陜西省西安市未央?yún)^(qū)西安經(jīng)開(kāi)第一學(xué)校2023~2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試題

2023～2024學(xué)年度第一學(xué)期學(xué)前調(diào)研八年級(jí)數(shù)學(xué)（時(shí)間：60分鐘分值：100分）一、選擇題（共8小題，計(jì)24分）1．下列運(yùn)算中，正確的是（）A．B．C．D．2．清?袁牧的一首詩(shī)《苔》中寫(xiě)道“白日不到處，青春恰自來(lái)．苔花如米小，也學(xué)牡丹開(kāi)．”若苔花的花粉直徑約為0.0000079米，用科學(xué)記數(shù)法表示，則n為（）A．B．C．5D．63．如圖，直線，將含角的直角三角板ABC（）按圖中位置擺放，若，則的度數(shù)為（）A．B．C．D．4．“喜迎盛會(huì)·豐收中國(guó)”2022首屆周至獼猴桃電商藝術(shù)節(jié)在2022年9月13日舉行，某獼猴桃采摘園一個(gè)星期銷(xiāo)售獼猴桃數(shù)量（箱）如下：星期一二三四五六日銷(xiāo)量（箱）47475042486063則這個(gè)星期該采摘園獼猴桃銷(xiāo)量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．47，42B．47，48C．50，48D．50，425．如圖，已知，則下列條件中，不能使成立的是（）A．B．C．D．6．適合下列條件的中，不是直角三角形的是（）A．B．C．D．7．“龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子看著緩慢爬行的烏龜，驕傲起來(lái)，睡了一覺(jué)．當(dāng)它醒來(lái)時(shí)，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了，于是急忙追趕，但為時(shí)已晚，烏龜還是先到達(dá)了終點(diǎn)，用，分別表示烏龜和兔子所行的路程，t為時(shí)間，則下列圖象中與故事情節(jié)相吻合的是（）A．B．C．D．8．如圖，在中，，，，垂足分別為點(diǎn)D、E，AD、CE交于點(diǎn)H，．下列結(jié)論：①；②；③；④．你認(rèn)為正確的有（）A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)二、填空題（共6小題，計(jì)18分）9．下列長(zhǎng)度的三條線段：①3，4，8；②5，6，11，③5，6，10，④5，5，10，能組成三角形的是________．（只填序號(hào)）10．已知，，則________．11．如圖，一個(gè)等腰直角三角形擺放在桌面上，那么這個(gè)等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)為_(kāi)_______．12．若的展開(kāi)式中不含x的一次項(xiàng)，則m的值是________．13．如圖，在中，DE垂直平分BC，BD平分，若，則________．14．七巧板是一種古老的中國(guó)傳統(tǒng)智力玩具，是中國(guó)勞動(dòng)人民智慧的結(jié)晶．它由如圖所示的七塊板組成，可以拼成許多圖形，圖（2）是用圖（1）中的4塊拼成的小船．若圖中正方形ABCD的面積為4，則圖（2）中小船的面積為_(kāi)_______．三、解答題（共5小題，計(jì)58分，解答題應(yīng)寫(xiě)出必要的解答過(guò)程）15．（本題滿分15分）計(jì)算：（1）；（2）；（3）．16．（本題滿分8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．17．（本題滿分10分）如圖，在四邊形ABCD中，，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC，CD的中點(diǎn)，，．求證：．18．（本題滿分10分）如圖，有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為16尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面2尺，如果把這根蘆葦拉向水池一邊，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面，則水池里水的深度是多少尺？請(qǐng)你用所學(xué)知識(shí)解答這個(gè)問(wèn)題．19．（本題滿分15分）如圖，已知中，，，，P、Q是邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿A→B方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿B→C→A方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，它們同時(shí)出發(fā)，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒．（1）出發(fā)2秒后，求的值；（2）從出發(fā)幾秒鐘后，第一次能形成等腰三角形？（3）當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到CA上時(shí)，求能使是等腰三角形時(shí)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，求出t的值．陜西省西安市未央?yún)^(qū)經(jīng)開(kāi)第一學(xué)校2023～2024學(xué)年上學(xué)期學(xué)前調(diào)研八年級(jí)數(shù)學(xué)試題答案1．C2．B3．C4．B5．D6．A7．D8．B9．③④10．25/911．12．213．14．415．（1）；（2）；（3）16．17．因?yàn)辄c(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC，CD的中點(diǎn)，所以，。又因?yàn)?，所以。在和中，，，，根?jù)“角邊角”定理，可證。所以。18．設(shè)水池里水的深度是x尺，則蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度為尺。因?yàn)樗厮媸且粋€(gè)邊長(zhǎng)為16尺的正方形，把蘆葦拉向水池一邊，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面，所以構(gòu)成一個(gè)直角三角形，其中蘆葦為斜邊。根據(jù)勾股定理可得：化簡(jiǎn)得：移項(xiàng)得：解得：所以水池里水的深度是15尺。19．（1）出發(fā)2秒后，，。所以。因?yàn)椋鶕?jù)勾股定理，。（2）設(shè)從出發(fā)t秒鐘后，第一次能形成等腰三角形。此時(shí)，。當(dāng)時(shí)，，解得秒。（3）當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到CA上時(shí)，設(shè)能使是等腰三角形時(shí)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。①當(dāng)時(shí)，，解得