畢節(jié)地區(qū)2024屆中考數(shù)學(xué)模擬試卷含解析

畢節(jié)地區(qū)達標名校2024學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬精編試卷

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.已知一元二次方程3%—1=0的兩個實數(shù)根分別是XI、X2則為2必+也物2的值為（）

A.-6B.-3C.3D.6

3.甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字個數(shù)的統(tǒng)計結(jié)果如下表:

班級參加人數(shù)平均數(shù)中位數(shù)方差

甲55135149191

乙55135151110

某同學(xué)分析上表后得出如下結(jié)論：

①甲、乙兩班學(xué)生的平均成績相同；

②乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)（每分鐘輸入漢字”50個為優(yōu)秀）；

③甲班成績的波動比乙班大.

上述結(jié)論中，正確的是（）

A.①②B.②③C.①③D.①②③

x<3

4.不等式組，八中兩個不等式的解集，在數(shù)軸上表示正確的是

l-x<0

A?―1???，》B.

?2-101234-2-101234

-2-iohFrD.

-2-101234

5.-1的相反數(shù)是（）

11

A.-B.—C.3D.-3

33

6.為了開展陽光體育活動，某班計劃購買鍵子和跳繩兩種體育用品，共花費35元，鍵子單價3元，跳繩單價5元,

購買方案有（）

A.1種B.2種C.3種D.4種

7.不等式九+2,3的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

i4D_________II________1________1_______i:」?

A.」」」1

一2-1n22-1012

r______?______i______i_____________1____、n_______1______1______1______

-7-ini7'-2-1o12"

8.化簡直+（、歷-1）的結(jié)果是（）

A.272-1B.2-V2C.1-V2D.2+V2

9.如圖，在△ABC中，AC=BC,點D在BC的延長線上，AE〃BD,點ED在AC同側(cè)，若/CAE=118。，則NB的

C.59°D.62°

10.如圖，已知二次函數(shù)y=ax?+bx的圖象與正比例函數(shù)y=kx的圖象相交于點A（1,2）,有下面四個結(jié)論：①ab>0；

（2）a-b>-—；③sinot=；④不等式kxWax?+bx的解集是OWx/1.其中正確的是（）

313

A.①②B.②③C.①④D.③④

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）

11.數(shù)學(xué)家吳文俊院士非常重視古代數(shù)學(xué)家賈憲提出的“從長方形對角線上任一點作兩條分別平行于兩鄰邊的直線，則

所容兩長方形面積相等”這一推論，如圖所示，若SEBMF=L則SFGDN=.

12.科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，距離地球2540000光年之遙的仙女星系正在向銀河系靠近.其中2540000用科學(xué)記數(shù)法表示為

13.如圖放置的正方形ABC。，正方形DCG2,正方形2cle23,…都是邊長為出的正方形，點A在y軸上，

點B,C,C[,C2,…,都在直線y上，則。的坐標是,，，的坐標是.

一3

14.觀察下列圖形：它們是按一定的規(guī)律排列的,依照此規(guī)律，第n個圖形共有一個★.

★

★★

★★★

★★★★

★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★???

★★★★

第1個圖形第2個圖形第3個圖形第4個圖形

15.如圖，AC是正五邊形ABCDE的一條對角線，則NACB=

A

BE

D

16.一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面軌道上滾動一個半徑為10cm的圓盤，如圖所示，AB與CD水平，BC

與水平面的夾角為60。，其中AB=60cm,CD=40cm,BC=40cm,那么該小朋友將圓盤從A點滾動到D點其圓心所經(jīng)

過的路線長為cm.

940cm通

40cm

_/60°

5.......

三、解答題（共8題，共72分）

17.（8分）在同一時刻兩根木竿在太陽光下的影子如圖所示，其中木竿AB=2m,它的影子BC=L6m,木竿PQ落

在地面上的影子PM=1.8m,落在墻上的影子MN=1.1m,求木竿PQ的長度.

18.（8分）益馬高速通車后，將桃江馬跡塘的農(nóng)產(chǎn)品運往益陽的運輸成本大大降低.馬跡塘一農(nóng)戶需要將A,B兩種

農(nóng)產(chǎn)品定期運往益陽某加工廠，每次運輸A,B產(chǎn)品的件數(shù)不變，原來每運一次的運費是1200元，現(xiàn)在每運一次的運

費比原來減少了300元，A,B兩種產(chǎn)品原來的運費和現(xiàn)在的運費（單位：元件）如下表所示:

品種AB

原來的運費4525

現(xiàn)在的運費3020

（1）求每次運輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中A,B產(chǎn)品各有多少件;

（2）由于該農(nóng)戶誠實守信，產(chǎn)品質(zhì)量好，加工廠決定提高該農(nóng)戶的供貨量，每次運送的總件數(shù)增加8件，但總件數(shù)中

B產(chǎn)品的件數(shù)不得超過A產(chǎn)品件數(shù)的2倍，問產(chǎn)品件數(shù)增加后，每次運費最少需要多少元.

19.（8分）A,B兩地相距20km.甲、乙兩人都由A地去B地，甲騎自行車，平均速度為10km/h；乙乘汽車，平均

速度為40km/h,且比甲晚1.5h出發(fā).設(shè)甲的騎行時間為x（h）（0<x<2）

（1）根據(jù)題意，填寫下表:

時間x(h)

0.51.8—

與A地的距離

甲與地的距離

A(km)5—20

乙與地的距離

A(km)012—

(2)設(shè)甲，乙兩人與A地的距離為yi(km)和y2(km),寫出yi,y2關(guān)于x的函數(shù)解析式；

(3)設(shè)甲，乙兩人之間的距離為y,當(dāng)y=12時，求x的值.

20.(8分)某商場服裝部分為了解服裝的銷售情況，統(tǒng)計了每位營業(yè)員在某月的銷售額(單位：萬元)，并根據(jù)統(tǒng)計

的這組銷售額的數(shù)據(jù)，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

(1)該商場服裝營業(yè)員的人數(shù)為，圖①中m的值為；

(2)求統(tǒng)計的這組銷售額數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).

21.(8分)先化簡，再求值：—一,其中x=-L

x-2x+lxx-1

22.(10分)如圖，已知函數(shù)y=A(x>0)的圖象經(jīng)過點A、B,點B的坐標為(2,2).過點A作ACLx軸，垂

x

足為C,過點B作BD，y軸，垂足為D,AC與BD交于點F.一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點A、D,與x軸的負半

軸交于點E.

3

若AC=-OD,求a、b的值；若BC〃AE,求BC的長.

2

23.(12分)如圖，在平面直角坐標系中，拋物線G經(jīng)過點A(-4,0)、B(-1,0),其頂點為。］-g，-3

(1)求拋物線G的表達式；

(2)將拋物線。繞點3旋轉(zhuǎn)180。，得到拋物線C2,求拋物線C2的表達式；

(3)再將拋物線G沿x軸向右平移得到拋物線C3,設(shè)拋物線C3與x軸分別交于點E、尸(E在F左側(cè))，頂點為G,

連接AG、DF.AD.GF,若四邊形ADFG為矩形，求點E的坐標.

24.已知0_b?化簡」；如果°、匕是方程丫2_柢_1=o的兩個根，求」的值.

b(a-b)~a(a-b)

參考答案

一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)

1、B

【解題分析】

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到Xl+X2=l,X1?X2=-1,再把X『X2+X1X22變形為X-X2(XI+X2),然后利用整體代入的方法計算即

可.

【題目詳解】

根據(jù)題意得：Xl+X2=l,X1?X2=-1?所以原式(X1+X2)=-1X1=-1.

故選B.

【題目點撥】

hc

本題考查了一元二次方程招2+取+,=0(存0)的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個為XI,X2,則Xl+X2=-一，X1?X2=-.

aa

2、C

【解題分析】

根據(jù)圓的弦的性質(zhì)，連接DC,計算CD的長,再根據(jù)直角三角形的三角函數(shù)計算即可.

【題目詳解】

y.

Kt

VD(O,3),C(4,0),

：.OD=3,OC=4,

VZCOP=90°,

CD=^32+42=5,

連接CD,如圖所示：

ZOBD=ZOCDf

?//OC4

??cosNOBD=cosNOCD=------=—.

CD5

故選：C.

【題目點撥】

本題主要三角函數(shù)的計算，結(jié)合考查圓性質(zhì)的計算，關(guān)鍵在于利用等量替代原則.

3、D

【解題分析】

分析：根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差的定義即可判斷；

詳解：由表格可知，甲、乙兩班學(xué)生的成績平均成績相同；

根據(jù)中位數(shù)可以確定，乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)；

根據(jù)方差可知，甲班成績的波動比乙班大.

故①②③正確，

故選D.

點睛：本題考查平均數(shù)、中位數(shù)、方差等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型.

4、B

【解題分析】

由①得，x<3,由②得，x>L所以不等式組的解集為：1q<3,在數(shù)軸上表示為：14、，故選B.

-2-101234

5、B

【解題分析】

先求的絕對值，再求其相反數(shù)：

3

根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義，在數(shù)軸上，點-1到原點的距離是工，所以-！的絕對

333

值是彳；

相反數(shù)的定義是：如果兩個數(shù)只有符號不同，我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，特別地，1的相反數(shù)還是L因

此工的相反數(shù)是-故選B.

33

6、B

【解題分析】

首先設(shè)鍵子能買x個，跳繩能買y根，根據(jù)題意列方程即可，再根據(jù)二元一次方程求解.

【題目詳解】

解：設(shè)鍵子能買x個，跳繩能買y根，根據(jù)題意可得：

3x+5y=35,

3

y=7--x,

5

；X、y都是正整數(shù)，

."x=5時，y=4；

x=10時，y=l；

二購買方案有2種.

故選B.

【題目點撥】

本題主要考查二元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于根據(jù)題意列方程.

7、B

【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)：先移項，再合并即可解得不等式的解集，最后將解集表示在數(shù)軸上即可.

【題目詳解】

解：解：移項得，

x<3-2,

合并得，

x<l；

在數(shù)軸上表示應(yīng)包括1和它左邊的部分，如下：

202

故選：B.

【題目點撥】

本題考查了一元一次不等式的解集的求法及在數(shù)軸上表示不等式的解集，注意數(shù)軸上包括的端點實心點表示.

8、D

【解題分析】

將除法變?yōu)槌朔ǎ喍胃?，再用乘法分配律展開計算即可.

【題目詳解】

原式=6*忑^~-=72x（V2+1）=2+0.

故選D.

【題目點撥】

本題主要考查二次根式的加減乘除混合運算，掌握二次根式的混合運算法則是解題關(guān)鍵.

9^A

【解題分析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出NB=NCAB,再利用平行線的性質(zhì)解答即可.

【題目詳解】

?.?在AABC中，AC=BC,

/.ZB=ZCAB,

；AE〃BD,ZCAE=118°,

ZB+ZCAB+ZCAE=180°,

即2NB=180°-U8°,

解得：ZB=31°,

故選A.

【題目點撥】

此題考查等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出/B=NCAB.

10、B

【解題分析】

根據(jù)拋物線圖象性質(zhì)確定a、b符號，把點A代入y=ax2+bx得到a與b數(shù)量關(guān)系，代入②，不等式kxgax2+bx的解集

可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的高低關(guān)系.

【題目詳解】

解：根據(jù)圖象拋物線開口向上，對稱軸在y軸右側(cè)，則a>0,b<0,則①錯誤

將A(1,2)代入y=ax?+bx,則2=9a+lb

：?b=----3〃，

3

222

/.a-b=a-(-----3a)=4a----->-—,故②正確；

333

_222J13

由正弦定義sina=-y===—j==,則③正確；

A/32+22屈13

2

不等式kx<aX+bx從函數(shù)圖象上可視為拋物線圖象不低于直線y=kx的圖象

則滿足條件x范圍為史1或xWO,則④錯誤.

故答案為：B.

【題目點撥】

二次函數(shù)的圖像，sina公式，不等式的解集.

二、填空題(本大題共6個小題，每小題3分，共18分)

11、1

【解題分析】

根據(jù)從長方形對角線上任一點作兩條分別平行于兩鄰邊的直線，則所容兩長方形面積相等得SEBMF=SFGDN,得SFGDN.

【題目詳解】

"*'SEBMF=SFGDN>SEBMF=1,SFGDN=1.

【題目點撥】

本題考查面積的求解，解題的關(guān)鍵是讀懂題意.

12、2.54x1

【解題分析】

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中l(wèi)W|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小

數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n

是負數(shù).

【題目詳解】2540000的小數(shù)點向左移動6位得到2.54,

所以，2540000用科學(xué)記數(shù)法可表示為：2.54x1,

故答案為2.54x1.

【題目點撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中l(wèi)W|a|<LO,n為整數(shù)，表

示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

(33百

13、+2一〃+一,—n-\------+2

(2222

fl4l77

【解題分析】

先求出OA的長度，然后利用含30。的直角三角形的性質(zhì)得到點D的坐標,探索規(guī)律，從而得到。，的坐標即可.

【題目詳解】

分別過點2,3作y軸的垂線交y軸于點已昂馬?，

二

?點B在丫=正》上

-3

設(shè)

3

tanZAOB=-^=73

43m

/.ZA(9B=60°

AB=43

:.OA=^—=^=2

sin60°73

3

ZAOB+ZOAB=90°

:.ZOAB=30°

NEAD+ZOAB=90°,NEAD+NEDA=90°

:.ZEDA=ZOAB=30°

同理，ADAAD2E2ADR都是含30。的直角三角形

,:ED=—AD=-,AE=-AD=—

2222

:.OE=OA+AE=2+

同理，點Dn的橫坐標為％=ED=—ADn=—(?+1)?6=之(〃+1)

""222

縱坐標為AO+AE”=2+gAQ=2+3(〃+1).有=2+55+1)

故點。"的坐標為+++2

(2222J

a136/(336

故答案為：—.——+2--n-}--,——n+--+2.

〔22J12222J

【題目點撥】

本題主要考查含30。的直角三角形的性質(zhì)，找到點的坐標規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

14、1+3〃

【解題分析】

分別求出第1個、第2個、第3個、第4個圖形中★的個數(shù)，得到第5個圖形中★的個數(shù)，進而找到規(guī)律，得出第n

個圖形中★的個數(shù)，即可求解.

【題目詳解】

第1個圖形中有l(wèi)+3xl=4個支,

第2個圖形中有14-3x2=7個*,

第3個圖形中有1+3x3=10個*,

第4個圖形中有1+3x4=13個*,

第5個圖形中有1+3x5=16個*,

第n個圖形中有l(wèi)+3xn=(3n+l)個★.

故答案是：l+3n.

【題目點撥】

考查了規(guī)律型：圖形的變化類；根據(jù)圖形中變化的量和n的關(guān)系與不變的量得到圖形中*的個數(shù)與n的關(guān)系是解決本

題的關(guān)鍵.

15、36°

【解題分析】

由正五邊形的性質(zhì)得出NB=108。，AB=CB,由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)果.

【題目詳解】

??,五邊形ABCDE是正五邊形，

/.ZB=108°,AB=CB,

/.ZACB=(180°-108°)+2=36°；

故答案為36。.

1K20^/310萬、

16、(140------------1-

【解題分析】

試題解析：如下圖，畫出圓盤滾動過程中圓心移動路線的分解圖象.

可以得出圓盤滾動過程中圓心走過的路線由線段OO1,線段。/。2,圓弧線段。3。4四部分構(gòu)成.

其中OiEVAB,OiF±BC,O2C±BC,O3C±CD,O4D±CD.

<BC與AB延長線的夾角為60°,Oi是圓盤在AB上滾動到與BC相切時的圓心位置,

二此時。0/與A3和8c都相切.

則ZOiBE=Z。出尸=60度.

此時RtAOiBE和RtAOiBF全等，

在RtAOiBE中，BE=坦叵cm.

3

/.OOi=AB-BE=(60-業(yè)3cm.

3

'：BF=BE=^^-cm,

3

：.O1O2=BC-BF=(40-12^)cm.

3

,JAB//CD,3c與水平夾角為60。,

，N5CZ>=]20度.

又；NO2cB=/。3。=90°,

:.NO2co3=60度.

則圓盤在C點處滾動，其圓心所經(jīng)過的路線為圓心角為60。且半徑為10cm的圓弧QQ?

由6010

??。203的長=^^x27rxio=§7tcm.

,:四邊形O3O4DC是矩形，

/.O3O4=CD=4Qcm.

綜上所述，圓盤從A點滾動到D點，其圓心經(jīng)過的路線長度是：

10

10百、,仙10百、207310、

(60---------)+(40----------)H------JT+40=(140----------H-----7t)cm.

33333

三、解答題(共8題，共72分)

17、木竿PQ的長度為3.35米.

【解題分析】

過N點作NDLP0于，則四邊形0PMN為矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)得出。P,ON的長，然后根據(jù)同一時刻物高與

影長成正比求出QD的長，即可得出PQ的長.

試題解析：

【題目詳解】

解：過N點作于，

：.DN=PM=1.8m,DP=MN=l.lm,

.AB_QD

，,^C~1)N，

ABDN

：.QD=------------=2.25,

BC

：.PQ=QD+DP^2.25+1.1=3.35(m).

答：木竿PQ的長度為3.35米.

【題目點撥】

本題考查了相似三角形的應(yīng)用，作出輔助線，根據(jù)同一時刻物高與影長成正比列出比例式是解決此題的關(guān)鍵.

18、(1)每次運輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中A產(chǎn)品有10件，每次運輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中B產(chǎn)品有30件，(2)產(chǎn)品件數(shù)增加后，每次運費

最少需要1120元.

【解題分析】

(1)設(shè)每次運輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中A產(chǎn)品有x件，每次運輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中B產(chǎn)品有y件，根據(jù)表中的數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x和

y的二元一次方程組，解之即可，

(2)設(shè)增加m件A產(chǎn)品，則增加了(8-m)件B產(chǎn)品，設(shè)增加供貨量后得運費為W元，根據(jù)(1)的結(jié)果結(jié)合圖表

列出W關(guān)于m的一次函數(shù)，再根據(jù)“總件數(shù)中B產(chǎn)品的件數(shù)不得超過A產(chǎn)品件數(shù)的2倍”，列出關(guān)于m的一元一次不

等式，求出m的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性即可得到答案.

【題目詳解】

解：(1)設(shè)每次運輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中A產(chǎn)品有x件，每次運輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中B產(chǎn)品有y件，

根據(jù)題意得：

-45X+25尸200

<30%+20y=1200-300*

解得：<

〔產(chǎn)3。

答：每次運輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中A產(chǎn)品有10件，每次運輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中B產(chǎn)品有30件，

(2)設(shè)增加m件A產(chǎn)品，則增加了(8-m)件B產(chǎn)品，設(shè)增加供貨量后得運費為W元,

增加供貨量后A產(chǎn)品的數(shù)量為(10+m)件，B產(chǎn)品的數(shù)量為30+(8-m)=(38-m)件，

根據(jù)題意得：W=30(10+m)+20(38-m)=10m+1060,

由題意得：38-m<2(10+m),

解得：m>6,

即6<m<8,

???一次函數(shù)W隨m的增大而增大

.,.當(dāng)m=6時，W最小=1120,

答：產(chǎn)品件數(shù)增加后，每次運費最少需要1120元.

【題目點撥】

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用和一元一次不等式得應(yīng)用，解題的關(guān)鍵：(1)正確根據(jù)等量關(guān)系

列出二元一次方程組，(2)根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出一次函數(shù)和不等式，再利用一次函數(shù)的增減性求最值.

0(0<x<1.5)

19、(1)18,2,20(2)=10x(0<x<1.5);y2=<l40x-60(1,5<x<2)⑶當(dāng)丫=12時，x的值是1.2或1.6

【解題分析】

(I)根據(jù)路程、時間、速度三者間的關(guān)系通過計算即可求得相應(yīng)答案；

(II)根據(jù)路程=速度X時間結(jié)合甲、乙的速度以及時間范圍即可求得答案;

10x(0<x<1.5)

(III)根據(jù)題意,得y=<然后分別將y=12代入即可求得答案.

-30x+60(1.5<xV2)

【題目詳解】

(I)由題意知：甲、乙二人平均速度分別是平均速度為10km/h和40km/h,且比甲晚1.5h出發(fā),

當(dāng)時間x=1.8時，甲離開A的距離是10x1.8=18(km),

當(dāng)甲離開A的距離20km時，甲的行駛時間是20+10=2(時),

此時乙行駛的時間是2-1.5=0.5(時)，

所以乙離開A的距離是40x0.5=20(km),

故填寫下表:

0.51.82

甲與A地的距離(km)51820

乙與A地的距離(km)01220

(II)由題意知:

yi=10x(0<x<1.5),

f0(0<x<1.5)

y2=[40x-60(1.5<x<2)

10x(0<x<1.5)

(HI)根據(jù)題意，得y=<

-30%+60(1.5<xV2)'

當(dāng)0WxW1.5時，由10x=12,得x=L2,

當(dāng)1.5<x<2時，由-30x+60=12,得x=L6,

因此，當(dāng)y=12時，x的值是1.2或1.6.

【題目點撥】

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，理清題意，弄清各數(shù)量間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

20、(1)25；28；(2)平均數(shù)：1.2；眾數(shù)：3；中位數(shù)：1.

【解題分析】

(1)觀察統(tǒng)計圖可得，該商場服裝部營業(yè)員人數(shù)為2+5+7+8+3=25人，m%=l-32%-12%-8%-20%=28%,即m=28；

(2)計算出所有營業(yè)員的銷售總額除以營業(yè)員的總?cè)藬?shù)即可的平均數(shù)；觀察統(tǒng)計圖，根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可得

答案.

【題目詳解】

解:⑴根據(jù)條形圖2+5+7+8+3=25(人)，

m=100-20-32-12-8=28；

故答案為：25；28；

(2)觀察條形統(tǒng)計圖，

_12x2+15x5+18x7+21x8+24x3…

Vx=----------------------------------------------------=18.6.

25

,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.2.

?.?在這組數(shù)據(jù)中，3出現(xiàn)了8次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，

,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3.

?.?將這組數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列，其中處于中間位置的數(shù)是1,

,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.

【題目點撥】

此題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計意義以及利用樣本估計總體等知識.找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順

序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不

止一個；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù).

21、-2.

【解題分析】

根據(jù)分式的運算法化解即可求出答案.

【題目詳解】

解：原式=(山」)？(x-1)=4,

x-1XX

當(dāng)x=T時，原式=(D]+]=_2.

一1

【題目點撥】

熟練運用分式的運算法則.

3L

22、(1)a=-,b=2；(2)BC=，5.

【解題分析】

試題分析：(1)首先利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標性質(zhì)得出k的值，再得出A、D點坐標，進而求出a,b的值；

4二—2二

（2）設(shè)A點的坐標為：（m,—）,則C點的坐標為：（m,0）,得出tanNADF=AF=皿,tanZAEC=ACm,

DFmEC2

進而求出m的值，即可得出答案.

試題解析：（1）???點B（2,2）在函數(shù)y="（x>0）的圖象上,

4

Ak=4,則y=一

?；BDJ_y軸，???D點的坐標為：（0,2）,OD=2,

3一

VAClxft,AC=-OD,AAC=3,即A點的縱坐標為：3,

2

44

???點人在丫=一的圖象上，???A點的坐標為：（一，3）,

x3

???一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點A、D,

47

—6/+Z?=3

???{3,

b=2

3

解得：a=—,b=2；

4

（2）設(shè)A點的坐標為：（m,-）,則C點的坐標為：（m,0）,

VBD/7CE,且BC〃DE,

???四邊形BCED為平行四邊形，

ACE=BD=2,

VBD//CE,AZADF=ZAEC,

?--2

???在RtAAFD中，tanZADF=AF_m?

DFm

￡

在RtZkACE中，tanZAEC=,

EC

「21

??m=m_，

m2

解得:m=l,

???C點的坐標為：(1,0),則BC=四.

考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題.

/、422016,、448/、1

23、(1)y=—XH---XH---；(2)V=---X2H—X-\—；(3)E(1,0).

3333332

【解題分析】

(1)根據(jù)拋物線Ci的頂點坐標可設(shè)頂點式將點B坐標代入求解即可；

(2)由拋物線Ci繞點B旋轉(zhuǎn)180。得到拋物線Ci知拋物線C2的頂點坐標，可設(shè)拋物線Ci的頂點式，根據(jù)旋轉(zhuǎn)后拋物

線C2開口朝下，且形狀不變即可確定其表達式；

3

(3)作GK±x軸于G,DHLAB于H,由題意GK=DH^3,AH=HB=EK=KF=結(jié)合矩形的性質(zhì)利用兩組對應(yīng)角

2

分別相等的兩個三角形相似可證AAGKSAGFK,由其對應(yīng)線段成比例的性質(zhì)可知AK長，結(jié)合A、B點坐標可知BK、

BE、OE長，可得點E坐標.

【題目詳解】

解：(1)???拋物線G的頂點為3),

59

???可設(shè)拋物線G的表達式為y=Q(X+萬)2-3,

59

將5(-1,0)代入拋物線解析式得：0=。(—1+萬)2—3,

9

—<2—3