2024年廣東省深圳市寶安區(qū)某中學(xué)中考模擬數(shù)學(xué)試題+答案

深圳市2024年初三年級中考適應(yīng)性模擬試卷

數(shù)學(xué)

說明：1.答題前，請將姓名、準(zhǔn)考證號和學(xué)校用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫在答題卡指定的位

置上，并將條形碼粘貼好。

2.全卷共6頁?？荚嚂r間90分鐘，滿分100分。

3.作答選擇題1-10,選出每題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目答案標(biāo)號的信息點框涂黑。

如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案。作答非選擇題11-22,用黑色字跡的鋼筆或簽字

筆將答案（含作輔助線）寫在答題卡指定區(qū)域內(nèi)。寫在本試卷或草稿紙上，其答案一律無效。

4.考試結(jié)束后，請將答題卡交回。

第一部分選擇題

一.選擇題（本大題共10小題。每小題3分，共30分，每小題有四個選項，其中只有一個是正

確的）

1.下列圖形中，主視圖和左視圖一樣的是（）

B.CI*TD.】

2.已知關(guān)于t的一元二次方程f+3t-2m=0的一個根是t=l,則根的值為（）

A.2B.0C.-lD.1

3.如圖，在菱形ABCD中，ZABC=120°,對角線3。=4,則菱形ABC。的面積是（）

B

A.16B.8V3C.8A/20,473

4.用配方法解方程必+6》+4=0時，原方程變形為（）

A.（x+3）2=9B.（x+3）2=13C.（x+3）2=5D.（x+3『=4

5.某生物學(xué)家想通過隨機抽取的方式來估計50只小白鼠中雄鼠的個數(shù)，這些小白鼠被抓取后能夠清晰地判斷

性別。將小白鼠隨機放置在實驗箱后，從中隨機抽出一只小白鼠，記下它的性別后再放回實驗箱中，不斷重復(fù)

這一過程，通過大量重復(fù)的試驗后，發(fā)現(xiàn)抽到雌鼠的頻率穩(wěn)定在0.4,則實驗箱中雄鼠的個數(shù)約為（）

A.25B.30C.20D.35

6.如圖，直線a〃0〃c,分別交直線相，〃于點A,B,C,D,E,足若AC:BC=5:2,EF=4,則?！甑拈L

為（）

m,n

--------------------a

A/D\

A.4B.5C.6D.10

7.圖1是《墨經(jīng)》中記載的“小孔成像”實驗圖，圖2是其示意圖，其中物距5R=2m,像距CE=1m.若像

的高度CO是0.9m,則物體的高度AB為（）

A.1.2mB.1.5mC.1.8mD.2.4m

8.電影《飛馳人生2》講述了傳奇車手張馳重回巴音布魯克賽場為自己證明的故事，一上映就獲得全國人民的

追捧，影片第一天票房約4億元，以后每天票房按相同的增長率增長，三天后票房收入累計達7億元，若把增

長率記作x,則方程可以列為（）

A.4（l+x）=7B,4（1+X）2=7

C.4+4（l+x）2=7D.4+4（l+x）+4（l+x）2=7

9.如圖，小胡在地面上放了一個平面鏡，選擇合適的位置，剛好在平面鏡中看到旗桿的頂部，此時小胡與平面

鏡的水平距離為2m,旗桿底部與平面鏡的水平距離為16nl.若小胡的眼睛與地面的距離為1.6m,則旗桿的高

度為（單位：m）（）

二

一上，’

A.12.4B.12.5C.12.8D.16

10.如圖，已知菱形ABC。中，過中點E作ERL3。，交對角線8。于點M,交的延長線于點足連接

DF,若CF=2,BD=4,則DF的長是（）

A.2sB.4A/3C.4D,5百

第二部分非選擇題

二.填空題（本大題共5小題。每小題3分，共15分）

11.若32=4=，則x土的值為.

%yy

12.深圳某校舉辦了“走進大學(xué)”的大學(xué)校園參觀活動，參觀的大學(xué)建筑有“圖書館”“教學(xué)樓”“報告廳”。七、

八年級分別從中隨機選擇一個建筑作為參觀起點，則七、八年級所選的參觀起點為不同建筑物的概率為.

13.中午12點，身高為165cm的小冰的影長為55cm,同學(xué)小雪此時在同一地點的影長為60cm,那么小雪的身

高為.

14.如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=-2X+2的圖象與冗軸相交于點A,與y軸相交于點3.將△ABO

沿直線AB翻折得到△ABC.若點C在反比例函數(shù)丁=七（左wO）的圖象上，則上=

X

15.如圖，在等邊三角形ABC中，。是AC的中點，尸是邊AB上的一個動點，過點尸作PELA3,交BC于

點E,連接。P,￡>￡若43=8,是等腰三角形（PE=DE）,則BP的長是.

三.解答題（本大題共7題。16題5分，17題7分，18題8分，19題10分，20題5分，21題

10分，22題10分，共55分）

16.計算：卜g|—（4—兀）°—2sin60°+I

/*2、2

a—4〃）〃+2〃

17.先化簡，再求值:____________：______且a的值￥兩足ci~+2a-8=0.

4a+4a—2,a—2

18.我市為加快推進生活垃圾分類工作，對分類垃圾桶實行統(tǒng)一的外型、型號、顏色等，其中，可回收物用藍色

收集桶，有害垃圾用紅色收集桶，廚余垃圾用綠色收集桶，其他垃圾用灰色收集桶、為了解學(xué)生對垃圾分類知

識的掌握情況，某校宣傳小組就“用過的餐巾紙應(yīng)投放到哪種顏色的收集桶”在全校隨機采訪了部分學(xué)生，根

據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

根據(jù)圖中信息，解答下列問題:

用過的餐巾紙投放情況統(tǒng)計圖

（1）此次調(diào)查一共隨機采訪了名學(xué)生，在扇形統(tǒng)計圖中，“灰”所在扇形的圓心角的度數(shù)為度;

（2）補全條形統(tǒng)計圖（要求在條形圖上方注明人數(shù)）；

（3）李老師計劃將A,B,C,。四位學(xué)生隨機分成兩組，每組兩人，進行關(guān)于垃圾分類知識對抗賽，請用樹

狀圖法或列表法求出A,8兩人恰好同組的概率.

19.中國和世界上大部分國家都采用攝氏溫度（°C）為標(biāo)準(zhǔn)預(yù)報天氣，也有一些國家采用華氏溫度（°F）標(biāo)準(zhǔn).

為了研究這兩者之間的關(guān)系，某學(xué)習(xí)小組通過查閱資料得到下表中的數(shù)據(jù)，并發(fā)現(xiàn)這兩種溫度標(biāo)準(zhǔn)計量值之間

是一次函數(shù)關(guān)系.

①請你寫出這個一次函數(shù)圖象上任意的兩個點的坐標(biāo);

②求該一次函數(shù)的表達式；當(dāng)華氏溫度值為0°F時，攝氏溫度值是多少？

(2)華氏溫度值是否可能與攝氏溫度值相等呢？如果可能，求出此值：如果不可能，說明理由.

20.2023年杭州亞運會吉祥物一經(jīng)開售，就深受大家的喜愛，某商店以每件45元的價格購進某款亞運會吉祥

物，以每件68元的價格出售，經(jīng)統(tǒng)計，2023年5月份的銷售量為256件，2023年7月份的銷售量為400件.

(1)求該款吉祥物2023年5月份到7月份銷售量的月平均增長率.

(2)從7月份起，商場決定采用降價促銷的方式回饋顧客，經(jīng)試驗，發(fā)現(xiàn)該款吉祥物每降價1元，月銷售量

就會增加20件，當(dāng)該款吉祥物降價多少元時，月銷售利潤達8400元？

21.如圖，在矩形ABCD中，點M在。C上，AM=AB,且5N_LAM,垂足為N.

(1)求證：AABN之色MAD；

(2)若AD=2,AN=4,求四邊形2cMN的面積.

4

22.已知點A在反比例函數(shù)y=—(x>0)的圖象上，以。4為邊長作正方形OABC,使正方形頂點8,C在

x

X軸上方，0A與y軸的夾角為a.

圖1圖2圖3

(1)如圖1,當(dāng)點8在y軸上時，求點A坐標(biāo)；

(2)①如圖2,當(dāng)0°<a<45°時，與y軸相交于點O,若tana=g,求點8的坐標(biāo);

②如圖3,當(dāng)45°<a<90°時，BC與y軸相交于點￡>,若tana=3,求點8的坐標(biāo).

深圳市2024年初三年級中考適應(yīng)性模擬試卷

參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)

一.選擇題

題號12345678910

答案DABCBCCDCA

二.填空題

題號1112131415

3232

答案180cm12-476

4325

三.解答題

16.解：原式二V^—1—2x-----1-5..................................4分

2

=4.................................5分

(Q+2)(Q-2)aa—2

17.解：原式二2分

(〃-2)2a—2〃(Q+2)

_[〃+2a)a-2

3分

\a-2a-2)〃(〃+2)

2a—2

4分

a-2〃(〃+2)

2

5分

a2*8+2。

a?+2〃-8=0,

/./+2〃=8,.................................6分

21

原式=—=—.................7分

84

18.(1)200；198；.................................2分

(2)用過的餐巾紙投放情況統(tǒng)計圖

A

B(A3)(CB)(D,B)

C“)(3?(D?

D(A。)(BQ)(C0

6分

由表格知，共有12種等可能結(jié)果，C、。一組時，A、2也在一組,

所以A,3兩人恰好同組有4種結(jié)果，

41

所以A,8兩人恰好同組的概率為一=—.................8分

123

解法二：

由樹狀圖知，共有12種等可能結(jié)果，C、。一組時，A、8也在一組,

所以A,2兩人恰好同組有4種結(jié)果，

41

所以A,B兩人恰好同組的概率為一=—................8分

123

19.(1)①(0,32),(10,50)；..............................2分

②設(shè)該一次函數(shù)的表達式為y=+將(0,32),(10,50)代入得,

4=32“，]左=1.8

4,解得,4分

[10左+6=50[6=32

.?.該一次函數(shù)的表達式為y=1.8x+32,6分

當(dāng)華氏溫度值為0°F,即y=0時，0=1.8x+32,

解得x=-------，...............................8分

9

攝氏溫度值是-圖。C；

9

(2)根據(jù)題意得1.8%+32=x,

解得％=-40,.............................10分

?,?華氏溫度值可能與攝氏溫度值相等，當(dāng)攝氏溫度為-40℃時，華氏溫度為-40°F.

20.解：(1)設(shè)該款吉祥物2023年5月份到7月份銷售量的月平均增長率為羽................1分

根據(jù)題意得：256(l+x『=400,2分

解得：X]=0.25=25%,々=—2.25(不符合題意，舍去)，........4分

答：該款吉祥物2023年5月份到7月份銷售量的月平均增長率為25%；

(2)設(shè)該款吉祥物降價加元，則每件的利潤為(68-45-間元，月銷售量為(400+20間件,

根據(jù)題意得：(68-45-m)(400+20m)=8400,..........................2分

整理得：m2-3m-40=0,...........................3分

解得：班=8,=-5(不符合題意，舍去)，................5分

答:當(dāng)該款吉祥物降價8元時，月銷售利潤達8400元。

(備注：未寫設(shè)未知數(shù)或者未寫答共扣一分，兩項都未寫扣1分)

21.(1)

證明：.在矩形ABCD中，ZD=90°,DC//AB,

ZBAN=ZAMD,............................1分

???BN1AM,

：.ZBNA=90°..........................2分

在AABN和△MAD中,

"BAN=ZAMD

<NBNA=/D=90°,

AB=AM

.-.△AB^AWLD(AAS)；................5分

(2)解：:△ABN絲△MAD,

BN=AD,..........................6分

?/AD=2,

BN=2,..........................7分

又?.?A7V=4,

在RtZkABN中，AB=^AN2+BN2=742+22=2751...........................8分

S矩形MCD=2x26=46，SAABN==—x2x4=4)...........................9分

…S四邊形BCMN=^^,JffABCD—=4一8............................10分

22.W：(1)如圖1過點A作AEJ_y軸于點￡,

:四邊形O4BC為正方形，

AB=OA,ZiAOE為等腰直角三角形，AE=OE,

設(shè),

14

S^AOE=-xax-=2,............................1分

2a

1

29

-SAAOB二2SAAOE=4=-X2AE,

解得AE=2,...........................2分

.?.點A坐標(biāo)為(2,2)；..........................3分

(2)①如圖2,過點A作AE，y軸于點E,過2作軸于點R

:.NAED=NBFD=90°,

tanZAOD=—,..........................4分

2

4n1

——=—,即。4=2AD,

0A2

??-ZBDF=ZADE,ZBFD=ZAED,BD=AD,

:.^ADE^/\BDF(AAS),

AE=BF,DE=DF,

設(shè)