2024年秋新華師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 3.6角課時(shí)1

七上數(shù)學(xué)HDSD第3章

圖形的初步認(rèn)識(shí)3.6角3.6.1角1.能在具體情境中進(jìn)一步理解角、平角、周角等的概念，會(huì)用不同的方法表示角；2.會(huì)正確使用量角器，認(rèn)識(shí)角的常用度量單位；3.會(huì)進(jìn)行度、分、秒的簡(jiǎn)單換算；4.了解用角表示方向，能夠應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí).學(xué)習(xí)目標(biāo)問(wèn)題你能不能從圖中找到角？課堂導(dǎo)入(1)你能指出所畫角的邊和頂點(diǎn)嗎？(2)角的兩邊是前面學(xué)過(guò)的什么圖形，它們的位置關(guān)系如何？(3)你能描述一下怎樣的幾何圖形叫做角嗎？ABODCE新知探究知識(shí)點(diǎn)1 角的概念及表示方法有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角.兩條射線是這個(gè)角的兩條邊.兩條射線的公共端點(diǎn)是這個(gè)角的頂點(diǎn).新知探究知識(shí)點(diǎn)1 角的概念及表示方法

如圖，角也可以看成是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形.射線的端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，起始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊.O始邊終邊例如，裁紙刀在開合過(guò)程中形成了大小不同的角.新知探究知識(shí)點(diǎn)1 角的概念及表示方法(1)表示角的幾何符號(hào)是什么？(2)表示一個(gè)角有幾種方法？(3)用三個(gè)大寫字母表示一個(gè)角應(yīng)注意什么？(4)什么情況下可以用角的頂點(diǎn)表示這個(gè)角？(5)用希臘字母和阿拉伯?dāng)?shù)字表示一個(gè)角應(yīng)注意什么？1新知探究知識(shí)點(diǎn)1 角的概念及表示方法新知探究角的表示：∠BAC或∠ABCAα1∠α∠1注意：用數(shù)字或希臘字母表示角時(shí)，一定要在圖形中用角弧標(biāo)出注意：必須把頂點(diǎn)字母放在中間A知識(shí)點(diǎn)1 角的概念及表示方法歸納：

任何角頂點(diǎn)處只有一角只能表示單獨(dú)一個(gè)角OABO∠AOB或∠BOA∠O∠αα1∠

1角的表示方法總結(jié)新知探究知識(shí)點(diǎn)1 角的概念及表示方法∠BAD，∠BAE，∠BAC，∠DAE，∠DAC，∠EAC∠B，∠C

解析：(1)當(dāng)頂點(diǎn)只有一個(gè)角時(shí)，可以用頂點(diǎn)的一個(gè)大寫字母表示角．觀察圖形可知這樣的頂點(diǎn)有兩個(gè)，分別是B，C.(2)數(shù)出以A為頂點(diǎn)的角，可先按逆時(shí)針的方向數(shù)出以AB為一邊的角，再數(shù)出以AD為一邊的角，最后數(shù)出以AE為一邊的角．

例1

根據(jù)下圖填空：(1)圖中能用頂點(diǎn)的一個(gè)大寫字母表示的角有__________；(2)以A為頂點(diǎn)的角有

_______________________________________________．新知探究知識(shí)點(diǎn)1 角的概念及表示方法

例2

如圖，下面的表示方法對(duì)不對(duì)，如果錯(cuò)了，應(yīng)該怎樣改正？(1)圖中的∠1表示成∠A；(2)圖中的∠2表示成∠D；(3)圖中的∠3表示成∠C.解：(1)不對(duì)，圖中的∠1表示成∠DAC；(2)不對(duì)，圖中的∠2表示成∠ADC；(3)不對(duì)，圖中的∠3表示成∠ECF.新知探究知識(shí)點(diǎn)1 角的概念及表示方法

一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所成的角叫做平角；

1平角＝180°，1周角＝360°

一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊再次重合時(shí)，所成的角叫做周角.新知探究知識(shí)點(diǎn)2 平角和周角的概念例3下列關(guān)于平角、周角的說(shuō)法正確的是(

)A．平角是一條直線B．周角是一條射線C．反向延長(zhǎng)射線OA，就形成一個(gè)平角D．兩個(gè)銳角的和不一定小于平角C新知探究知識(shí)點(diǎn)2 平角和周角的概念度，分，秒量角器問(wèn)題：怎么知道一個(gè)角的大??？角的度量工具：角的度量單位：新知探究知識(shí)點(diǎn)3 角的單位換算

新知探究知識(shí)點(diǎn)3 角的單位換算角的分類：銳角直角鈍角大于0°且小于90°等于90°大于90°且小于180°例3

計(jì)算：(1)把18°15′化成用度表示的角；(2)把93.2°化成用度、分、秒表示的角.

(2)因?yàn)?°=60′，所以0.2°=0.2×60′=12′，因此93.2°=93°12′.按1°＝60′，1′＝60″先把度化成分，再把分化成秒(小數(shù)化整數(shù))新知探究知識(shí)點(diǎn)3 角的單位換算例4計(jì)算下列各題：(1)153°39′＋25°40′38″；(2)90°－37°24′38″；(3)25°53′28″×5;(4)15°20′÷6.解：(1)153°39′＋25°40′38″＝178°79′38″

＝179°19′38″.(2)90°－37°24′38″＝89°59′60″－37°24′38″＝52°35′22″.新知探究知識(shí)點(diǎn)3 角的單位換算例4計(jì)算下列各題：(1)153°39′＋25°40′38″；(2)90°－37°24′38″；(3)25°53′28″×5;(4)15°20′÷6.解：(3)25°53′28″×5

＝25°×5＋53′×5＋28″×5

＝125°＋265′＋140″

＝129°27′20″.新知探究知識(shí)點(diǎn)3 角的單位換算(4)15°20′÷6＝12°200′÷6＝12°÷6＋200′÷6＝2°＋198′÷6＋2′÷6＝2°＋33′＋120″÷6

＝2°33′20″.

總結(jié)：在進(jìn)行度、分、秒的加、減、乘、除運(yùn)算時(shí)，要注意三點(diǎn)：①度、分、秒均是60進(jìn)制的；②加、減法的運(yùn)算，可以本著“度與度加減、分與分加減、秒與秒加減，不夠減的時(shí)候借位”的原則；③乘、除法運(yùn)算可以按分配律來(lái)進(jìn)行，不夠除可以把余數(shù)化為低位的再除．新知探究知識(shí)點(diǎn)3 角的單位換算東南西北東南西南西北東北輪船、飛機(jī)等物體運(yùn)動(dòng)的方向與正北方向之間的夾角稱為方位角，領(lǐng)航員常用地圖和羅盤進(jìn)行方位角的測(cè)定.常常以正南、正北方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，描述物體的運(yùn)動(dòng)方向.新知探究知識(shí)點(diǎn)4 方向角25°OA例5

如圖，OA是表示北偏東30°方向的一條射線，仿照這條射線，畫出表示下列方向的角：（1）南偏東25°；（2）北偏西60°東南西北30°60°解：如圖所示.新知探究知識(shí)點(diǎn)4 方向角新知探究知識(shí)點(diǎn)4 方向角注意：

(1)方向角通常先寫北或南，再寫偏東或偏西;(2)用角表示的四個(gè)特殊方向:東北方向(北偏東45°)、西北方向(北偏西45°)、東南方向(南偏東45°)、西南方向(南偏西45°).1．下面四個(gè)選項(xiàng)中，能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個(gè)角的是(

)B隨堂練習(xí)2．把18°15′36″化為用度表示，下列正確的是(

)A．18.15°B．18.16°C．18.26°D．18.36°C隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)3.將圖中的角用不同方法表示出來(lái)，并填寫下表：∠BCE∠2∠BAC∠BAD∠5隨堂練習(xí)4.計(jì)算：（1）49°38′+66°22′；解：原式=（49°+66°）+（38′+22′）=115°+1°=116°.隨堂練習(xí)4.計(jì)算：（2）180°-79°19′；

解：原式=（179°-79°）+（60′-19′）=100°+41′=100°41′.隨堂練習(xí)4.計(jì)算：（3）22°16′×5；解：原式=22°×5+16′×5=110°+80′=111°+20′=111°20′.隨堂練習(xí)5.如圖，請(qǐng)根據(jù)A，B，C，D各點(diǎn)的方向填空:(1)射線OA表示

方向;(2)射線OB表示