華東師大版初中八下18函數(shù)及其圖象復習課件

第十八章

函數(shù)及其圖象復習課精品課件實際問題變量與函數(shù)一次函數(shù)反比例函數(shù)函數(shù)的圖象直角坐標系精品課件在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量，叫做變量。如果在一個變化過程中，有兩個變量，例如x和y，對于x的每一個值，y都有惟一的值與之對應，我們就說x是自變量y是因變量此時也稱y是x的函數(shù)。精品課件表示函數(shù)關系的方法通常有三種：

（1）解析法，如觀察3中的f=，觀察4中的S＝πr2，這些表達式稱為函數(shù)的關系式．

（2）列表法

（3）圖象法精品課件求自變量的取值范圍（1）分母≠0（2）開偶次方時，被開方數(shù)≥0精品課件函數(shù)相同的條件：（1）函數(shù)表達式相同；（2)自變量的取值范圍相同。精品課件

在平面上畫兩條原點重合、互相垂直且具有相同單位長度的數(shù)軸（如圖），這就建立了平面直角坐標系;O123x-1-2-3-1-2123y精品課件O123x-1-2-3-1-2123yP(3,－1)圖中點P的坐標是多少？請在圖中標出Q（－3，2）的位置.Q（－3，2）精品課件在四個象限及坐標軸上的點的特征：（＋，＋）（－，＋）（－，－）（＋，－）O123x-1-2-3-1-2123y（a，0）（0，b）精品課件若點P（a,b)在第四象限，則點M（a-b，b-a)在第()象限。點P（3-m，m)是第二象限內(nèi)的點，則m的取值范圍為（）精品課件(1)關于x軸對稱的兩點：橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；(2)關于y軸對稱的兩點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相同；(3)關于原點對稱的兩點：橫坐標坐標互為相反數(shù)，縱坐標也坐標互為相反數(shù)．關于x軸、y軸、坐標原點對稱的點的特征：精品課件若點P（a,-2),Q(3,b)關于原點對稱，則a-b=()精品課件一次函數(shù)知識要點：1、一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=_______(k、b為常數(shù)，k____)叫做一次函數(shù)。當b___時，函數(shù)y=____(k____)叫做正比例函數(shù)。kx＋b≠０=０≠０kx★理解一次函數(shù)概念應注意下面兩點：⑴、解析式中自變量x的次數(shù)是___次，⑵、比例系數(shù)_____。1K≠0已知函數(shù),問（1）當m為何值時，它是一次函數(shù)？(2)當m為何值時，它是正比例函數(shù)？精品課件概括：

（1）y=kx+b,當k＞0時，y隨x的增大而增大，這時函數(shù)的圖象從左到右上升；精品課件概括：

（2）y=kx+b,當k<0時，y隨x的增大而減小，這時函數(shù)的圖象從左到右下降；精品課件4、正比例函數(shù)y=kx（k≠0)的性質(zhì)：⑴當k>0時，圖象過______象限；y隨x的增大而____。⑵當k<0時，圖象過______象限；y隨x的增大而____。一、三增大二、四減小5、一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的性質(zhì)：⑴當k>0時，y隨x的增大而_________。⑵當k<0時，y隨x的增大而_________。增大減小精品課件k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0<<><<>>>⑶根據(jù)下列一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的草圖回答出各圖中k、b的符號：精品課件直線y=5x-10過點（

，0）、（0，

）直線y+2x=1與x軸的交點為

，與y軸的交點為.2-10(0.5,0)(0,1)精品課件反比例函數(shù)的定義一般地，形如的函數(shù)叫做反比例函數(shù).其中k叫做比例系數(shù).反比例函數(shù)的變形形式：精品課件1、若雙曲線經(jīng)過點A（m,-2m),

則m的值為.

2、若反比例函數(shù)的圖象上有兩點

A.正數(shù)B.負數(shù)C.非正數(shù)D.非負數(shù)

±2A精品課件3.當m為何值時，函數(shù)是反比例函數(shù)，并求出其函數(shù)解析式．精品課件1.當k>0時,圖象的兩個分支分別在第一、三象限內(nèi)，在每個象限內(nèi)，曲線至左向右下降，y隨x的增大而減?。?.當k<0時,圖象的兩個分支分別在第二、四象限內(nèi)，在每個象限內(nèi)，曲線至左向右上升，y隨x的增大而增大.y=x6xy0yxyx6y=0精品課件函數(shù)正比例函數(shù)反比例函數(shù)解析式圖象形狀K>0K<0位置增減性位置增減性y=kx(k≠0)(k是常數(shù),k≠0)y=xk直線雙曲線一三象限y隨x的增大而增大一三象限y隨x的增大而減小二四象限二四象限y隨x的增大而減小y隨x的增大而增大填表分析正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的區(qū)別精品課件在同一坐標系中，正比例函數(shù)

y=(m-1)x與反比例函數(shù)

的圖象大致位置不可能是（）xy0xy0xy0xy0(A)(B)(C)(D)精品課件利用待定系數(shù)法求函數(shù)的關系式1、按題目條件設函數(shù)的一般表達式2、代入已知條件，得到方程組3、解這個方程組4、寫出所求表達式精品課件如果雙曲線經(jīng)過點（－2，3），那么此雙曲線也經(jīng)過點（）A.(-2,-3)B.(3,2)C.(3,-2)D.(-3,-2)精品課件已知一次函數(shù)的圖象如下圖，（1）求出這個函數(shù)的關系式；（2）求△ABO的面積O123x-1-2-3-1-2123yAB精品課件利用函數(shù)圖象解方程組O123x-1-2-3-1-2123y（1，1）精品課件利用函數(shù)圖象解不等式

當x為何值時，O123x-1-2-3-1-