1.1.2 有理數(shù) 華師大版數(shù)學(xué)七年級上冊教案

第2章有理數(shù)2.1有理數(shù)2.1.2有理數(shù)教學(xué)目標(biāo)1.借助生活中的實例理解有理數(shù)的意義,會將有理數(shù)正確分類.2.感受有理數(shù)的廣泛應(yīng)用,并領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識來于生活,體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系.教學(xué)重難點重點：1.理解整數(shù)、分?jǐn)?shù)、有理數(shù)、數(shù)集等概念.2.掌握有理數(shù)的兩種分類.難點：有理數(shù)的分類.教學(xué)過程復(fù)習(xí)回顧1.什么是正數(shù)？什么是負(fù)數(shù)？比0小的數(shù)叫做負(fù)數(shù),比0大的數(shù)叫做正數(shù).2.如果下降米記作米，那么上升米記作什么？不升不降記作什么？上升4米記作+4米，不升不降記作0米.3.如果元表示支出元，那么元表示什么？+200元表示收入200元.4.指出下列哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？并把它們讀出來.，，，，，，，，，，，，正數(shù)：1,2,3，，，…；負(fù)數(shù)：，，，，，….探究新知一、有理數(shù)的有關(guān)概念對于上述第4題出現(xiàn)的數(shù)進(jìn)行分類：引入概念：正整數(shù)：，，…零：負(fù)整數(shù)：，，…正分?jǐn)?shù)：，，…負(fù)分?jǐn)?shù)：，，…規(guī)定：正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).思考：根據(jù)以上各種數(shù)我們可以作出怎樣的分類（要求按整數(shù)和分?jǐn)?shù)分）？有理數(shù)的分類為了便于研究某些問題，常常需要將有理數(shù)進(jìn)行分類，需要不同，分類方法也常常不同，常用的有以下兩種：1.先把有理數(shù)按“整”和“分”來分類，再把每類按“正”與“負(fù)”來分類，如下：2.先把有理數(shù)按“正”和“負(fù)”來分類，再把每類按“整”和“分”來分類.（讓學(xué)生類比第一種方法動手設(shè)計第二種分類方法.對表現(xiàn)好的給予鼓勵）練習(xí)：下列語句正確嗎？為什么？（1）所有的整數(shù)都是正數(shù)；（2）所有的正數(shù)都是整數(shù)；（3）小學(xué)學(xué)過的數(shù)都是正數(shù)；（4）分?jǐn)?shù)是有理數(shù)；（5）有理數(shù)中除了正數(shù)就是負(fù)數(shù).提示：（1）×整數(shù)包括正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù).（3）×小學(xué)學(xué)過的0不是正數(shù).（4）√（5）×有理數(shù)包括一切整數(shù)(正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、0)和一切可化為分?jǐn)?shù)的小數(shù)(有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù))，還有所有的分?jǐn)?shù).三、數(shù)集的概念及常見的數(shù)集數(shù)集：把一些數(shù)放在一起，就組成一個數(shù)的集合，簡稱數(shù)集.規(guī)定：所有的有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集；所有的整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集；所有的分?jǐn)?shù)組成的數(shù)集叫做分?jǐn)?shù)集；所有的正數(shù)組成的數(shù)集叫做正數(shù)集；所有的負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集.例1將下列有理數(shù)填入適當(dāng)?shù)臋M線上.3，1.25，+7，，，0，+2.5，，，+3.14，-25，8負(fù)分?jǐn)?shù)有：…；整數(shù)有：…；正數(shù)有：….答案：負(fù)分?jǐn)?shù)有：；整數(shù)有：3，+7，0，8，…；正數(shù)有：.例2下列說法：①0是整數(shù)；②是負(fù)分?jǐn)?shù)；③自然數(shù)一定是正數(shù)；④負(fù)分?jǐn)?shù)一定是負(fù)有理數(shù).其中正確的有（）A.1個B.2個 C.3個 D.4個解析：①②正確；0是自然數(shù)，但不是正數(shù)，故③錯誤；④正確.答案：C例3把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中：正整數(shù)集合：{…}；負(fù)數(shù)集合：{…}；分?jǐn)?shù)集合：{…}；整數(shù)集合：{…}；有理數(shù)集合：{…}.答案：正整數(shù)集合：{}；負(fù)數(shù)集合：{}；分?jǐn)?shù)集合：；整數(shù)集合：{}；有理數(shù)集合：.【注意】（1）像200%這種可以先化簡成整數(shù)的數(shù)是整數(shù)不是分?jǐn)?shù)；（2）這里的正整數(shù)、負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)等分別是一個整體的集合，是所有滿足條件的數(shù)，而題中給出的只是幾個有限的，所以題目中的每一個大括號中都有省略號.課堂小結(jié)1.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).2.有理數(shù)的分類：布置作業(yè)教材14頁習(xí)題2.1第2，3，4題板書設(shè)計第2章有理數(shù)2.