福建省龍巖市永定區(qū)2023-2024學年七年級下學期期末考試數學試卷(含答案)

福建省龍巖市永定區(qū)2023-2024學年七年級下學期期末考試數學試卷學校：___________姓名：___________班級：___________考號：___________

一、單選題1．在平面直角坐標系中,下列點在第二象限的是()A. B. C. D.2．在下列實數中,屬于無理數的是()A. B.0.010010001 C. D.3．如圖,已知棋子“車”的坐標為,棋子“馬”的坐標為,則棋子“炮”的坐標為()A. B. C. D.4．若,則下列不等式中一定成立的是()A. B. C. D.5．直角坐標平面內,A是第二象限內的一點,如果它到x軸、y軸的距離分別是3和4,那么點A的坐標是()A.(3,) B.(,4) C.(4,) D.(,3)6．中學生騎電動車上學給交通安全帶來隱患,為了解某中學2500個學生家長對“中學生騎電動車上學”的態(tài)度,從中隨機調查了400個家長,結果有360個家長持反對態(tài)度,則下列說法正確的是()A.這種調查不是抽樣調查B.樣本容量是360C.估計該校約有90%的家長持反對態(tài)度D.總體是中學生7．如圖,兩條直線相交于一點,如果,則的度數是()A.150° B.120° C.60° D.30°8．下列說法中正確的是()A.若,,則B.在同一平面內,不相交的兩條線段必平行C.兩條直線被第三條直線所截,所得的同位角相等D.兩條平行線被第三條直線所截,一對內錯角的角平分線互相平行9．已知是二元一次方程組的解,則的值為()A. B.1 C. D.210．如圖,,BF平分,DG平分,,則的度數用含的式子表示為()A. B. C. D.二、填空題11．36的算術平方根是______.12．比較大?。篲_____3.(選填“>”、“<”或“=”)13．如圖,直線,直線c與直線a,b分別交于點E,F,射線直線c,若,則______.14．若,,則的值為______.15．如圖,和重疊在一起,將沿點B到點C的方向平移到如圖位置.已知,圖中陰影部分的面積為15,,則平移距離為______.16．如圖,動點P在平面直角坐標系中按“→”所示方向跳動,第一次從跳到點,第二次跳到點,第三次跳到,第四次跳到,第五次跳到,第六次跳到.第七次跳到,第八次跳到,第九次跳到,……,按這樣的跳動規(guī)律,點的坐標是______.三、解答題17．計算：.18．用適當的方法解方程組：.19．解不等式組,并把它的解集在數軸上表示出來.20．如圖,,.(1)判斷DE與BC的位置關系,并說明理由；(2)若,求的度數.21．5月31日是“世界無煙日”,為了更好地宣傳吸煙的危害.某中學七年級一班數學興趣小組設計了如圖所示的調查問卷,在萬達廣場隨機調查了部分吸煙人群,并將調查結果繪制成統計圖.根據以上信息,解答下列問題：(1)本次接受調查的總人數是______,并把條形統計圖補充完整；(2)在扇形統計圖中,C選項的人數所占百分比是______,E選項所在扇形的圓心角的度數是______.(3)若某社區(qū)約有煙民38萬人,試估計對吸煙有害持“無所謂”態(tài)度的人數.22．古人曰：“讀萬卷書,行萬里路”經歷是最好的學習,某中學七年級同學開啟了期盼已久的研學活動,師生一起去參觀博物館,下面是許老師和小龍、小詠同學有關租車問題的對話：許老師：“客運公司有60座和45座兩種型號的客車可供租用,60座客車每輛每天的租金比45座的貴150元.”小龍：“如果我們七年級租用45座的客車a輛,那么還有15人沒有座位；如果租用60座的客車可少租2輛,且正好坐滿”.小詠：“八年級師生昨天在這個客運公司租了4輛60座和2輛45座的客車到該博物館參觀,一天的租金共計5100元.”根據以上對話,解答下列問題：(1)參加此次活動的七年級師生共有__________人；(2)客運公司60座和45座的客車每輛每天的租金分別是多少元？(3)若同時租用兩種或一種客車,要使七年級每位師生都有座位,且每輛客車恰好坐滿,問有幾種租車方案？23．如果一元一次方程的解是一元一次不等式組的解,則稱該一元一次方程為該不等式組的“有緣方程”,如：方程就是不等式組的“有緣方程”.(1)方程①,②是不等式組的有緣方程的是__________(填序號①,②)(2)若關于x方程(k為整數)是不等式組的一個有緣方程,求整數k的值；(3)若方程,都是關于x的不等式組的有緣方程且不等式組的整數解有3個,求m的取值范圍.24．【探究】(1)如圖1,已知直線,點A在MN上,點C在PQ上,點E在兩平行線之間,則____________；【應用】如圖2,已知直線,點A,B在上,點C,D在上,連接AD,BC；其中AC,CE分別是,的平分線,,.(2)求的度數；(3)將線段AD沿CD方向平移,如圖3所示,其他條件不變,求的度數.25．【定義閱讀】在平面直角坐標系xOy中,將點經過變換后得到點,其中,,(k,b為常數,且),把這種變換稱為“G變換”,記作.例如,當,時,點經過G變換,,.(1)【基礎應用】①當,時,______.②已知,求的值；(2)【拓展提升】已知點,,經過G變換的對應點分別是,E,F.若軸,點F在y軸上,求的面積.

參考答案1．答案：B解析：A、在第一象限,故本選項不符合題意;B、在第二象限,故本選項符合題意;C、在第三象限,故本選項不符合題意;D、在第四象限,故本選項不符合題意.故選:B.2．答案：D解析：A、是分數,是有理數,選項錯誤;B、是有限小數,是有理數,選項錯誤;C、是整數,是有理數,選項錯誤;D、是無理數,選項正確.故選D.3．答案：C解析：如圖,,棋子“炮”的坐標為.故選：C.4．答案：C解析：若,,則,,若,則,若,則.故選:C.5．答案：D解析：6．答案：C解析：由題意可得A、這種調查是抽樣調查,故選項A不符合題意.B、樣本容量是400,故選項B不合題意,C、估計該校約有的家長持反對態(tài)度,故選項C符合題意;D、總體是某中學2500個學生家長對“中學生騎電動車上學”的態(tài)度,故選項D不符合題意:故選:C.7．答案：A解析：因為,,所以.又因為,所以.8．答案：D解析：(1),,,故A選項錯誤;(2)兩條不相交的直線必平行,但是線段的長是有限的,故不相交的兩條線段不一定平行,故B選項錯誤;(3)只有兩條平行的直線被第三條直線所截,所得的同位角才相等,故C選項錯誤;(4)如圖:,.平分,平分,,,,.故D選項正確;故選:D.9．答案：B解析：將代入原方程組得①+②得:.故選:D.10．答案：B解析：如圖,作直線AB交DE于M,設,,平分,DG平分,,中,,,,,,,,,,.故選:B.11．答案：6解析：36的算術平方根是.12．答案：<解析：因為,,所以.13．答案：60解析：射線直線c,,故答案為:60.14．答案：41.47解析：,.15．答案：2.解析：根據平移可得,,,,,,,.即平移的距離為2.故答案為:2.16．答案：(2023,0)解析：17．答案：解析：原式.18．答案：解析：,得：,解得,把代入①,得,解得：,∴原方程組的解為.19．答案：,數軸見解析解析：解不等式①得,解不等式②得,∴原不等式組的解集為：.把不等式①②解集在的數軸上表示如下：20．答案：(1).理由見解析(2)解析：(1),理由如下：∵,∴,∴,∵,∴,∴；(2)∵,,∴,∴.21．答案：(1)300,圖見解析(2)26%,36°(3)1.52萬解析：(1)300(人),補全統計圖如圖所示：(2)26%,36°；(3)A選項的百分比為：,對吸煙有害持“無所謂”態(tài)度的人數為：(萬人),答：對吸煙有害持“無所謂”態(tài)度的人數有1.52萬人,加強吸煙有害健康的宣傳,號召廣大市民戒煙.22．答案：(1)420人(2)60座客車每輛每天的租金是900元,45座客車每輛每天的租金是750元(3)3種解析：(1)根據題意得：,解得：,∴,∴參加此次活動的七年級師生共有420人,(2)設客運公司60座客車每輛每天的租金是x元,45座客車每輛每天的租金是y元,根據題意得：,解得：,答：客運公司60座客車每輛每天的租金是900元,45座客車每輛每天的租金是750元；(3)設租用60座客車m輛,45座客車n輛,根據題意得：,∴.又∵m,n均為自然數,∴或或,∴共有3種租車方案23．答案：(1)②,理由見解析(2)(3)解析：(1)②理由如下：解方程,得：；解方程,得：；解不等式組,得：,∴①不是不等式組的“有緣方程”,②是不等式組的“有緣方程”.(2)解方程,得：；解不等式組,得：,∵方程是不等式組的“有緣方程”,∴,∴,∵k為整數,∴；(3)解方程,得：；解方程,得：；解不等式組,得：,∵方程,都是關于x的不等式組的有緣方程且不等式組的整數解有3個,∴,當整數解為時：,解得：；當整數解為時：,此不等式組無解；∴.24．答案：(1),(2)(3)解析：