水流的運動路線是拋物線，如果水流的最高點P到噴水槍AB所在直線的距離為3m，且到地面BC的距離為5m，水流的落地點C到噴水槍底部B的距離為8m，求噴水槍AB的長度．24．（8分）某大學(xué)生創(chuàng)業(yè)團隊抓住商機，購進一批干果，分裝成營養(yǎng)搭配合理的小包裝后出售，每袋成本3元．試銷期間發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（袋）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示，其中3.5≤x≤5.5，另外每天還需支付其他各項費用80元．銷售單價x（元）3.55.5銷售量y（袋）280120（1）請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)每天的利潤為W元，當(dāng)銷售單價定為多少元時，每天的利潤最大？最大利潤是多少元？25．（8分）如圖，株洲市炎陵縣某中學(xué)在實施“五項管理”中，將學(xué)校的“五項管理”做成宣傳牌（CD），放置在教學(xué)樓的頂部（如圖所示）．該中學(xué)數(shù)學(xué)活動小組在山坡的坡腳A處測得宣傳牌底部D的仰角為60°，沿芙蓉小學(xué)圍墻邊坡AB向上走到B處測得宣傳牌頂部C的仰角為45°．已知山坡AB的坡度為i＝1：3，AB＝2m，AE＝8m．（1）求點B距水平面AE的高度BH．（2）求宣傳牌CD的高度．（結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）26．（8分）如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，點D在OC的延長線上，CD＝CB，∠D＝∠A（1）求證：BD是⊙O的切線；（2）若BC＝2，求BD的長．27．（10分）如圖，拋物線y＝ax2+bx+2與x軸交于A，B兩點，且OA＝2OB，與y軸交于點C，連接BC，拋物線對稱軸為直線x＝，D為第一象限內(nèi)拋物線上一動點，過點D作DE⊥OA于點E，與AC交于點F，設(shè)點D的橫坐標(biāo)為m．（1）求拋物線的表達式；（2）當(dāng)線段DF的長度最大時，求D點的坐標(biāo)；（3）拋物線上是否存在點D，使得以點O，D，E為頂點的三角形與△BOC相似？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

2023-2024學(xué)年黑龍江省大慶市肇源縣西部四校九年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，共30分）1．【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義對各選項進行判斷即可．【解答】解：y是x的二次函數(shù)的是y＝2x2﹣1．故選：C．【點評】本題考查了二次函數(shù)的定義：一般地，形如y＝ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)．其中x、y是變量，a、b、c是常量．2．【分析】根據(jù)tan60°＝，計算判斷選擇即可．【解答】解：∵tan60°＝，，∴銳角α＝60°，故選：D．【點評】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．3．【分析】根據(jù)點與圓的位置關(guān)系的判定方法進行判斷．【解答】解：∵⊙O的半徑為5cm，點A到圓心O的距離為3cm，即點A到圓心O的距離小于圓的半徑，∴點A在⊙O內(nèi)．故選：B．【點評】本題考查了點與圓的位置關(guān)系：設(shè)⊙O的半徑為r，點P到圓心的距離OP＝d，則有點P在圓外?d＞r；點P在圓上?d＝r；點P在圓內(nèi)?d＜r．4．【分析】根據(jù)正切函數(shù)的定義，利用△ABC的邊表示出兩個三角函數(shù)，即可求解．【解答】解：tanA?tanB＝＝1，故選：B．【點評】本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運用：在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊．5．【分析】利用該城市居民2020年人均收入＝該城市居民2018年人均收入×（1+2018年到2020年該城市居民年人均收入平均增長率）2，即可得出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，此題得解．【解答】解：∵某城市居民2018年人均收入30000元，2018年到2020年該城市居民年人均收入平均增長率為x，∴該城市居民2020年人均收入為30000（1+x）2元，∴y與x的函數(shù)關(guān)系式是y＝30000（1+x）2．故選：D．【點評】本題考查了根據(jù)實際問題列二次函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，找出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．6．【分析】首先根據(jù)∠B的度數(shù)求得∠BOC的度數(shù)，然后求得∠AOC的度數(shù)，從而求得等腰三角形的底角即可．【解答】解：∵OB＝OC，∠B＝55°，∴∠B＝∠OCB，∴∠BOC＝180°﹣2∠B＝70°，∵∠AOB＝50°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝70°+50°＝120°，∵OA＝OC，∴∠A＝∠OCA＝＝30°，故選：B．【點評】考查了圓周角定理及等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求得∠AOC的度數(shù)，難度不大．7．【分析】根據(jù)勾股定理得到BC＝＝4，根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠ACD＝∠B＝α，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論．【解答】解：∵∠C＝90°，AB＝6，AC＝2，∴BC＝＝4，∵CD⊥AB，∴∠ADC＝90°，∴∠A+∠ACD＝∠A+∠B＝90°，∴∠ACD＝∠B＝α，∴cosα＝cosB＝＝＝，故選：A．【點評】本題考查了解直角三角形，銳角三角函數(shù)的定義，勾股定理，同角的余角相等的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并求出∠α＝∠B是解題的關(guān)鍵．8．【分析】把點的坐標(biāo)分別代入可求得y1，y2，y3的值，比較大小可求得答案．【解答】解：∵A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是拋物線y＝﹣x2﹣2x+2上的三點，∴y1＝﹣（﹣2）2﹣2×（﹣2）+2＝2，y2＝﹣1﹣2+2＝﹣1，y3＝﹣22﹣2×2+2＝﹣6，∴y1＞y2＞y3，故選：A．【點評】本題主要考查二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，掌握函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．9．【分析】在Rt△ABD中，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義進行計算，即可解答．【解答】解：如圖：在Rt△ABD中，BD＝6，AD＝5，∴tanA＝＝，故選：A．【點評】本題考查了解直角三角形，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵．10．【分析】由拋物線開口方向得到a＜0，由拋物線的對稱軸方程得到為b＝2a＜0，由拋物線與y軸的交點位置得到c＞0，則可對①進行判斷；根據(jù)拋物線與x軸交點個數(shù)得到Δ＝b2﹣4ac＞0，則可對②進行判斷；利用b＝2a可對③進行判斷；利用x＝﹣1時函數(shù)值為正數(shù)可對④進行判斷．【解答】解：∵拋物線開口向下，∴a＜0，∵拋物線的對稱軸為直線x＝﹣＝﹣1，∴b＝2a＜0，∵拋物線與y軸的交點在x軸上方，∴c＞0，∴abc＞0，所以①正確；∵拋物線與x軸有2個交點，∴Δ＝b2﹣4ac＞0，所以②正確；∵b＝2a，∴2a﹣b＝0，所以③錯誤；∵拋物線開口向下，x＝﹣1是對稱軸，所以x＝﹣1對應(yīng)的y值是最大值，∴a﹣b+c＞2，所以④正確．故選：C．【點評】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0），二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大?。寒?dāng)a＞0時，拋物線向上開口；當(dāng)a＜0時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當(dāng)a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右；常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點位置：拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點個數(shù)由△決定：Δ＝b2﹣4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點；Δ＝b2﹣4ac＝0時，拋物線與x軸有1個交點；Δ＝b2﹣4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點．二、填空題（本大題共8小題，共24分）11．【分析】根據(jù)正多邊形的半徑與邊長相等，可知正多邊形的相鄰的兩條半徑與一條邊圍成一個正三角形，由此求出其中心角的度數(shù)，進而求出正多邊形的邊數(shù)．【解答】解：∵正多邊形的半徑與邊長相等，∴正多邊形的相鄰的兩條半徑與一條邊圍成一個正三角形，∴正多邊形的中心角為60°∵正多邊形所有中心角的和為360°，∴360°÷60°＝6，∴正多邊形的邊數(shù)為六，故答案為：六．【點評】本題考查了正多邊形的計算，解決此題的關(guān)鍵是正確的理解正多邊形的有關(guān)概念，并組成直角三角形求有關(guān)線段的長或角的度數(shù)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想．12．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得sinA﹣＝0，tanB﹣＝0，然后再得到∠A和∠B的度數(shù)，進而可得答案．【解答】解：∵，∴sinA﹣＝0，tanB﹣＝0，∴sinA＝，tanB＝，∴∠A＝30°，∠B＝30°，∴△ABC是等腰三角形，故答案為：等腰．【點評】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值，關(guān)鍵是掌握30°、45°、60°角的各種三角函數(shù)值．13．【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義求解．【解答】解：∵函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù)，∴m2﹣5m+8＝2且m﹣3≠0，解得m＝2，故答案為：2．【點評】本題主要考查了二次函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是注意二次項的系數(shù)不能為0．14．【分析】連接OC，根據(jù)垂徑定理求出CE，再根據(jù)勾股定理求出OC，進而求出⊙O的直徑．【解答】解：如圖，連接OC，∵AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，CD＝16，∴CE＝DE＝CD＝×16＝8，∴OC＝＝＝10，∴⊙O的直徑為20，故答案為：20．【點評】本題考查的是垂徑定理、勾股定理，垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條?。?5．【分析】連接OC、CD，由切線的性質(zhì)得出∠OCP＝90°，由直角三角形的性質(zhì)可得∠DOC＝50°，由等腰三角形的性質(zhì)得出∠OCD＝∠ODC＝65°，由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出∠A＝180°﹣∠ODC＝115°，即可得出結(jié)果．【解答】解：如圖所示：連接OC、CD，∵PC是⊙O的切線，∴PC⊥OC，∴∠OCP＝90°，∵∠P＝34°，∴∠DOC＝90°﹣34°＝56°，∵OC＝OD，∴∠OCD＝∠ODC＝（180°﹣∠DOC）＝（180°﹣56°）＝62°，∴∠A＝180°﹣∠ODC＝118°，故答案為：118°．【點評】本題考查了切線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握切線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16．【分析】過點A作AG⊥x軸，交x軸于點G．只要求出AG、OG，則可求出頂點A的坐標(biāo)．【解答】解：過點A作AG⊥x軸，交x軸于點G．∵B、C的坐標(biāo)分別是（1，0）、（0，），∴OC＝，OB＝1，∴BC＝＝2．∵∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，∴AB＝＝＝＝2．∵∠ABG+∠CBO＝90°，∠BCO+∠CBO＝90°，∴∠ABG＝∠BCO．∴sin∠ABG＝＝＝，cos∠ABG＝＝＝，∴AG＝，BG＝3．∴OG＝1+3＝4，∴頂點A的坐標(biāo)是（4，）．故答案為：（4，）．【點評】此題考查的是解直角三角形，利用點的坐標(biāo)特點求得AG、OG的長是解決此題關(guān)鍵．17．【分析】根據(jù)切線長定理，可將△PDE的周長轉(zhuǎn)化為兩條切線長的和，即可求出切線的長．【解答】解：根據(jù)切線長定理得：AD＝CD，CE＝BE，PA＝PB，則△PDE的周長＝2PA＝20cm，∴PA＝10cm，故答案為：10cm．【點評】本題主要考查了切線長定理，解決本題的關(guān)鍵是掌握切線長定理．18．【分析】作出直角梯形的高DM，再利用直角三角形如果直角邊是斜邊的一半，則這個直角邊所對的角為30°．【解答】解：過D作DM⊥BC．∴四邊形ABMD為矩形，∴DM＝AB＝9，∵DC＝18，∴DM＝DC，∵∠DMC＝90°，∴∠∠C＝30°，∴∠DCN＝150°，故答案為：30°和150°．【點評】本題考查了直角梯形的知識，做出梯形的高是解題關(guān)鍵．三、計算題（本大題共2小題，19題5分，20題5分，共10分）19．【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值計算．【解答】解：原式＝×（）2﹣1＝＝0．【點評】本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值，熟記各特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．20．【分析】首先計算零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、開立方和絕對值，然后從左向右依次計算，求出算式的值即可．【解答】解：（tan30°）﹣1﹣|﹣2|++（）0＝﹣1﹣（2﹣）+3+1＝﹣1﹣2++3+1＝+1．【點評】此題主要考查了實數(shù)的運算，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行．四、解答題（本大題共7小題，21題6分，22-26題各8分，27題10分，共56分）21．【分析】（1）由在⊙O中，AB＝CD，根據(jù)弦與弧的關(guān)系，可證得＝，繼而可證得＝；（2）首先連接AC，BD，易證得△ACM≌△DBM，繼而證得AM＝DM．【解答】證明：（1）∵在⊙O中，AB＝CD，∴＝，∴﹣＝﹣，∴＝；（2）連接AC，BD，∵＝，∴AC＝BD，在△ACM和△DBM中，，∴△ACM≌△DBM（ASA），∴AM＝DM．【點評】此題考查了弦與弧的關(guān)系、圓周角定理以及全等三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．22．【分析】（1）根據(jù)題意可得：PC⊥AB，然后在Rt△APC中，利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)可求出AC和PC的長，再在Rt△BCP中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出BP的長，即可解答；（2）在Rt△BCP中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出BC的長，然后利用線段的和差關(guān)系進行計算，即可解答．【解答】解：（1）由題意得：PC⊥AB，在Rt△APC中，∠APC＝90°﹣60°＝30°，AP＝50海里，∴AC＝AP＝25（海里），PC＝AC＝25（海里），在Rt△BCP中，∠BPC＝90°﹣45°＝45°，∴BP＝＝＝25（海里），∴B處與燈塔P的距離為25海里；（2）在Rt△BCP中，∠BPC＝45°，CP＝25海里，∴BC＝CP?tan45°＝25（海里），∵AC＝25海里，∴AB＝AC+BC＝（25+25）海里，∴AB為（25+25）海里．【點評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用﹣方向角問題，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．23．【分析】建立以BC所在直線為x軸、AB所在直線為y軸的直角坐標(biāo)系，根據(jù)頂點P（3，5）設(shè)其解析式為y＝a（x﹣3）2+5，把C（8，0）代入求得a的值，據(jù)此可得其函數(shù)解析式，再求得x＝0時y的值可得答案．【解答】解：如圖，以BC所在直線為x軸、AB所在直線為y軸建立直角坐標(biāo)系，由題意知，拋物線的頂點P的坐標(biāo)為（3，5）、點C（8，0），設(shè)拋物線的解析式為y＝a（x﹣3）2+5，將點C（8，0）代入，得25a+5＝0，解得a＝﹣，則拋物線的解析式為y＝﹣（x﹣3）2+5，當(dāng)x＝0時，y＝3.2．答：噴水槍AB的長度是3.2米．【點評】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是結(jié)合題意建立合適的平面直角坐標(biāo)系，將實際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問題求解．24．【分析】（1）根據(jù)每天的銷售量y（袋）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，可設(shè)y＝kx+b，再將x＝3.5，y＝280；x＝5.5，y＝120代入，利用待定系數(shù)法即可求解；（2）根據(jù)每天的利潤＝每天每袋的利潤×銷售量﹣每天還需支付的其他費用，列出W關(guān)于x的函數(shù)解析式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解．【解答】解：（1）設(shè)y＝kx+b，將x＝3.5，y＝280；x＝5.5，y＝120代入，得，解得，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣80x+560；（2）由題意得：W＝（x﹣3）（﹣80x+560）﹣80＝﹣80x2+800x﹣1760＝﹣80（x﹣5）2+240，∵3.5≤x≤5.5，∴當(dāng)x＝5時，W有最大值為240．故當(dāng)銷售單價定為5元時，每天的利潤最大，最大利潤是240元．【點評】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．25．【分析】（1）根據(jù)山坡AB的坡度為i＝1：3，可設(shè)BH＝am，則AH＝3am，然后在Rt△ABH中，利用勾股定理進行計算即可解答；（2）過點B作BF⊥CE，垂足為F，則BH＝EF＝2米，BF＝HE＝14米，然后在Rt△ADE中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出DE的長，再在Rt△BFC中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出CF的長，最后進行計算即可解答．【解答】解：（1）∵山坡AB的坡度為i＝1：3，∴BH：AH＝1：3，∴設(shè)BH＝am，則AH＝3am，在Rt△ABH中，AB＝＝＝a（m），∵AB＝2m，∴a＝2，∴a＝2，∴BH＝2m，AH＝6m，∴點B距水平面AE的高度BH是2米；（2）過點B作BF⊥CE，垂足為F，則BH＝EF＝2米，BF＝HE＝AH+AE＝6+8＝14（米），在Rt△ADE中，∠DAE＝60°，DE＝tan60?AE＝8（米），在Rt△BFC中，∠CBF＝45°，∴CF＝BF?tan45°＝14（米），∴CD＝CF+EF﹣DE＝14+2﹣8＝16﹣8≈2.1（米），∴廣告牌CD的高度約為2.1米．【點評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題，坡度坡角問題，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵．26．【分析】（1）由等腰三角形的性質(zhì)得出∠CBD+∠OBC＝90°，則∠OBD＝90°，可得出結(jié)論；（2）證明△OBC為等邊三角形，得出∠BOC＝60°，根據(jù)直角