第4章一次函數(shù) 單元練習(xí)2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

北師大版八年級(jí)上冊(cè)第4章一次函數(shù)一、選擇題。1．矩形的一條邊長(zhǎng)為x，另一條邊長(zhǎng)為y，若它的周長(zhǎng)是20，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（）A．y＝10﹣x（0＜x＜10） B．y＝（0＜x＜10）C．y＝20﹣x（0＜x＜20） D．y＝（0＜x＜20）2．把的圖象沿軸向下平移5個(gè)單位后所得圖象的關(guān)系式是（）A． B． C． D．3.已知函數(shù)y＝3x+1，當(dāng)自變量增加3時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)值增加（）A．10 B．9 C．3 D．84.若點(diǎn)（－4，y1），（2，y2）都在直線(xiàn)y=-3x+t上，則y1與y2的大小關(guān)系是（）A．y1>y2 B．y1=y2 C．y1<y2 D．無(wú)法確定5．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，觀(guān)察圖象可得（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜06.直線(xiàn)y=-x+3與x軸、y軸所圍成的三角形的面積為（）A．3B．6C．D．7.電話(huà)每臺(tái)月租費(fèi)28元，市區(qū)內(nèi)電話(huà)(三分鐘以?xún)?nèi))每次0.20元，若某臺(tái)電話(huà)每次通話(huà)均不超過(guò)3分鐘，則每月應(yīng)繳費(fèi)y(元)與市內(nèi)電話(huà)通話(huà)次數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是()A.y=28x+0.20B.y=0.20x+28xC.y=0.20x+28D.y=28﹣0.20x.8.小華同學(xué)喜歡鍛煉，周六他先從家跑步到新華公園，在那里與同學(xué)打一會(huì)羽毛球后又步行回家，下面能反映小華離家距離與所用時(shí)間之間關(guān)系的圖象是（）A．B．C．D．二、填空題9.當(dāng)m＝時(shí)，函數(shù)是一次函數(shù)．10在中，若是的正比例函數(shù)，則常數(shù)．1.點(diǎn)（5，2）在直線(xiàn)y＝kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0）上，則關(guān)于x的方程kx+b＝2的解x＝．12.已知一次函數(shù)，函數(shù)值隨著自變量的值增大而減小，那么常數(shù)的取值范圍是．13.一次函數(shù)y=-2x+6與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為。14.一次函數(shù)y＝(k－2)x＋b的圖象如圖所示，則k的取值范圍是_______15.已知成正比例，且則與之的函數(shù)關(guān)系式是_________；當(dāng)y=3時(shí)，x=__________．16．已知直線(xiàn)，與軸相交于點(diǎn)，與直線(xiàn)相交于點(diǎn)，若的面積為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．三、解答題17.已知：y+4與x+3成正比例，且x＝﹣4時(shí)y＝﹣2；(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式(2)點(diǎn)P1(m，y1)、P2(m+1，y2)在(1)中所得函數(shù)的圖象上，比較y1與y2的大小．18.已知y是的正比例函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，.（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式.（2）若點(diǎn)在該函數(shù)的圖象上，求a的值.19.如圖，表示神風(fēng)摩托廠(chǎng)一天的銷(xiāo)售收入與摩托車(chē)銷(xiāo)售量之間的關(guān)系；表示摩托廠(chǎng)一天的銷(xiāo)售成本與銷(xiāo)售量之間的關(guān)系。（1）寫(xiě)出銷(xiāo)售收入與銷(xiāo)售量之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）寫(xiě)出銷(xiāo)售成本與銷(xiāo)售量之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)一天的銷(xiāo)售量為多少輛時(shí)，銷(xiāo)售收入等于銷(xiāo)售成本；（4）一天的銷(xiāo)售量超過(guò)多少輛時(shí)，工廠(chǎng)才能獲利？20．為了解某種車(chē)的耗油量，我們對(duì)這種車(chē)做了試驗(yàn)，并把試驗(yàn)的數(shù)據(jù)記錄下來(lái)，制成下表：汽車(chē)行駛時(shí)間t（h）0123……剩余油量Q（L）50443832……（1）根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，請(qǐng)寫(xiě)出Q與t的函數(shù)關(guān)系式．（2）汽車(chē)行駛5h后，油箱中的剩余油量是多少？（3）若汽車(chē)油箱中剩余油量為14L，則汽車(chē)行駛了多少小時(shí)？（4）貯滿(mǎn)50L汽油的汽車(chē)，最多行駛幾小時(shí)？21.某種機(jī)器工作前先將空油箱加滿(mǎn)，然后停止加油立即開(kāi)始工作．當(dāng)停止工作時(shí)，油箱中油量為5L，在整個(gè)過(guò)程中，油箱里的油量y（單位：L）與時(shí)間x（單位：min）之間的關(guān)系如圖所示．（1）求機(jī)器工作時(shí)y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．（2）求出油箱中油量為油箱容積的一半時(shí)x的值．22.如圖，直線(xiàn)y=kx﹣1與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，且3BO﹣CO=1，（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及k的值；（2）若點(diǎn)A（x，y）是第一象限內(nèi)的直線(xiàn)y=kx﹣1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試寫(xiě)出△AOB的面積S與x之間的函數(shù)解析式；（3）探索：當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△AOB的面積是？23.如圖，已知直線(xiàn)y＝2x+2與y軸、x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(﹣3，1)．(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)，