2023-2024學(xué)年北京市西城區(qū)育才學(xué)校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷【含解析】

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2023-2024學(xué)年北京市西城區(qū)育才學(xué)校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題2分，共20分）1．（2分）下列說法中，正確的是（）A．整數(shù)就是正整數(shù)和負(fù)整數(shù) B．﹣a一定是負(fù)數(shù) C．+5是表示向東走5米 D．零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)2．（2分）用四舍五入法按要求對(duì)0.05019分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是（）A．0.1（精確到0.1） B．0.05（精確到百分位） C．0.05（精確到千分位） D．0.0502（精確到0.0001）3．（2分）下面計(jì)算正確的是（）A．3x2﹣x2＝3 B．3a2+2a3＝5a5 C．3+x＝3x D．﹣0.25ab+ba＝04．（2分）實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖，其中有一對(duì)互為相反數(shù)，它們是（）A．a(chǎn)與d B．b與d C．c與d D．a(chǎn)與c5．（2分）下列四個(gè)有理數(shù)、0、1、﹣2，任取兩個(gè)相乘，積最小為（）A． B．0 C．﹣1 D．﹣26．（2分）下列語(yǔ)句中正確的是（）A．單項(xiàng)式2mn2的次數(shù)是2 B．πr2的系數(shù)是1 C．是單項(xiàng)式 D．2x2y+3xy﹣4是三次三項(xiàng)式7．（2分）若a2+2a﹣3＝0，則2a2+4a﹣3的值是（）A．﹣1 B．0 C．2 D．38．（2分）某公司今年2月份的利潤(rùn)為x萬(wàn)元，3月份比2月份減少8%，4月份比3月份增加了10%，則該公司4月份的利潤(rùn)為（單位：萬(wàn)元）（）A．（x﹣8%）（x+10%） B．（x﹣8%+10%） C．（1﹣8%+10%）x D．（1﹣8%）（1+10%）x9．（2分）現(xiàn)定義一種新運(yùn)算：a※b＝b2﹣ab，如：1※2＝22﹣1×2＝2，則（﹣1※2）※3等于（）A．﹣9 B．﹣6 C．6 D．910．（2分）四個(gè)小朋友站成一排，老師按圖中的規(guī)則數(shù)數(shù)，數(shù)到2015時(shí)對(duì)應(yīng)的小朋友可得一朵紅花．那么得紅花的小朋友是（）A．小沈 B．小葉 C．小李 D．小王二、填空題（每小題2分，共20分）11．（2分）據(jù)報(bào)道，截止2022年12月我國(guó)網(wǎng)民規(guī)模達(dá)10.67億人．將10.67億用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．（2分）請(qǐng)寫出一個(gè)系數(shù)為﹣2的二次單項(xiàng)式．13．（2分）計(jì)算：（﹣1）2007+（﹣0.125×8）2008＝．14．（2分）的相反數(shù)是．15．（2分）若關(guān)于x的多項(xiàng)式﹣2mx2﹣5x2+x2﹣2x+9中不含有x2項(xiàng)，則m＝．16．（2分）數(shù)軸上點(diǎn)A表示﹣2，從A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是．17．（2分）按如圖所示的程序計(jì)算，若開始輸入x＝﹣6，則最后輸出的結(jié)果是．18．（2分）若ab≠0，則++＝．19．（2分）如圖1，點(diǎn)A，B，C是數(shù)軸上從左到右排列的三個(gè)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣3，b，6，某同學(xué)將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數(shù)字0對(duì)齊數(shù)軸上的點(diǎn)A，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)B對(duì)齊刻度1.8cm，點(diǎn)C對(duì)齊刻度5.4cm．則數(shù)軸上點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)b為．20．（2分）如圖1所示的圖形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，且每個(gè)角都是直角，長(zhǎng)度如圖所示，小明按圖2所示方法玩拼圖游戲，兩兩相扣，相互間不留空隙，那么小明用9個(gè)這樣的圖形（圖1）拼出來的圖形的總長(zhǎng)度是（結(jié)果用含a，b代數(shù)式表示）．三、解答題（共60分）21．（5分）如圖，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，點(diǎn)C表示﹣3.5，點(diǎn)D表示+2．（1）點(diǎn)A，B分別表示．（2）在數(shù)軸上表示出點(diǎn)C和點(diǎn)D．（3）用“＜”把點(diǎn)A，B，C，D表示的數(shù)連接起來．22．（16分）計(jì)算：（1）25.7+（﹣7.3）+7.3+13.6；（2）；（3）；（4）．23．（10分）化簡(jiǎn)：（1）x﹣2y+y﹣3x；（2）7x﹣（4x﹣3）﹣2x2+6．24．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1），其中x＝﹣3；（2）3（4a2b﹣ab2）﹣2（﹣ab2+5a2b），其中（a+12）2+|b﹣1|＝0．25．（5分）如圖為北京市地鐵1號(hào)線地圖的一部分，某天，小王參加志愿者服務(wù)活動(dòng)，從西單站出發(fā)，到從A站出站時(shí)，本次志愿者服務(wù)活動(dòng)結(jié)束，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，當(dāng)天的乘車站數(shù)按先后順序依次記錄如下（單位：站）：+4，﹣3，+6，﹣8，+9，﹣2，﹣7，+1；（1）請(qǐng)通過計(jì)算說明A站是哪一站？（2）若相鄰兩站之間的平均距離為1.2千米，求這次小王志愿服務(wù)期間乘坐地鐵行進(jìn)的總路程約是多少千米？26．（5分）火車從北京出發(fā)時(shí)，車上有（5a﹣2b）人，途中經(jīng)過武漢時(shí)下了一半人，但又上車若干人，這時(shí)車上人數(shù)有（10a﹣3b）人，問：中途上車多少人？當(dāng)a＝250，b＝100時(shí)，中途上車多少人？27．（7分）概念學(xué)習(xí)：現(xiàn)規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的商的運(yùn)算叫做除方，比如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2寫作2③，讀作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）寫作（﹣3）④，讀作“（﹣3）的圈4次方”，一般地把（a≠0）寫作a?，讀作“a的圈n次方”．初步探究：（1）直接寫出計(jì)算結(jié)果：3②＝；（﹣）③＝；（2）下列關(guān)于除方說法中，錯(cuò)誤的有；（在橫線上填寫序號(hào)即可）A．任何非零數(shù)的圈2次方都等于1B．任何非零數(shù)的圈3次方都等于它的倒數(shù)C．負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)D．圈n次方等于它本身的數(shù)是1或﹣1．深入思考：我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，那么有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？（3）歸納：請(qǐng)把有理數(shù)a（a≠0）的圈n（n≥3）次方寫成冪的形式為：a?＝；（4）比較：（﹣2）⑩（﹣4）⑩；（填“＞”“＜”或“＝”）（5）計(jì)算：﹣1③+142÷（﹣）①×（﹣7）⑥﹣（﹣48）÷（）④．四、附加題（共10分）28．（5分）現(xiàn)有三種邊長(zhǎng)分別為3，2，1的正方形卡片，如圖（1），分別記為Ⅰ，Ⅱ．Ⅲ．（1）將卡片Ⅰ按如圖（2）所示的方式放置在長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形中，用含a，b的代數(shù)式表示陰影部分的面積，并寫出當(dāng)a＝4.5，b＝4時(shí)，陰影部分的面積．（2）將Ⅰ，Ⅱ兩張卡片按如圖（3）所示的方式放置在長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形中，用含a，b的代數(shù)式表示陰影部分的面積，并寫出當(dāng)a＝4.5，b＝4時(shí)，陰影部分的面積．（3）將Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三張卡片按如圖（4）所示的方式放置在長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形中，寫出右上角陰影部分與左下角陰影部分周長(zhǎng)的差．29．（5分）已知數(shù)軸上A，B，C三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣1、3、5，點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x．點(diǎn)A與點(diǎn)P之間的距離表示為AP，點(diǎn)B與點(diǎn)P之間的距離表示為BP．（1）若AP＝BP，則x＝；（2）若AP+BP＝8，求x的值；（3）若點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，試判斷：4BP﹣AP的值是否會(huì)隨著t的變化而變化？請(qǐng)說明理由．

2023-2024學(xué)年北京市西城區(qū)育才學(xué)校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題2分，共20分）1．（2分）下列說法中，正確的是（）A．整數(shù)就是正整數(shù)和負(fù)整數(shù) B．﹣a一定是負(fù)數(shù) C．+5是表示向東走5米 D．零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)【分析】根據(jù)有理數(shù)和相反數(shù)的定義，利用排除法求解．【解答】解：A、整數(shù)就是正整數(shù)，0和負(fù)整數(shù)，故A錯(cuò)誤；B、a可能為正數(shù)、負(fù)數(shù)、也可能是0，﹣a也可能是正數(shù)、負(fù)數(shù)、也可能是0，故B錯(cuò)誤；C、沒有規(guī)定向哪個(gè)方向?yàn)檎?，故C錯(cuò)誤；D、零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故D正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的有關(guān)概念，認(rèn)真掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、非負(fù)數(shù)的定義與特點(diǎn)．注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)．2．（2分）用四舍五入法按要求對(duì)0.05019分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是（）A．0.1（精確到0.1） B．0.05（精確到百分位） C．0.05（精確到千分位） D．0.0502（精確到0.0001）【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【解答】解：A、0.05019≈0.1（精確到0.1），所以此選項(xiàng)正確，故A不符合題意；B、0.05019≈0.05（精確到百分位），所以此選項(xiàng)正確，故B不符合題意；C、0.05019≈0.050（精確到千分位），所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤，故C符合題意；D、0.05019≈0.0502（精確到0.0001），所以此選項(xiàng)正確，故D不符合題意；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了近似數(shù)，掌握近似數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．3．（2分）下面計(jì)算正確的是（）A．3x2﹣x2＝3 B．3a2+2a3＝5a5 C．3+x＝3x D．﹣0.25ab+ba＝0【分析】先判斷是否為同類項(xiàng)，若是同類項(xiàng)則按合并同類項(xiàng)的法則合并．【解答】解：A、3x2﹣x2＝2x2≠3，故A錯(cuò)誤；B、3a2與2a3不可相加，故B錯(cuò)誤；C、3與x不可相加，故C錯(cuò)誤；D、﹣0.25ab+ba＝0，故D正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了合并同類項(xiàng)法則：系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．4．（2分）實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖，其中有一對(duì)互為相反數(shù)，它們是（）A．a(chǎn)與d B．b與d C．c與d D．a(chǎn)與c【分析】根據(jù)在數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等判斷即可．【解答】解：∵c＜0，d＞0，|c|＝|d|，∴c，d互為相反數(shù)，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，掌握相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．5．（2分）下列四個(gè)有理數(shù)、0、1、﹣2，任取兩個(gè)相乘，積最小為（）A． B．0 C．﹣1 D．﹣2【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法和有理數(shù)的大小比較列式算式計(jì)算即可得解．【解答】解：乘積最小為：（﹣2）×1＝﹣2．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的大小比較，熟記運(yùn)算法則并列出算式是解題的關(guān)鍵．6．（2分）下列語(yǔ)句中正確的是（）A．單項(xiàng)式2mn2的次數(shù)是2 B．πr2的系數(shù)是1 C．是單項(xiàng)式 D．2x2y+3xy﹣4是三次三項(xiàng)式【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的相關(guān)定義解答即可．【解答】解：A、單項(xiàng)式2mn2的次數(shù)是3，原說法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B、πr2的系數(shù)是π，原說法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C、的分母含有字母，不是單項(xiàng)式，原說法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；D、2x2y+3xy﹣4是三次三項(xiàng)式，原說法正確，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式．解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的相關(guān)定義．單項(xiàng)式的定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式．單項(xiàng)式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，次數(shù)是字母指數(shù)和．幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)．多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)．7．（2分）若a2+2a﹣3＝0，則2a2+4a﹣3的值是（）A．﹣1 B．0 C．2 D．3【分析】首先把2a2+4a﹣3化成2（a2+2a﹣3）+3，然后把a(bǔ)2+2a﹣3＝0代入化簡(jiǎn)后的算式計(jì)算即可．【解答】解：∵a2+2a﹣3＝0，∴2a2+4a﹣3＝2（a2+2a﹣3）+3＝2×0+3＝0+3＝3．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，求代數(shù)式的值可以直接代入計(jì)算．如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值．題型簡(jiǎn)單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式化簡(jiǎn)；②已知條件化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式不化簡(jiǎn)；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡(jiǎn)．8．（2分）某公司今年2月份的利潤(rùn)為x萬(wàn)元，3月份比2月份減少8%，4月份比3月份增加了10%，則該公司4月份的利潤(rùn)為（單位：萬(wàn)元）（）A．（x﹣8%）（x+10%） B．（x﹣8%+10%） C．（1﹣8%+10%）x D．（1﹣8%）（1+10%）x【分析】首先利用減小率的意義表示出3月份的利潤(rùn)，然后利用增長(zhǎng)率的意義表示出4月份的利潤(rùn)．【解答】解：由題意得3月份的利潤(rùn)為（1﹣8%）x，4月份的利潤(rùn)為（1﹣8%）（1+10%）x．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式，正確理解增長(zhǎng)率以及下降率的定義是關(guān)鍵．9．（2分）現(xiàn)定義一種新運(yùn)算：a※b＝b2﹣ab，如：1※2＝22﹣1×2＝2，則（﹣1※2）※3等于（）A．﹣9 B．﹣6 C．6 D．9【分析】原式利用題中的新定義計(jì)算即可求出值．【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：﹣1※2＝22﹣（﹣1）×2＝4+2＝6，則6※3＝32﹣6×3＝9﹣18＝﹣9．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．10．（2分）四個(gè)小朋友站成一排，老師按圖中的規(guī)則數(shù)數(shù)，數(shù)到2015時(shí)對(duì)應(yīng)的小朋友可得一朵紅花．那么得紅花的小朋友是（）A．小沈 B．小葉 C．小李 D．小王【分析】從圖上可以看出，去掉第一個(gè)數(shù)，每6個(gè)數(shù)一循環(huán)，用（2015﹣1）÷6算出余數(shù)，再進(jìn)一步確定2015的位置即可．【解答】解：去掉第一個(gè)數(shù)，每6個(gè)數(shù)一循環(huán)，（2015﹣1）÷6＝2014÷6＝335…4，則2015時(shí)對(duì)應(yīng)的小朋友與5對(duì)應(yīng)的小朋友是同一個(gè)．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力．二、填空題（每小題2分，共20分）11．（2分）據(jù)報(bào)道，截止2022年12月我國(guó)網(wǎng)民規(guī)模達(dá)10.67億人．將10.67億用科學(xué)記數(shù)法表示為1.067×109．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【解答】解：10.67億＝1067000000＝1.067×109，故答案為：1.067×109．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12．（2分）請(qǐng)寫出一個(gè)系數(shù)為﹣2的二次單項(xiàng)式﹣2xy．【分析】根據(jù)二次單項(xiàng)式的定義，只要系數(shù)為﹣2，字母的指數(shù)和為2即可，據(jù)此即可寫出單項(xiàng)式．【解答】解：系數(shù)為﹣2的二次單項(xiàng)式為﹣2xy．故答案為：﹣2xy（答案不唯一）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)，單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)叫單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式的所有字母指數(shù)和叫單項(xiàng)式的次數(shù)，熟知單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．13．（2分）計(jì)算：（﹣1）2007+（﹣0.125×8）2008＝0．【分析】先算括號(hào)里面的，再算乘方，加減即可．【解答】解：原式＝（﹣1）2007+（﹣1）2008＝﹣1+1＝0．故答案為：0．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟知有理數(shù)混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．14．（2分）的相反數(shù)是．【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)先化簡(jiǎn)，然后根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可．【解答】解：因?yàn)?，的相反?shù)是，所以的相反數(shù)是，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值，相反數(shù)，熟知這兩個(gè)定義是解題的關(guān)鍵．15．（2分）若關(guān)于x的多項(xiàng)式﹣2mx2﹣5x2+x2﹣2x+9中不含有x2項(xiàng)，則m＝﹣2．【分析】直接利用多項(xiàng)式中不含有x2項(xiàng)，即x2的系數(shù)為零，進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵關(guān)于x的多項(xiàng)式﹣2mx2﹣5x2+x2﹣2x+9中不含有x2項(xiàng)，∴﹣2m﹣5+1＝0，解得：m＝﹣2．故答案為：﹣2．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多項(xiàng)式，正確得出x2的系數(shù)為零是解題關(guān)鍵．16．（2分）數(shù)軸上點(diǎn)A表示﹣2，從A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是﹣6或2．【分析】顯然，點(diǎn)B可以在A的左邊或右邊，即﹣2﹣4＝﹣6或﹣2+4＝2．【解答】解：當(dāng)B點(diǎn)在A的左邊，則B表示的數(shù)為：﹣2﹣4＝﹣6；若B點(diǎn)在A的右邊，則B表示的數(shù)為﹣2+4＝2．【點(diǎn)評(píng)】此題要考慮兩種情況，熟練計(jì)算有理數(shù)的加減法．17．（2分）按如圖所示的程序計(jì)算，若開始輸入x＝﹣6，則最后輸出的結(jié)果是﹣2.5．【分析】先根據(jù)程序框圖列出算式[（﹣6）﹣（﹣2）+（﹣4）]÷2，計(jì)算其結(jié)果為﹣4，與﹣3比較，再執(zhí)行計(jì)算，直到結(jié)果大于﹣3即可輸出．【解答】解：當(dāng)x＝﹣6時(shí)，[（﹣6）﹣（﹣2）+（﹣4）]÷2＝（﹣6+2﹣4）÷2＝﹣8÷2＝﹣4＜﹣3；當(dāng)x＝﹣4時(shí)，[（﹣4）﹣（﹣2）+（﹣4）]÷2＝（﹣4+2﹣4）÷2＝﹣6÷2＝﹣3；當(dāng)x＝﹣3時(shí)，[（﹣3）﹣（﹣2）+（﹣4）]÷2＝（﹣3+2﹣4）÷2＝﹣5÷2＝﹣2.5＞﹣3，即輸出﹣2.5；故答案為：﹣2.5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．18．（2分）若ab≠0，則++＝3或﹣1．【分析】分為a＞0，b＞0；a＜0，b＜0；a＞0，b＜0；a＜0，b＞0四種情況化簡(jiǎn)計(jì)算即可．【解答】解：當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)，則++＝1+1+1＝3；當(dāng)a＜0，b＜0時(shí)，則++＝﹣1+（﹣1）+1＝﹣1；當(dāng)a＞0，b＜0時(shí)，則++＝1﹣1﹣1＝﹣1；當(dāng)a＜0，b＞0時(shí)，則++＝﹣1+1﹣1＝﹣1．故答案為3或﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是絕對(duì)值的化簡(jiǎn)、有理數(shù)的除法，分類討論是解題的關(guān)鍵．19．（2分）如圖1，點(diǎn)A，B，C是數(shù)軸上從左到右排列的三個(gè)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣3，b，6，某同學(xué)將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數(shù)字0對(duì)齊數(shù)軸上的點(diǎn)A，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)B對(duì)齊刻度1.8cm，點(diǎn)C對(duì)齊刻度5.4cm．則數(shù)軸上點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)b為0．【分析】數(shù)軸上A、C兩點(diǎn)間的單位長(zhǎng)度是9cm，點(diǎn)C對(duì)齊刻度5.4cm，所以數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是0.6cm，AB的長(zhǎng)度是1.8cm，除以0.6得AB在數(shù)軸上的單位長(zhǎng)度．【解答】解：∵5.4÷[6﹣（﹣3）]＝0.6（cm），∴數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是0.6cm，∵1.8÷0.6＝3，∴在數(shù)軸上A，B的距離是3個(gè)單位長(zhǎng)度，∴點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)b為﹣3+3＝0．故答案為：0．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是數(shù)軸的概念，解題的關(guān)鍵是確定數(shù)軸上的單位長(zhǎng)度等于多少厘米．20．（2分）如圖1所示的圖形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，且每個(gè)角都是直角，長(zhǎng)度如圖所示，小明按圖2所示方法玩拼圖游戲，兩兩相扣，相互間不留空隙，那么小明用9個(gè)這樣的圖形（圖1）拼出來的圖形的總長(zhǎng)度是a+8b（結(jié)果用含a，b代數(shù)式表示）．【分析】方法1、用9個(gè)這樣的圖形（圖1）的總長(zhǎng)減去拼接時(shí)的重疊部分8個(gè)（a﹣b），即可得到拼出來的圖形的總長(zhǎng)度．方法2、口朝上的有5個(gè)，長(zhǎng)度之和是5a，口朝下的有四個(gè)，長(zhǎng)度為4[b﹣（a﹣b）]＝8b﹣4a，即可得出結(jié)論．【解答】解：方法1、如圖，由圖可得，拼出來的圖形的總長(zhǎng)度＝5a+4[a﹣2（a﹣b）]＝a+8b故答案為：a+8b．方法2、∵小明用9個(gè)這樣的圖形（圖1）拼出來的圖形∴口朝上的有5個(gè)，口朝下的有四個(gè)，而口朝上的有5個(gè)，長(zhǎng)度之和是5a，口朝下的有四個(gè)，長(zhǎng)度為4[b﹣（a﹣b）]＝8b﹣4a，即：總長(zhǎng)度為5a+8b﹣4a＝a+8b，故答案為a+8b．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案，利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案關(guān)鍵是要熟悉軸對(duì)稱的性質(zhì)，利用軸對(duì)稱的作圖方法來作圖，通過變換對(duì)稱軸來得到不同的圖案．三、解答題（共60分）21．（5分）如圖，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，點(diǎn)C表示﹣3.5，點(diǎn)D表示+2．（1）點(diǎn)A，B分別表示﹣1，3．（2）在數(shù)軸上表示出點(diǎn)C和點(diǎn)D．（3）用“＜”把點(diǎn)A，B，C，D表示的數(shù)連接起來．【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸的意義解答即可；（2）根據(jù)數(shù)軸的意義解答即可；（3）根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)從左到右依次增大的特性比較即可．【解答】解：（1）點(diǎn)A，B分別表示﹣1，3．故答案為：﹣1，3；（2）如圖所示：（3）由（2）得：﹣3.5＜﹣1＜2＜3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了在數(shù)軸上表示有理數(shù)，根據(jù)數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，掌握數(shù)形結(jié)合是關(guān)鍵．22．（16分）計(jì)算：（1）25.7+（﹣7.3）+7.3+13.6；（2）；（3）；（4）．【分析】各個(gè)小題均按照混合運(yùn)算法則，先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算，誰(shuí)在前面先算誰(shuí)，進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：（1）原式＝25.7﹣7.3+7.3+13.6＝7.3﹣7.3+25.7+13.6＝39.3；（2）原式＝＝﹣6﹣2＝﹣8；（3）原式＝＝＝；（4）原式＝＝＝＝＝＝．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練掌握混合運(yùn)算法則．23．（10分）化簡(jiǎn)：（1）x﹣2y+y﹣3x；（2）7x﹣（4x﹣3）﹣2x2+6．【分析】（1）根據(jù)合并同類項(xiàng)法則即可化簡(jiǎn)；（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可．【解答】解：（1）x﹣2y+y﹣3x＝x﹣3x﹣2y+y＝﹣2x﹣y；（2）7x﹣（4x﹣3）﹣2x2+6＝7x﹣4x+3﹣2x2+6＝﹣2x2+3x+9．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的加減，熟練掌握去括號(hào)和合并同類項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵．24．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1），其中x＝﹣3；（2）3（4a2b﹣ab2）﹣2（﹣ab2+5a2b），其中（a+12）2+|b﹣1|＝0．【分析】（1）根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則把原式化簡(jiǎn)，把x的值代入計(jì)算；（2）根據(jù)去括號(hào)法則、合并同類項(xiàng)法則把原式化簡(jiǎn)，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)分別求出a、b，代入計(jì)算得到答案．【解答】解：（1）原式＝2x3+4x﹣x2﹣x﹣3x2+2x3＝4x3﹣x2+3x，當(dāng)x＝﹣3時(shí)，原式＝4×（﹣3）3﹣×（﹣3）2+3×（﹣3）＝﹣108﹣30﹣9＝﹣147；（2）原式＝12a2b﹣3ab2+2ab2﹣10a2b＝2a2b﹣ab2，∵（a+12）2+|b﹣1|＝0，∴a+12＝0，b﹣1＝0，∴a＝﹣12，b＝1，∴原式＝2×（﹣12）2×1﹣（﹣12）×12＝2×144+12＝300．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握整式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．25．（5分）如圖為北京市地鐵1號(hào)線地圖的一部分，某天，小王參加志愿者服務(wù)活動(dòng)，從西單站出發(fā)，到從A站出站時(shí)，本次志愿者服務(wù)活動(dòng)結(jié)束，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，當(dāng)天的乘車站數(shù)按先后順序依次記錄如下（單位：站）：+4，﹣3，+6，﹣8，+9，﹣2，﹣7，+1；（1）請(qǐng)通過計(jì)算說明A站是哪一站？（2）若相鄰兩站之間的平均距離為1.2千米，求這次小王志愿服務(wù)期間乘坐地鐵行進(jìn)的總路程約是多少千米？【分析】（1）求出這些數(shù)的和，根據(jù)和的符號(hào)和絕對(duì)值判斷A站的位置；（2）計(jì)算所有站數(shù)絕對(duì)值的和，再乘以1.2即可．【解答】解：（1）+4﹣3+6﹣8+9﹣2﹣7+1＝0．∴A站是西單站．（2）|+4|+|﹣3|+|+6|+|﹣8|+|+9|+|﹣2|+|﹣7|+|+1|＝40，40×1.2＝48（千米）．∴小王志愿服務(wù)期間乘坐地鐵行進(jìn)的總路程是48千米．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)的混合運(yùn)算，理解絕對(duì)值、正負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．26．（5分）火車從北京出發(fā)時(shí)，車上有（5a﹣2b）人，途中經(jīng)過武漢時(shí)下了一半人，但又上車若干人，這時(shí)車上人數(shù)有（10a﹣3b）人，問：中途上車多少人？當(dāng)a＝250，b＝100時(shí)，中途上車多少人？【分析】先根據(jù)中途下車人數(shù)＝最后車上人數(shù)﹣（車上原有人數(shù)﹣下車人數(shù)），列出算式，進(jìn)行化簡(jiǎn)求值即可．【解答】解：由題意得：＝＝10a﹣3b﹣2.5a+b＝10a﹣2.5a﹣3b+b＝7.5a﹣2b（人），當(dāng)a＝250，b＝100，中途上車的人數(shù)為：7.5×250﹣2×100＝1875﹣200＝1675（人），答：中途上車（7.5a﹣2b）人，當(dāng)a＝250，b＝100時(shí)，中途上車1675人．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是理解題意，列出算式，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則．27．（7分）概念學(xué)習(xí)：現(xiàn)規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的商的運(yùn)算叫做除方，比如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2寫作2③，讀作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）寫作（﹣3）④，讀作“（﹣3）的圈4次方”，一般地把（a≠0）寫作a?，讀作“a的圈n次方”．初步探究：（1）直接寫出計(jì)算結(jié)果：3②＝1；（﹣）③＝﹣3；（2）下列關(guān)于除方說法中，錯(cuò)誤的有D；（在橫線上填寫序號(hào)即可）A．任何非零數(shù)的圈2次方都等于1B．任何非零數(shù)的圈3次方都等于它的倒數(shù)C．負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)D．圈n次方等于它本身的數(shù)是1或﹣1．深入思考：我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，那么有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？（3）歸納：請(qǐng)把有理數(shù)a（a≠0）的圈n（n≥3）次方寫成冪的形式為：a?＝；（4）比較：（﹣2）⑩＞（﹣4）⑩；（填“＞”“＜”或“＝”）（5）計(jì)算：﹣1③+142÷（﹣）①×（﹣7）⑥﹣（﹣48）÷（）④．【分析】（1）根據(jù)題意，可以分別計(jì)算出所求式子的值；（2）根據(jù)題意，可以分別判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說法是否正確，從而可以解答本題；（3）根據(jù)題意，可以計(jì)算出所求式子的值；（4）根據(jù)題意，可以分別計(jì)算出兩個(gè)式子的值，然后比較大小即可；（5）根據(jù)題意，可以求出所求式子的值．【解答】解：（1）由題意可得，3②＝3÷3＝1，（﹣）③＝（﹣）÷（﹣）÷（﹣）＝（﹣）×（﹣3）×（﹣3）＝﹣3，故答案為：1，﹣3；（2）任何非零數(shù)的圈2次方都等于1，故選項(xiàng)A正確，不符合題意；任何非零數(shù)的圈3次方都等于它的倒數(shù)，故選項(xiàng)B正確，不符合題意；負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)，故選項(xiàng)C正確，不符合題意；圈n次方等于它本身的數(shù)是1，﹣1的圈偶數(shù)次方等于1，﹣1的圈奇數(shù)次方等于﹣1，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，符合題意；故選：D；（3）有理數(shù)a（a≠0）的圈n（n≥3）次方寫成冪的形式為：a?＝a÷a÷a÷…÷a＝a???…?＝，故答案為：；（4）（﹣2）⑩＝（﹣）8＝，（﹣4）⑩＝（﹣）8＝，∵＞，∴（﹣2）⑩＞（﹣4）⑩，故答案為：＞；（5）﹣1③+142÷（﹣）①×（﹣7）⑥﹣（﹣48）÷（）④＝﹣1+196÷（﹣）×（﹣）4+48÷72＝﹣1+196×（﹣2）×+48÷49＝﹣1﹣+＝﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算、新定義，解答本題的關(guān)鍵是明確新定義的內(nèi)容，計(jì)算出所求式子的值．四、附加題（共10分