甘肅省 武威市 涼州區(qū)武威第七中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題（原卷版）

武威七中2024年秋學(xué)期八年級開學(xué)考試試卷數(shù)學(xué)（滿分120分，考試時間：120分鐘）一、單選題（每題3分，共計30分）1.16的平方根是（）A.4 B.4或 C.2 D.2或2.下列調(diào)查中，適宜采用普查的是()A.了解中央電視臺《春節(jié)聯(lián)歡晚會》的收視率 B.了解我國中學(xué)生的視力情況C.檢測一批電燈泡的使用壽命 D.了解七(1)班學(xué)生校服的尺碼情況?3.下列命題不正確是()A.兩直線平行，同位角相等B兩點之間直線最短C對頂角相等D.垂線段最短4.下列運算中，正確的是（）A. B. C. D.5.如圖，直線，則為（）．A. B. C. D.6.已知點P在第三象限，到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為5，則點P的坐標(biāo)為A. B. C. D.7.把不等式組的解集表示在數(shù)軸上正確的是A. B.C. D.8.為了迎接體育中考，體育委員到體育用品商店購買排球和實心球，若購買2個排球和3個實心球共需95元，若購買5個排球和7個實心球共需230元，若設(shè)每個排球x元，每個實心球y元，則根據(jù)題意列二元一次方程組得（）A. B. C. D.9.某校七年級三班為配合國家級衛(wèi)生城市創(chuàng)建驗收，自愿組織參加環(huán)衛(wèi)整治活動，學(xué)校用兩張統(tǒng)計圖公布了該班學(xué)生參加本次活動的情況．小明、小華、小麗三個同學(xué)看了這張統(tǒng)計圖后，小明說：“該班共有25名學(xué)生參加了本次活動”小華說：“該班參加美化數(shù)目的學(xué)生占參加本次活動人數(shù)的”小麗說：“該班有6名學(xué)生清掃道路．”小明、小華、小麗三人說法正確的有（）A.0個 B.1個 C.2個 D.3個10.如圖所示，將長方形紙片折疊，使點D與點B重合，點C落在點C'處，折痕為，若，那么的度數(shù)為（）A. B. C. D.二、填空題（每題3分，共計24分）11.如圖，a∥b，點B在直線b上，且AB⊥BC，若∠1=36°，則∠2的大小為_______12.比較大?。?____413已知（a﹣1）2+|b+1|+=0，則a+b+c=_____．14.如果，是方程的解，則___________．15.如圖，沿所在直線向右平移得到，已知，，則平移的距離為_____．16.某校調(diào)查了200名學(xué)生的出行方式，并制作了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖．這200名學(xué)生中，騎車出行的人數(shù)為______．17.針織衫洗滌要求：水溫不高于．根據(jù)以上信息，寫出一個關(guān)于溫度的不等式：____________．18.《九章算術(shù)》中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改為橫排，如圖1，圖2所示，圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項．把圖1表示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來，就是．類似地，圖2所示的算籌圖我們可以表述為_______________________．三、解答題（共計66分）19.已知某正數(shù)的平方根分別是2a-7和a+4，b-7的立方根為-2．（1）求a，b的值；（2）求a+b算術(shù)平方根．20.計算：（1）；（2）．21.解不等式組，將解集表示在所給的數(shù)軸上，并求出整數(shù)解．22.如圖，方格紙中每一個小方格的邊長為1個單位，試解答下列問題：（1）△ABC的頂點都在方格紙的格點上，先將△ABC向右平移2個單位，再向上平移3個單位，得到△A1B1C1，其中點A1、B1、C1分別是A、B、C的對應(yīng)點，試畫出△A1B1C1；（2）連接AA1、BB1，則線段AA1、BB1的位置關(guān)系為，線段AA1、BB1的數(shù)量關(guān)系為；（3）△A1B1C1的面積為（平方單位）23.如圖，某工程隊從A點出發(fā)，沿北偏西方向修一條公路，在路段出現(xiàn)塌陷區(qū)，就改變方向，由B點沿北偏東的方向繼續(xù)修建段，到達C點又改變方向，從C點繼續(xù)修建段，若使所修路段，應(yīng)為多少度？試說明理由．此時與有怎樣的位置關(guān)系？

以下是小剛不完整的解答，請幫他補充完整．解：由已知，根據(jù)得所以，；又根據(jù)當(dāng)時，可得．所以此時與的位置關(guān)系為．24.隨著夢天實驗艙的順利發(fā)射，我國空間站完成了在軌組裝，為了慶祝這令人激動的時刻，某校開展了關(guān)于空間站的科學(xué)知識問答競賽．為了獎勵在競賽中表現(xiàn)優(yōu)異的學(xué)生，學(xué)校準(zhǔn)備一次性購買A，B兩種航天器模型作為獎品．已知購買1個A模型和1個B模型共需159元；購買3個A模型和2個B模型共需374元．（1）求A模型和B模型的單價．（2）根據(jù)學(xué)校的實際情況，需一次性購買A模型和B模型共20個，但要求購買A模型的數(shù)量多于12個，且不超過B模型的3倍．請你給出一種費用最少的方案，并求出該方案所需的費用．25.2020年云南省開始中考體育改革，把體育成績按100分計入中考總分，每學(xué)期都要進行體育測試．為了解我區(qū)七年級11000名學(xué)生下學(xué)期的體育成績，隨機抽查了我區(qū)七年級部分學(xué)生下學(xué)期的體育成績，發(fā)現(xiàn)樣本中的成績均不少于60分，繪制不完整的統(tǒng)計圖表：七年級下學(xué)期的體育成績頻數(shù)分布表：組別1234分?jǐn)?shù)段頻數(shù)20a150230百分比b七年級下學(xué)期的體育成績頻數(shù)分布直方圖：（1）通過計算確定頻數(shù)分布表中a，b，c的值；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）若分?jǐn)?shù)不小于80分，記為“A”，估計我區(qū)七年級下學(xué)期體育成績記為“