新人教版（2024版）七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)第一章質(zhì)量檢測（附答案解析）

新人教版（2024版）七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)第一章質(zhì)量檢測姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三四五總分評分第Ⅰ卷閱卷人一、選擇題得分1．中國空間站位于距離地面約400km的太空環(huán)境中．由于沒有大氣層保護(hù)，在太陽光線直射下，空間站表面溫度可高于零上150°C，其背陽面溫度可低于零下100°C．若零上A．+100°C B．?100°C2．在+8.3，?4，0.8，?15，0，?0.909009000??????，?π，?12A．6個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) D．3個(gè)3．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是2024，OA=OB，則點(diǎn)B表示的數(shù)是（）A．2024 B．?2024 C．12024 D．4．化學(xué)老師在實(shí)驗(yàn)室中發(fā)現(xiàn)了四個(gè)因操作不規(guī)范沾染污垢或被腐蝕的砝碼，經(jīng)過測量，超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的部分記為正數(shù)、不足的部分記為負(fù)數(shù)，它們中質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）A． B． C． D．5．如圖，把半徑為1的圓放到數(shù)軸上，圓上一點(diǎn)A與表示?1的點(diǎn)重合，圓沿著數(shù)軸滾動2周，此時(shí)點(diǎn)A表示的數(shù)是（）A．?1+4π B．?1+2πC．?1+4π或?1?4π D．?1+2π或?1?2π6．實(shí)數(shù)m，n在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，若mn＜0，且|m|＜|n|，則原點(diǎn)可能是（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D7．下列說法錯誤的個(gè)數(shù)是（）①最大的負(fù)整數(shù)是?1；②相反數(shù)是本身的數(shù)是正數(shù)；③有理數(shù)分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)；④數(shù)軸上表示?a的點(diǎn)一定在原點(diǎn)的左邊；⑤在數(shù)軸上7與9之間的有理數(shù)是8．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)8．一種大米的質(zhì)量標(biāo)識為“（50±0.3）千克”，則下列各袋大米中質(zhì)量不合格的是（）A．50.0千克 B．50.3千克 C．49.7千克 D．49.6千克9．已知點(diǎn)A，B，C，D在數(shù)軸上的位置如圖所示，且相鄰兩點(diǎn)之間的距離均為1個(gè)單位長度．若點(diǎn)A，B，C，D分別表示數(shù)a，b，c，d，且滿足a+d=0，則b的值為（）??A．?1 B．?12 C．1210．若|a|a=?1，則A．a(chǎn)>0 B．a(chǎn)<0 C．a(chǎn)≥0 D．a(chǎn)≤0閱卷人二、填空題得分11．已知a為有理數(shù)，則a?2+4的最小值為12．點(diǎn)A、B在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)A表示的數(shù)為?3，AB=7，則點(diǎn)B表示的數(shù)為．13．已知A，B，C是數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)，且C在B的左側(cè)．點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是1，3，如圖所示．若BC=2AB，則點(diǎn)C表示的數(shù)是．14．已知3?a=3?a，則a?3=15．有理數(shù)a，b，c都不為零，且a+b+c＝0，則b+ca+a+c閱卷人三、解答題得分16．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中：8，－1，－0.4，35，0，13，?137，正數(shù)集合{▲…}；負(fù)數(shù)集合{▲…}；整數(shù)集合{▲…}；分?jǐn)?shù)集合{▲…}；非負(fù)有理數(shù)集合{▲…}．17．某檢修小組開車從單位出發(fā)，檢修東西走向的供電線路，規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，一天的行程是（單位：千米）：+15，?3，+16，?11，+10，?2，4，?15，16，?18．（1）最后他們是否回到出發(fā)點(diǎn)？若沒有，則在出發(fā)點(diǎn)的什么方向？距離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？（2）若汽車耗油量為0.18．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”符號將它們連接起來．-4，|-2.5|，-|3|，-11219．已知|x?2|+|y?3|=0．（1）求x，y的值；（2）已知|x+y+z|=7，求z的值閱卷人四、綜合題得分20．如圖．在一條不完整的數(shù)軸上一動點(diǎn)A向左移動4個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)B，再向右移動7個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)C，（1）若點(diǎn)A表示的數(shù)為0，求點(diǎn)B、點(diǎn)C表示的數(shù)；（2）若點(diǎn)C表示的數(shù)為5，求點(diǎn)B、點(diǎn)A表示的數(shù)；（3）如果點(diǎn)A、C表示的數(shù)互為相反數(shù)，求點(diǎn)B表示的數(shù)．21．如圖，將一根木棒放在數(shù)軸（單位長度為1cm）上，木棒左端與數(shù)軸上的點(diǎn)A重合，右端與數(shù)軸上的點(diǎn)B重合.

（1）若將木棒沿?cái)?shù)軸向右水平移動，則當(dāng)它的左端移動到點(diǎn)B時(shí)，它的右端在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為30；若將木棒沿?cái)?shù)軸向左水平移動，則當(dāng)它的右端移動到點(diǎn)A時(shí)，它的左端在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為3，由此可得這根木棒的長為cm；（2）圖中點(diǎn)A所表示的數(shù)是，點(diǎn)B所表示的數(shù)是；（3）受（1）（2）的啟發(fā)，請借助“數(shù)軸”這個(gè)工具解決下列問題：一天，小明去問爺爺?shù)哪挲g，爺爺說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要37年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我就119歲啦！”求爺爺和小明的年齡.閱卷人五、實(shí)踐探究題得分22．綜合探究閱讀材料：數(shù)軸是學(xué)習(xí)有理數(shù)的一種重要工具，任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，這樣能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解決一些問題．例如，兩個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)之間的距離可以用這兩個(gè)數(shù)的差的絕對值表示；在數(shù)軸上，有理數(shù)4與1對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|4?1|=3；在數(shù)軸上，有理數(shù)5與?2對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|5?(?2)|=7；在數(shù)軸上，有理數(shù)?4與3對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|?4?3|=7；在數(shù)軸上，有理數(shù)?2與?5對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|?2?(?5)|=3；…如圖1，在數(shù)軸上有理數(shù)a對應(yīng)的點(diǎn)為點(diǎn)A，有理數(shù)b對應(yīng)的點(diǎn)為點(diǎn)B，A，B兩點(diǎn)之間的距離表示為|a?b|或|b?a|，記為|AB|=|a?b|=|b?a|．（1）解決問題：數(shù)軸上有理數(shù)2與?3對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離等于；數(shù)軸上有理數(shù)x與?5對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離用含x的式子表示為；若數(shù)軸上有理數(shù)x與?3對應(yīng)的兩點(diǎn)A，B之間的距離|AB|=4，則x等于；（2）聯(lián)系拓廣如圖2，點(diǎn)M，N，P是數(shù)軸上的三點(diǎn)，點(diǎn)M表示的數(shù)為4，點(diǎn)N表示的數(shù)為?2，動點(diǎn)P表示的數(shù)為x．①若點(diǎn)P在點(diǎn)M，N之間，則|PM|+|PN|=．②若|PN|=2|PM|，即點(diǎn)P到點(diǎn)N的距離等于點(diǎn)P到點(diǎn)M距離的2倍，則x等于．能力提升：若點(diǎn)P在點(diǎn)M，N之間，則|x+2|+|x?4|=．③若|x+2|+|x?4|=12，則x等于．23．探索下列問題：（可根據(jù)|m|≥0來解決問題）（1）若|m?6|有最小值，則當(dāng)m=時(shí)，有最小值為.（2）當(dāng)m取何值時(shí)，|m?2|+3有最小值，最小值為多少？（3）當(dāng)m取何值時(shí)，5?|m|有最大值，最大值為多少？

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：∵零上150℃記作+150℃，則零下100故答案為：C.【分析】本題考查具有相反意義的量，具有相反意義的量包含兩層含義：（1）具有相反意義；（2）具有數(shù)量，明確零上為正，則零下為負(fù)，可得答案。2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】B【解析】【解答】解：∵mn＜0∴m、n異號∴原點(diǎn)可能是點(diǎn)B或點(diǎn)C又由|m|＜|n|，觀察數(shù)軸可知，原點(diǎn)應(yīng)該是點(diǎn)B．故答案為：B．【分析】由若mn＜0可知，m、n異號，所以原點(diǎn)可能是點(diǎn)B或點(diǎn)C，而又由|m|＜|n|即可根據(jù)距離符合題意判斷．7．【答案】C8．【答案】D【解析】【解答】解：根據(jù)題意可知，大米的合格質(zhì)量范圍在49.7~50.3.

因?yàn)?9.6＜49.7＜50.0＜50.3，

所以49.6千克不合格故答案為：D.【分析】先計(jì)算大米的合格質(zhì)量范圍，然后比較大小即可.9．【答案】B【解析】【解答】解：∵a+d=0，∴a、d互為相反數(shù)，∴原點(diǎn)是AD的中點(diǎn)，∵相鄰兩點(diǎn)之間的距離均為1個(gè)單位，∵BC=1，∴b=?1故答案為：B．【分析】先求出a、d互為相反數(shù)，再根據(jù)BC=1，計(jì)算求解即可。10．【答案】B【解析】【解答】解：∵|a|a=?1

∴a=?a，且a≠0，故答案為：B.【分析】由題意得a=?a，且a≠0，則a<0，11．【答案】412．【答案】413．【答案】?114．【答案】3?a15．【答案】1或-1【解析】【解答】∵有理數(shù)a，b，c都不為零，且a+b+c＝0，

∴a，b，c為兩正一負(fù)或兩負(fù)一正，且b+c=-a，a+c=-b，a+b=-c，

①當(dāng)a>b>0>c時(shí)，b+ca+a+cb+a+bc=?aa+?bb+?cc=1+1+（?1）=1；16．【答案】解：正數(shù)集合{8，35，13，負(fù)數(shù)集合{－1，－0.4，?137，整數(shù)集合{8，－1，0，?(?5)…}；分?jǐn)?shù)集合{－0.4，35，13，?13非負(fù)有理數(shù)集合{8，35，0，13，【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義，正數(shù)的定義、整數(shù)的定義、分?jǐn)?shù)的定義及分類求解即可。17．【答案】（1）解：+15?3+16?11+10?2+4?15+16?18=12（千米），所以最后他們沒有回到出發(fā)點(diǎn)，在出發(fā)點(diǎn)的東邊，距離出發(fā)點(diǎn)12千米；（2）解：|+15|+|?3|+|+16|+|?11|+|+10|+|?2|+|4|+|?15|+|16|+|?18|+12=122（千米），0.答：他們該天共耗油73.【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算結(jié)合題意即可求解；

（2）先根據(jù)題意化簡絕對值，進(jìn)而相加即可求解。18．【答案】解：|-2.5|＝2.5，-|3|＝-3，-（-1）＝1，在數(shù)軸上表示各數(shù)如圖所示：故：-4＜-|3|＜-112【解析】【分析】首先求出帶有絕對值符號的幾個(gè)數(shù)字的值，然后找出所有的數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)的位置，再根據(jù)點(diǎn)的位置從左到右排列，并用"＜"號連接起來即可。19．【答案】（1）解：由題意得，x?2=0，y?3=0，

解得x=2，y=3；（2）∵x=2，y=3，|x+y+z|=7，

∴|2+3+z|=7，

∴5+z=±7，

∴z=2或?12．【解析】【分析】（1）根據(jù)絕對值的非負(fù)性，可得x?2=0，y?3=0，即可求解；

（2）根據(jù)絕對值的意義得5+z=±7，即可求解．20．【答案】（1）解：若點(diǎn)A表示的數(shù)為0，∵0﹣4=﹣4，∴點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣4，∵﹣4+7=3，∴點(diǎn)C表示的數(shù)為3；（2）解：若點(diǎn)C表示的數(shù)為5，∵5﹣7=﹣2，∴點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣2，∵﹣2+4=2，∴點(diǎn)A表示的數(shù)為2；（3）解：若點(diǎn)A、C表示的數(shù)互為相反數(shù)，∵AC=7﹣4=3，∴點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1.5，∵﹣1.5﹣4=﹣5.5，∴點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣5.5．【解析】【分析】（1）依據(jù)點(diǎn)A表示的數(shù)為0，利用數(shù)軸上移動的規(guī)律可得點(diǎn)B、C表示的數(shù)；

（2）依據(jù)點(diǎn)A表示的數(shù)為5，利用數(shù)軸上移動的規(guī)律可得點(diǎn)B、C表示的數(shù)；

（3）依據(jù)點(diǎn)A、C表示的數(shù)互為相反數(shù)，利用數(shù)軸上移動的規(guī)律可得點(diǎn)B的數(shù)；21．【答案】（1）9（2）12；21（3）解：由題意可知：當(dāng)爺爺像小明這樣大時(shí)，小明為（?37）歲，

所以爺爺與小明的年齡差為[119?（?37）]÷3＝52歲，

所以現(xiàn)在小明的年齡為119?52?52＝15（歲），爺爺?shù)哪挲g為119-52=67（歲）.答爺爺?shù)哪挲g為67歲，小明的年齡為15歲.【解析】【解答】解：（1）觀察數(shù)軸可知三根這樣長的木棒長為30?3＝27（cm），

則這根木棒的長為27÷3＝9（cm），

故答案為：9；

（2）由（1）可知這根木棒的長為9cm，

所以A點(diǎn)表示3＋9＝12，B點(diǎn)表示的數(shù)是3＋9＋9＝21；

故答案為：12，21；

【分析】（1）由圖可知3倍的AB長為30?3＝27（cm），即可求AB的長度；

（2）A點(diǎn)在3的右側(cè)，距離3有9個(gè)單位長度，故A點(diǎn)為12；B點(diǎn)在A點(diǎn)右側(cè)，距離A點(diǎn)有9個(gè)單位長度，故B點(diǎn)為21；

（3）根據(jù)題意，設(shè)數(shù)軸上小木棒的A端表示小明的年齡，B端表示爺爺?shù)哪挲g，則木棒的長表示二人的年齡差，參照（1）中的方法結(jié)合已知條件即可得出．22．【答案】（1）5；x+5；-7或1（2）6；2或10；6；-5或7【解析】【解答】解：（1）由題意可得：

數(shù)軸上有理數(shù)2與?3對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離等于2??3=5

數(shù)軸上有理數(shù)x與?5對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離用含x的式子表示為x??5=x+5

A，B之間的距離|AB|=4，即x??3=x+3=4

∴x+3=4或x+3=-4

解得：x=1或x=-7

故答案為：5，x+5，-7或1

（2）①PM=x?4，PN=x+2

若點(diǎn)P在點(diǎn)M，N之間，則|PM|+|PN|=MN=4??2=6

故答案為：6

②若|PN|=2|PM|，即x+2=2x?4

∴x+2=2(x-4)或x+2=-2(x-4)

解得：x=10或x=2

若點(diǎn)P在點(diǎn)M，N之間，則|x+2|