廣西南寧市第三十五中學2024-2025學年七年級上學期開學分班考試數(shù)學試題（解析版）

2024年南寧35中新生綜合評定數(shù)學試卷滿分80分一、填空題（每題2分，共16分）1.從0、4、5、7中選擇三個數(shù)字組成一個能同時被2、3、5整除的最大三位數(shù)，這個三位數(shù)是（）【答案】750【解析】【分析】本題考查了數(shù)的整除，熟練掌握數(shù)的整除的概念是解題關(guān)鍵．能同時被2、3、5整除，個位一定是0，三個數(shù)位上的數(shù)字相加，和可以被3整除，現(xiàn)在已知個位是0，那么十位和百位數(shù)字的和可以被3整除，先找出哪兩個數(shù)的和可以被3整除，再來確定答案．【詳解】解：因為要能被2整除，所以這個三位數(shù)是一個偶數(shù)，所以個位上的數(shù)字是0或4，因為要能被5整除，所以這個三位數(shù)的個位上的數(shù)字是0或5，綜上，這個三位數(shù)的個位上的數(shù)字是0，又因為要能被3整除，所以這個三位數(shù)的個位、十位、百位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，所以十位和百位上的數(shù)字是4和5或5和7，所以這個最大的三位數(shù)是，故答案為：750．2.兩個數(shù)最大公因數(shù)是8，最小公倍數(shù)是48，其中一個數(shù)是16，另一個數(shù)是（）．【答案】24【解析】【分析】本題考查求最大公因數(shù)“一般的兩個數(shù)來說，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)”和最小公倍數(shù)“兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)是解題關(guān)鍵”的逆運算，熟練掌握定義是解題關(guān)鍵．先求出另一個數(shù)的獨有因數(shù)，用兩個數(shù)的最小公倍數(shù)除以已知的一個數(shù)，然后獨有因數(shù)乘以最大公因數(shù)，即為所要求的另一個數(shù)．【詳解】解：∵兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是48，其中一個數(shù)是16，∴，∵兩個數(shù)的最大公因數(shù)是8，∴另一個數(shù)是，故答案為：24．3.學校買來了5個保溫瓶和10個茶杯，共用了90元錢．每個保溫瓶是每個茶杯價錢的4倍，每個保溫瓶（）元．【答案】12【解析】【分析】本題考查了整數(shù)除法的應用，正確列出運算式子是解題關(guān)鍵．根據(jù)每個保溫瓶是每個茶杯價錢的4倍可將5個保溫瓶換成20個茶杯，據(jù)此即可求出每個茶杯的價格，然后乘以4即可得每個保溫瓶的價格．【詳解】解：每個茶杯的價格是（元），所以每個保溫瓶的價格是（元），故答案：12．4.一根2米長的圓柱體木材，鋸成3段小圓柱后，它們的表面積總和比原來增加了12.56平方分米，原來這根木材的體積是____立方分米．【答案】62.8【解析】【分析】首先要明確的是：將這根木材鋸成3段小圓柱后，增加了4個底面，增加的面積已知，于是就可以求出這根木材的底面積，從而利用圓柱的體積V＝Sh，即可求出這根木材的體積．【詳解】解：2米＝20分米，12.56÷4＝3.14（平方分米），3.14×20＝62.8（立方分米）；答：原來這根木材的體積是62.8立方分米.故答案為：62.8．【點睛】本題考查圓柱的表面積和體積，解題的關(guān)鍵是熟知圓柱的體積公式．5.現(xiàn)有含鹽率為的鹽水300克，如果要使含鹽率降為，應加水（）克．【答案】150【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關(guān)系，正確建立方程是解題關(guān)鍵．設(shè)應加水克，根據(jù)前后鹽水中的含鹽量不變建立方程，解方程即可得．【詳解】解：設(shè)應加水克，由題意得：，解得，故答案為：150．6.一根木頭鋸成3段要付鋸費1.5元，若要鋸成9段，則要付鋸費（）元．【答案】6【解析】【分析】本題考查了小數(shù)除法的應用，弄清題意，要聯(lián)系實際生活中的具體實例，不能被表面的數(shù)字所迷惑是解題關(guān)鍵．先求出鋸1次的費用，再根據(jù)要鋸成9段只需鋸8次求解即可得．【詳解】解：（元），所以要付鋸費6元，故答案為：6．7.李老師買國庫券10000元，定期5年，年利率是，到期時她一共可得到利息（）元．【答案】【解析】【分析】本題考查了百分數(shù)乘法的應用，熟練掌握百分數(shù)的運算法則是解題關(guān)鍵．根據(jù)總利息本金年利率期限求解即可得．【詳解】解：（元），即到期時她一共可得到利息元，故答案為：．二、選擇題（每題僅有一個答案正確，每題2分，共12分）8.A、B兩地相距5760千米，甲車從A地開往B地，每小時行駛30千米，甲車開出2小時后，乙車從B地開往A地，它的速度是甲車的4倍，乙車開出（）小時兩車相遇．A.38 B.40 C.42 D.44【答案】A【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關(guān)系，正確建立方程是解題關(guān)鍵．設(shè)乙車開出小時兩車相遇，兩車相遇時，走過的路程總和等于兩地相距的距離，據(jù)此建立方程，解方程即可得．【詳解】解：設(shè)乙車開出小時兩車相遇，由題意得：，解得，故選：A．9.去年冬羽絨服的價格在前年的價格上提價了，今年春換季時按現(xiàn)價打6折出售，今年春羽絨服的售價是前年的（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了折扣問題，熟練掌握百分數(shù)的運算是解題關(guān)鍵．將前年的價格看作是“1”，先求出提價后的價格，再求出打折出售的價格，由此即可得．【詳解】解：，即今年春羽絨服的售價是前年的，故選：D．10.一根電線，截去了，還剩下50米，截去的與剩下的相比（）A.截去的長 B.截去的短 C.一樣長 D.無法比較【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了分數(shù)的運算，先求出電線的總長度，再求出截去的電線長度，然后進行比較即可．【詳解】解：截去的電線長度為：（米），因為，所以截去的與剩下的相比截去的長，故選：A．11.若是非零自然數(shù)，下列算式中計算結(jié)果最大的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】解答此題可用賦值法，假設(shè)a=1，把每個算式計算出結(jié)果，再比較大小．【詳解】解：假設(shè)a=1，A.；B.；C.；D.；因為1.6>1.5>>0.625；則計算結(jié)果最大，故選：B．【點睛】利用賦值法解答，可以明顯看出結(jié)果，使選擇題簡．12.一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是，這個三角形是（）三角形．A.直角 B.銳角 C.鈍角 D.無法比較【答案】C【解析】【分析】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握三角形的內(nèi)角和定理是解題關(guān)鍵．根據(jù)三角形的內(nèi)角和為求解即可得．【詳解】解：∵一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)的比是，∴這個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)最大的是，∴這個三角形是鈍角三角形，故選：C．三、解答題13.脫式計算（1）（2）（3）（4）（5）【答案】（1）（2）314（3）6（4）174（5）100【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的四則混合運算，熟練掌握運算法則和運算律是解題關(guān)鍵．（1）先計算小括號內(nèi)的除法與減法，再計算大括號內(nèi)的乘法，最后計算除法即可得；（2）先將改寫成，再利用乘法的分配律計算即可得；（3）利用加法的交換律與結(jié)合律計算即可得；（4）利用乘法的分配律與交換律計算即可得；（5）以4個數(shù)為一組，利用加法的結(jié)合律計算即可得．【小問1詳解】解：原式．【小問2詳解】解：原式．【小問3詳解】解：原式．【小問4詳解】解：原式．【小問5詳解】解：原式．14.解方程（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程步驟是解題關(guān)鍵．（1）先去括號，再加減即可得；（2）先將小數(shù)化成整數(shù)，再去分母，然后去括號，計算加減即可得．【小問1詳解】解：，，，．【小問2詳解】解：，，即，，，，，．15.將半徑分別位3厘米和2厘米的兩個半圓如圖放置，求陰影部分的周長？（?。敬鸢浮筷幱安糠值闹荛L為厘米【解析】【分析】本題主要考查了圓的周長，先根據(jù)圓的周長公式求出陰影部分曲線的長度，再根據(jù)圓的半徑求出陰影部分直線的長度，然后相加即可．【詳解】解：兩個半圓中曲線的長度和為：（厘米），兩條線段的長度和為：（厘米），陰影部分的周長為：（厘米），答：陰影部分的周長為厘米．16.某班有學生56人，抽出男生人數(shù)和女生人數(shù)的后，還剩43人，這個班有男生、女生各多少人？【答案】這個班有男生36人，女生有20人【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關(guān)系，正確建立方程是解題關(guān)鍵．設(shè)這個班有男生人，則女生有人，男生人數(shù)的與女生人數(shù)的之和等于總?cè)藬?shù)減去剩余的人數(shù)，據(jù)此建立方程，解方程即可得．【詳解】解：設(shè)這個班有男生人，則女生有人，由題意得：，解得，則，答：這個班有男生36人，女生有20人．17.某市職工醫(yī)療保險規(guī)定：職工因病住院醫(yī)療費用補償設(shè)起付線，如果甲醫(yī)院的起付線是500元，500元以內(nèi)的個人支付，超過起付線并且不超過2000元的部分按補償，2000元以上的部分按補償，其余自付．王叔權(quán)7月份因病在甲醫(yī)院住院，醫(yī)療費用補償后，個人實際支付了3300元，補償多少元？【答案】補償8700元【解析】【分析】本題考查了一元一次方程應用，找準等量關(guān)系，正確建立方程是解題關(guān)鍵．設(shè)王叔叔7月份的醫(yī)療費用為元，根據(jù)職工醫(yī)療保險規(guī)定建立方程，解方程即可得．【詳解】解：設(shè)王叔叔7月份的醫(yī)療費用為元，由題意得：，解得，則（元），答：補償8700元．18.天貓雙十一活動，媽媽心儀的兩件衣服的標價總和為1300元，第一件按標價的三折出售，第二件按標價的四折出售，媽媽一共付了470元，求這兩個衣服