探究北師大版數(shù)學近似數(shù)的求解要點

探究北師大版數(shù)學近似數(shù)的求解要點一、教學內(nèi)容1.近似數(shù)的概念：了解近似數(shù)的概念，掌握近似數(shù)的表示方法。2.近似數(shù)的求法：學習利用四舍五入法、進位法、借一法等方法求解近似數(shù)。3.近似數(shù)的應(yīng)用：解決實際問題，如購物找零、測量誤差等，掌握近似數(shù)在生活中的應(yīng)用。二、教學目標1.理解近似數(shù)的概念，能夠正確表示近似數(shù)。2.學會利用四舍五入法、進位法、借一法等方法求解近似數(shù)。3.能夠?qū)⒔茢?shù)應(yīng)用于實際生活中，解決相關(guān)問題。三、教學難點與重點重點：近似數(shù)的概念及其表示方法，四舍五入法、進位法、借一法求解近似數(shù)。四、教具與學具準備教具：黑板、粉筆、多媒體課件。學具：筆記本、尺子、計算器。五、教學過程1.實踐情景引入：情景1：小明去超市購物，商品價格分別為3.2元、5.6元，小明給了收銀員10元，請問收銀員應(yīng)該找給小明多少零錢？情景2：小紅測量了一根繩子的長度，發(fā)現(xiàn)其長度為2.3米，請問這根繩子的長度是否符合小紅的需求？2.例題講解：例1：求解下列近似數(shù)：（1）將3.1415926表示為兩位小數(shù)的近似數(shù)。（2）將1.2345678表示為三位小數(shù)的近似數(shù)。（1）四舍五入法：將2.3456789表示為兩位小數(shù)的近似數(shù)。（2）進位法：將1.2345678表示為三位小數(shù)的近似數(shù)。（3）借一法：將3.1415926表示為兩位小數(shù)的近似數(shù)。3.隨堂練習：（1）求解下列近似數(shù)：a.將5.789表示為兩位小數(shù)的近似數(shù)。b.將0.5678表示為三位小數(shù)的近似數(shù)。a.四舍五入法：將2.3456789表示為兩位小數(shù)的近似數(shù)。b.進位法：將1.2345678表示為三位小數(shù)的近似數(shù)。c.借一法：將3.1415926表示為兩位小數(shù)的近似數(shù)。4.近似數(shù)在實際生活中的應(yīng)用：（1）購物找零：根據(jù)顧客支付的金額和商品價格，利用近似數(shù)求解應(yīng)找零的金額。（2）測量誤差：在實際測量中，利用近似數(shù)表示測量結(jié)果，求解實際值。六、板書設(shè)計板書內(nèi)容如下：1.近似數(shù)的概念及表示方法2.四舍五入法、進位法、借一法求解近似數(shù)3.近似數(shù)在實際生活中的應(yīng)用七、作業(yè)設(shè)計1.求解下列近似數(shù)：（1）將6.789表示為兩位小數(shù)的近似數(shù)。（2）將0.5678表示為三位小數(shù)的近似數(shù)。（1）四舍五入法：將3.456789表示為兩位小數(shù)的近似數(shù)。（2）進位法：將2.5678表示為三位小數(shù)的近似數(shù)。（3）借一法：將4.15重點和難點解析一、教學內(nèi)容細節(jié)重點關(guān)注1.近似數(shù)的概念：近似數(shù)是對實際數(shù)值進行簡化處理得到的數(shù)，通常用于表示測量結(jié)果、計算誤差等。近似數(shù)的表示方法主要有兩種：一種是帶有誤差限的表示，如±0.5cm；另一種是直接省略部分小數(shù)位，如3.14。2.近似數(shù)的求法：求解近似數(shù)的方法有四舍五入法、進位法、借一法等。四舍五入法是將需要保留的小數(shù)位后的第一位數(shù)進行判斷，大于等于5則進位，小于5則舍去；進位法是將需要保留的小數(shù)位后的第一位數(shù)進行判斷，大于等于5則向前一位數(shù)進位，小于5則保持不變；借一法是將需要保留的小數(shù)位后的第一位數(shù)進行判斷，大于等于5則向前一位數(shù)借1，小于5則保持不變。3.近似數(shù)的應(yīng)用：近似數(shù)在實際生活中有廣泛的應(yīng)用，如購物找零、測量誤差等。在解決實際問題時，需要根據(jù)問題的具體情況選擇合適的近似數(shù)求解方法。二、重點難點細節(jié)補充和說明1.近似數(shù)的概念理解：理解近似數(shù)的概念是學習近似數(shù)求解方法的基礎(chǔ)。近似數(shù)是對實際數(shù)值的一種簡化表示，它并不是精確值，而是一個接近實際值的數(shù)。在實際生活中，由于測量工具的精度、計算誤差等因素的影響，我們往往需要使用近似數(shù)來表示測量結(jié)果或計算結(jié)果。2.近似數(shù)的求解方法：四舍五入法、進位法、借一法是常用的近似數(shù)求解方法。四舍五入法是一種簡單實用的方法，適用于求解小數(shù)位數(shù)的近似數(shù)；進位法適用于求解整數(shù)位數(shù)的近似數(shù)，需要注意進位的情況；借一法適用于求解分數(shù)位數(shù)的近似數(shù)，需要根據(jù)具體情況借位。3.近似數(shù)在實際生活中的應(yīng)用：近似數(shù)在實際生活中有廣泛的應(yīng)用。例如，在購物時，顧客支付的金額和商品價格往往存在小數(shù)部分，我們需要利用近似數(shù)求解應(yīng)找零的金額。在測量中，測量工具的精度往往有限，我們無法得到精確的測量結(jié)果，需要利用近似數(shù)表示測量結(jié)果，并根據(jù)實際情況進行誤差分析。4.教學難點解析：近似數(shù)在實際生活中的應(yīng)用是本節(jié)課的教學難點。學生在學習近似數(shù)的求解方法時，往往能夠較好地掌握理論知識，但在實際應(yīng)用中，卻容易出現(xiàn)困難和混淆。針對這一難點，教師可以通過設(shè)置實際問題情境，讓學生在解決問題的過程中運用近似數(shù)，從而加深對近似數(shù)應(yīng)用的理解。本節(jié)課程教學技巧和竅門1.語言語調(diào)：在講解近似數(shù)的概念和求解方法時，教師應(yīng)使用簡潔明了的語言，語調(diào)要生動有趣，以吸引學生的注意力。在講解實例時，可以適當提高語調(diào)，以強調(diào)關(guān)鍵步驟和注意事項。2.時間分配：本節(jié)課的教學內(nèi)容較為繁雜，教師應(yīng)合理分配時間，確保每個部分都有足夠的講解和練習時間?？梢赃m當延長情景導入和例題講解的時間，以幫助學生更好地理解和掌握近似數(shù)的求解方法。3.課堂提問：在講解過程中，教師可以適時提出問題，引導學生思考和參與討論。例如，在講解近似數(shù)的求解方法時，可以提問學生：“你們認為哪種方法最簡單易懂？”、“在實際應(yīng)用中，你們會選擇哪種方法？”等，以激發(fā)學生的學習興趣和主動性。4.情景導入：在課程開始時，教師可以利用生活中的實際情景導入，如購物找零、測量誤差等，引起學生的興趣和關(guān)注。通過實際情景的引入，可以幫助學生更好地理解近似數(shù)的概念和應(yīng)用。5.教案反思：教案反思示例：在本節(jié)課的教學中，我注意到學生在掌握近似