12.2 三角形全等的判定第2課時(shí) 初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)課件

第十二章全等三角形12.2

三角形全等的判定

（第2課時(shí)）八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)·人教版舊知回顧判斷三角形

全等的方法：1.定義（重合）法；2.SSS.先任意畫(huà)出一個(gè)△ABC，再畫(huà)一個(gè)△A/B/C/，使A/B/=AB，∠A/=∠A，A/C/=AC.把畫(huà)好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐幔刻骄恳阎喝我狻鰽BC，畫(huà)一個(gè)△A/B/C/，使A/B/＝AB，∠A/=∠A，A/C/＝AC：畫(huà)法：1.畫(huà)∠DA/

E=∠A；2.在射線A/

D上截取A/B/＝AB，在射線A/

E上截取A/C/＝AC；3.連結(jié)B/C/.△A/B/C/就是所要畫(huà)的三角形.問(wèn)：通過(guò)實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)什么事實(shí)？探究反映的規(guī)律是：兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形能完全全等.探究反映的規(guī)律是：兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形能完全全等.用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為：在△ABC與△DEF中AB=DE，∠B=∠E，BC=EF，∴△ABC≌△DEF（SAS）.ABCDEF問(wèn)：如圖△ABC和△DEF

中，AB=DE=3cm，∠B=∠E=300

，BC=EF=5cm，

則它們完全重合？即△ABC≌△DEF

？3cm5cm300ABC3cm5cm300DEF問(wèn)：如圖△ABC和△

DEF中，AB=DE=3cm，∠B=∠E=300

，BC=EF=5cm，則它們完全重合？即△ABC≌△DEF

？3cm5cm300ABC3cm5cm300DEF練一練分別找出各題中的全等三角形.ABC40°

40°

DEF(1)DCAB(2)△ABC≌△EFD

根據(jù)“SAS”.△ADC≌△CBA根據(jù)“SAS”.例題：已知：如圖，AB=CB

，∠ABD=∠CBD，△ABD

和△CBD

全等嗎？ABCD分析:△ABD≌△CBD邊:角:邊:AB=CB(已知)，∠ABD=∠CBD(已知)，？(SAS)現(xiàn)在例1的已知條件不改變，而問(wèn)題改變成:問(wèn)AD=CD，BD平分∠ADC嗎？

解：∵在ABD與△CBD中

AB=CB，∠ABD=∠CBD，

BD=BD，∴△ABD≌△CBD(SAS).已知：如圖，AB=CB

，∠ABD=∠CBD.求證：AD=CD，

BD

平分∠ADC.ABCD證明：：∵在ABD與△CBD中

AB=CB，∠ABD=∠CBD，BD=BD，∴△ABD≌△CBD(SAS)，∴AD=CD(對(duì)應(yīng)邊相等)，∠ADB=∠CDB（對(duì)應(yīng)角相等），

∴

BD平分∠ADC.ABCD練習(xí)：已知：AD=CD，BD

平分∠ADC.問(wèn)∠A=∠C

嗎？試證明.證明：∵BD平分∠ADC，∴∠ADB=∠BDC，

∵在△ADB與△DBC中

AD=CD，∠ADB=∠BDC，

BD=BD，∴△ABD≌△CBD(SAS)，∴∠A=∠C(對(duì)應(yīng)角相等).因鋪設(shè)電線的需要，要在池塘兩側(cè)A、B處各埋設(shè)一根電線桿（如圖），因無(wú)法直接量出A、B兩點(diǎn)的距離，現(xiàn)有一足夠的米尺.請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，粗略測(cè)出A、B兩桿之間的距離.。AB例題講解小明的設(shè)計(jì)方案：先在池塘旁取一個(gè)能直接到達(dá)A和B處的點(diǎn)C，連結(jié)AC并延長(zhǎng)至D點(diǎn)，使AC=DC，連結(jié)BC并延長(zhǎng)至E點(diǎn)，使BC=EC，連結(jié)ED，用米尺測(cè)出DE的長(zhǎng)，這個(gè)長(zhǎng)度就等于A，B兩點(diǎn)的距離.請(qǐng)你說(shuō)明理由.解：∵在ACB與△DCE中

AC=DC

，∠ACB=∠DCE，

BC=EC，∴△ACB≌△DCE(SAS)，∴

AB=DE.ABCDE練一練以2.5cm，3.5cm為三角形的兩邊，長(zhǎng)度為2.5cm的邊所對(duì)的角為40°，情況又怎樣？動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ABCDEF2.5cm3.5cm40°40°3.5cm2.5cm結(jié)論：兩邊及其一邊所對(duì)的角相等，兩個(gè)三角形不一定全等.課堂小結(jié)

l.利用全等三角形證明線段或角相等，是證明線段或角相等的重要方法之一，其思路如下：⑴觀察要證的線段和角在哪兩個(gè)可能全等三角形之中