《電路分析基礎》課件 1 電路的基本概念與基本定律、2 電路的等效變換

第1章電路的基本概念與基本定律1.1電路的組成與電路模型1.2電路的基本物理量1.4無源元件1.3基爾霍夫定律1.5有源元件1.

電壓、電流的參考方向2.

基爾霍夫定律

重點：3.

電路元件特性（電阻、電源、受控源）電路分析的基礎一、什么是電路？由電工設備和電氣器件按預期目標連接構成的電流的通路1.1電路的組成與電路模型 二、電路的組成：電源負載中間環(huán)節(jié)

導線開關電池電源負載中間環(huán)節(jié)電路的組成舉例1：手電筒電路電源:

提供電能的裝置負載:取用電能的裝置中間環(huán)節(jié)：傳遞、分配和控制電能的作用發(fā)電機升壓變壓器降壓變壓器電燈電動機電爐...輸電線電路的組成舉例2：遠距離輸電電路三、電路的作用

(1)實現(xiàn)電能的傳輸、分配與轉換（強電電路）(2)實現(xiàn)信號的傳遞、變換與處理（弱電電路）電子元器件種類繁多，功能各異。四、電路元件和電路模型電子元器件種類繁多，功能各異。電阻器電解電容線圈電池晶體管發(fā)光二極管燈泡開關電位器保險絲運放接線柱指示燈座四、電路元件和電路模型電容理想電路元件：具有某種單一電磁性能的元件常見的理想電路元件：電阻元件：表示消耗電能的元件電感元件：表示儲存磁場能量的元件電容元件：表示儲存電場能量的元件電源元件：表示提供電能的元件RLC+

uS-iS電阻電感電容電壓源電流源無源元件有源元件二端元件

實際電器件根據(jù)其電磁性能可以用一個或多個

理想電路元件表示——建模

建模時必須考慮電路工作條件！

線圈的建模直流：

交流低頻：交流高頻：具有相同電磁性能的實際電器件，都可用同一電路模型表示。導線電池開關燈泡手電筒電路手電筒電路的電路模型實際電路電路模型？一般情況下，今后所說的“元件”是指理想電路元件，“電路”指的是電路模型。若d<<λ為集總參數(shù)電路

否則為分布參數(shù)電路d表示實際電路的尺寸;λ表示其工作信號的波長

（1）集總參數(shù)電路和分布參數(shù)電路五、電路的分類

電路中的電壓和電流與器件的幾何尺寸和空間位置無關

電路中的電壓和電流除了是時間的函數(shù)外，還是空間坐標的函數(shù)。實際電路中哪些是集總參數(shù)電路，哪些是分布參數(shù)電路？我國電力系統(tǒng)交流電的頻率f=50Hz，

對應的波長

λ=c/f=3*108/50=6000km故大部分低頻電路屬于集總參數(shù)電路。在電力系統(tǒng)中，遠距離的電力傳輸線是比較典型的分布參數(shù)電路。微波電路因頻率高、波長短（λ<1m）

，屬于分布參數(shù)電路。本課程主要研究集總參數(shù)電路。

（2）線性電路和非線性電路R1R2+uS1-R3+

uS2-線性電路非線性電路

（3）時不變電路和時變電路時不變電路：元件參數(shù)不隨時間變化非線性元件形成：國際單位制單位:A(安培）常用單位:mA(10-3A),μA(10-6A)分類直流(DC)電流:大小和方向不隨時間改變,通常用I表示交流(AC)

電流:

大小和方向隨時間改變,通常用i

表示電流的大小用電流強度表示。

帶電粒子的定向運動形成電流。度量：單位：

電流前綴pnμmkMG數(shù)量級10-1210-910-610-31031061091.2電路的基本物理量電流的實際方向：正電荷移動的方向電流的參考方向：假定的電流正方向。i

參考方向

用箭頭表示：箭頭的指向為電流的參考方向。

(圖中標出箭頭）

用雙下標表示：如

iAB,電流的參考方向由A指向B。

(圖中標出A、B）iABAB電流參考方向的兩種表示：在復雜電路或電流隨時間變化時，電流的實際方向難以判斷，需要設定電流的參考方向。為什么要引入電流的參考方向？(a)復雜電路的某些支路事先無法確定實際方向。中間支路電流的實際方向無法確定，為分析方便，只能先任意標一方向（參考方向），根據(jù)計算結果，才能確定電流的實際方向。？(b)實際電路中有些電流是交變的，無法標出實際方向。標出參考方向，再加上與之配合的表達式，才能表示出電流的大小和實際方向。當電流實際方向與參考方向相同當電流實際方向與參考方向相反ii0tT/2T電流的參考方向可以任意選定例I1=1AI110V10I1

=-1A10V10I1指定電流的參考方向后，才能寫出電流的函數(shù)式，根據(jù)電流的正負可判斷電流的實際方向。

例設2A的電流由a向b流過圖示元件，試問如何表示這一電流？ab(a)abi1(b)abi2(c)解：有兩種表示方式：(1)用圖（b)中的電流i1表示，i1的參考方向與實際方向一致，故i1=2A。(2)用圖（c)中的電流i2表示，i2的參考方向與實際方向相反，故i2=-2A。由此可知，對電路中的同一電流規(guī)定相反的參考方向時，相應的電流表達式差一個符號。形成：將單位正電荷由電路中的a點移到b點電場力所做的功。

V(伏特)

kV(103V),

mV(10-3V)，μV(10-6V）分類直流電壓:大小和方向不隨時間改變，通常用U表示交流電壓：大小和方向隨時間改變，通常用u表示度量：單位：

電壓參考方向:

即電壓假定的正方向，通常用一個箭頭 或“+”、”-”極性或“雙下標”表示。實際方向：從高電位端指向低電位端,即電位降低的方向UU+-UABAB電壓的參考方向可以任意選定電壓的方向：U>0+-實際方向參考方向+-U<0+-實際方向參考方向+-電路中兩點間的電壓降就等于這兩點的電位差設c點為電位參考點，則Vc=0Va=Uac，Vb=Ubc，Vd=UdcUab=

Va-Vb電位

選擇電路中某一點作為參考點，電路中其他各點到參考點之間的電壓稱為該點的電位，用V表示。參考點的電位為0。參考點可以任意選擇，用符號“┴”表示。abcd思考題：圖示電路分別以a,b,c為參考點時的Va,Vb和Uab有變化么？20V6?4?bac

電路中電位參考點可任意選擇；當選擇不同的電位參考點，電路中各點電位均不同，但任意兩點間電壓始終保持不變，與參考點的選擇無關。結論：例計算圖示電路分別以a,b,c為參考點時的Va,Vb和Uab.解：（1）以a為參考點時，Va=0;i=2A故Vb=-4i=-8V,Uab=4i=8V20V6?4?bac20V6?4?baci或UAB=VA-VB=0-（-8)=8V20V6?4?baci（2）以b為參考點時，Vb=0;i=2A；Va=4i=8V,Uab=Va-Vb=8V（3）以c為參考點時，Vc=0;i=2A；Va=20V,Vb=6i=12V,20V6?4?baci結論：電路中電位參考點可任意選擇；當選擇不同的電位參考時，電路中各點電位均不同，但任意兩點間電壓始終保持不變，與參考點的選擇無關。Uab=Va-Vb=8V

關聯(lián)參考方向

u，i若采用相同的參考方向稱之為關聯(lián)參考方向。

反之，稱為非關聯(lián)參考方向。+UI關聯(lián)參考方向+UI非關聯(lián)參考方向對A：電壓、電流參考方向非關聯(lián)對B：電壓、電流參考方向關聯(lián)定義：單位時間內所做的功。單位：瓦（特）（W）常用單位:

kW(103W),mW(10-3W)

功率當u,i

關聯(lián)參考方向吸收的功率

功率的計算和判斷（1）u,i

關聯(lián)參考方向p吸收

=uip>0吸收正功率(吸收)p<0吸收負功率(發(fā)出)+–iup吸收=-uip>0吸收正功率(吸收)p<0吸收負功率(發(fā)出)+–iu（2）u,i

非關聯(lián)參考方向非關聯(lián)參考方向：p發(fā)出=ui2V例：已知電壓源發(fā)出功率10W，求電壓源的電流。I解1：U，I為非關聯(lián)參考方向p發(fā)出=UI=10WI=5A2VI解2：U，I為關聯(lián)參考方向p吸收

=UI=-10W

I=-5AUU例如圖u=10V，i=10A，求元件A產生的功率p。Aiu解：由于元件A上的電壓、電流為非關聯(lián)參考方向，所以p發(fā)出=ui=100W即元件A產生的功率為100WI+–UR5

U1U2例：

U1=10V，U2=5V。求各元件的功率。解：設電路中電流及電壓參考方向如圖

吸收5W發(fā)出10W吸收5W功率平衡對電源U1：電壓電流為非關聯(lián)方向對電源U2：電壓電流為關聯(lián)方向

小結：(1)

分析電路前必須指定電壓和電流的參考方向。(2)參考方向一經(jīng)指定，必須在圖中相應位置標注

(包括方向和符號。(3)參考方向不同時，其表達式相差一個負號，但電壓、電流的實際方向不變。(4)以后討論均在參考方向下進行，不考慮實際方向?；鶢柣舴螂娏鞫?/p>

(Kirchhoff’sCurrentLaw—KCL)基爾霍夫電壓定律(Kirchhoff’sVoltageLaw—KVL)1.3

基爾霍夫定律支路(b)：電路中的每一個分支。同一條支路上的電流處處相等。節(jié)點(n)：三條或三條以上支路的連接點?；芈?l)：電路中的任一閉合路徑。網(wǎng)孔(m)：平面電路中，內部不含其他支路的回路。I1I2I3+-E2R2+-R3R1E11231.電路中的名詞術語:支路、節(jié)點、回路、網(wǎng)孔abm=b-(n-1)可以證明，對平面電路b=3n=2m=2上圖所示電路，共有124635i1i2i4i5i3abcd支路5條節(jié)點3個（a、b、c和d應視為一個結點）回路6個網(wǎng)孔3個例2.

基爾霍夫電流定律（KCL）

即

i=

0

電路中任一節(jié)點上所有支路電流的代數(shù)和為零。即

i入=i出I1I2I3ba+-E2R2+-R3R1E1對節(jié)點a：或

I1+I2=I3I1+I2–I3=0對具有n個節(jié)點的電路，獨立的KCL方程數(shù)有幾個？對節(jié)點b：I1+I2=I3？n-1

體現(xiàn)了電流的連續(xù)性I1+I2–10–(–12)=0I2=1A

4–7–I1=0I1=–3A

??7A4AI110A-12AI2例求I1和I2。設流出節(jié)點的電流為正，則支路電流的參考方向是流入節(jié)點支路電流的參考方向與實際方向相反

電流定律可以推廣應用于包圍部分電路的任一假設的閉合面。2.KCL推廣I=?例:廣義節(jié)點I=0IA+IB+IC=0ABCIAIBIC2

+_+_I5

1

1

5

6V12Vi1=i2+

i3廣義節(jié)點ABii兩條支路電流大小相等，方向相反7A2A2AI1I2例：求I1,I2解:I2=7-2=5A由平面KCLI1+I2+2=0I1=-7A沿任一繞行方向，回路中各支路電壓降的代數(shù)和為零。3.基爾霍夫電壓定律（KVL)即：

u=0(1)列方程前要先指定回路繞行方向；(2)各支路電壓項前符號的確定：

支路電壓參考方向與回路繞行方向一致者取正，

相反者取負。注意：

對回路1：對回路2：I1R1+I3R3–E1=0I2R2+I3R3–E2=0I1I2I3ba+-E2R2+-R3R1E1123對回路3：I1R1–I2R2+E2–E1=0

對于具有b條支路、n個結點的電路，獨立的KVL方程數(shù)為多少個？？b-(n-1)由其中任意2個方程可以推出第3個方程，說明獨立的KVL方程為2個。U1-(6)-(2)=0U1=6+2=8VU3-(6)-(-12)=0U3=6-12=-6VU2+U3-U1=0U2=-U3+U1=-(-6)+(8)=14V

-2V++6V---12V++U2--U3++U1-例:求圖示電路中的U1,U2,U3

解：IIIIII設回路的繞行方向如圖所示KVL

推廣：可推廣應用于電路中任一假想回路

–

IR2–E2+

UBE

=0對回路1：

1

UBE=

E2+IR2（1）UBEE+BR1+–E2R2I_I

+–E1得：

2IR1–E1+

UBE

=0對回路2：

UBE=

E1–

IR1（2）得：

3對回路3：

IR1–E1+E2+IR2=0E2+IR2=

E1–IR1∴（1）=（2）電路中任意兩點間的電壓等于這兩點間任一條路徑所經(jīng)過的各元件電壓的代數(shù)和。+US1R1_+US4R4R3R2_U3U1U2U4ABUAB按照右邊路徑：按照左邊路徑：（1）（2）由KVL可以證明：

（1）=（2）求UAB電路中兩點間的電壓與所選的路徑無關！電路元件無源元件有源元件電阻電容電感獨立電源受控電源當元件的電壓、電流取關聯(lián)參考方向時，任意時刻t都滿足則為無源元件即在進行工作的全部時間范圍內，總的輸入能量不為負值的元件。1.4無源元件1.4.1電阻元件：消耗電能的器件電阻元件的元件特性—u與i的代數(shù)關系，即f(u,i)=0線性電阻非線性電阻R過原點線性電阻元件：任何時刻端電壓與其電流成正比的電阻元件。1.

符號(1)電壓與電流為關聯(lián)參考方向RRiu+2.

歐姆定律

(Ohm’sLaw)(2)電壓與電流為非關聯(lián)參考方向u

–Ri或i

–Guu

Ri或i

GuuRi+

公式必須和參考方向配套使用！G

1/R,電導單位：西門子(S)R為電阻元件的參數(shù)，稱為電阻。單位為Ω。根據(jù)線性電阻的伏安特性可知，線性電阻是無記憶、雙向性的元件。解：對圖(a)有,U=IR例：應用歐姆定律對下圖電路列出式子，并求電阻R。對圖(b)有,U=–IRRU6V+–2AR+–U6VI(a)(b)I–2A

電阻元件的功率和能量上述結果說明電阻元件在任何時刻總是吸收功率的。電阻是耗能元件。Riu+Riu+p吸

–ui

–(–Ri)i

i2R

–u(–u/R)

u2/Rp吸

ui

i2R

u2/R功率：電阻從t到t0消耗的電能：電阻的兩種特殊情況：開路和短路i=0,u≠011’11’開路1’101’1u=0,i≠0短路i

uui

++++––––+q–q瓷片電容電解電容云母電容1.電容器實際電容器是由兩塊平行的金屬極板、中間以絕緣介質(如云母、陶瓷等材料)隔開所形成的器件。具有存儲電場能量的作用實際電容器的種類實際電容器除了標出型號、電容值之外，還需標出電容器的耐壓。電解電容使用時還需注意其正、負極性。1.4.2電容元件(capacitor)2.線性電容元件：任何時刻，電容元件極板上的電荷q與電壓u

成正比q=CuC稱為電容器的電容量，簡稱電容電容C的SI單位：F(法拉)常用單位：

F（10-6F)，nF(10-9F)，pF(10-12F)線性電容的電容量只與其本身的幾何尺寸和內部介質有關，與外加電壓無關。Ciu+–+–電路符號庫伏（q~u）

特性qu03.線性電容的電壓、電流關系Ciu+–+–（1）任何時刻，電流的大小取決于電壓的變化率，而與該時刻電壓的大小無關。（2）直流時，電容的電壓恒定，所以電流為零?！嚯娙輰χ绷飨喈斢陂_路。電容有隔直流的作用?！嚯娙菔莿討B(tài)元件。（3）在交流電路中，交流的頻率越高，電流通過的能力越強?！嚯娙菥哂型ǜ哳l、阻低頻的特征利用此特征，電容在電路中常用于信號的耦合、旁路、濾波等。BCETRbUBBRCC1ui+-C2uo+-耦合電容作用：隔直流、通交流大小：幾到幾十微法，采用電解電容。++--（1）任一時刻的電容電壓u(t)取決于從-∞到t所有時刻的電流值，

電容元件具有記憶電流的作用?！嚯娙菰橛洃浽Ｉ鲜奖砻鳎海?）研究某一t0以后的u(t)值，需知道t0時刻開始的電流i和t0時刻的電壓u(t0)。u(t0)稱為電容電壓的初始值，也稱為初始狀態(tài)。4.電容的功率與儲能當電容充電時，p>0,表示該時刻電容吸收功率當電容放電時，p<0,表示該時刻電容發(fā)出功率電容在一段時間內吸收能量，轉化為電場能量儲存起來。在另外一段時間內將能量釋放給電路。因此，電容是儲能元件。上式表明：電容的儲能（1）電容的儲能只與當時電壓值有關，電壓不能躍變，反映了儲能不能躍變。（2）電容的儲能始終大于或等于0。因此電容是無源元件（3）從t0到t電容儲能的變化量為上式表明：5.電容串聯(lián)和并聯(lián)等效C1CnCkCeq1/Ceq=1/C1+1/C2+…+1/Cn并聯(lián)等效CeqC1CkCnCeq=C1+C2+…+Ck+…+Cn串聯(lián)小結：(1)i的大小取決于u

的變化率，與u的大小無關；

(微分形式)(2)電容元件是一種記憶元件；(積分形式)(3)當u為常數(shù)(直流)時，du/dt=0

i=0。電容在直流電路中相當于開路，電容有隔直作用；(4)表達式前的正、負號與u，i的參考方向有關。當u，i為關聯(lián)方向時，i=Cdu/dt；

u，i為非關聯(lián)方向時，i=

–Cdu/dt。1.電感線圈把金屬導線繞在一骨架上，可構成一實際電感線圈。當電流流過線圈時，將產生磁通。電感線圈是一種抵抗電流變化，儲存磁場能量的元件。實際電感線圈除了標出型號、電感值之外，還需標出其額定電流。1.4.3電感元件(inductor)2.線性電感元件：任何時刻，電感元件的磁鏈

與流過它的電流i

成正比

=LiL稱為電感元件的電感值，簡稱電感電感L的SI單位：H（亨利）常用單位：mF(10-3H)，

H（10-6F)電路符號韋安（

~i）特性Li+–u

i03.線性電感的電壓、電流關系（1）任何時刻，電壓的大小取決于電流的變化率，而與該時刻電流的大小無關。

（2）直流時，電感的電流恒定，所以電壓為零。∴電感對直流相當于短路。∴電感是動態(tài)元件。（3）在交流電路中，交流的頻率越高，電感的電壓越大?！嚯姼芯哂型ǖ皖l、阻高頻的特征。利用此特征，電感也可用來制成濾波器。Li+–uu、i

取關聯(lián)參考方向時：根據(jù)電磁感應定律與楞次定律上式表明：電感元件VCR的微分形式（1）任一時刻的電感電流i(t)取決于從-∞到t所有時刻的電壓值，

電感元件具有記憶電壓的作用。∴電感元件為記憶元件。上式表明：（2）研究某一t0以后的i(t)值，需知道t0時刻的電流i(t0)和從t0時刻開始的電壓u。i(t0)稱為電感電流的初始值，也稱為初始狀態(tài)。電感元件VCR的積分形式4.電感的功率與儲能當電流增大時，p>0,表示該時刻電感吸收功率當電流減小時，p<0,表示該時刻電感發(fā)出功率電感在一段時間內吸收能量，轉化為磁場能量儲存起來。在另外一段時間內將能量釋放給電路。因此，電感是儲能元件。這表明：電感的儲能（1）電感的儲能只與當時電流值有關，電流不能躍變，反映了儲能不能躍變。（2）電感的儲能始終大于或等于0。（3）從t0到t電感儲能的變化量為上式表明：5.電感的串聯(lián)和并聯(lián)等效1/Leq=1/L1+1/L2+…+1/Ln并聯(lián)等效Leq=L1+L2+…+Lk+…+Ln串聯(lián)L1LnLkLeqL1LkLnLeq（1）u的大小與i

的變化率成正比，與i的大小無關；

(微分形式)(4)當u，i為關聯(lián)方向時，u=Ldi/dt；

u，i為非關聯(lián)方向時，u=–Ldi/dt。小結：(2)電感元件是一種記憶元件；(積分形式)(3)當i為常數(shù)(直流)時，di/dt=0

u=0。電感在直流電路中相當于短路。Li+–uC10Ω5Ω+15V-求i和u。Li+–uC10Ω5Ω+15V-解：根據(jù)電容對直流相當于開路，電感對直流相當于短路，原電路可等效為：由此求得：i=1Au=10V電源有兩種——電壓源和電流源電壓源：能夠提供電壓的電源1.5有源元件1.5.1獨立電源電壓源可以是直流源，也可以是交流源，還可以是其他形式_uS+電壓源電路符號電壓源符號的正負極代表的是電壓的參考極性電壓源的特點：電壓由自身確定電流由外電路確定10V+_

2A5Ω10V+_

1A10Ω10V+_

0A（3）理想電壓源的開路與短路uS+_iu+_R(1)開路：R

，i=0，u=uS。(2)短路：R=0，i

，電路病態(tài)，因此理想電壓源不允許短路。*實際電壓源也不允許短路。因其內阻小，若短路，電流很大，可能燒毀電源。IUS+_U+_r實際電壓源電流源：能夠提供電流的電源iS電路符號電壓源符號的箭頭方向代表的是電流的參考方向電流源的特點：電流由自身確定電壓由外電路確定10Ω1A10V+_5Ω1A5V+_1A0V+_

理想電流源的產生：穩(wěn)流電子設備，如光電池，晶體三極管光電池在一定光線照射下光電池被激發(fā)產生一定值的電流；晶體管的集電極電流與負載無關。

理想電流源的短路與開路：(2)開路：R

，i=iS

，u

。若強迫斷開電流源回路，電路模型為病態(tài)，理想電流源不允許開路。(1)短路：R=0，i=iS

，u=0

，電流源被短路。RiSiu+_電流源不能開路開路相當于無窮大的電阻R

，i=iS

，所以電流源兩端的電壓u

I+US1R1-_UABI-US1R1++UABI-US1R1++UAB-練習：寫出各圖的端口伏安關系式。例

求U和I。解：由KVL可得：U=0

I1

列寫KVL方程：1×I1-2=0；求得

I1

=2A；由KCL可得：I=I1+2=4A

例求電壓U及各電源發(fā)出的功率。解：列寫KVL方程：6×2+20+3×2-U=0；求得U=38V；電壓源功率：電流源功率：關聯(lián)：Pu吸收=2×20=40W發(fā)出功率-40W非關聯(lián)：Pi發(fā)出=2×

U=76W發(fā)出功率76W例求I及各元件的功率。IR解：由KCL得I=1-IR=1-0.4=0.6A電流源功率：發(fā)出功率2W電壓源功率：電阻功率：IR=2/5=0.4A非關聯(lián)：P1發(fā)出=1×2=2W關聯(lián)：P2吸收=2×0.6=1.2W吸收功率1.2W關聯(lián)：PR吸收=2×0.4=0.8W5Ω2V1A+_吸收功率0.8W或PR吸收=IR2R=UR2/R=0.8W

功率守恒I··ab+-6V6kΩ3kΩ3kΩ6kΩ例：電路如圖所示，求Uab由KVL可得：例

求圖示電路中電流I。2?1?-6V++14V--5V+IUab=6Vab解：由KVL和歐姆定律可得Uab=2I-6+I+14–5=6V得I=1A例求圖中電壓U。5AI5(I-5)+5I=10VI-5I=3.5AU=5×3.5=17.5V解：由KVL得5Ω5Ω+10V-+U-受控電源定義：電壓和電流受其他電壓和電流控制的電源。前面所學的理想電壓源和理想電流源稱為獨立電源其電壓或電流由自身產生，不受其他電壓電流控制。注意：受控源不是實際的電路器件，而是由實際電路或器件抽象出來的電路模型1.5.2受控電源**+–+–n受控電壓源受控電流源受控源是雙口元件，有兩條支路，一條為控制支路，另一條為受控支路?？刂屏坑须妷汉碗娏鲀煞N情況，所以受控源總計有四種類型受控源–+(a)電流控制的電流源(CCCS)

:電流放大倍數(shù)r:轉移電阻{u1=0i2=bi1{u1=0u2=ri1ooi2=bi1+_u2i2oo+_u1i1受控源可分為四種類型：CCCS、CCVS、VCCS、VCVS。oooo+_u1i1u2=ri1+_u2i2+_(b)電流控制的電壓源(CCVS)g:轉移電導:電壓放大倍數(shù){i1=0i2=gu1{i1=0u2=

u1ooi2=gu1+_u2i2oo+_u1i1(c)電壓控制的電流源(VCCS)oooo+_u1i1u2=u1+_u2i2+_(d)電壓控制的電壓源(VCVS)當

，g，，r為常數(shù)時，被控制量與控制量滿足線性關系，稱為線性受控源。受控源與獨立源的比較(1)獨立源電壓(或電流)由電源本身決定，與電路中其它電壓、電流無關，而受控源電壓(或電流)直接由控制量決定。(2)獨立源作為電路中“激勵”，在電路中產生電壓、電流，而受控源只是反映實際器件電壓、電流的控制關系，在電路中不能作為“激勵”。受控源的功率

采用關聯(lián)參考方向，受控源吸收的功率為p=u1i1+u2i2由于對所有受控源來說都有u1i1=0，∴p=u2i2例求圖示電路中受控源的功率。解：U1=1*3=3V∴受控源兩端的電壓為３U1=9V由KVL得：2I2+5-3U1=0I2=2A由KCL得：I1=1-I2=-1AP=3UX*I1=9*(-1)=-9W<0,產生９W功率。3Ω2Ω１A+3U1-+5V-+U1-I2I1

受控源是有源元件例：電路如圖所示，求受控源發(fā)出的功率。解：u

2×3=

6Vi3A由KCL得：i=2-3=-1A？

∴受控源兩端的電壓為2i=-2V關聯(lián)參考方向：P吸收=(-2)×3=-6W∴發(fā)出功率為6W。例：

電路如圖所示，求電流I1和電壓UAB。0.5I1

解：列寫KVL方程：6I1+4×0.5I1-8=0解得：I1=1A

UAB=4×0.5I1=2V例：電路如圖所示，求受控源發(fā)出的功率。2V由KVL得：2I+2-1=0

得I=-0.5A-1A非關聯(lián)參考方向：P發(fā)出=2×（-1）

=-2W∴發(fā)出功率為-2W。解：S打開：i1=0i2=1.5(A)i2=i+2i5i+5i2=10S閉合：i1=i+2ii=10/5=2i1=6(A)求下圖電路開關S打開和閉合時的i1和i2。例解：由KCL與KVL得：i2=0由KCL與歐姆定律得：10V55i1i2ii2S第2章電路的等效變換2.1二端網(wǎng)絡等效的概念2.2電阻的等效變換2.3電源的等效變換2.4電路的等效分析2.5無源二端網(wǎng)絡的等效電阻2.

常見的等效規(guī)律3.

電路的等效分析法

重點：1.

等效的概念二端（單口）網(wǎng)絡具有兩個端子與外部相連的電路。ii特點：從一個端子流入的電流等于從另一端子流出的電流.2.1二端網(wǎng)絡等效的概念無源ii有源有源二端網(wǎng)絡無源二端網(wǎng)絡10?20?20?20?+-15V5?10?+-15V5?ABAC

用C替代B后，A電路的任何電壓、電流和功率都將維持與原電路相同，則對A而言，C與B等效。II1.問題的提出

等效的概念B+-uiC+-uiVCR相同對A電路而言，B和C所起的作用完全相同。BACA明確（1）電路等效變換的條件（2）電路等效變換的對象（3）電路等效變換的目的兩電路具有相同的VCR外電路簡化電路，方便計算2.二端網(wǎng)絡等效的條件

兩個二端網(wǎng)絡，若端口具有相同的電壓、電流關系（VCR）,則稱它們對外等效。5?20?+U-+10V-I1I

可求得VCR為：U=8-4I+U-4?+8V-IU=8-4I等效U/20

根據(jù)KCL得：10-U5?20?+U-+10V-I1I+U-4?+8V-IAAA電路的任何電壓、電流和功率都將保持不變。等效是對外電路A而言，對內并不等效！1.電路特點:電阻的串聯(lián)+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRk(a)各電阻順序連接，流過同一電流(KCL)；(b)總電壓等于各串聯(lián)電阻的電壓之和

(KVL)。u=u1+u2

+…+uk+…+un2.2.1電阻的串并聯(lián)等效2.2電阻的等效變換左圖：u=u1+u2

+…+uk+…+un=(R1+R2+…+Rk+…+Rn)i

右圖：∴Req=

R1+R2+…+Rn

=

Rku=Reqi結論：串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和。2.等效電阻Req等效+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRku+_Reqi3.串聯(lián)電阻上電壓的分配由故有即電壓與電阻成正比兩個電阻的串聯(lián)分壓+_uR1R2+-u1+-u2ioo+_uR1Rn+_u1+_unio…iinR1R2RkRn+ui1i2ik_1.電路特點:電阻的并聯(lián)i=i1+i2+…+ik+

…+in(a)各電阻兩端分別接在一起，兩端為同一電壓(KVL)；(b)總電流等于流過各并聯(lián)電阻的電流之和

(KCL)。左圖:i=i1+i2+…+ik+in=u/R1+u/R2

+…+u/Rn=u(1/R1+1/R2+…+1/Rn)右圖：即Geq=G1+G2+…+Gk+…+Gn=

Gk2.等效電阻ReqReq等效inR1R2RkRni+ui1i2ik_+u_ii=u/Req可得：結論：并聯(lián)電路的總電導等于各分電導之和。3.并聯(lián)電阻的電流分配由即電流分配與電導成正比知兩電阻的并聯(lián)R1R2i1i2iooiinR1R2RkRn+ui1i2ik_例1計算各支路電流。i1+-i2i3i4i518

6

5

4

12

165V165Vi1+-i2i318

9

5

6

從以上例題可得求解串、并聯(lián)電路的一般步驟：（1）求出等效電阻或等效電導；（2）應用歐姆定律求出總電壓或總電流；（3）應用歐姆定律或分壓、分流公式求各電阻上的電流和電壓以上的關鍵在于識別各電阻的串聯(lián)、并聯(lián)關系！R=（2+6//3)//4=2

例22

4

6

ooR3

40

30

30

40

30

ooR例3.

R=40//40+30//30//30=30

例46

15

5

5

dcba求:Rab,Rcd等效電阻針對電路的某兩端而言，否則無意義。404030

R30Ω30Ω

求Rab、Rac

。

2

baca2

3

4

4

4

2

1

baca3

4

2

2

例52

baca2

3

4

4

4

2

1

baca3

4

4

1

baca3

4

4

計算圖中所示電阻電路的等效電阻R，并求電流I

和I5

。例題2.1········

可以利用電阻串聯(lián)與并聯(lián)的特征對電路進行簡化(a)(b)(c)(d)解············由(d)圖可知,(c)由(c)圖可知··1k

1k

1k

1k

RE例4I如圖求I。三角形連接星形連接?電阻的三角形（形）聯(lián)接R12R31R23i3

i2

i1

123+++–––u12

u23

u31

R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31Y根據(jù)多端網(wǎng)絡等效變換的條件，當對應端口的電壓、電流關系相同時，則這兩個電路對外等效。電阻的星形（Y形）聯(lián)接通過數(shù)學方法可以證明，這兩個電路當它們的電阻滿足一定的關系時，能夠相互等效。2.2.2

電阻的Y-等效變換R12R31R23i3

i2

i1

123+++–––u12

u23

u31

R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31Y等效變換由此可得的規(guī)律：Y

Δ

若R1=R2=R3=R時，有R12=R23=R31=3RR12R31R23i3

i2

i1

123+++–––u12

u23

u31

R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31Y等效變換由此可得的規(guī)律：ΔY若R12=R23=R31=R時，有R1=R2=R3=R/3

1k

1k

1k

1k

3k

E如何求I？I1/3k

1/3k

1k

3k

E1/3k

I1k

E3k

3k

3k

I3k

R=1/3+(1/3+1)//(1/3+3)k

R=3//(1//3+3//3)k

ABIAB=0UAB=0

將AB兩點短路

將AB兩點斷開此時稱A、B兩點為自然等位點。R=R1//R3+R2//R4R=(R1+R2)//(R3+R4)RR

例求Rab.(a)

開路：Rab=2//(4+2)//(2+1)=1

(b)

短路：Rab=2//(4//2+2//1)=1

a2

4

2

1

4

2

b電橋平衡！實際電壓源理想電壓源uSu=uS

–Rii+_uSR+u_i(0,uS)(uS/R，0)u0理想電壓源串聯(lián)一個電阻R伏安特性電源內阻,一般很小2.3.1

實際電源的兩種模型及其等效變換其外特性曲線如下：實際電壓源R減小R=02.3電源的等效變換實際電流源并聯(lián)一個電阻Ri=iS–u/R(0,i

SR)(i

S，0)理想電流源理想電流源iSiR+u_iS伏安特性iu0實際電流源電源內阻，一般很大其外特性曲線如下：實際電流源R增大R=

實際電壓源與實際電流源的等效變換由圖a：u=us－iR1由圖b：i=is-u/R2iRLR1+–usu+–電壓源等效變換條件:RLR2uiSi+–電流源i=us/R1–u/R1注意方向！R1=

R2①電壓源和電流源的等效關系只對外電路而言，

對電源內部則是不等效的。

注意事項：例：當RL=

時i+_uSR+u_iR+u_iSu=uS，i=0對內：電壓源的內阻R中電流為0，不損耗功率，而電流源的內阻R中電流為iS，要損耗功率。iS=uS/R對外等效！對內不等效！u=iSR=uS，i=0②理想電壓源與理想電流源可以相互等效么？③電壓源和某個電阻串聯(lián)的電路，都可等效為一個

電流源和這個電阻并聯(lián)的電路。為什么？端口伏安關系不相同！1Ω+–5Vab5A1Ωab2Ω–+2Vabab2Ω1ANo?。。?/p>

理想電