人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)旋轉(zhuǎn)《中心對(duì)稱(chēng)（第2課時(shí)）》示范教學(xué)課件

中心對(duì)稱(chēng)（第2課時(shí)）1．把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)

180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)_____或_________，這個(gè)點(diǎn)叫做_________（簡(jiǎn)稱(chēng)_____）．這兩個(gè)圖形在旋轉(zhuǎn)后能重合的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于對(duì)稱(chēng)中心的_______．2．中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，_______________都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，而且被對(duì)稱(chēng)中心所_____．中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是__________．對(duì)稱(chēng)中心對(duì)稱(chēng)對(duì)稱(chēng)中心中心對(duì)稱(chēng)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線段平分全等圖形3．判斷兩個(gè)圖形是否中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)方法：（1）把其中一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)__________，看是否能與另一個(gè)圖形______．（2）看連接兩個(gè)圖形的________的線段是否經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)，并且被該點(diǎn)_____．旋轉(zhuǎn)180°重合對(duì)應(yīng)點(diǎn)平分4．中心對(duì)稱(chēng)的圖形——作圖步驟：（1）選擇已知圖形上的_______，連接_______和對(duì)稱(chēng)中心；（2）延長(zhǎng)所連線段，在延長(zhǎng)線上取得_______，使_______到對(duì)稱(chēng)中心的距離與_______到對(duì)稱(chēng)中心的距離相等；（3）依次重復(fù)找_______的步驟，找到各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的_______；（4）將所得的_______按照______________順次連接，即可得到所需求作的圖形．關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)鍵點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)關(guān)鍵點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)原圖形的順序觀察下面兩個(gè)圖形，它們有什么共同點(diǎn)？每個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與自身重合．中心對(duì)稱(chēng)圖形把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱(chēng)中心．

將線段AB

繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？線段是中心對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)中心是它的中點(diǎn)．AB如圖，點(diǎn)O

是

ABCD

的對(duì)角線AC，BD

的交點(diǎn)．以點(diǎn)O

為旋轉(zhuǎn)中心，把

ABCD

按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°，作出所得的圖形．你發(fā)現(xiàn)了什么？平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)中心是它的對(duì)角線的交點(diǎn)．ODCBA中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)（1）中心對(duì)稱(chēng)圖形上的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，且被對(duì)稱(chēng)中心所平分，即過(guò)對(duì)稱(chēng)中心的直線與中心對(duì)稱(chēng)圖形的兩個(gè)對(duì)應(yīng)交點(diǎn)是對(duì)稱(chēng)點(diǎn).（2）過(guò)對(duì)稱(chēng)中心的直線把中心對(duì)稱(chēng)圖形分成的兩部分是全等圖形.思考中心對(duì)稱(chēng)圖形有什么性質(zhì)？中心對(duì)稱(chēng)圖形的形狀通常勻稱(chēng)美觀，我們?cè)谧匀唤缰锌梢钥吹皆S多美麗的中心對(duì)稱(chēng)圖形，在很多建筑物和工藝品中也常采用中心對(duì)稱(chēng)圖形作裝飾圖案．另外，由于具有中心對(duì)稱(chēng)圖形形狀的物體，能夠在所在的平面內(nèi)繞對(duì)稱(chēng)中心平穩(wěn)地旋轉(zhuǎn)，所以在各種機(jī)器中要旋轉(zhuǎn)的零部件的形狀常設(shè)計(jì)成中心對(duì)稱(chēng)圖形，如水泵葉輪等．中心對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)圖形有什么區(qū)別與聯(lián)系？中心對(duì)稱(chēng)中心對(duì)稱(chēng)圖形區(qū)別（1）是針對(duì)兩個(gè)圖形而言的；（2）指兩個(gè)圖形的關(guān)系；（3）對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在兩個(gè)圖形上；（4）對(duì)稱(chēng)中心在兩個(gè)圖形之間（1）是針對(duì)一個(gè)圖形而言的；（2）指具有某種性質(zhì)的一個(gè)圖形；（3）對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在一個(gè)圖形上；（4）對(duì)稱(chēng)中心在圖形本身內(nèi)部思考中心對(duì)稱(chēng)中心對(duì)稱(chēng)圖形聯(lián)系（1）都是根據(jù)把圖形旋轉(zhuǎn)180°后能重合來(lái)定義的；（2）兩者可以相互轉(zhuǎn)化，如果把中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體（一個(gè)圖形），那么這“一個(gè)圖形”就是中心對(duì)稱(chēng)圖形；反過(guò)來(lái)，如果把一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形相互對(duì)稱(chēng)的兩部分看成兩個(gè)圖形，那么這“兩個(gè)圖形”中心對(duì)稱(chēng)中心對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)圖形有什么區(qū)別與聯(lián)系？思考中心對(duì)稱(chēng)圖形軸對(duì)稱(chēng)圖形概念區(qū)別把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形有什么區(qū)別？思考對(duì)稱(chēng)中心——點(diǎn)圖形繞對(duì)稱(chēng)中心旋轉(zhuǎn)180°旋轉(zhuǎn)后與原圖形重合對(duì)稱(chēng)軸——直線圖形沿對(duì)稱(chēng)軸對(duì)折對(duì)折后直線兩旁的部分重合例1

下列圖形中，可以看作是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）．B

A

B

C

D判斷是否為中心對(duì)稱(chēng)圖形的兩個(gè)方法（1）若一個(gè)圖形上存在這樣的一個(gè)點(diǎn)，使整個(gè)圖形繞著這個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原來(lái)的圖形重合，則這個(gè)圖形就是中心對(duì)稱(chēng)圖形．（2）若圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)，并且被這個(gè)點(diǎn)平分，則這個(gè)圖形就是中心對(duì)稱(chēng)圖形．例2

如圖，四邊形ABCD

是中心對(duì)稱(chēng)圖形，直線EF

經(jīng)過(guò)四邊形ABCD

的對(duì)稱(chēng)中心O，若AE＝2

cm，四邊形AEFB

的面積為12

cm2，則CF＝_______，四邊形ABCD

的面積為_(kāi)_______．2

cm24

cm2ABOEDCF觀察下列動(dòng)圖，進(jìn)一步體會(huì)中心對(duì)稱(chēng)圖形的含義．觀察下列