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第4章機(jī)械能守恒定律4機(jī)械能守恒定律1、動(dòng)能:2、重力勢(shì)能:3、彈性勢(shì)能:知識(shí)回憶動(dòng)能定理下面是生活中幾種常見的物理過程〔1〕動(dòng)能與重力勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化①物體自由下落情景初探重力勢(shì)能重力做功動(dòng)能②物體的上拋③.自由擺動(dòng)的小球.動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化,其中,一種能量增大,另一種能量則減少,那么這兩種能量的總和——械能怎么變化?
猜測(cè):兩種運(yùn)動(dòng)模型中,物體的動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化,而機(jī)械能總量不變.E=Ek+Ep=mv2+mgh12一、機(jī)械能機(jī)械能是動(dòng)能、重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能的統(tǒng)稱,用符號(hào)E
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3.機(jī)械能是標(biāo)量,具有相對(duì)性1.概念:2.表達(dá)式:本課新知機(jī)械能守恒的問題
定性分析定量計(jì)算理論推導(dǎo)猜測(cè)建立模型科學(xué)探究〔1〕定性分析科學(xué)探究設(shè)計(jì)方案、實(shí)驗(yàn)探究方案一、單擺實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì):在黑板上方的長(zhǎng)釘上(O點(diǎn))通過細(xì)繩系一擺球,并在黑板上畫出水平直線,將擺球由左端水平線高度(A位置)由靜止釋放.實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象:小球能擺到右端同樣高度(B位置).實(shí)驗(yàn)結(jié)論:小球在擺動(dòng)過程中,初末位置機(jī)械能相等〔2〕定量計(jì)算科學(xué)探究方案二:自由落體實(shí)驗(yàn)儀器:刻度尺、秒表需測(cè)量的量:小球初位置高度h,小球從開始下落到落地所需要時(shí)間t;需計(jì)算的量:初位置重力勢(shì)能Ep=mgh(以地面為零勢(shì)能面),落地速度v=gt,落地動(dòng)能.實(shí)驗(yàn)結(jié)論:小球在自由下落中,在誤差允許范圍內(nèi),初末位置機(jī)械能相等推理演繹:如果我們改變下落距離,這個(gè)結(jié)論依然成立!這說明初始位置的機(jī)械能與下落過程中任意一個(gè)位置的機(jī)械能都相等!即小球下落過程機(jī)械能守恒!〔3〕理論推導(dǎo)科學(xué)探究物理模型:自由落體運(yùn)動(dòng)如以下圖,一個(gè)質(zhì)量為m的物體自由下落,經(jīng)過高度為h1的A點(diǎn)時(shí)速度為v1,下落到高度為h2的B點(diǎn)時(shí)速度為v2.(1)試分析在小球下落的過程中,各力對(duì)小球的做功情況;(2)利用動(dòng)能定理計(jì)算重力做功;(3)利用重力做功與重力勢(shì)能的變化關(guān)系來計(jì)算重力做功;(4)通過計(jì)算確定A、B兩任意位置的機(jī)械能關(guān)系.設(shè)小球下落時(shí)先后經(jīng)歷了A、B兩點(diǎn)。因?yàn)橹挥兄亓ψ龉?,根?jù)動(dòng)能定理有:又根據(jù)重力做功與重力勢(shì)能的變化關(guān)系有:〔選地面為參考面〕由〔1〕、〔2〕兩式得:〔以自由落體為例〕機(jī)械能守恒定律的理論推導(dǎo)即:深入分析:1.在忽略空氣阻力的情況下,自由落體的小球在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒.2.在不可忽略空氣阻力的情況下,自由落體的小球在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒還成立嗎?3.以上幾種情況中,物體在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能都守恒,那是不是說明機(jī)械能守恒在任何情況下都成立呢?4.機(jī)械能守恒是有條件的。這個(gè)條件究竟是由受力決定還是由做功決定?機(jī)械能守恒定律
在只有重力做功的物體系統(tǒng)內(nèi),動(dòng)能與勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化,總的機(jī)械能保持不變。能的轉(zhuǎn)化現(xiàn)象只有動(dòng)能與勢(shì)能之間的轉(zhuǎn)化,沒有機(jī)械能與其他能之間的轉(zhuǎn)化。〔2〕動(dòng)能與彈性勢(shì)能的轉(zhuǎn)化
壓縮的彈簧具有彈性勢(shì)能,當(dāng)彈簧回復(fù)到原來的形狀時(shí),就把跟他接觸的物體彈出去。這一過程中彈簧的彈力對(duì)物體做正功,彈簧的彈性勢(shì)能減小,而物體由于獲得一定的速度,動(dòng)能增加,彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為物體的動(dòng)能。彈性勢(shì)能彈力做功動(dòng)能建模再探三、機(jī)械能守恒定律
在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi),動(dòng)能與勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化,而總的機(jī)械能保持不變。1、內(nèi)容:2、表達(dá)式:|ΔEK|=|ΔEP|規(guī)律總結(jié)只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力做功,其它力不做功〔或其它力做功代數(shù)和為零〕。A.從做功角度分析B.從能量轉(zhuǎn)化角度分析只有系統(tǒng)內(nèi)動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化,無其它形式能量之間〔如內(nèi)能〕的轉(zhuǎn)化。只有重力或彈力做功.3.機(jī)械能守恒定律成立的條件:E1=E2〔守恒式〕〔E1、E2表示系統(tǒng)的初、末態(tài)時(shí)的機(jī)械能〕ΔEk=?ΔEP〔轉(zhuǎn)化式〕〔系統(tǒng)動(dòng)能的增加量等于系統(tǒng)勢(shì)能的減少量〕ΔEA=?ΔEB〔轉(zhuǎn)移式〕〔系統(tǒng)由兩個(gè)物體構(gòu)成時(shí),A的機(jī)械能的增量等于B的機(jī)械能的減少量〕機(jī)械能守恒定律的常用表達(dá)式1.圖中小球與地面無摩擦,小球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。2.圖中小球的運(yùn)動(dòng)不計(jì)空氣阻力,系統(tǒng)機(jī)械能守恒。幾種常見的機(jī)械能守恒的物理模型3.假設(shè)滑輪與物體組成的系統(tǒng)在滑輪外表光滑的條件下,切系統(tǒng)不受外力,機(jī)械能守恒。5.雙星系統(tǒng)只有兩個(gè)星體間萬有引力作用,不受其他星體的引力作用。4.對(duì)于在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,向心力與速度方向垂直,對(duì)物體不做功,物體保持機(jī)械能守恒。1、機(jī)械能2、機(jī)械能守恒定律概念:
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