2024年河南省商丘市虞城縣春來(lái)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2024年河南省商丘市虞城縣春來(lái)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的．1．（3分）實(shí)數(shù)﹣24的倒數(shù)是（）A． B．24 C． D．﹣242．（3分）下列幾何體的三視圖都相同的是（）A． B． C． D．3．（3分）2024年1月3日，我國(guó)自主研制的AG60E電動(dòng)飛機(jī)首飛成功．AG60E的最大平飛速度為218km/h，航程1100000米（）A．1.1×107 B．0.11×107 C．1.1×106 D．11×1054．（3分）如圖，先在紙上畫(huà)兩條直線a，b，使a∥b，使其直角頂點(diǎn)落在直線b上，若∠2＝50°（）A．30° B．40° C．50° D．60°5．（3分）分式化簡(jiǎn)后的結(jié)果為（）A．﹣1 B．1 C． D．06．（3分）如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與y軸交于點(diǎn)A（0，2），其對(duì)稱軸是直線x＝，則不等式ax2+bx+c≤2的解集是（）A．x≤0 B．x≤﹣1或x≥2 C．0≤x≤1 D．x≤0或x≥17．（3分）在一個(gè)不透明的盒子中裝有1個(gè)白球和2個(gè)黃球，每個(gè)球除顏色外，其他都相同．從中隨機(jī)摸出1個(gè)球，再?gòu)闹须S機(jī)摸出1個(gè)球記下顏色，則兩次摸到的球的顏色不同的概率是（）A． B． C． D．8．（3分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3m+1＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則此方程的根是（）A．x1＝x2＝5 B．x1＝x2＝2 C．x1＝x2＝1 D．x1＝x2＝﹣39．（3分）如圖，把Rt△ABC放置在平面直角坐標(biāo)系中，∠C＝90°，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2）．將Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，則旋轉(zhuǎn)前點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．10．（3分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，且ED＝6，M，N分別是邊AB，P是線段CE上的動(dòng)點(diǎn)，連接PM，使PM＝PN．當(dāng)PM+PN的值最小時(shí)，線段PC的長(zhǎng)為（）A．2 B． C．4 D．二、填空題（每小題3分，共15分）11．（3分）如果有意義，那么x的取值范圍是．12．（3分）不等式組的解集為．13．（3分）某市舉辦了“演說(shuō)中國(guó)”青少年演講比賽，其中綜合榮譽(yù)分占30%，現(xiàn)場(chǎng)演講分占70%，則小明的最終成績(jī)?yōu)榉郑?4．（3分）如圖，把矩形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O（0，0），A（4，0），C（0，3），點(diǎn)P在邊OC上，C重合；點(diǎn)Q在邊OA上，A重合，AQ＝2OP，QB，PB．當(dāng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為時(shí)，PQ⊥BQ．15．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，斜邊AB是半圓O的直徑，連接CD與AB交于點(diǎn)E，若△BCE是等腰三角形．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16．（1）計(jì)算：；（2）化簡(jiǎn)：（3x+2y）（3x﹣2y）﹣2y（2﹣2y）．17．（80分）為引導(dǎo)學(xué)生廣泛閱讀文學(xué)名著，某校在七、八年級(jí)開(kāi)展了以“走進(jìn)名著，誦讀經(jīng)典”為主題的知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)．學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)分為A，B，C，分別是A：0≤x＜70，B：70≤x＜80，D：90≤x≤100．現(xiàn)從七、八年級(jí)參加競(jìng)賽的學(xué)生中各隨機(jī)選出20名學(xué)生的成績(jī)整理如下：七年級(jí)學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?yōu)椋?2，70，86，99，86，88，84，81，91，98，93，58，81，83；八年級(jí)中等級(jí)為C的學(xué)生成績(jī)?yōu)椋?9，87，85，84，84學(xué)生平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級(jí)8586b86八年級(jí)85a9180.76根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）根據(jù)表格寫(xiě)出a＝，b＝，m＝；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為在此次知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)中，哪個(gè)年級(jí)的成績(jī)更好？請(qǐng)說(shuō)明理由（一條即可）；（3）若七、八年級(jí)各有1000名學(xué)生參賽，請(qǐng)估計(jì)兩個(gè)年級(jí)參賽學(xué)生中成績(jī)?yōu)橐话悖ㄐ∮?0分）的學(xué)生人數(shù)．18．如圖，在△ABC中，∠B＝30°，作線段AB的垂直平分線，交BC于點(diǎn)D（1）依題意補(bǔ)全圖形；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）（2）求證：CD＝BD．19．如圖，為了測(cè)量國(guó)旗臺(tái)上旗桿DE的高度，小華在點(diǎn)A處利用測(cè)角儀測(cè)得旗桿底部D的仰角為27°，此時(shí)利用測(cè)角儀測(cè)得旗桿頂部E的仰角為60°，已知點(diǎn)A，B，測(cè)角儀AF的高為1m，DE⊥AB于點(diǎn)C，求旗桿DE的高度．（結(jié)果精確到0.1m．≈1.73，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51，sin27°≈0.45）20．某電子產(chǎn)品店兩次購(gòu)進(jìn)甲和乙兩種品牌耳機(jī)的數(shù)量和總費(fèi)用如下表：第一次第二次甲品牌耳機(jī)（個(gè)）2030乙品牌耳機(jī)（個(gè)）4050總費(fèi)用（元）1080014600（1）甲、乙兩種品牌耳機(jī)的進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）商家第三次進(jìn)貨計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種品牌耳機(jī)共200個(gè)，其中甲品牌耳機(jī)數(shù)量不少于30個(gè)，在采購(gòu)總價(jià)不超過(guò)35000元的情況下21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的邊OA在x軸上，點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上，以點(diǎn)O為圓心．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）陰影部分的面積為．（用含π的式子表示）22．某校舉辦“集體跳長(zhǎng)繩”體育活動(dòng)，若在跳長(zhǎng)繩的過(guò)程中，繩甩到最高處時(shí)的形狀是拋物線型，以ED的中點(diǎn)O為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系（甲位于x軸的點(diǎn)E處，乙位于x軸的點(diǎn)D處），正在甩繩的甲、乙兩名同學(xué)握繩的手分別設(shè)為A點(diǎn)，且AB的水平距離為4m，繩子甩到最高點(diǎn)C處時(shí)，最高點(diǎn)到地面的垂直距離為2m．（1）求出該拋物線的解析式；（2）如果身高為1.8m的小亮，站在ED之間，且與點(diǎn)E的距離為tm，可以通過(guò)他的頭頂，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象求出t的取值范圍；（3）經(jīng)測(cè)定，多人跳長(zhǎng)繩且同方向站立時(shí)，腳跟之間的距離不小于0.4m才能安全跳繩，如果這4位同學(xué)與小亮身高相同，通過(guò)計(jì)算當(dāng)繩子甩到最高處時(shí)23．綜合與實(shí)踐課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們以“矩形和平行四邊形的折疊”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)．（1）操作判斷：如圖1，在矩形ABCD中，點(diǎn)E為邊AB的中點(diǎn)，使點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，把紙片展平，并說(shuō)明理由；（2）遷移思考：如圖1，若AB＝4，按照（1），當(dāng)CG＝2時(shí)，求AD的值；（3）拓展探索：如圖2，四邊形ABCD為平行四邊形，其中∠A與∠C是對(duì)角，沿DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，延長(zhǎng)DF與射線BC交于點(diǎn)G．若AD＝2，CG＝0.5

2024年河南省商丘市虞城縣春來(lái)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的．1．（3分）實(shí)數(shù)﹣24的倒數(shù)是（）A． B．24 C． D．﹣24【解答】解：實(shí)數(shù)﹣24的倒數(shù)是，故選：A．2．（3分）下列幾何體的三視圖都相同的是（）A． B． C． D．【解答】解：求體的三視圖都是相同的圓形，故選：D．3．（3分）2024年1月3日，我國(guó)自主研制的AG60E電動(dòng)飛機(jī)首飛成功．AG60E的最大平飛速度為218km/h，航程1100000米（）A．1.1×107 B．0.11×107 C．1.1×106 D．11×105【解答】解：1100000＝1.1×103，故選：C．4．（3分）如圖，先在紙上畫(huà)兩條直線a，b，使a∥b，使其直角頂點(diǎn)落在直線b上，若∠2＝50°（）A．30° B．40° C．50° D．60°【解答】解：∵∠2＝50°，∴∠3＝180°﹣90°﹣50°＝40°，∵a∥b，∴∠6＝∠3＝40°．故選：B．5．（3分）分式化簡(jiǎn)后的結(jié)果為（）A．﹣1 B．1 C． D．0【解答】解：原式＝+＝＝1，故選：B．6．（3分）如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與y軸交于點(diǎn)A（0，2），其對(duì)稱軸是直線x＝，則不等式ax2+bx+c≤2的解集是（）A．x≤0 B．x≤﹣1或x≥2 C．0≤x≤1 D．x≤0或x≥1【解答】解：∵點(diǎn)A（0，2），∴點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，7），∴二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與直線y＝2的交點(diǎn)坐標(biāo)為（4，2），2），∴不等式ax6+bx+c≤2的解集是x≤0或x≥6．故選：D．7．（3分）在一個(gè)不透明的盒子中裝有1個(gè)白球和2個(gè)黃球，每個(gè)球除顏色外，其他都相同．從中隨機(jī)摸出1個(gè)球，再?gòu)闹须S機(jī)摸出1個(gè)球記下顏色，則兩次摸到的球的顏色不同的概率是（）A． B． C． D．【解答】解：列表如下：白黃黃白（白，黃）（白，黃）黃（黃，白）（黃，黃）黃（黃，白）（黃，黃）共有6種等可能的結(jié)果，其中兩次摸到的球的顏色不同的結(jié)果有4種，∴兩次摸到的球的顏色不同的概率為．故選：D．8．（3分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3m+1＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則此方程的根是（）A．x1＝x2＝5 B．x1＝x2＝2 C．x1＝x2＝1 D．x1＝x2＝﹣3【解答】解：因?yàn)殛P(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3m+1＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以（﹣8）2﹣4（﹣5m+1）＝0，解得m＝5，所以此方程為x2﹣2x+5＝0，解得x1＝x5＝1．故選：C．9．（3分）如圖，把Rt△ABC放置在平面直角坐標(biāo)系中，∠C＝90°，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2）．將Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，則旋轉(zhuǎn)前點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．【解答】解：令△ABC旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)三角形為△AOB′，連接OC，則AB＝AB′，AC＝AO，所以△ACO和△ABB′都是等邊三角形．因?yàn)锳O⊥BB′，所以B′O＝BO＝2，所以BB′＝4，所以AB＝BB′＝4．在Rt△AOB中，OA＝，所以CO＝OA＝．過(guò)點(diǎn)C作OA的垂線，垂足為M，則OM＝．在Rt△COM中，CM＝．所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）．故選：C．10．（3分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，且ED＝6，M，N分別是邊AB，P是線段CE上的動(dòng)點(diǎn)，連接PM，使PM＝PN．當(dāng)PM+PN的值最小時(shí)，線段PC的長(zhǎng)為（）A．2 B． C．4 D．【解答】解：過(guò)點(diǎn)P作PG⊥CD于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B＝∠BCG＝∠FGC＝90°，CD＝AB＝6，∴四邊形BCGF是矩形，∴FG＝BC＝8，∠PFB＝∠B＝∠PHB＝90°，∴四邊形BHPF是矩形，PF⊥AB，∵ED＝4，∴ED＝CD，∴∠DCE＝∠DEC＝45°，∴∠BCE＝90﹣45°＝45°＝∠DCE，∴CE平分∠BCD，∴PH＝PG，四邊形CHPG是正方形，∴PH＝CH，∵PM≥PF，PN≥PH，∴PM+PN≥PF+PH，∴PM+PN≥PF+PG，∵PF+PG＝FG＝8，∴PM+PN≥8，∴當(dāng)PM與PF重合且PN與PH重合時(shí)，PM+PN取得最小值2，∵BM＝BN，∴當(dāng)PM與PF重合且PN與PH重合時(shí)，則BF＝BH，∴BH＝PF＝PH＝PG＝CH＝FG＝，∴PC＝＝4．故選：D．二、填空題（每小題3分，共15分）11．（3分）如果有意義，那么x的取值范圍是x≤1．【解答】解：由題意得：﹣x+1≥0，解得：x≤5，故答案為：x≤1．12．（3分）不等式組的解集為x＜﹣1．【解答】解：由3﹣x＞0得：x＜7，由2x＜﹣x﹣3得：x＜﹣7，則不等式組的解集為x＜﹣1，故答案為：x＜﹣1．13．（3分）某市舉辦了“演說(shuō)中國(guó)”青少年演講比賽，其中綜合榮譽(yù)分占30%，現(xiàn)場(chǎng)演講分占70%，則小明的最終成績(jī)?yōu)?3分．【解答】解：小明的最終比賽成績(jī)?yōu)椋?0×30%+80×70%＝27+56＝83（分），故答案為：83．14．（3分）如圖，把矩形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O（0，0），A（4，0），C（0，3），點(diǎn)P在邊OC上，C重合；點(diǎn)Q在邊OA上，A重合，AQ＝2OP，QB，PB．當(dāng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（，0）時(shí)，PQ⊥BQ．【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，O（0，A（4，C（6，∴OA＝4，AB＝OC＝3，若PQ⊥BQ，∴∠PQB＝90°＝∠COA＝∠BAO，∴∠OPQ+∠OQP＝90°＝∠OQP+∠BQA，∴∠OPQ＝∠AQB，∴△POQ∽△QAB，∴，∵AQ＝3OP，∴，∴OQ＝，∴點(diǎn)Q（，0），∴當(dāng)點(diǎn)Q（，0）時(shí)，故答案為：（，0）．15．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，斜邊AB是半圓O的直徑，連接CD與AB交于點(diǎn)E，若△BCE是等腰三角形80°或140°．【解答】解：如圖1中，當(dāng)BE＝BC時(shí)，∵BE＝BC，∠EBC＝40°，∴∠BCE＝∠BEC＝×（180°﹣40°）＝70°，∵弧BD＝弧BD，∴∠BOD＝2∠BCE＝140°；如圖2中，當(dāng)EB＝EC時(shí)，∵BE＝EC，∴∠EBC＝∠BCD＝40°，∴∠BOD＝7∠BCD＝80°；故答案為：80°或140°．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16．（1）計(jì)算：；（2）化簡(jiǎn)：（3x+2y）（3x﹣2y）﹣2y（2﹣2y）．【解答】解：（1）＝3﹣4+8＝0；（2）（3x+2y）（3x﹣2y）﹣4y（2﹣2y）＝6x2﹣4y5﹣4y+4y7＝9x2﹣7y．17．（80分）為引導(dǎo)學(xué)生廣泛閱讀文學(xué)名著，某校在七、八年級(jí)開(kāi)展了以“走進(jìn)名著，誦讀經(jīng)典”為主題的知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)．學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)分為A，B，C，分別是A：0≤x＜70，B：70≤x＜80，D：90≤x≤100．現(xiàn)從七、八年級(jí)參加競(jìng)賽的學(xué)生中各隨機(jī)選出20名學(xué)生的成績(jī)整理如下：七年級(jí)學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?yōu)椋?2，70，86，99，86，88，84，81，91，98，93，58，81，83；八年級(jí)中等級(jí)為C的學(xué)生成績(jī)?yōu)椋?9，87，85，84，84學(xué)生平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級(jí)8586b86八年級(jí)85a9180.76根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）根據(jù)表格寫(xiě)出a＝86，b＝86，m＝40；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為在此次知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)中，哪個(gè)年級(jí)的成績(jī)更好？請(qǐng)說(shuō)明理由（一條即可）；（3）若七、八年級(jí)各有1000名學(xué)生參賽，請(qǐng)估計(jì)兩個(gè)年級(jí)參賽學(xué)生中成績(jī)?yōu)橐话悖ㄐ∮?0分）的學(xué)生人數(shù)．【解答】解：（1）由題意可知，把八年級(jí)20名學(xué)生的成績(jī)從小到大排列，87；七年級(jí)0名學(xué)生的成績(jī)中86出現(xiàn)次數(shù)最多，故眾數(shù)b＝86；m%＝1﹣10%﹣15%﹣3÷20＝40%，故m＝40．故答案為：86，86；（2）八年級(jí)的成績(jī)更好，因?yàn)閮蓚€(gè)年級(jí)的平均數(shù)和中位數(shù)都相同．（答案合理即可）（3）（名）．答：估計(jì)兩個(gè)年級(jí)參賽學(xué)生中成績(jī)?yōu)橐话悖ㄐ∮?0分）的學(xué)生共有400名．18．如圖，在△ABC中，∠B＝30°，作線段AB的垂直平分線，交BC于點(diǎn)D（1）依題意補(bǔ)全圖形；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）（2）求證：CD＝BD．【解答】（1）解：如圖所示．（2）證明：連接AD，由（1）知，DE是線段AB的垂直平分線，∴AD＝BD，∴∠DAB＝∠B＝30°．∵∠C＝90°，∴∠BAC＝60°，∴∠DAC＝30°．在Rt△ACD中，∠DAC＝30°，∴．19．如圖，為了測(cè)量國(guó)旗臺(tái)上旗桿DE的高度，小華在點(diǎn)A處利用測(cè)角儀測(cè)得旗桿底部D的仰角為27°，此時(shí)利用測(cè)角儀測(cè)得旗桿頂部E的仰角為60°，已知點(diǎn)A，B，測(cè)角儀AF的高為1m，DE⊥AB于點(diǎn)C，求旗桿DE的高度．（結(jié)果精確到0.1m．≈1.73，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51，sin27°≈0.45）【解答】解：如圖，延長(zhǎng)FN交EC于點(diǎn)M，由題意得，AF＝BN＝CM＝1m，AB＝FN＝0.7m，則DM＝DC﹣CM＝2m，設(shè)DE＝xm，則EM＝（x+2）m，在Rt△EMN中，∠FNM＝60°，∵tan∠FNM＝，∴MN＝＝＝，在Rt△FDM中，F(xiàn)M＝＝，由FN＝FM﹣MN，得5.92﹣，解得：x≈3.9，答：旗桿DE的高度約為4.9m．20．某電子產(chǎn)品店兩次購(gòu)進(jìn)甲和乙兩種品牌耳機(jī)的數(shù)量和總費(fèi)用如下表：第一次第二次甲品牌耳機(jī)（個(gè)）2030乙品牌耳機(jī)（個(gè)）4050總費(fèi)用（元）1080014600（1）甲、乙兩種品牌耳機(jī)的進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）商家第三次進(jìn)貨計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種品牌耳機(jī)共200個(gè)，其中甲品牌耳機(jī)數(shù)量不少于30個(gè)，在采購(gòu)總價(jià)不超過(guò)35000元的情況下【解答】解：（1）設(shè)甲品牌耳機(jī)的進(jìn)價(jià)是x元，乙品牌耳機(jī)的進(jìn)價(jià)是y元，根據(jù)題意得：，即，解得：．答：甲品牌耳機(jī)的進(jìn)價(jià)是220元，乙品牌耳機(jī)的進(jìn)價(jià)是160元；（2）設(shè)第三次購(gòu)進(jìn)m個(gè)甲品牌耳機(jī)，則購(gòu)進(jìn)（200﹣m）個(gè)乙品牌耳機(jī)，根據(jù)題意得：，解得：30≤m≤50，∴m的最大值為50．答：最多能購(gòu)進(jìn)50個(gè)甲品牌耳機(jī)．21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的邊OA在x軸上，點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上，以點(diǎn)O為圓心．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）陰影部分的面積為．（用含π的式子表示）【解答】解：（1）如圖，過(guò)點(diǎn)B，CE垂直于x軸于點(diǎn)D，E．∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為，∴OD＝6，．∵四邊形OABC是菱形，∴AB＝OA＝OC＝CB，CB∥OA．設(shè)AB＝OA＝x，則AD＝6﹣x，在Rt△ABD中，由勾股定理得：AD2+BD4＝AB2，即．解得x＝4．∴AB＝OA＝OC＝CB＝3，AD＝2．在Rt△COE與Rt△BAD中，，∴Rt△COE≌Rt△BAD（HL）．∴OE＝AD＝2．∵，∴．∴．設(shè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為，將C點(diǎn)代入，得，∴；（2）由點(diǎn)C的坐標(biāo)得，tan∠COE＝，則∠COE＝60°，則陰影部分的面積＝S菱形OABC﹣S扇形OCA＝AO×CE﹣×π×AO2＝4×3﹣×π×16＝，故答案為：．22．某校舉辦“集體跳長(zhǎng)繩”體育活動(dòng)，若在跳長(zhǎng)繩的過(guò)程中，繩甩到最高處時(shí)的形狀是拋物線型，以ED的中點(diǎn)O為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系（甲位于x軸的點(diǎn)E處，乙位于x軸的點(diǎn)D處），正在甩繩的甲、乙兩名同學(xué)握繩的手分別設(shè)為A點(diǎn)，且AB的水平距離為4m，繩子甩到最高點(diǎn)C處時(shí)，最高點(diǎn)到地面的垂直距離為2m．（1）求出該拋物線的解析式；（2）如果身高為1.8m的小亮，站在ED之間，且與點(diǎn)E的距離為tm，可以通過(guò)他的頭頂，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象求出t的取值范圍；（3）經(jīng)測(cè)定，多人跳長(zhǎng)繩且同方向站立時(shí)，腳跟之間的距離不小于0.4m才能安全跳繩，如果這4位同學(xué)與小亮身高相同，通過(guò)計(jì)算當(dāng)繩子甩到最高處時(shí)【解答】解：（1）由題意可設(shè)拋物線的解析式為y＝ax2+2，將點(diǎn)B（5，1.2）代