初中三年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)《認(rèn)識(shí)二次函數(shù)y=ax2(a≠0)的圖象》教學(xué)課件

認(rèn)識(shí)二次函數(shù)y=ax2(a≠0)的圖象復(fù)習(xí)引入一次函數(shù)：y=kx+b（k≠0）反比例函數(shù)：y=（k≠0）x≠0自變量的取值任意實(shí)數(shù)圖象直線雙曲線二次函數(shù)：y=ax2+bx+c（a≠0）任意實(shí)數(shù)？探究新知探究一

由y=x2開啟二次函數(shù)圖象的探究之旅列表描點(diǎn)連線由圖象知y=x2性質(zhì)：（1）圖象是一條開口向上的拋物線；（2）圖象是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是y軸；（3）對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)是拋物線的

頂點(diǎn)，它是圖象的最低點(diǎn)；（4）在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x的增大而減小；

在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x的增大而增大.探究新知練習(xí)一

在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)y=x2與y=－x2的圖象

在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)y=2x2與y=－2x2的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱a＜0時(shí)，開口向下a＞0時(shí)，開口向上探究新知探究二

在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)y=x2，y=2x2，y=的圖象，觀察其開口大小與a的絕對(duì)值有什么關(guān)系？xyO

－222464－48a的絕對(duì)值越大，開口越小探究新知探究三

在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)y=－x2，y=－2x2，y=的圖象，觀察其開口大小與a的絕對(duì)值有什么關(guān)系？xyO－22－2－4－64－4－8a的絕對(duì)值越大，開口越小感悟新知y=ax2(a≠0)a>0a<0圖象（拋物線）開口方向開口向上開口向下對(duì)稱性軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是y軸頂點(diǎn)，最（高）低點(diǎn)頂點(diǎn)坐標(biāo)（0，0），最低點(diǎn)頂點(diǎn)坐標(biāo)（0，0），最高點(diǎn)最值當(dāng)x=0時(shí)，有最小值，ymin=0當(dāng)x=0時(shí)，有最大值，ymax=0增減性當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而減小當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大.當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而增大當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而減小.a的絕對(duì)值|a|越大，開口越小yOxyOx應(yīng)用新知例1二次函數(shù)y=3x2，y=－3x2的共同性質(zhì)是：

①圖象都是開口向上；②都以點(diǎn)（0，0）為頂點(diǎn)；③都關(guān)于y軸對(duì)稱；

④都有最小值.其中正確的有（

）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)B應(yīng)用新知例2若點(diǎn)A（－3，y1），B（－2，y2）是二次函數(shù)y=－x2的圖象上的兩點(diǎn)，那么y1與y2的大小關(guān)系是___________.方法一：（代入法）將橫坐標(biāo)代入，求出y后進(jìn)行比較

代入求得

y1=－9，y2=－4，∵－9＜－4，∴y1＜y2方法二：（圖象法）∵二次函數(shù)

y=－x2的對(duì)稱軸是y軸即直線x=0，開口向下且－2離對(duì)稱軸越近，∴y1＜y2y1＜y2方法三：（增減性）∵當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大，且－3＜－2，

∴y1＜y2yOx課堂小結(jié)y=ax2(a≠0)變化趨勢(shì)對(duì)