2024年秋新華師大版七年級上冊數(shù)學教學課件 1.2數(shù)軸

七上數(shù)學HDSD第1章

有理數(shù)1.2

數(shù)軸1.通過與溫度計的類比認識數(shù)軸，能正確畫出數(shù)軸.2.能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，初步感受數(shù)形結合的思想方法.3.能利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小.學習目標課堂導入問題

圖中溫度計上顯示的溫度各是多少?﹢5℃0℃-10℃零上5℃零下10℃課堂導入問題

溫度計上的刻度有什么特點?①刻度是均勻的，相鄰刻度間的距離相等；③有一點表示0℃；

④0℃以上的刻度表示零上溫度，0℃以下的刻度表示零下溫度，即刻度表示溫度有方向性.②刻度都標在一條直線上，刻度數(shù)對應有理數(shù)；課堂導入問題

如果我們把溫度計放平，看看像什么？像一條直線，直線上有正有理數(shù)，0，負有理數(shù).能否用一條直線來代替溫度計表示有理數(shù)呢?新知探究在一條水平直線上取一點(稱為原點)表示0，選取某一長度作為單位長度，規(guī)定這條直線上向右的方向為正方向，那么相反方向就是負方向.原點右邊的點可以表示正數(shù)，原點左邊的點可以表示負數(shù).這樣，所有有理數(shù)就都可以用直線上的點表示了.知識點1 數(shù)軸的概念

0原點正方向單位長度1.定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸．要點精析：(1)數(shù)軸是一條直線，可以向兩端無限延伸．(2)三要素：原點、正方向、單位長度，三者缺一不可．(3)原點的選定、正方向的選取、單位長度的確定都是根據(jù)實際需要“規(guī)定”的，通常規(guī)定向右為正．在解決具體問題時，可靈活選定原點的位置和單位長度的大小，一經(jīng)選定就不能隨意改動．新知探究知識點1 數(shù)軸的概念

2.數(shù)軸的畫法：一畫：畫一條直線(一般是水平直線)；二?。哼x取原點，并用這點表示數(shù)字0；三定：確定正方向，用箭頭表示(一般規(guī)定向右為正)；四統(tǒng)一：單位長度應統(tǒng)一；五標數(shù)：在原點左右兩邊依次標上對應的刻度數(shù)．新知探究知識點1 數(shù)軸的概念

01234-4-3-2-1易錯警示：在畫數(shù)軸時常出現(xiàn)以下幾種錯誤：(1)沒有正方向；(2)沒有原點；(3)單位長度不統(tǒng)一；(4)標數(shù)時順序不對．新知探究知識點1 數(shù)軸的概念

例1

圖中是數(shù)軸的是()解析：A中沒有正方向，B中原點左側標數(shù)順序錯誤，C中單位長度不統(tǒng)一．D新知探究知識點1 數(shù)軸的概念

練一練1.下列各圖中，所畫數(shù)軸正確的是(

)ACBD新知探究知識點1 數(shù)軸的概念

D2.下列說法中，錯誤的是(

)A．在數(shù)軸上，原點位置的確定是任意的B．在數(shù)軸上，可以不確定正方向C．在數(shù)軸上，確定單位長度時可根據(jù)需要任意選取D．數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線新知探究知識點1 數(shù)軸的概念

B新知探究在這條數(shù)軸上，+3可以用位于原點右邊3個單位長度的點表示，-4可以用位于原點左邊4個單位長度的點表示.知識點2 數(shù)軸上的點與有理數(shù)的關系

01234-4-3-2-1用數(shù)軸上的哪個點表示？-1.5呢？

.新知探究知識點2 數(shù)軸上的點與有理數(shù)的關系

012345-1-2-3-4-1.50.5...用數(shù)軸上的哪個點表示？-1.5呢？

歸納：任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示.課堂小結知識點2 數(shù)軸上的點與有理數(shù)的關系

用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)的一般步驟：(1)畫數(shù)軸;(2)標對應點:在數(shù)軸上找到對應點，并標上實心小圓點;(3)標數(shù):在實心小圓點上標出數(shù)字.新知探究知識點2 數(shù)軸上的點與有理數(shù)的關系

解：點A表示-2，點B表示2，點C表示0，點D表示-1.0123-1-2ABCD....例2

（1）下圖數(shù)軸上A，B，C，D各點分別表示什么數(shù)?新知探究知識點2 數(shù)軸上的點與有理數(shù)的關系

（2）畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)：解：如圖所示.

012345-1-2-3-4-5-3.5......

在小學里，我們已經(jīng)學會比較兩個正數(shù)的大小，那么，引進負數(shù)后，怎樣比較兩個有理數(shù)的大小呢？例如，1與-2哪個大？-1與0哪個大？-3與-4哪個大？新知探究知識點3 利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小

例3畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)：解：如圖所示.

012345-1-2-3-4-5-3.5......

新知探究知識點3 利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小

新知探究知識點3利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小

將例3中各數(shù)用“<”

連接起來為

觀察它們在數(shù)軸上對應點的位置，你有什么發(fā)現(xiàn)?新知探究知識點3 利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小

數(shù)軸上的兩個點，右邊點表示的數(shù)與左邊點表示的數(shù)有怎樣的大小關系？012345-1-2-3-4-5越來越大在數(shù)軸上表示的兩個數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.有理數(shù)大小比較法則：正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)都大于負數(shù)．法則的優(yōu)缺點：(1)優(yōu)點：兩個數(shù)相比較時，可依據(jù)法則直接比較，不需要借助數(shù)軸．(2)缺點：當兩個數(shù)是負數(shù)時，法則無法解決，只有利用數(shù)軸比較．新知探究知識點3 利用法則比較有理數(shù)的大小

例4

將下列各數(shù)按從小到大的順序排列，并用“＜”號連接起來：

3，0，，-4．解：容易知道在數(shù)軸上畫出表示這些數(shù)的點，再比較大小，結果怎樣？＜3,再由比較法則，得新知探究知識點3 利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小

例5

將下列各數(shù)按從小到大的順序排列，并用“＜”號連接起來：

新知探究知識點3 利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小

解：如圖所示．

例6

不小于﹣4的負整數(shù)有()A.5個B.4個

C.3個D.無數(shù)個解析：畫出數(shù)軸，通過觀察數(shù)軸可知，在表示﹣4的點的右側的點所表示的數(shù)中負整數(shù)有﹣3，﹣2，﹣1，包括﹣4本身共有4個．B新知探究知識點3 利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小

練一練1.數(shù)軸上點A，B的位置如圖所示，若點A，B表示的數(shù)分別為a、b，則a________b(填“＞”“＜”或“＝”)．2.(隨州中考)在﹣1，﹣2，0，1四個數(shù)中最小的數(shù)是()A．﹣1B．﹣2

C．0

D．1新知探究知識點3利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小

＜B4(呼和浩特中考)以下四個選項表示某天四個城市的平均氣溫，其中平均氣溫最低的是()A．﹣3℃B．15℃

C．﹣10℃D．﹣1℃3.(雅安中考)下列各數(shù)中最小的是(

)A．﹣5B．﹣4C．3D．4新知探究知識點2 利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小

AC隨堂練習1.圖中能正確表示數(shù)軸的有()A.0個

B.1個

C.2個

D.3個B隨堂練習

解：如圖所示.01234-4-3-2-1

-1.52.5隨堂練習3.畫出數(shù)軸，用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)，并用“＞”將它們連接起來.解：如圖所示.012345-1-2-3-4-5..1.5