2024年中級(jí)統(tǒng)計(jì)師考試統(tǒng)計(jì)方法筆記

記錄措施筆記第壹章記錄和數(shù)據(jù)第壹節(jié)：記錄的含義壹、什么是記錄學(xué)●記錄是用來處理數(shù)據(jù)的，是有關(guān)數(shù)據(jù)的壹門學(xué)問。1、記錄學(xué)：是用以搜集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)和由數(shù)據(jù)得出結(jié)論的壹組概念、原則和措施。2、記錄分析數(shù)據(jù)的措施分為：（1）描述記錄（2）推斷記錄描述記錄：是研究數(shù)據(jù)搜集、處理和描述的記錄學(xué)措施。其內(nèi)容包括怎樣獲得研究所需要的數(shù)據(jù)，怎樣用圖表形式對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和展示，怎樣通過對(duì)數(shù)據(jù)的綜合、概括與分析，得出所關(guān)懷的數(shù)據(jù)特性。推斷記錄：是研究怎樣運(yùn)用樣本數(shù)據(jù)來推斷總體特性的記錄學(xué)措施。內(nèi)容包括參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢查兩大類；推斷記錄包括：（1）參數(shù)估計(jì)（2）假設(shè)檢查二、記錄的應(yīng)用（壹）記錄的應(yīng)用領(lǐng)域記錄是合用于所有學(xué)科領(lǐng)域的通用數(shù)據(jù)分析措施，是壹種通用的數(shù)據(jù)分析語言。第二節(jié)、數(shù)據(jù)類型壹、變量與數(shù)據(jù)變量的特點(diǎn)是從壹次觀測(cè)到下壹次觀測(cè)會(huì)出現(xiàn)不壹樣的成果，把觀測(cè)數(shù)據(jù)記錄下來就是數(shù)據(jù)。二、數(shù)據(jù)類型（壹）定性變量（數(shù)據(jù)）與定量變量（數(shù)據(jù)）（1）定性變量定性變量的觀測(cè)成果稱為定性數(shù)據(jù)。定性變量的特點(diǎn)：只反應(yīng)現(xiàn)象的屬性特點(diǎn)，不能闡明詳細(xì)量的大小和差異；●定性變量包括分類變量和次序變量?！穹诸愖兞浚褐环磻?yīng)現(xiàn)象分類特性的變量稱分類變量。分類變量沒有數(shù)值特性，因此不能對(duì)其數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算。分類變量觀測(cè)成果就是分類數(shù)據(jù)；分類數(shù)據(jù)只能用來辨別事物，不能用來表明事物之間的打下、優(yōu)劣關(guān)系?！翊涡蜃兞浚杭偃珙悇e具有壹定的次序，這樣的變量稱為次序變量。次序變量不僅能用來辨別客觀現(xiàn)象的不壹樣類別，并且還可以表明現(xiàn)象之間的大小、高下、優(yōu)劣關(guān)系。次序變量的觀測(cè)成果就是次序數(shù)據(jù)。次序數(shù)據(jù)最重要的特性在于不管它的數(shù)據(jù)是用數(shù)值表達(dá)還是文字表達(dá)，都存在壹定的客觀次序，壹定可以按照大小、高下、優(yōu)劣進(jìn)行排序。次序雖然可以比較大小，卻無法計(jì)算互相之間大小、高下或優(yōu)劣的距離，不能用來反應(yīng)事物在數(shù)量上的差異，因此，從本質(zhì)上將，次序數(shù)據(jù)仍然是定性數(shù)據(jù)的壹種；2、定量變量定量變量也稱為數(shù)值變量，定量變量的觀測(cè)成果稱為定量數(shù)據(jù)。定量變量的特點(diǎn)：可以用數(shù)值表達(dá)其觀測(cè)成果，并且這些數(shù)值具有明確的數(shù)值含義，不僅能分類并且能測(cè)量出來詳細(xì)大小和差異。數(shù)值型數(shù)據(jù)的特性在于它們都是以數(shù)值的形式出現(xiàn)的，有些數(shù)值型數(shù)據(jù)只可以計(jì)算數(shù)據(jù)之間的絕對(duì)差（絕對(duì)距離），而有些數(shù)值型數(shù)據(jù)不僅可以計(jì)算數(shù)據(jù)之間的絕對(duì)差，還可以計(jì)算數(shù)據(jù)之間的相對(duì)差（相對(duì)距離）。顯然，數(shù)值型數(shù)據(jù)的計(jì)量功能要遠(yuǎn)不小于前面簡(jiǎn)介的兩種定性數(shù)據(jù)，其計(jì)量精度也遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于定性數(shù)據(jù)，因此在記錄研究中，數(shù)值型數(shù)據(jù)有著最廣泛的用途。由數(shù)值型數(shù)據(jù)的特點(diǎn)決定了對(duì)數(shù)值型數(shù)據(jù)可以運(yùn)用多種不壹樣的數(shù)學(xué)措施進(jìn)行計(jì)算，從而給記錄學(xué)多種分析措施的應(yīng)用奠定了基本的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，在記錄學(xué)研究中對(duì)數(shù)值型數(shù)據(jù)的研究是定量分析的重要內(nèi)容。(二)觀測(cè)數(shù)據(jù)和試驗(yàn)數(shù)據(jù)不管是哪壹類數(shù)據(jù)，根據(jù)獲取數(shù)據(jù)的措施不壹樣，都可以分為觀測(cè)數(shù)據(jù)和試驗(yàn)數(shù)據(jù)。觀測(cè)數(shù)據(jù)也許是全面數(shù)據(jù)也也許是樣本數(shù)據(jù)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)壹般都是樣本數(shù)據(jù)。1、觀測(cè)數(shù)據(jù)：是對(duì)客觀現(xiàn)象進(jìn)行實(shí)地觀測(cè)所獲得的數(shù)據(jù)，在數(shù)據(jù)獲得的過程中壹般沒有人為的控制和條件約束。觀測(cè)是獲得數(shù)據(jù)最重要的措施。諸多社會(huì)經(jīng)濟(jì)問題不適合應(yīng)用試驗(yàn)的措施，職能通過向?qū)嶋H做調(diào)查得到數(shù)據(jù)，用多種調(diào)查措施得到的數(shù)據(jù)都屬于觀測(cè)數(shù)據(jù)。2、試驗(yàn)數(shù)據(jù)：壹般是在科學(xué)試驗(yàn)環(huán)境下獲得的數(shù)據(jù)，在試驗(yàn)中，試驗(yàn)環(huán)境是受到嚴(yán)格控制的，數(shù)據(jù)的產(chǎn)生壹定是某壹約束條件下的成果。在自然科學(xué)研究中試驗(yàn)的措施應(yīng)用非常普遍，因此，自然科學(xué)研究中所用的數(shù)據(jù)多為試驗(yàn)數(shù)據(jù)。第三節(jié)數(shù)據(jù)來源于搜集數(shù)據(jù)的措施壹、數(shù)據(jù)的來源從使用者的角度看，記錄數(shù)據(jù)資料的來源重要有兩種渠道：（1）是通過直接的調(diào)查或試驗(yàn)獲得的原始數(shù)據(jù)，這是記錄數(shù)據(jù)的直接來源，壹般稱之為原始或第壹手記錄數(shù)據(jù)；（2）是他人調(diào)查的數(shù)據(jù)，并將這些數(shù)據(jù)進(jìn)行加工和匯總後公布的數(shù)據(jù)，壹般稱之為次級(jí)數(shù)據(jù)或第二手簡(jiǎn)潔的記錄數(shù)據(jù)。壹切簡(jiǎn)潔的記錄數(shù)據(jù)都是從原始的、第壹手?jǐn)?shù)據(jù)過渡而來。（壹）數(shù)據(jù)的直接來源——原始數(shù)據(jù)搜集數(shù)據(jù)最基本的形式就是進(jìn)行記錄調(diào)查或進(jìn)行試驗(yàn)活動(dòng)，記錄調(diào)查或進(jìn)行試驗(yàn)就是記錄數(shù)據(jù)的直接來源。1、記錄調(diào)查：是根據(jù)記錄研究預(yù)定的目的，規(guī)定和任務(wù)，運(yùn)用科學(xué)的措施，有計(jì)劃、有組織地向客觀實(shí)際搜集資料的過程。通過記錄調(diào)查得到的數(shù)據(jù)，壹般稱為觀測(cè)數(shù)據(jù)。2、試驗(yàn)法：是直接獲得記錄數(shù)據(jù)的重要來源。通過試驗(yàn)法得到的數(shù)據(jù)就是試驗(yàn)數(shù)據(jù)。通過故意識(shí)地變化或控制某些輸入變量，觀測(cè)其他輸出變量的變化，從而到達(dá)對(duì)事物本質(zhì)或互相聯(lián)絡(luò)的認(rèn)識(shí)。為了觀測(cè)對(duì)輸入變量的控制與否導(dǎo)致了輸出變量的變化，在試驗(yàn)中往往需要將研究對(duì)象分兩個(gè)組，壹種試驗(yàn)中，壹種對(duì)照組，對(duì)試驗(yàn)組的輸入變量加以控制和變化，而對(duì)照組則不加控制，根據(jù)兩組的輸出成果，可以看到輸入變量對(duì)輸出的影響。運(yùn)用試驗(yàn)法要注意的是：(1)首先試驗(yàn)組和對(duì)照組的產(chǎn)生應(yīng)當(dāng)是隨機(jī)的；(2)另壹方面試驗(yàn)組合對(duì)照組還應(yīng)當(dāng)是匹配的；(二)數(shù)據(jù)的間接來源——次級(jí)數(shù)據(jù)（1）公開出版的記錄數(shù)據(jù)：重要來自官方的記錄部門和政府、組織、學(xué)校、科研機(jī)構(gòu)。如《中國(guó)記錄年鑒》、《人口普查資料匯編》、《北京市記錄年鑒》、《世界發(fā)展匯報(bào)》、某大學(xué)、科研機(jī)構(gòu)公布的研究數(shù)據(jù)、專業(yè)調(diào)查征詢機(jī)構(gòu)公布的調(diào)查成果數(shù)據(jù)，多種媒體和圖書中公布的記錄數(shù)據(jù)等；（2）尚未公開刊登的記錄數(shù)據(jù):如各企業(yè)的經(jīng)營(yíng)報(bào)表數(shù)據(jù)、專業(yè)調(diào)查征詢機(jī)構(gòu)未公開公布的調(diào)查成果數(shù)據(jù)。假如公開引用未公開刊登的數(shù)據(jù)需要征得數(shù)據(jù)所有者的同意，同步要為自已公布的數(shù)據(jù)負(fù)責(zé)。恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用間接數(shù)據(jù)，需要注意壹下幾點(diǎn)：①與否理解并對(duì)的理解簡(jiǎn)潔數(shù)據(jù)中變量的含義、計(jì)算口徑、計(jì)算措施、以防止誤用錯(cuò)用他人的數(shù)據(jù)；②引用間接數(shù)據(jù)時(shí)要注明數(shù)據(jù)來源，尊重他人的勞動(dòng)成果和知識(shí)產(chǎn)權(quán)；二、搜集數(shù)據(jù)的措施記錄調(diào)查是根據(jù)調(diào)查的目的與規(guī)定，運(yùn)用科學(xué)的調(diào)查措施，有計(jì)劃、有組織地搜集記錄數(shù)據(jù)資料的過程。（1）普查：是專門組織的壹次性的全面調(diào)查，用來調(diào)查屬于壹定期點(diǎn)上或壹定期期內(nèi)的社會(huì)現(xiàn)象總量。他適于搜集某些不能或不合適于定期的全面記錄報(bào)表搜集的記錄資料，以摸清重大的國(guó)情、國(guó)力。特點(diǎn)：它是壹種全面調(diào)查，具有資料包括范圍全面、詳盡、系統(tǒng)的長(zhǎng)處；缺陷：它是壹次性的專門調(diào)查，由于普查的工作量大，耗資也多，時(shí)間周期較長(zhǎng)，壹般不適宜常常舉行。（2）抽樣調(diào)查：是壹種非全面調(diào)查，它是按照隨機(jī)原則從總體中抽取壹部分單位作為樣本進(jìn)行觀測(cè)研究，以抽取樣本的指標(biāo)去推算總體指標(biāo)的壹種調(diào)查。隨機(jī)原則規(guī)定所有調(diào)查單位均有壹定的概率被抽取。特點(diǎn)：①樣本單位按隨機(jī)原則抽取，排除了主觀原因?qū)x用樣本單位的影響；②可以根據(jù)部分調(diào)查的實(shí)際資料對(duì)調(diào)查對(duì)象的總體的數(shù)量特性進(jìn)行推斷，從而到達(dá)對(duì)調(diào)查總體的認(rèn)識(shí)。③在抽樣調(diào)查中會(huì)存在抽樣誤差，不過這個(gè)誤差可以事先計(jì)算并加以控制；長(zhǎng)處：既能節(jié)省人力、物力、財(cái)力，又可以提高資料的時(shí)效性，并且能獲得比較對(duì)的的全面的記錄資料，具有許多長(zhǎng)處。抽樣措施重要有兩種：概率抽樣和非概率抽樣；（1）概率抽樣：是根據(jù)壹種已知的概率隨機(jī)選用被調(diào)查者。從理論上講，概率抽樣是最科學(xué)的抽樣措施，它能保證抽出來的部分單位（樣本單位）對(duì)總體單位的代表性，并且它能將抽樣誤差限制在壹定范圍之內(nèi)。常用的概率抽樣形式為：①簡(jiǎn)樸隨機(jī)抽樣：是最基本的形式，是完全隨機(jī)地選擇樣本。②分層抽樣：是首先將總體提成不壹樣的層（或組），然後在每壹層內(nèi)進(jìn)行抽樣。③整群抽樣：是將壹組被調(diào)查者視為壹種抽樣單位，每次抽取時(shí)抽出來的是壹組（群），而不是壹種個(gè)體單位。調(diào)查者將對(duì)被抽中的某個(gè)居委會(huì)中的美甲每戶進(jìn)行調(diào)查。④系統(tǒng)抽樣：又稱等距抽樣，是在總體的名目框中每隔壹定距離抽選壹種被調(diào)查者。（2）非概率抽樣：是沒有完全按照隨機(jī)原則選用樣本單位。缺陷：理論上講，不能保證抽出來的部分單位（樣本單位）對(duì)總體單位的代表性；不能由樣本的特性精確地推斷總體的特性；長(zhǎng)處：措施簡(jiǎn)樸、經(jīng)濟(jì)，因此也是人們常用的措施。（三）記錄報(bào)表：是按照國(guó)家統(tǒng)壹規(guī)定的調(diào)查規(guī)定與文獻(xiàn)（指標(biāo)、表格形式、計(jì)算措施等）自上而下地提供記錄資料的壹種調(diào)查方式。國(guó)家運(yùn)用它定期地獲得全社會(huì)的國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展?fàn)顩r的基本記錄資料，是國(guó)家獲得調(diào)查資料的措施之壹。按照?qǐng)?bào)送范圍，記錄報(bào)表有全面報(bào)表和非全面報(bào)表之分：全面報(bào)表：規(guī)定調(diào)查對(duì)象匯總的每壹種單位均要填報(bào)；非全面報(bào)表：規(guī)定壹部分調(diào)查單位填報(bào)；按照?qǐng)?bào)送周期，記錄報(bào)表重要有月報(bào)、季報(bào)、年報(bào)構(gòu)成。月報(bào)內(nèi)容簡(jiǎn)樸，時(shí)效性強(qiáng)，年報(bào)則內(nèi)容比較全面；記錄報(bào)表的內(nèi)容：（1）表式：是由國(guó)家記錄部門根據(jù)研究的任務(wù)和目的而專門設(shè)計(jì)制定的記錄報(bào)表表格，用于搜集記錄資料，它是記錄報(bào)表制度的主體。（2）填表闡明：它是對(duì)登記表的記錄范圍、指標(biāo)等作出的規(guī)定，詳細(xì)有：填報(bào)范圍、指標(biāo)解釋、分類目錄、其他有關(guān)事項(xiàng)的規(guī)定；長(zhǎng)處：對(duì)于大型、國(guó)有企業(yè)來說，運(yùn)用登記表搜集數(shù)據(jù)，具有時(shí)間快、成本低的長(zhǎng)處；（對(duì)于小型、非國(guó)有經(jīng)濟(jì)單位，則難以全面采用記錄報(bào)表調(diào)查。）（四）重點(diǎn)調(diào)查：是在調(diào)查對(duì)象中選擇壹部分對(duì)全局具有決定性作用的重點(diǎn)單位進(jìn)行的壹種非全面調(diào)查。特點(diǎn)：這些重點(diǎn)單位雖然數(shù)目不多，但它們所研究的現(xiàn)象總量在總體總量中占據(jù)絕大部分；●當(dāng)調(diào)查的任務(wù)只規(guī)定掌握事物的基本狀況與基本的發(fā)展趨勢(shì)，而不規(guī)定掌握全面的精確資料，并且在總體中確實(shí)存在著重點(diǎn)單位時(shí)，進(jìn)行重點(diǎn)調(diào)查是比較合適的?！耖L(zhǎng)處：重點(diǎn)調(diào)查可以節(jié)省人力、財(cái)力、并且及時(shí)，因此當(dāng)調(diào)查任務(wù)只規(guī)定掌握事物的基本狀況時(shí)，采用重點(diǎn)調(diào)查為好。（五）經(jīng)典調(diào)查：是壹種非全面的調(diào)查，是根據(jù)調(diào)查的目的與規(guī)定，在對(duì)被調(diào)查對(duì)象進(jìn)行全面分析的基礎(chǔ)上，故意識(shí)地選擇若干具有經(jīng)典意義的或有代表性的單位進(jìn)行的調(diào)查。經(jīng)典調(diào)查的作用：（1）補(bǔ)充全面調(diào)查的局限性（2）在壹定條件下可以驗(yàn)證全面調(diào)查數(shù)據(jù)的真實(shí)性?！裉攸c(diǎn)：經(jīng)典調(diào)查具有靈活機(jī)動(dòng)、通過少數(shù)經(jīng)典即可獲得深入詳實(shí)的記錄資料的長(zhǎng)處，不過易受人們主觀認(rèn)識(shí)上的影響，必須同其他調(diào)查結(jié)合起來使用，才能防止出現(xiàn)片面性。第二章數(shù)據(jù)描述第壹節(jié)用圖表展示定性數(shù)據(jù)定性數(shù)據(jù)包括分類數(shù)據(jù)和次序數(shù)據(jù)，它們的圖表展示措施劇本相似，壹般可以分為頻率分布表和圖形來描述；壹、生產(chǎn)頻數(shù)分布表定性數(shù)據(jù)自身就是對(duì)事物的壹種分類，因此，只要先把所有的類別都列出來，然後記錄處每壹類別的頻數(shù)，就是壹張頻數(shù)分布表。二、定性數(shù)據(jù)的圖形表達(dá)有：（1）餅圖（2）條形圖（3）環(huán)形圖●餅圖是運(yùn)用圓形及圓內(nèi)扇形面積來表達(dá)數(shù)值大小的圖形?！駰l形圖是用寬度相似的條形的高度或長(zhǎng)度來表述數(shù)據(jù)多少的圖形?！窦偃缦氡容^不壹樣變量之間的構(gòu)造差異，可以通過環(huán)形圖來實(shí)現(xiàn)。第二節(jié)用圖表展示定量數(shù)據(jù)定性數(shù)據(jù)的圖示表達(dá)措施，也都合用于定量數(shù)據(jù)。但定量數(shù)據(jù)尚有某些特定的圖示措施，它們并不合用于定性數(shù)據(jù)。壹、生產(chǎn)頻數(shù)分布表●生成定量數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表的環(huán)節(jié)：（1）對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，壹般壹組個(gè)數(shù)在5-15之間；（2）確定組距(所謂組距指每個(gè)組變量值中最大值和最小值之差。大值稱為上限，小值稱為下限。組距=上限-下限)（3）記錄出各組的頻數(shù)及頻數(shù)分布表●在確定組距時(shí)應(yīng)掌握的原則：（1）要考慮各組的劃分與否能辨別總體內(nèi)部各個(gè)構(gòu)成部分的性質(zhì)差異。（2）要能精確地清晰地反應(yīng)總體單位的分布特性?！裨诖_定組距時(shí)，在研究的現(xiàn)象變動(dòng)比較均勻的狀況下，可以采用等距分組；而當(dāng)研究的現(xiàn)象變動(dòng)很不均勻時(shí)，壹般采用不等距分組?！耦l數(shù)：是指頻數(shù)分布表中落在某壹特定類別的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)?！裨谟涗浉鹘M頻數(shù)時(shí)，恰好等于某壹組的組限時(shí)，則采用上限不在內(nèi)的原則，即將該頻數(shù)計(jì)算在與下限相似的組內(nèi)。二、定量數(shù)據(jù)的圖形表達(dá)常用來表述定量數(shù)據(jù)記錄圖形：直方圖、折線圖和散點(diǎn)圖。此外尚有莖葉圖、箱線圖等；（壹）直方圖它的橫坐標(biāo)代表變量分組，縱坐標(biāo)代表各變量值出現(xiàn)的頻數(shù)。（二）折線圖運(yùn)用線段的升降來闡明現(xiàn)象變動(dòng)的壹種記錄圖，它重要用于表達(dá)現(xiàn)象的分派狀況，現(xiàn)象在時(shí)間上的變化和兩個(gè)現(xiàn)象之間的依存關(guān)系等。（三）散點(diǎn)圖第三節(jié)用登記表來表達(dá)數(shù)據(jù)登記表的五個(gè)構(gòu)成部分：（1）表頭:放在表的上方，闡明表的重要內(nèi)容；（2）行標(biāo)題：放在第壹行，表達(dá)所研究問題的類別名稱（3）列標(biāo)題：放在第壹列，表達(dá)所研究問題的指標(biāo)名稱（4）數(shù)字資料（5）表外附加：壹般放在登記表的下發(fā)，用來闡明資料來源、指標(biāo)注釋和必要的闡明等內(nèi)容。壹般狀況下，登記表的左右兩邊不能封口。第四節(jié)用數(shù)字來概括數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)的分布特性：（1）集中趨勢(shì)，即壹組組數(shù)據(jù)的數(shù)值向其中心值的靠攏程度（2）離散程度，即壹組數(shù)據(jù)的各個(gè)數(shù)值遠(yuǎn)離其中心的趨勢(shì)和程度壹、定性數(shù)據(jù)的數(shù)字特性定性數(shù)據(jù)重要是計(jì)數(shù)，比較簡(jiǎn)樸，對(duì)定性數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)常用的措施就是計(jì)算比例、中位數(shù)和眾數(shù)；（1）比例（2）中位數(shù)：它是數(shù)據(jù)按照大小排列之後位于中間的那個(gè)數(shù)。假如樣本量為偶數(shù)，則是中間兩個(gè)數(shù)的平均。（3）眾數(shù)：就是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)或出現(xiàn)頻率最多的數(shù)值。在定性數(shù)據(jù)中由于記錄的是頻數(shù)，因此眾數(shù)用得多些。二、定量數(shù)據(jù)的數(shù)字特性反應(yīng)數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的水平度量：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和分位數(shù)等反應(yīng)數(shù)據(jù)離散程度的差異度量：（1）極差（2）四分位差（3）原則差（4）方差（壹）水平的度量1、平均數(shù)：也稱均值，是把某壹組數(shù)據(jù)進(jìn)行算術(shù)平均，用以表述某壹事物的平均水平，它在記錄中也叫均值。2、中位數(shù)：它是數(shù)據(jù)按照大小排列之後位于中間的那個(gè)數(shù)。假如樣本量為偶數(shù)，則是中間兩個(gè)數(shù)的平均。3、眾數(shù)：就是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)或出現(xiàn)頻率最多的數(shù)值。在定性數(shù)據(jù)中由于記錄的是頻數(shù)，因此眾數(shù)用得多些。4、用哪個(gè)值代表壹組數(shù)據(jù)●平均數(shù)在實(shí)際應(yīng)用中較多，但重要確定是更輕易受少數(shù)極端數(shù)值的影響，對(duì)于嚴(yán)重偏態(tài)分布的數(shù)據(jù)，平均數(shù)的代表性較差；●中位數(shù)和眾數(shù)提供的信息不像平均數(shù)那樣多，但它們也有長(zhǎng)處，例如不受極端值的影響，具有記錄上的穩(wěn)健性，當(dāng)數(shù)據(jù)為偏態(tài)分布，尤其是偏斜程度較大時(shí)，可以考慮選擇中位數(shù)和眾數(shù)，這時(shí)它們的代表性比平均數(shù)好。（二）差異的度量1、極差：又稱全距，是壹組數(shù)據(jù)中的最大值和最小值之差。缺陷：不過它僅僅受最大值和最小值的影響，不能反應(yīng)壹組數(shù)據(jù)變量分布狀況，并且它非常輕易受數(shù)據(jù)中極端值的影響，不能精確的描述數(shù)據(jù)的分散程度。極差是從壹種范圍反應(yīng)數(shù)據(jù)的差異程度，比較粗略。2、方差與原則差為了能反應(yīng)數(shù)據(jù)中的每壹種觀測(cè)值和平均水平的差異程度就必須引入方差和原則差(1)方差試講各個(gè)變量值和其平均值離差平方的平均數(shù)作為樣本數(shù)據(jù)，它反應(yīng)了樣本中各個(gè)觀測(cè)值到其均值的平均離散程度。(2)原則差是方差的平均根，它與方差相比更具量綱性，并且與變量值的計(jì)量單位相似，使用的范圍也比方差更廣泛?！穹讲钣帽磉_(dá)，總體原則差用表達(dá)，樣本原則差用表達(dá)，離散系數(shù)用表達(dá)，原則分?jǐn)?shù)用表達(dá)?！裨谝挤N記錄樣本中，其原則差越大，闡明它的各個(gè)觀測(cè)值分布的越分散，它的趨中程度就越差。反之，其原則差越小，闡明它的各個(gè)觀測(cè)值分布的越集中，它的趨中程度就越好?！裨瓌t差的大小會(huì)受到數(shù)據(jù)自身數(shù)值大小的影響。兩個(gè)數(shù)列的原則差相似，不過兩數(shù)列的差異程度卻不壹樣。為了更精確地反應(yīng)差異程度，要計(jì)算離散系數(shù)。3、離散系數(shù)：是將壹組數(shù)據(jù)的原則差除以其均值，用來測(cè)度數(shù)據(jù)離散程度的相對(duì)數(shù)。為了更精確地反應(yīng)研究現(xiàn)象的差異程度，我們要計(jì)算離散系數(shù)。4、原則分?jǐn)?shù)：是變量值與其平均數(shù)的離差除以原則差的值，用以測(cè)定某壹種數(shù)據(jù)在該組數(shù)據(jù)中的相對(duì)位置。原則分?jǐn)?shù)最大的用途可以吧兩組數(shù)據(jù)中的兩個(gè)不壹樣均值、不壹樣原則差的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，以鑒定它們?cè)诮M中的位置。例如：某男176CM，某女170CM，兩位同學(xué)的相對(duì)身高更高某些？我們理解到男生的身高均值172，原則差2.8女生身高的均值是164，原則差2.5某男身高的原則分?jǐn)?shù):Zi=Xi-X/S=176-172/2.8=1.43某女身高的原則分?jǐn)?shù)：Zi=Xi-X/S=170-164/2.5=3.2顯然某女在女生中的身高要高于某男在男生中的身高。第三章參數(shù)估計(jì)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對(duì)總體數(shù)據(jù)特性進(jìn)行估計(jì)、判斷的過程就是記錄推斷。記錄推斷包括參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢查；第壹節(jié)抽樣分布壹、總體分布于總體參數(shù)總體分布：是總體中所有觀測(cè)值所形成的分布。由于總體中的觀測(cè)值是有差異的，可以視為隨機(jī)變量，假如我們用X表達(dá)，X的分布就是總體分布。總體參數(shù)：是對(duì)總體特性的某個(gè)概括性的度量?？傮w參數(shù)指標(biāo)有：（1）總體平均數(shù)（）（2）總體方差（）（3）總體比例（）等。二、記錄量與抽樣分布●記錄量是樣本的函數(shù)。構(gòu)成記錄量的函數(shù)中不能包括未知原因?！裼捎跇颖臼菑目傮w中隨機(jī)抽取的，樣本具有隨機(jī)性，由樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出來的記錄量也是隨機(jī)的。因此在抽取樣本前，理論上記錄量是壹隨機(jī)變量；●由樣本記錄量所形成的概率分布就是抽樣分布，如樣本均值的分布，樣本比例的分布等?！駱颖居涗浟恐笜?biāo)有：（1）樣本均值（）（2）樣本方差（）（3）樣本比例（）●記錄量的概率分布構(gòu)成了推斷總體參數(shù)的理論基礎(chǔ)。（壹）有關(guān)樣本均值的抽樣分布：（1）設(shè)總體共有個(gè)元素，從中隨機(jī)抽取壹種容量為的樣本，在重置抽樣時(shí)，共有種抽法；在不反復(fù)抽樣時(shí)，共有個(gè)樣本。（2）樣本均值的抽樣分布就是指所有也許抽出來的樣本的分布。（3）樣本均值的均值就是總體均值，即。（4）重置抽樣時(shí)，樣本均值的原則差為總體原則差的，即；不重置抽樣時(shí)，樣本均值的方差為。（5）當(dāng)總體服從正態(tài)分布時(shí)，樣本均值壹定服從正態(tài)分布，即有：～時(shí)，～。（6）若總體為未知的非正態(tài)分布時(shí)，只要樣本容量足夠大（壹般規(guī)定≥30）,樣本均值仍會(huì)靠近正態(tài)分布，其分布的期望值為總體均值，樣本方差為總體方差的。（7）假如總體不是正態(tài)分布，當(dāng)為小樣本時(shí)（壹般<30）,樣本均值的分布則不服從正態(tài)分布。（二）有關(guān)樣本比例的抽樣分布：（1）當(dāng)樣本容量比較大時(shí)，樣本比率近似服從正態(tài)分布，且有的數(shù)學(xué)期望就是總體比率，即。（2）在重置抽樣時(shí)，的方差為。（3）在不重置抽樣時(shí)，的方差為。（4）在重置抽樣時(shí)，的分布為～（5）在不重置抽樣時(shí)，的分布為～三、有關(guān)記錄量的原則誤差：（1）記錄量的原則誤差也稱原則誤，它是指樣本記錄量分布的原則差。原則誤差是用于衡量樣本記錄量的離散程度。在參數(shù)估計(jì)中，用于衡量樣本記錄量與總體參數(shù)之間差距的壹種重要尺度；（2）樣本均值的原則誤計(jì)算公式為：（3）當(dāng)總體原則差未知時(shí)，可用樣本原則差替代計(jì)算，這時(shí)計(jì)算的原則誤差稱為估計(jì)原則誤差。（4）樣本比例的原則誤計(jì)算公式為：（5）當(dāng)總體比例的方差未知時(shí)，可用樣本比例的方差替代。第二節(jié)參數(shù)估計(jì)參數(shù)估計(jì)：就是用樣本記錄量去估計(jì)未知的總體參數(shù)。壹、點(diǎn)估計(jì)與區(qū)間估計(jì)用樣本記錄量估計(jì)總體參數(shù)的兩種措施：（1）點(diǎn)估計(jì)（2）區(qū)間估計(jì)●常用的點(diǎn)估計(jì)有：（1）用樣本均值估計(jì)總體均值（2）用樣本比例估計(jì)總體比例（3）用樣本方差估計(jì)總體方差（例如：你花510元狀況，你可以說花500元狀況，不過付款卻要付510；）●區(qū)間估計(jì)：就是根據(jù)估計(jì)可靠程度的規(guī)定，運(yùn)用隨機(jī)抽取的樣本的記錄量值確定可以覆蓋總體參數(shù)的也許區(qū)間的壹種估計(jì)措施；區(qū)間估計(jì)是包括樣本記錄量在內(nèi)的壹種區(qū)間，該區(qū)間壹般是由樣本記錄量加減估計(jì)原則誤差得到的。有關(guān)區(qū)間估計(jì)：（1）原則正態(tài)分布（0,1）的均值為0，原則差為1。（2）原則化的公式為：（觀測(cè)值-均值）÷原則差（3）以68.27%的置信水平推斷總體參數(shù)的置信區(qū)間為：（4）以95.45%的置信水平推斷總體參數(shù)的置信區(qū)間為：（5）以99.73%的置信水平推斷總體參數(shù)的置信區(qū)間為：（例如：常常說這個(gè)人有1.7-1.8米高，有70-80斤）二、評(píng)價(jià)估計(jì)量的原則有：（1）無偏性（2）有效性（3）壹致性●無偏性是指估計(jì)量抽樣分布的期望值等于被估計(jì)的總體參數(shù)。、、分別是總體均值、總體比例、總體方差的無偏估計(jì)量?！裼行允侵腹烙?jì)量的方差盡量小。對(duì)同壹種總體參數(shù)的兩個(gè)無偏估計(jì)量，有更小方差的估計(jì)量更有效?！褚贾滦允侵敢挤N大樣本給出的估計(jì)量要比壹種小樣本給出的估計(jì)量更靠近總體的參數(shù)。樣本均值是總體均值的壹種壹致估計(jì)量。三、壹種總體均值的區(qū)間估計(jì)：（1）在對(duì)總體均值進(jìn)行區(qū)間估計(jì)時(shí)，需要考慮總體與否為正態(tài)分布、總體方差與否已知、用于估計(jì)的樣本是大樣本（）還是小樣本（）等狀況。（2）大樣本狀況下，總體服從正態(tài)分布，總體方差已知，總體均值在置信水平下的置信區(qū)間為（3）大樣本狀況下，總體服從正態(tài)分布，總體方差未知，總體均值在置信水平下的置信區(qū)間為（4）小樣本狀況下，總體服從正態(tài)分布，總體方差已知，總體均值在置信水平下的置信區(qū)間為（5）小樣本狀況下，總體服從正態(tài)分布，總體方差未知，總體均值在置信水平下的置信區(qū)間為四、壹種總體比例的區(qū)間估計(jì)在大樣本條件下，若，，則二項(xiàng)分布可用正態(tài)分布近似，在的置信水平下的置信區(qū)間為?！駱颖玖颗c置信水平成正比關(guān)系，與總體方差成正比，與容許的估計(jì)誤差的平方成反比?！窦偃缈傮w比例的值不懂得可以用樣本比例替代，或者取=0.5，使得到達(dá)最大。第四章假設(shè)檢查假設(shè)檢查：是根據(jù)樣本信息推斷未知的總體參數(shù)，而假設(shè)檢查是先對(duì)總體參數(shù)或分布形式提出某種假設(shè)，然後運(yùn)用樣本信息和有關(guān)記錄量的分布特性去檢查這個(gè)假定，做出與否拒絕本來假設(shè)的結(jié)論。第壹節(jié)假設(shè)檢查的基本理論怎樣進(jìn)行假設(shè)檢查小概率事件：是指在壹次事件中幾乎不也許發(fā)生的事件，壹般稱為“明顯性水平”，用表達(dá)?！衩黠@性水平壹般取值為=0.05或=5%。假設(shè)檢查的過程：（1）提出原假設(shè)和備擇假設(shè)（2）確定檢查記錄量（3）確定明顯性水平（4）根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算檢查記錄量值和與這個(gè)記錄量值對(duì)應(yīng)的概率值值，并進(jìn)行決策●原假設(shè)也稱為零假設(shè)，記為；備則假設(shè)也稱為備選假設(shè)，記為?！裨趯?duì)總體的均值進(jìn)行檢查時(shí)，大樣本應(yīng)用正態(tài)分布檢查，計(jì)算記錄量，小樣本壹般用分布檢查，計(jì)算記錄量?！窬芙^對(duì)的零假設(shè)的錯(cuò)誤稱為第壹類錯(cuò)誤或棄真錯(cuò)誤（）；當(dāng)備選假設(shè)對(duì)的時(shí)反而說零假設(shè)對(duì)的的錯(cuò)誤稱為第二類錯(cuò)誤或取偽錯(cuò)誤（）。對(duì)假設(shè)檢查的總結(jié)：（1）假設(shè)檢查根據(jù)的是小概率原理（2）小概率原則在抽樣前依需要確定（3）假設(shè)檢查的成果只能是拒絕或不拒絕本來假設(shè)，而不能證明原假設(shè)成立（4）記錄假設(shè)檢查的成果不是絕對(duì)對(duì)的有關(guān)總體均值的假設(shè)檢查：（1）在對(duì)總體均值進(jìn)行假設(shè)檢查時(shí)，采用什么檢查記錄量，取決于所抽檢的樣本是大樣本（）還是小樣本（），還需要考慮總體與否為正態(tài)分布、總體方差與否已知等狀況。（2）大樣本狀況下，當(dāng)總體方差已知時(shí)，總體均值檢查的記錄量為：（3）大樣本狀況下，當(dāng)總體方差未知時(shí)，總體均值檢查的記錄量為：（4）小樣本狀況下，當(dāng)總體均值服從正態(tài)分布，總體方差已知時(shí)，總體均值檢查的記錄量為：（5）小樣本狀況下，當(dāng)總體均值服從正態(tài)分布，總體方差未知時(shí)，總體均值檢查的記錄量為：總體比例的檢查的三種基本形式：（1）雙側(cè)檢查：，（2）左側(cè)檢查：，（3）右側(cè)檢查：，●總體比例的假設(shè)檢查，在大樣本時(shí)，樣本比例會(huì)近似服從正態(tài)分布，因此檢查記錄量仍用記錄量，其基本形式為：第五章有關(guān)分析與回歸分析對(duì)現(xiàn)象之間數(shù)量關(guān)系的研究，記錄上是從兩個(gè)方面進(jìn)行的：首先分析現(xiàn)象之間關(guān)系的親密程度——有關(guān)分析另首先是找出現(xiàn)象之間數(shù)量變化依存關(guān)系——回歸分析第壹節(jié)有關(guān)分析壹、有關(guān)關(guān)系：是存在著親密的聯(lián)絡(luò)但又不是嚴(yán)格的、確定的關(guān)系。有關(guān)分析的重要內(nèi)容包括如下幾種方面：(1)確定現(xiàn)象之間有無關(guān)系，這是有關(guān)分析的起點(diǎn)，只有存在有關(guān)依存關(guān)系，才有必要進(jìn)行深入的分析。(2)確定有關(guān)關(guān)系的體現(xiàn)形式，只有判明了現(xiàn)象之間有關(guān)關(guān)系的詳細(xì)體現(xiàn)形式，才能運(yùn)用對(duì)應(yīng)的回歸分析措施深入分析現(xiàn)象之間的數(shù)據(jù)依存關(guān)系，假如把曲線有關(guān)誤認(rèn)為是直接有關(guān)，按直線有關(guān)來分析，便會(huì)出現(xiàn)認(rèn)識(shí)上的偏差，導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論。(3)測(cè)定有關(guān)關(guān)系的親密程度?，F(xiàn)象之間的有關(guān)關(guān)系是壹種不嚴(yán)格的數(shù)量關(guān)系，因此給人的感覺是松散的，有關(guān)分析就是要從這種松散的數(shù)量關(guān)系中，鑒定其有關(guān)關(guān)系的親密程度。二、有關(guān)關(guān)系的描述——散點(diǎn)圖●對(duì)于兩個(gè)變量X和Y，通過觀測(cè)或試驗(yàn)，我們可以得到其若干組數(shù)據(jù)，記為（Xi，Yi）（i=1,2,…..n），將這些數(shù)據(jù)按X值由大到?。ɑ蛴尚〉酱螅┮孕蛄斜肀磉_(dá)，即構(gòu)成有關(guān)表?！裢ㄟ^有關(guān)表可以粗略地看出兩個(gè)變量之間存在著有關(guān)關(guān)系，并且兩者之間是變化方向是壹致的，即存在著正有關(guān)。●將壹壹對(duì)應(yīng)的（Xi,Yi）描點(diǎn)于坐標(biāo)系上，即構(gòu)成散點(diǎn)圖，又稱為有關(guān)圖。（壹）有關(guān)的形態(tài)分為：（1）線性有關(guān)：若變量Y和變量X的有關(guān)關(guān)系體現(xiàn)為線性組合，或繪制的散點(diǎn)圖近似地體現(xiàn)為壹條直線或直線帶；（2）非線性有關(guān)：若Y和X是非線性組合，或繪制的散點(diǎn)圖近似地體現(xiàn)為壹條曲線，則稱之為非線性有關(guān)或曲線有關(guān)。（二）有關(guān)的方向分為：（1）正有關(guān)：當(dāng)兩個(gè)變量的變動(dòng)方向總體上相似，即壹種變量增長(zhǎng)，另壹種變量也對(duì)應(yīng)地增長(zhǎng)，或壹種變量減少，另壹種變量也對(duì)應(yīng)地減少，兩個(gè)變量之間的關(guān)系屬于正有關(guān)。（2）負(fù)有關(guān)：當(dāng)兩個(gè)變量的變動(dòng)方向總體上相反，即壹種變量增長(zhǎng)，另壹種變量也對(duì)應(yīng)地減少，兩個(gè)變量之間的關(guān)系屬于負(fù)有關(guān)。●正有關(guān)是兩個(gè)變量的變動(dòng)方向總體上相似，負(fù)有關(guān)是兩個(gè)變量變動(dòng)的方向總體上相反。三、有關(guān)程度的測(cè)定（壹）有關(guān)系數(shù)的計(jì)算有關(guān)系數(shù)：是測(cè)定變量之間關(guān)系親密程度的量，它可以以數(shù)字精確地描述變量之間的有關(guān)程度。Pearson有關(guān)系數(shù)是反應(yīng)定量變量之間有關(guān)程度；Spearman等級(jí)有關(guān)系數(shù)是反應(yīng)定序變量Pearson有關(guān)系數(shù)是用來度量?jī)蓚€(gè)定量變量X與Y之間的線性有關(guān)程度。有關(guān)系數(shù)具有如下性質(zhì)：（1）的取值范圍為-1≤≤1。r>0表明與之間存在正線性有關(guān)關(guān)系；r<0表明與之間存在負(fù)線性有關(guān)關(guān)系；r值越靠近1（或-1）就越正（或負(fù)）有關(guān)，越靠近0就越不有關(guān)。r=1或r=-1表明與之間為完全有關(guān)關(guān)系（實(shí)際上就是函數(shù)關(guān)系）（2）具有對(duì)稱性。與之間的有關(guān)系數(shù)和與之間的有關(guān)系數(shù)相等。（3）r數(shù)值大小與和的數(shù)據(jù)原點(diǎn)及計(jì)量尺度無關(guān)。變化和的數(shù)據(jù)原點(diǎn)或計(jì)量尺度，并不變化r數(shù)值的大小。（4）r僅僅是與之間線性關(guān)系的壹種度量，它不能用于描述非線性關(guān)系。折舊意味著=0只表達(dá)兩個(gè)變量之間不存在線性有關(guān)，并不表明變量之間沒有任何關(guān)系。（5）r雖然是兩個(gè)變量之間線性關(guān)系的壹種度量，卻不壹定意味著與壹定有因果關(guān)系。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)可將有關(guān)程度分為如下幾種狀況：當(dāng)|r|≥0.8時(shí)，可視為高度有關(guān)；當(dāng)0.5≤|r|<0.8時(shí)，可視為中度有關(guān)；當(dāng)0.3≤|r|<0.5時(shí)，視為低度有關(guān)；當(dāng)|r|<0.3時(shí)，闡明兩個(gè)變量之間的有關(guān)程度較弱。（二）有關(guān)系數(shù)的檢查檢查的環(huán)節(jié)：（1）確定原假設(shè)（2）計(jì)算記錄量t值（3）運(yùn)用其對(duì)應(yīng)的概率值進(jìn)行判斷，假如概率值不不小于或等于指定的明顯性水平（壹般a=0.05），則我們可以拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)，即兩變量之間存在線性的有關(guān)關(guān)系。第二節(jié)壹元線性回歸分析●有關(guān)分析意在測(cè)度變量之間關(guān)系的親密程度，它所使用的測(cè)定工具就是有關(guān)系數(shù)。回歸分析是考察若干自變量X與因變量Y之間的數(shù)量變化規(guī)律的記錄措施和技術(shù)?；貧w分析的重要內(nèi)容：（1）從樣本數(shù)據(jù)出發(fā)，確定變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式；（2）估計(jì)回歸模型參數(shù)（3）對(duì)所確定的關(guān)系式進(jìn)行多種記錄檢查，并從影響某壹特定變量的諸多變量中找出影響明顯的變量?！窕貧w方程的擬合程度分析最常用的指標(biāo)是鑒定系數(shù)。的取值范圍在[0,1]，=1時(shí)，擬合是完全的，即所有觀測(cè)值都在直線上。越靠近于0，回歸直線的擬合程度越差?！窆烙?jì)原則誤差也是闡明回歸直線擬合程度的指標(biāo)，越小，根據(jù)回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)就越精確。第六章時(shí)間序列分析時(shí)間序列：是指反應(yīng)社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、自然現(xiàn)象的數(shù)據(jù)準(zhǔn)時(shí)間先後次序記錄形成的數(shù)列。時(shí)間序列的兩個(gè)構(gòu)成要素：（1）現(xiàn)象所屬的時(shí)間（2）對(duì)應(yīng)不壹樣步間的記錄指標(biāo)數(shù)值第壹節(jié)時(shí)間序列的分析指標(biāo)壹、增長(zhǎng)量分析時(shí)間數(shù)列的增長(zhǎng)量分析重要有：增長(zhǎng)量和評(píng)價(jià)增長(zhǎng)量分析。（壹）發(fā)展水平：是時(shí)間數(shù)列中對(duì)應(yīng)某個(gè)時(shí)期（或時(shí)點(diǎn)）的指標(biāo)數(shù)值，闡明現(xiàn)象在各個(gè)時(shí)期（或時(shí)點(diǎn)）上所到達(dá)的規(guī)模和水平，壹般用符號(hào)Yt(t=1,2…,n)表達(dá)，其中t表達(dá)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間。（二）增長(zhǎng)量：是指時(shí)間數(shù)列中兩個(gè)不壹樣步期的發(fā)展水平之差，反應(yīng)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象匯報(bào)期比基期增長(zhǎng)或減少的數(shù)量，即：增長(zhǎng)量=匯報(bào)期水平-基期水平由于采用的基期不壹樣，增長(zhǎng)量有如下兩種：①逐期增長(zhǎng)量：它是匯報(bào)期水平與前壹期水平之差，闡明匯報(bào)期比前壹時(shí)期增長(zhǎng)的絕對(duì)數(shù)量?？梢员磉_(dá)為：y2-y1,y3-y2,…yn-yn-1②合計(jì)增長(zhǎng)量：它是匯報(bào)期水平與某壹固定期期水平之差，它闡明本期比某壹固定期期增長(zhǎng)的絕對(duì)數(shù)量，也闡明某壹較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)總的增長(zhǎng)量。兩者的關(guān)系：逐期增長(zhǎng)量之和等于對(duì)應(yīng)時(shí)期的合計(jì)增長(zhǎng)量。（三）平均增長(zhǎng)量：是某種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在壹定期期內(nèi)平均每期增長(zhǎng)（或減少）的絕對(duì)數(shù)量。壹般用合計(jì)增長(zhǎng)量除以增長(zhǎng)的時(shí)期數(shù)目計(jì)算。二、增長(zhǎng)率分析反應(yīng)時(shí)間序列增長(zhǎng)率的指標(biāo)重要有：發(fā)展速度、增長(zhǎng)速度、平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度；（壹）發(fā)展速度：是表明現(xiàn)象發(fā)展程度的動(dòng)態(tài)相對(duì)自次奧，它是兩個(gè)不壹樣步期的發(fā)展水平對(duì)比的成果。發(fā)展速度=匯報(bào)期水平/基期水平*100%由于采用的基期不壹樣，發(fā)展速度可分為環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度。環(huán)比發(fā)展速度：是匯報(bào)期水平與前壹期水平之比，反應(yīng)現(xiàn)象逐期發(fā)展變化狀況；定基發(fā)展速度：是匯報(bào)期水平與某壹固定期期水平之比，表明現(xiàn)象在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)總的發(fā)展變化速度，又稱總速度；環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度存在如下關(guān)系：（1）環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于對(duì)應(yīng)的定基發(fā)展速度。（2）相鄰時(shí)期的兩個(gè)定基發(fā)展速度相除的商，等于對(duì)應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度。（二）增長(zhǎng)速度增長(zhǎng)速度是表明現(xiàn)象增長(zhǎng)程度的動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)。它是增長(zhǎng)量與基期水平的成果。其計(jì)算公式：增長(zhǎng)速度=增長(zhǎng)量/基期發(fā)展水平增長(zhǎng)速度與發(fā)展速度有著親密的關(guān)系，兩者只相差壹種基數(shù)，即：增長(zhǎng)速度=增長(zhǎng)量÷基期發(fā)展水平=發(fā)展速度-1（三）平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度平均發(fā)展速度是壹定期期內(nèi)各個(gè)環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)，它闡明某種現(xiàn)象在壹定期期內(nèi)逐期平均發(fā)展變化的程度。平均增長(zhǎng)速度是各個(gè)環(huán)比增長(zhǎng)速度的平均數(shù)，但它不是根據(jù)各個(gè)環(huán)比增長(zhǎng)速度計(jì)算的，而是根據(jù)平均發(fā)展速度計(jì)算的。它闡明某種現(xiàn)象在壹種較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)逐期平均增長(zhǎng)變化的程度。平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度的關(guān)系：平均增長(zhǎng)速度=平均發(fā)展速度-1第二節(jié)長(zhǎng)期趨勢(shì)分析壹、時(shí)間數(shù)列影響原因的分解●時(shí)間數(shù)列的四個(gè)影響原因：（1）長(zhǎng)期趨勢(shì)（2）季節(jié)變動(dòng)（3）循環(huán)變動(dòng)（4）不規(guī)則變動(dòng)（壹）長(zhǎng)期趨勢(shì)：是指時(shí)間數(shù)列在壹段長(zhǎng)時(shí)期的變動(dòng)，若將其用圖形表達(dá)，可得壹長(zhǎng)線趨勢(shì)，將其分解，其中長(zhǎng)期趨勢(shì)原因就可畫出趨勢(shì)圖，如趨勢(shì)圖是直線，則稱為直線趨勢(shì)，若趨勢(shì)線是曲線，則根據(jù)其曲線形式稱為某種曲線趨勢(shì)，如二次曲線趨勢(shì)、長(zhǎng)期趨勢(shì)等。（二）季節(jié)變動(dòng)：季節(jié)變動(dòng)是時(shí)間數(shù)列有季節(jié)性原因而引起的周期性變動(dòng)，許多經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的時(shí)間數(shù)列都受這種變動(dòng)的支配。當(dāng)反應(yīng)時(shí)間數(shù)列的數(shù)據(jù)時(shí)按照周、月、即的時(shí)間間隔記錄時(shí)，季節(jié)變動(dòng)很明顯。（三）循環(huán)變動(dòng)：是以年度記錄的時(shí)間數(shù)列所體現(xiàn)出來的某種周期性變動(dòng)。如某些經(jīng)濟(jì)活動(dòng)序列體現(xiàn)出的以8年或9年為壹種周期的循環(huán)，這種循環(huán)壹般也稱為商業(yè)周期。（四）不規(guī)則變動(dòng)：是時(shí)間數(shù)列除去長(zhǎng)期趨勢(shì)、季節(jié)變動(dòng)和循環(huán)變動(dòng)止嘔余留下來的變動(dòng)；這種變動(dòng)細(xì)分為兩個(gè)類型：壹是嚴(yán)格的隨機(jī)變動(dòng)，它是由許多細(xì)小的原因綜合引起的；二是不常常出現(xiàn)的某些孤立的或不規(guī)則的、但卻是強(qiáng)有力的突發(fā)性活動(dòng)。如政治動(dòng)亂，戰(zhàn)爭(zhēng)爆發(fā)，大的自然災(zāi)害產(chǎn)生的影響。上述四種原因的變化構(gòu)成事物在壹定期期的變動(dòng)，它們是怎樣互相結(jié)合與互相作用的，壹般有兩種分解形式：加法模式和乘法模式。加法模式是假定四種變動(dòng)原因是互相獨(dú)立的，則時(shí)間數(shù)列各期發(fā)展水平是各個(gè)影響原因相加的總和；乘法模式是假定四種變動(dòng)原因存在著某種互相影響關(guān)系，互不獨(dú)立。因此，時(shí)間數(shù)列各期發(fā)展水平是各個(gè)影響原因相乘之積。二、長(zhǎng)期趨勢(shì)分析措施（1）回歸方程法：就是運(yùn)用回歸分析法，將試講作為解釋變量，建立現(xiàn)象隨時(shí)間變化的趨勢(shì)方程。首先要確定趨勢(shì)的形態(tài)，最常用的措施是先畫散點(diǎn)圖。若散點(diǎn)圖屬直線趨勢(shì)形態(tài)，可擬合直線方程，若為曲線形態(tài)，則可擬合曲線方程；還可以根據(jù)動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)判斷，若時(shí)間數(shù)列的逐期增長(zhǎng)量近似壹種常量，則趨勢(shì)近似壹條直線；若時(shí)間數(shù)列中的二級(jí)增長(zhǎng)量大體相似，則趨勢(shì)近似壹條拋物線；若時(shí)間數(shù)列中各環(huán)比發(fā)展速度大體相似，則趨勢(shì)近似壹條指數(shù)曲線。直線趨勢(shì)方程的壹般公式：式中：表達(dá)時(shí)間數(shù)列的長(zhǎng)期趨勢(shì)；表達(dá)時(shí)間數(shù)列中指標(biāo)所屬的時(shí)間；、為待定參數(shù)。（2）簡(jiǎn)樸移動(dòng)平均法：是壹種用來測(cè)定期間數(shù)列長(zhǎng)期趨勢(shì)的最基本措施。它將時(shí)間數(shù)列的數(shù)據(jù)逐項(xiàng)移動(dòng)，依次計(jì)算包括壹定騎術(shù)的序時(shí)平均數(shù)，形成壹種新的時(shí)間數(shù)列的措施。（3）指數(shù)平滑法：是對(duì)時(shí)間數(shù)列由近及遠(yuǎn)采用具有逐漸衰減性質(zhì)的加權(quán)處理，對(duì)移動(dòng)平均法做出了改善；根據(jù)指數(shù)平滑次數(shù)的不壹樣，指數(shù)平滑法又壹次指數(shù)平滑、二次指數(shù)平滑等；壹次平滑法：也稱簡(jiǎn)樸指數(shù)平滑法，簡(jiǎn)記為SES第三節(jié)季節(jié)變動(dòng)分析季節(jié)變動(dòng)的三個(gè)特點(diǎn)：（1）季節(jié)變動(dòng)每年反復(fù)進(jìn)行（2）季節(jié)變動(dòng)按壹定的周期進(jìn)行（3）每個(gè)周期變化強(qiáng)度大體相似季節(jié)變動(dòng)的措施：壹是不考慮長(zhǎng)期趨勢(shì)的季節(jié)指數(shù)法；二是考慮長(zhǎng)期趨勢(shì)的回歸方程法消除法；壹、不考慮長(zhǎng)期趨勢(shì)——季節(jié)指數(shù)法季節(jié)指數(shù)法：是壹種通過計(jì)算各月（或季）的季節(jié)指數(shù)（又稱季節(jié)比率），來反應(yīng)季節(jié)變動(dòng)的壹種分析措施。季節(jié)比率的計(jì)算措施是：首先計(jì)算出各