2024年中考數(shù)學(xué)臨考押題卷1（江蘇南京卷）（原卷版）

2024年中考數(shù)學(xué)臨考押題卷01

（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上.

2.回答第I卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.寫在本試卷上無效.

3.回答第n卷時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.

4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.

第I卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是

符合題目要求的）

1.實數(shù)2024的倒數(shù)是（）

11

A.-2024B.2024C.D.

20242024

2.下列計算中，結(jié)果是-81是（）

A.—5a6+3a6B.-5a3-3a3C.(-24)3.Q3D.(4a，+2a

3.整數(shù)。滿足而＜〃＜后，則。的值為

A.3B.4C.5D.6

反比例函數(shù)中，當(dāng)＜時，隨自變量的增大而增大，那么。的取值范圍為（）

4.y=—x0yx

X

A.a<1B.a>1C.CL<-1D.Q>—1

5.如圖1,“矩''在古代指兩條邊成直角的曲尺，它的兩邊長分別為。，b.中國古老的天文和數(shù)學(xué)著作《周

髀算經(jīng)》中簡明扼要地闡述了“矩''的功能，如“偃矩以望高”的意思就是把“矩”仰立放可測物體的高度如圖2,

從“矩”，尸￡的一端A望向樹頂端的點C.使視線通過“矩”的另一端E,測得48=1.5m,BD=6.2m.若“矩”

的邊E尸=a=30cm.,邊/尸=b=60cm,則樹高。為（）

A.3.1mC.5.3mD.4.2m

1

6.如圖是一個體積為8的正方體，A'D,C。'為它的兩個外表面的對角線，若平移CD',使其端點C與HD

的端點D重合，此時點。,的對應(yīng)點為尸，則尸/'的長為（）

C.2GD.276

第n卷

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

7.代數(shù)式反I在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是.

8.4月20日晚在中央電視臺“情系玉樹，大愛無疆一搞震救災(zāi)大型募捐活動特別節(jié)目據(jù)統(tǒng)計，這臺募

捐晚會共募得善款21.75億元人民幣.用科學(xué)記數(shù)法表示為元人民幣.

9.計算次的結(jié)果是.

10.設(shè)王、是方程，一3》一2020=0的兩個根，貝尤.

13.已知點N在第二象限，點。為坐標(biāo)原點，OA=4.反比例函數(shù)y的圖像經(jīng)過點則左的取值范圍

X

是.

14.如圖，Y48cZ）的頂點/在y軸上，頂點8,。在x軸上，邊8與夕軸交于點E,若8。=3,/￡）=及，

ZADB=45°,則點E的坐標(biāo)為.

2

15.如圖，在半圓。中，點C在半圓。上，點。在直徑N3上，將半圓。沿過8C所在的直線折疊，使前恰

好經(jīng)過點D.若BC=A，BD=1,則半圓。的直徑為.

16.圖1是利用邊長為4行的正方形繪成的七巧板圖案，現(xiàn)將它剪拼成一個“房子”造型（如圖2）,過左側(cè)

的三個端點作圓，并在圓內(nèi)右側(cè)部分留出矩形CDE尸作為題字區(qū)域（點4E、D、8在圓上，點C、尸在43

上），形成一幅裝飾畫，則圓的半徑為.

三、解答題（本大題共11小題，17,18每小題7分，19,20,21,22,23,24,25每小題8分,26,27每小

題9分，共88分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

17.化簡（字|一』+J'：從TVx<4中選出你喜歡的整數(shù)值代入求值.

Ix-1x-1）X-2X+1

x+4<3%

18.解不等式組：x+l>2x-l,并寫出它的最大整數(shù)解.

.三一3

19.《九章算術(shù)》是我國古代經(jīng)典數(shù)學(xué)著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架，書中記載：“今有大器五、

小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，問大、小器各容幾何?”譯文“今有大容器5個，小容器1個，總?cè)萘?/p>

為3斛；大容器1個、小容器5個，總?cè)萘繛?斛，問大、小容器的容積各是多少斛?”

3

20.為了落實關(guān)于開展中小學(xué)課后服務(wù)工作的要求，某學(xué)校開展了四門校本課程供學(xué)生選擇：A.趣味數(shù)學(xué);

及博樂閱讀；C.快樂英語；D.硬筆書法.

(1)從四門課程中隨機選一門，選中趣味數(shù)學(xué)的概率等于;

(2)如果學(xué)校規(guī)定每名學(xué)生要選兩門不同的課程，小張和小王在選課中，若第一次都選了課程C,那么他倆

第二次同時選課程/或5的概率是多少？請用列表法或畫樹狀圖的方法加以說明.

21.已知：如圖，在平行四邊形N8CD中，對角線/C與3。相交于點￡,點G為/。的中點，連接CG,CG

的延長線交R4的延長線于點尸，連接。尸.

(1)求證：AB=AF；

(2)當(dāng)滿足一時，四邊形/CDF為正方形.

22.2024年3月22日是第32屆世界水日，學(xué)校開展了節(jié)約和保護水資源的知識競賽，從全校2000名學(xué)生

中隨機抽取部分學(xué)生的競賽成績進行調(diào)查分析，并將成績(滿分：100分)制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條

形統(tǒng)計圖.

請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題:

(1)本次調(diào)查共抽取了.名學(xué)生，這些學(xué)生成績的中位數(shù)是

(2)補全上面不完整的條形統(tǒng)計圖;

4

(3)根據(jù)比賽規(guī)則，98分及以上(含98分)的學(xué)生有資格進入第二輪知識競賽環(huán)節(jié)，請你估計全校2000名

學(xué)生進入第二輪知識競賽環(huán)節(jié)的人數(shù).

23.讀懂一座城，從博物館開始.2021年9月16日上午，江蘇鹽城市博物館正式開館.鹽城市博物館新館

坐落于先鋒島西側(cè)，整體建筑風(fēng)格雅致，主館建筑為傳統(tǒng)寶塔造型，又充滿中國皇家宮廷風(fēng)韻.學(xué)校數(shù)學(xué)

興趣小組利用無人機測量該寶塔的高度，無人機的起飛點8與寶塔(CD)相距54.6m,無人機垂直升到A

處測得塔的頂部。處的俯角為31。，測得塔的底部C處的俯角為45。.

(1)求寶塔的高度CD;

(2)若計算結(jié)果與實際高度稍有出入，請你提出一條減少誤差的建議.(結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù):

sin31°?0.52,cos31°?0.86,tan31°?0.60)

24.某公司成功研制出一種產(chǎn)品，經(jīng)市場調(diào)研，年銷售量近萬件)與銷售單價x(元)之間的關(guān)系如圖所示，其

中曲線48為反比例函數(shù)圖像的一部分，3c為一次函數(shù)圖像的一部分.

(1)求y與x之間的函數(shù)表達式；

(2)已知每年該產(chǎn)品的研發(fā)費用為40萬元，該產(chǎn)品成本價為4元/件，設(shè)銷售產(chǎn)品年利潤為何萬元)，當(dāng)銷售

單價為多少元時，年利潤最大?最大年利潤是多少?(說明：年利潤=年銷售利潤一研發(fā)費用)

5

25.如圖，在28C的邊BC上取一點。，以。為圓心，OC為半徑畫。。與邊48相切于點。，AC=AD,

連接CM交OO于點E,連接CE,并延長交線段48于點尸.

⑴求證：/C是。。切線；

4

⑵若NB=10,tan5=-,求。。的半徑；

(3)若廠是48中點，直接寫出AD、CE與N尸的數(shù)量關(guān)系.

26.【積累經(jīng)驗】：

(1)如圖①，在AABC中，AD1BC,垂足為。，矩形EPG8的頂點G,“分別位于/C,上，E,

尸位于8C上，設(shè)8C=a,AD=h.

(I)當(dāng)a=6,h=3,設(shè)廠G=x,HG=y,則y=(用含有x的代數(shù)式表示).

(11)設(shè)矩形所6//的面積為5,求S的最大值(用含有。、〃的代數(shù)式表示).

【問題解決】：

4

(2)如圖②，在四邊形48C。中，44=NC=90。，tan5=-,48=30,CD=m,