2022年哈爾濱星光中學(xué)中考數(shù)學(xué)四模試卷含解析

2022年哈爾濱星光中學(xué)中考數(shù)學(xué)四模試卷注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．工人師傅用一張半徑為24cm，圓心角為150°的扇形鐵皮做成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的高為（）cm．A． B． C． D．2．已知實數(shù)a＜0，則下列事件中是必然事件的是（）A．a(chǎn)+3＜0 B．a(chǎn)﹣3＜0 C．3a＞0 D．a(chǎn)3＞03．隨著“中國詩詞大會”節(jié)目的熱播，《唐詩宋詞精選》一書也隨之熱銷．如果一次性購買10本以上，超過10本的那部分書的價格將打折，并依此得到付款金額y（單位：元）與一次性購買該書的數(shù)量x（單位：本）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論錯誤的是（）A．一次性購買數(shù)量不超過10本時，銷售價格為20元/本B．a(chǎn)＝520C．一次性購買10本以上時，超過10本的那部分書的價格打八折D．一次性購買20本比分兩次購買且每次購買10本少花80元4．如果菱形的一邊長是8，那么它的周長是（）A．16 B．32 C．163 D．3235．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB＝AC，∠BCA＝65°，作CD∥AB，并與○O相交于點D，連接BD，則∠DBC的大小為()A．15° B．35° C．25° D．45°6．如果關(guān)于x的方程沒有實數(shù)根，那么c在2、1、0、中取值是（）A．； B．； C．； D．．7．下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．8．如圖，AB是⊙O的一條弦，點C是⊙O上一動點，且∠ACB=30°，點E，F(xiàn)分別是AC，BC的中點，直線EF與⊙O交于G，H兩點，若⊙O的半徑為6，則GE+FH的最大值為（）A．6 B．9 C．10 D．129．以下各圖中，能確定的是（）A． B． C． D．10．如圖所示的幾何體是由4個大小相同的小立方體搭成，其俯視圖是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．如圖，在圓O中，AB為直徑，AD為弦，過點B的切線與AD的延長線交于點C，AD＝DC，則∠C＝________度.12．用換元法解方程時，如果設(shè)，那么原方程化成以為“元”的方程是________．13．已知，，，是成比例的線段，其中，，，則_______．14．已知x=2是一元二次方程x2﹣2mx+4=0的一個解，則m的值為．15．在平面直角坐標(biāo)系中，點P到軸的距離為1，到軸的距離為2.寫出一個符合條件的點P的坐標(biāo)________________.16．已知，（），請用計算器計算當(dāng)時，、的若干個值，并由此歸納出當(dāng)時，、間的大小關(guān)系為______.三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）如圖，將一張直角三角形ABC紙片沿斜邊AB上的中線CD剪開，得到△ACD，再將△ACD沿DB方向平移到△A′C′D′的位置，若平移開始后點D′未到達點B時，A′C′交CD于E，D′C′交CB于點F，連接EF，當(dāng)四邊形EDD′F為菱形時，試探究△A′DE的形狀，并判斷△A′DE與△EFC′是否全等？請說明理由．18．（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（m+3）x+m+2=1．（1）求證：無論實數(shù)m取何值，方程總有兩個實數(shù)根；（2）若方程有一個根的平方等于4，求m的值．19．（8分）先化簡，再在1，2，3中選取一個適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值．20．（8分）講授“軸對稱”時，八年級教師設(shè)計了如下：四種教學(xué)方法：①教師講，學(xué)生聽②教師讓學(xué)生自己做③教師引導(dǎo)學(xué)生畫圖發(fā)現(xiàn)規(guī)律④教師讓學(xué)生對折紙，觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后畫圖為調(diào)查教學(xué)效果，八年級教師將上述教學(xué)方法作為調(diào)研內(nèi)容發(fā)到全年級8個班420名同學(xué)手中，要求每位同學(xué)選出自己最喜歡的一種．他隨機抽取了60名學(xué)生的調(diào)查問卷，統(tǒng)計如圖(1)請將條形統(tǒng)計圖補充完整；(2)計算扇形統(tǒng)計圖中方法③的圓心角的度數(shù)是；(3)八年級同學(xué)中最喜歡的教學(xué)方法是哪一種？選擇這種教學(xué)方法的約有多少人？21．（8分）據(jù)某省商務(wù)廳最新消息，2018年第一季度該省企業(yè)對“一帶一路”沿線國家的投資額為10億美元，第三季度的投資額增加到了14.4億美元．求該省第二、三季度投資額的平均增長率．22．（10分）如圖1，直角梯形OABC中，BC∥OA，OA=6，BC=2，∠BAO=45°．（1）OC的長為；（2）D是OA上一點，以BD為直徑作⊙M，⊙M交AB于點Q．當(dāng)⊙M與y軸相切時，sin∠BOQ=；（3）如圖2，動點P以每秒1個單位長度的速度，從點O沿線段OA向點A運動；同時動點D以相同的速度，從點B沿折線B﹣C﹣O向點O運動．當(dāng)點P到達點A時，兩點同時停止運動．過點P作直線PE∥OC，與折線O﹣B﹣A交于點E．設(shè)點P運動的時間為t（秒）．求當(dāng)以B、D、E為頂點的三角形是直角三角形時點E的坐標(biāo)．23．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣x2+bx+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點A的坐標(biāo)為（﹣1，0），拋物線的對稱軸直線x＝交x軸于點D．（1）求拋物線的解析式；（2）點E是線段BC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F，交x軸于點G，當(dāng)點E運動到什么位置時，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時E點的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，將線段FG繞點G順時針旋轉(zhuǎn)一個角α（0°＜α＜90°），在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)線段FG與拋物線交于點N，在線段GB上是否存在點P，使得以P、N、G為頂點的三角形與△ABC相似？如果存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．24．如圖，在△ABC中，（1）求作：∠BAD=∠C，AD交BC于D．（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）．（2）在（1）條件下，求證：AB2=BD?BC．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】分析：直接利用圓錐的性質(zhì)求出圓錐的半徑，進而利用勾股定理得出圓錐的高．詳解：由題意可得圓錐的母線長為：24cm，設(shè)圓錐底面圓的半徑為：r，則2πr=，解得：r=10，故這個圓錐的高為：（cm）．故選B．點睛：此題主要考查了圓錐的計算，正確得出圓錐的半徑是解題關(guān)鍵．2、B【解析】A、a+3＜0是隨機事件，故A錯誤；B、a﹣3＜0是必然事件，故B正確；C、3a＞0是不可能事件，故C錯誤；D、a3＞0是隨機事件，故D錯誤；故選B．點睛：本題考查了隨機事件.解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念.必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件.不可能事件指一定條件下，一定不發(fā)生的事件.不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.3、D【解析】

A、根據(jù)單價＝總價÷數(shù)量，即可求出一次性購買數(shù)量不超過10本時，銷售單價，A選項正確；C、根據(jù)單價＝總價÷數(shù)量結(jié)合前10本花費200元即可求出超過10本的那部分書的單價，用其÷前十本的單價即可得出C正確；B、根據(jù)總價＝200+超過10本的那部分書的數(shù)量×16即可求出a值，B正確；D，求出一次性購買20本書的總價，將其與400相減即可得出D錯誤．此題得解．【詳解】解：A、∵200÷10＝20（元/本），∴一次性購買數(shù)量不超過10本時，銷售價格為20元/本，A選項正確；C、∵（840﹣200）÷（50﹣10）＝16（元/本），16÷20＝0.8，∴一次性購買10本以上時，超過10本的那部分書的價格打八折，C選項正確；B、∵200+16×（30﹣10）＝520（元），∴a＝520，B選項正確；D、∵200×2﹣200﹣16×（20﹣10）＝40（元），∴一次性購買20本比分兩次購買且每次購買10本少花40元，D選項錯誤．故選D．【點睛】考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)一次函數(shù)圖象結(jié)合數(shù)量關(guān)系逐一分析四個選項的正誤是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】

根據(jù)菱形的四邊相等，可得周長【詳解】菱形的四邊相等∴菱形的周長=4×8=32故選B．【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，并靈活掌握及運用菱形的性質(zhì)5、A【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理可得∠A=50°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ACD=∠A=50°，由圓周角定理可行∠D=∠A=50°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得∠DBC的度數(shù).【詳解】∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=65°，∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=50°，∵DC//AB，∴∠ACD=∠A=50°，又∵∠D=∠A=50°，∴∠DBC=180°-∠D-∠BCD=180°-50°-（65°+50°）=15°，故選A.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，圓周角定理，三角形內(nèi)角和定理等，熟練掌握相關(guān)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】分析：由方程根的情況，根據(jù)根的判別式可求得c的取值范圍，則可求得答案．詳解：∵關(guān)于x的方程x1+1x+c=0沒有實數(shù)根，∴△＜0，即11﹣4c＜0，解得：c＞1，∴c在1、1、0、﹣3中取值是1．故選A．點睛：本題主要考查了根的判別式，熟練掌握一元二次方程根的個數(shù)與根的判別式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念判斷即可．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故錯誤；B、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故正確；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故錯誤；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故錯誤．故選B．【點睛】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．8、B【解析】

首先連接OA、OB，根據(jù)圓周角定理，求出∠AOB=2∠ACB=60°，進而判斷出△AOB為等邊三角形；然后根據(jù)⊙O的半徑為6，可得AB=OA=OB=6，再根據(jù)三角形的中位線定理，求出EF的長度；最后判斷出當(dāng)弦GH是圓的直徑時，它的值最大，進而求出GE+FH的最大值是多少即可．【詳解】解：如圖，連接OA、OB，，∵∠ACB=30°，∴∠AOB=2∠ACB=60°，∵OA=OB，∴△AOB為等邊三角形，∵⊙O的半徑為6，∴AB=OA=OB=6，∵點E，F(xiàn)分別是AC、BC的中點，∴EF=AB=3，要求GE+FH的最大值，即求GE+FH+EF（弦GH）的最大值，∵當(dāng)弦GH是圓的直徑時，它的最大值為：6×2=12，∴GE+FH的最大值為：12﹣3=1．故選：B．【點睛】本題結(jié)合動點考查了圓周角定理，三角形中位線定理，有一定難度．確定GH的位置是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】

逐一對選項進行分析即可得出答案．【詳解】A中，利用三角形外角的性質(zhì)可知，故該選項錯誤；B中，不能確定的大小關(guān)系，故該選項錯誤；C中，因為同弧所對的圓周角相等，所以，故該選項正確；D中，兩直線不平行，所以，故該選項錯誤．故選：C．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)及圓周角定理的推論，掌握圓周角定理的推論是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】試題分析：根據(jù)三視圖的意義，可知俯視圖為從上面往下看，因此可知共有三個正方形，在一條線上.故選C.考點：三視圖二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、1【解析】

利用圓周角定理得到∠ADB=90°，再根據(jù)切線的性質(zhì)得∠ABC=90°，然后根據(jù)等腰三角形的判定方法得到△ABC為等腰直角三角形，從而得到∠C的度數(shù)．【詳解】解：∵AB為直徑，∴∠ADB=90°，∵BC為切線，∴AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∵AD=CD，∴△ABC為等腰直角三角形，∴∠C=1°．故答案為1．【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑．也考查了等腰直角三角形的判定與性質(zhì)．12、y-【解析】分析：根據(jù)換元法，可得答案．詳解：﹣=1時，如果設(shè)=y，那么原方程化成以y為“元”的方程是y﹣=1．故答案為y﹣=1．點睛：本題考查了換元法解分式方程，把換元為y是解題的關(guān)鍵．13、【解析】

如果其中兩條線段的乘積等于另外兩條線段的乘積，則四條線段叫成比例線段．根據(jù)定義ad＝cb，將a，b及c的值代入即可求得d．【詳解】已知a，b，c，d是成比例線段，根據(jù)比例線段的定義得：ad＝cb，代入a＝3，b＝2，c＝6，解得：d＝4，則d＝4cm．故答案為：4【點睛】本題主要考查比例線段的定義．要注意考慮問題要全面．14、1．【解析】試題分析：直接把x=1代入已知方程就得到關(guān)于m的方程，再解此方程即可．試題解析：∵x=1是一元二次方程x1-1mx+4=0的一個解，∴4-4m+4=0，∴m=1．考點：一元二次方程的解．15、（寫出一個即可）【解析】【分析】根據(jù)點到x軸的距離即點的縱坐標(biāo)的絕對值，點到y(tǒng)軸的距離即點的橫坐標(biāo)的絕對值，進行求解即可．【詳解】設(shè)P（x，y），根據(jù)題意，得|x|=2，|y|=1，即x=±2，y=±1，則點P的坐標(biāo)有（2，1），（2，-1），（-2，1），（2，-1），故答案為：（2，1），（2，-1），（-2，1），（2，-1）（寫出一個即可）.【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)和點到坐標(biāo)軸的距離之間的關(guān)系．熟知點到x軸的距離即點的縱坐標(biāo)的絕對值，點到y(tǒng)軸的距離即點的橫坐標(biāo)的絕對值是解題的關(guān)鍵．16、【解析】試題分析：當(dāng)n=3時，A=≈0.3178，B=1，A＜B；當(dāng)n=4時，A=≈0.2679，B=≈0.4142，A＜B；當(dāng)n=5時，A=≈0.2631，B=≈0.3178，A＜B；當(dāng)n=6時，A=≈0.2134，B=≈0.2679，A＜B；……以此類推，隨著n的增大，a在不斷變小，而b的變化比a慢兩個數(shù)，所以可知當(dāng)n≥3時，A、B的關(guān)系始終是A＜B.三、解答題（共8題，共72分）17、△A′DE是等腰三角形；證明過程見解析.【解析】試題分析:當(dāng)四邊形EDD′F為菱形時，△A′DE是等腰三角形，△A′DE≌△EFC′．先證明CD=DA=DB，得到∠DAC=∠DCA，由AC∥A′C′即可得到∠DA′E=∠DEA′由此即可判斷△DA′E的形狀．由EF∥AB推出∠CEF=∠EA′D，∠EFC=∠A′D′C=∠A′DE，再根據(jù)A′D=DE=EF即可證明．試題解析：當(dāng)四邊形EDD′F為菱形時，△A′DE是等腰三角形，△A′DE≌△EFC′．理由：∵△BCA是直角三角形，∠ACB=90°，AD=DB，∴CD=DA=DB，∴∠DAC=∠DCA，∵A′C∥AC，∴∠DA′E=∠A，∠DEA′=∠DCA，∴∠DA′E=∠DEA′，∴DA′=DE，∴△A′DE是等腰三角形．∵四邊形DEFD′是菱形，∴EF=DE=DA′，EF∥DD′，∴∠CEF=∠DA′E，∠EFC=∠CD′A′，∵CD∥C′D′，∴∠A′DE=∠A′D′C=∠EFC，在△A′DE和△EFC′中，∠EA∴△A′DE≌△EFC′．考點：1.菱形的性質(zhì)；2.全等三角形的判定；3.平移的性質(zhì)．18、（1）證明見解析；（2）m的值為1或﹣2．【解析】

（1）計算根的判別式的值可得（m+1）2≥1，由此即可證得結(jié)論；（2）根據(jù)題意得到x=±2是原方程的根，將其代入列出關(guān)于m新方程，通過解新方程求得m的值即可．【詳解】（1）證明：∵△=[﹣（m+3）]2﹣2（m+2）=（m+1）2≥1，∴無論實數(shù)m取何值，方程總有兩個實數(shù)根；（2）解：∵方程有一個根的平方等于2，∴x=±2是原方程的根，當(dāng)x=2時，2﹣2（m+3）+m+2=1．解得m=1；當(dāng)x=﹣2時，2+2（m+3）+m+2=1，解得m=﹣2．綜上所述，m的值為1或﹣2．【點睛】本題考查了根的判別式及一元二次方程的解的定義，在解答（2）時要分類討論，這是此題的易錯點．19、,當(dāng)x=2時，原式=.【解析】試題分析:先括號內(nèi)通分，然后計算除法，最后取值時注意使得分式有意義，最后代入化簡即可．試題解析:原式===當(dāng)x=2時，原式=.20、解：(1)見解析；(2)108°；(3)最喜歡方法④，約有189人.【解析】

（1）由題意可知：喜歡方法②的學(xué)生有60-6-18-27=9（人）；（2）求方法③的圓心角應(yīng)先求所占比值，再乘以360°；（3）根據(jù)條形的高低可判斷喜歡方法④的學(xué)生最多，人數(shù)應(yīng)該等于總?cè)藬?shù)乘以喜歡方法④所占的比例；【詳解】(1)方法②人數(shù)為60?6?18?27=9(人);補條形圖如圖：(2)方法③的圓心角為故答案為108°(3)由圖可以看出喜歡方法④的學(xué)生最多,人數(shù)為(人)；【點睛】考查扇形統(tǒng)計圖,條形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體,比較基礎(chǔ)，難度不大，是中考?？碱}型.21、第二、三季度的平均增長率為20%．【解析】

設(shè)增長率為x，則第二季度的投資額為10（1+x）萬元，第三季度的投資額為10（1+x）2萬元，由第三季度投資額為10（1+x）2＝14.4萬元建立方程求出其解即可．【詳解】設(shè)該省第二、三季度投資額的平均增長率為x，由題意，得：10（1+x）2＝14.4，解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（舍去）．答：第二、三季度的平均增長率為20%．【點睛】本題考查了增長率問題的數(shù)量關(guān)系的運用，一元二次方程的解法的運用，解答時根據(jù)第三季度投資額為10（1+x）2＝14.4建立方程是關(guān)鍵．22、（4）4；（2）；（4）點E的坐標(biāo)為（4，2）、（，）、（4，2）．【解析】分析：（4）過點B作BH⊥OA于H，如圖4（4），易證四邊形OCBH是矩形，從而有OC=BH，只需在△AHB中運用三角函數(shù)求出BH即可．（2）過點B作BH⊥OA于H，過點G作GF⊥OA于F，過點B作BR⊥OG于R，連接MN、DG，如圖4（2），則有OH=2，BH=4，MN⊥OC．設(shè)圓的半徑為r，則MN=MB=MD=r．在Rt△BHD中運用勾股定理可求出r=2，從而得到點D與點H重合．易證△AFG∽△ADB，從而可求出AF、GF、OF、OG、OB、AB、BG．設(shè)OR=x，利用BR2=OB2﹣OR2=BG2﹣RG2可求出x，進而可求出BR．在Rt△ORB中運用三角函數(shù)就可解決問題．（4）由于△BDE的直角不確定，故需分情況討論，可分三種情況（①∠BDE=90°，②∠BED=90°，③∠DBE=90°）討論，然后運用相似三角形的性質(zhì)及三角函數(shù)等知識建立關(guān)于t的方程就可解決問題．詳解：（4）過點B作BH⊥OA于H，如圖4（4），則有∠BHA=90°=∠COA，∴OC∥BH．∵BC∥OA，∴四邊形OCBH是矩形，∴OC=BH，BC=OH．∵OA=6，BC=2，∴AH=0A﹣OH=OA﹣BC=6﹣2=4．∵∠BHA=90°，∠BAO=45°，∴tan∠BAH==4，∴BH=HA=4，∴OC=BH=4．故答案為4．（2）過點B作BH⊥OA于H，過點G作GF⊥OA于F，過點B作BR⊥OG于R，連接MN、DG，如圖4（2）．由（4）得：OH=2，BH=4．∵OC與⊙M相切于N，∴MN⊥OC．設(shè)圓的半徑為r，則MN=MB=MD=r．∵BC⊥OC，OA⊥OC，∴BC∥MN∥OA．∵BM=DM，∴CN=ON，∴MN=（BC+OD），∴OD=2r﹣2，∴DH==．在Rt△BHD中，∵∠BHD=90°，∴BD2=BH2+DH2，∴（2r）2=42+（2r﹣4）2．解得：r=2，∴DH=0，即點D與點H重合，∴BD⊥0A，BD=AD．∵BD是⊙M的直徑，∴∠BGD=90°，即DG⊥AB，∴BG=AG．∵GF⊥OA，BD⊥OA，∴GF∥BD，∴△AFG∽△ADB，∴===，∴AF=AD=2，GF=BD=2，∴OF=4，∴OG===2．同理可得：OB=2，AB=4，∴BG=AB=2．設(shè)OR=x，則RG=2﹣x．∵BR⊥OG，∴∠BRO=∠BRG=90°，∴BR2=OB2﹣OR2=BG2﹣RG2，∴（2）2﹣x2=（2）2﹣（2﹣x）2．解得：x=，∴BR2=OB2﹣OR2=（2）2﹣（）2=，∴BR=．在Rt△ORB中，sin∠BOR===．故答案為．（4）①當(dāng)∠BDE=90°時，點D在直線PE上，如圖2．此時DP=OC=4，BD+OP=BD+CD=BC=2，BD=t，OP=t．則有2t=2．解得：t=4．則OP=CD=DB=4．∵DE∥OC，∴△BDE∽△BCO，∴==，∴DE=2，∴EP=2，∴點E的坐標(biāo)為（4，2）．②當(dāng)∠BED=90°時，如圖4．∵∠DBE=OBC，∠DEB=∠BCO=90°，∴△DBE∽△OBC，∴==，∴BE=t．∵PE∥OC，∴∠OEP=∠BOC．∵∠OPE=∠BCO=90°，∴△OPE∽△BCO，∴==，∴OE=t．∵OE+BE=OB=2t+t=2．解得：t=，∴OP=，OE=，∴PE==，∴點E的坐標(biāo)為（）．③當(dāng)∠DBE=90°時，如圖4．此時PE=PA=6﹣t，OD=OC+BC﹣t=6﹣t．則有OD=PE，EA==（6﹣t）=6﹣t，∴BE=BA﹣EA=4﹣（6﹣t）=t﹣2．∵PE∥OD，OD=PE，∠DOP=90°，∴四邊形ODEP是矩形，∴DE=OP=t，DE∥OP，∴∠BED=∠BAO=45°．在Rt△DBE中，cos∠BED==，∴DE=BE，∴t=t﹣2）=2t﹣4．解得：t=4，∴OP=4，PE=6﹣4=2，∴點E的坐標(biāo)為（4，2）．綜上所述：當(dāng)以B、D、E為頂點的三角形是直角三角形時點E的坐標(biāo)為（4，2）、（）、（4，2）．點睛：本題考查了圓周角定理、切線的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、三角函數(shù)的定義、平行線分線段成比例、矩形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識，還考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想，有一定的綜合性．23、（1）；（1），E（1，1）；（3）存在，P點坐標(biāo)可以為（1+，5）或（3，5）．【解析】

（1）設(shè)B（x1，5），由已知條件得，進而得到B（2，5）．又由對稱軸求得b．最終得到拋物線解析式.（1）先求出直線BC的解析式，再設(shè)E（m，＝﹣m+1．），F(xiàn)（m，﹣m1+m+1．）求得FE的值，得到S△CBF﹣m1+2m．又由S四邊形CDBF＝S△CBF+S△CDB，得S四邊形CDBF最大值，最終得到E點坐標(biāo)．（3）設(shè)N點為（n，﹣n1+n+1），1＜n＜2．過N作NO⊥x軸于點P，得PG＝n﹣1．又由直角三角形的判定，得△ABC為直角三角形，由△ABC∽△GNP，得n＝1+或n＝1﹣（舍去），求得P點坐標(biāo)．又由△ABC∽△GNP，且時，得n＝3或n