2022屆浙江省寧波市海曙區(qū)三校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)仿真試卷含解析

2022屆浙江省寧波市海曙區(qū)三校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)仿真試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．計(jì)算(x－l)(x－2)的結(jié)果為（）A．x2＋2 B．x2－3x＋2 C．x2－3x－3 D．x2－2x＋22．函數(shù)y=ax2+1與（a≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A． B． C． D．3．要整齊地栽一行樹，只要確定兩端的樹坑的位置，就能確定這一行樹坑所在的直線，這里用到的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A．兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短B．經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線C．直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短D．經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直4．一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為900°，那么從一點(diǎn)引對(duì)角線的條數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．65．下面的圖形是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．如圖，分別以等邊三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為半徑畫弧，得到的封閉圖形是萊洛三角形，若AB=2，則萊洛三角形的面積（即陰影部分面積）為（）A． B． C．2 D．27．如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與AB，BC，CA分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，且AD＝2，BC＝5，則△ABC的周長(zhǎng)為()A．16 B．14 C．12 D．108．如圖，二次函數(shù)的圖象開口向下，且經(jīng)過第三象限的點(diǎn)若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，則一次函數(shù)的圖象大致是A． B． C． D．9．一只不透明的袋子中裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個(gè)球（不放回），再?gòu)挠嘞碌?個(gè)球中任意摸出1個(gè)球則兩次摸到的球的顏色不同的概率為（）A． B． C． D．10．左下圖是一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖．這個(gè)幾何體只能是（）A． B． C． D．11．一元二次方程x2﹣5x﹣6=0的根是（）A．x1=1，x2=6 B．x1=2，x2=3 C．x1=1，x2=﹣6 D．x1=﹣1，x2=612．下列所給的汽車標(biāo)志圖案中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．點(diǎn)A（1，2），B（n，2）都在拋物線y=x2﹣4x+m上，則n=_____．14．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，0），將△AOB繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定的角度后得到△A′O′B，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′在x軸上，則點(diǎn)O′的坐標(biāo)為_____．15．如圖，四邊形ABCD為矩形，H、F分別為AD、BC邊的中點(diǎn)，四邊形EFGH為矩形，E、G分別在AB、CD邊上，則圖中四個(gè)直角三角形面積之和與矩形EFGH的面積之比為_____．16．如圖，中，∠，，的面積為，為邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與，重合），將和分別沿直線，翻折得到和，那么△的面積的最小值為____．17．若m、n是方程x2+2018x﹣1=0的兩個(gè)根，則m2n+mn2﹣mn=_________．18．我們知道：1+3=4，1+3+5=9，1+3+5+7=16，…，觀察下面的一列數(shù)：-1，2,，-3，4，-5，6…，將這些數(shù)排列成如圖的形式，根據(jù)其規(guī)律猜想，第20行從左到右第3個(gè)數(shù)是．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟．19．（6分）已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊AB上，連接CF交線段BE于點(diǎn)G，CG2=GE?GD．求證：∠ACF=∠ABD；連接EF，求證：EF?CG=EG?CB．20．（6分）如圖，用紅、藍(lán)兩種顏色隨機(jī)地對(duì)A，B，C三個(gè)區(qū)域分別進(jìn)行涂色，每個(gè)區(qū)域必須涂色并且只能涂一種顏色，請(qǐng)用列舉法（畫樹狀圖或列表）求A，C兩個(gè)區(qū)域所涂顏色不相同的概率．21．（6分）如圖，已知：AD和BC相交于點(diǎn)O，∠A=∠C，AO=2，BO=4，OC=3，求OD的長(zhǎng)．22．（8分）拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0），B（，0），且與y軸相交于點(diǎn)C．（1）求這條拋物線的表達(dá)式；（2）求∠ACB的度數(shù)；（3）設(shè)點(diǎn)D是所求拋物線第一象限上一點(diǎn)，且在對(duì)稱軸的右側(cè)，點(diǎn)E在線段AC上，且DE⊥AC，當(dāng)△DCE與△AOC相似時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．23．（8分）如圖，點(diǎn)O為Rt△ABC斜邊AB上的一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑的⊙O與BC切于點(diǎn)D，與AC交于點(diǎn)E，連接AD.求證：AD平分∠BAC；若∠BAC=60°，OA=4，求陰影部分的面積(結(jié)果保留π).24．（10分）如圖，在一筆直的海岸線l上有A、B兩個(gè)碼頭，A在B的正東方向，一艘小船從A碼頭沿它的北偏西60°的方向行駛了20海里到達(dá)點(diǎn)P處，此時(shí)從B碼頭測(cè)得小船在它的北偏東45°的方向．求此時(shí)小船到B碼頭的距離（即BP的長(zhǎng)）和A、B兩個(gè)碼頭間的距離（結(jié)果都保留根號(hào)）．25．（10分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y=nx（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）記兩函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為E，求△CDE的面積；（3）直接寫出不等式kx+b≤nx26．（12分）如圖，在中，，，點(diǎn)D是BC上任意一點(diǎn)，將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到線段AE，連結(jié)EC．依題意補(bǔ)全圖形；求的度數(shù)；若，，將射線DA繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，請(qǐng)寫出求AF長(zhǎng)的思路．27．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以直線為對(duì)稱軸的拋物線與直線交于，兩點(diǎn)，與軸交于，直線與軸交于點(diǎn).（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)直線與拋物線的對(duì)稱軸的交點(diǎn)為，是拋物線上位于對(duì)稱軸右側(cè)的一點(diǎn)，若，且與的面積相等，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若在軸上有且只有一點(diǎn)，使，求的值.

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、B【解析】

根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算即可.【詳解】(x－l)(x－2)=x2－2x－x＋2=x2－3x＋2.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.2、B【解析】試題分析：分a＞0和a＜0兩種情況討論：當(dāng)a＞0時(shí)，y=ax2+1開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）；位于第一、三象限，沒有選項(xiàng)圖象符合；當(dāng)a＜0時(shí)，y=ax2+1開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）；位于第二、四象限，B選項(xiàng)圖象符合．故選B．考點(diǎn)：1.二次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)；2.分類思想的應(yīng)用．3、B【解析】

本題要根據(jù)過平面上的兩點(diǎn)有且只有一條直線的性質(zhì)解答．【詳解】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了“兩點(diǎn)確定一條直線”的公理，難度適中．4、B【解析】

n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）?180°，設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，就得到關(guān)于邊數(shù)的方程，從而求出邊數(shù),再求從一點(diǎn)引對(duì)角線的條數(shù).【詳解】設(shè)這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是n，則

（n-2）?180°=900°，

解得：n=1．

則這個(gè)正多邊形是正七邊形．所以，從一點(diǎn)引對(duì)角線的條數(shù)是：1-3=4.故選B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記多邊形內(nèi)角和公式.5、B【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義對(duì)各個(gè)圖形進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：第一個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形；第二個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形；第三個(gè)圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形；第四個(gè)圖形即是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形；∴既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的有兩個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180°后兩部分重合．6、D【解析】【分析】萊洛三角形的面積是由三塊相同的扇形疊加而成，其面積=三塊扇形的面積相加，再減去兩個(gè)等邊三角形的面積，分別求出即可．【詳解】過A作AD⊥BC于D，∵△ABC是等邊三角形，∴AB=AC=BC=2，∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°，∵AD⊥BC，∴BD=CD=1，AD=BD=，∴△ABC的面積為BC?AD==，S扇形BAC==，∴萊洛三角形的面積S=3×﹣2×=2π﹣2，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和扇形的面積計(jì)算，能根據(jù)圖形得出萊洛三角形的面積=三塊扇形的面積相加、再減去兩個(gè)等邊三角形的面積是解此題的關(guān)鍵．7、B【解析】

根據(jù)切線長(zhǎng)定理進(jìn)行求解即可.【詳解】∵△ABC的內(nèi)切圓⊙O與AB，BC，CA分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，∴AF＝AD＝2，BD＝BE，CE＝CF，∵BE+CE＝BC＝5，∴BD+CF＝BC＝5，∴△ABC的周長(zhǎng)＝2+2+5+5＝14，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)切圓以及切線長(zhǎng)定理，熟練掌握切線長(zhǎng)定理是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象可以判斷a、b、的正負(fù)情況，從而可以得到一次函數(shù)經(jīng)過哪幾個(gè)象限，觀察各選項(xiàng)即可得答案．【詳解】由二次函數(shù)的圖象可知，，，當(dāng)時(shí)，，的圖象經(jīng)過二、三、四象限，觀察可得D選項(xiàng)的圖象符合，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，認(rèn)真識(shí)圖，會(huì)用函數(shù)的思想、數(shù)形結(jié)合思想解答問題是關(guān)鍵.9、B【解析】

本題主要需要分類討論第一次摸到的球是白球還是紅球，然后再進(jìn)行計(jì)算.【詳解】①若第一次摸到的是白球，則有第一次摸到白球的概率為，第二次，摸到白球的概率為，則有；②若第一次摸到的球是紅色的，則有第一次摸到紅球的概率為，第二次摸到白球的概率為1，則有，則兩次摸到的球的顏色不同的概率為.【點(diǎn)睛】掌握分類討論的方法是本題解題的關(guān)鍵.10、A【解析】試題分析：根據(jù)幾何體的主視圖可判斷C不合題意；根據(jù)左視圖可得B、D不合題意，因此選項(xiàng)A正確，故選A．考點(diǎn)：幾何體的三視圖11、D【解析】

本題應(yīng)對(duì)原方程進(jìn)行因式分解，得出（x-6）（x+1）=1，然后根據(jù)“兩式相乘值為1，這兩式中至少有一式值為1．”來(lái)解題．【詳解】x2-5x-6=1（x-6）（x+1）=1x1=-1，x2=6故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的提點(diǎn)靈活選用合適的方法．本題運(yùn)用的是因式分解法．12、B【解析】分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解即可．詳解：A．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；B．是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；C．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；D．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的知識(shí)，關(guān)鍵是掌握好中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180°后與原圖重合．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、1【解析】

根據(jù)題意可以求得m的值和n的值，由A的坐標(biāo)，可確定B的坐標(biāo)，進(jìn)而可以得到n的值．【詳解】：∵點(diǎn)A（1，2），B（n，2）都在拋物線y=x2-4x+m上，

∴2=1-4+m2=n2-4n+m，

解得【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解．14、（，）【解析】

作AC⊥OB、O′D⊥A′B，由點(diǎn)A、B坐標(biāo)得出OC=3、AC=、BC=OC=3，從而知tan∠ABC==，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知BO′=BO=6，tan∠A′BO′=tan∠ABO==,設(shè)O′D=x、BD=3x，由勾股定理求得x的值，即可知BD、O′D的長(zhǎng)即可.【詳解】如圖,過點(diǎn)A作AC⊥OB于C,過點(diǎn)O′作O′D⊥A′B于D，

∵A(3,)，

∴OC=3,AC=，

∵OB=6，

∴BC=OC=3，

則tan∠ABC==，

由旋轉(zhuǎn)可知,BO′=BO=6,∠A′BO′=∠ABO，

∴==，

設(shè)O′D=x，BD=3x，

由O′D2+BD2=O′B2可得(x)2+(3x)2=62，

解得：x=或x=?(舍)，

則BD=3x=,O′D=x=，

∴OD=OB+BD=6+=，

∴點(diǎn)O′的坐標(biāo)為（，）.【點(diǎn)睛】本題考查的是圖形的旋轉(zhuǎn)，熟練掌握勾股定理和三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵.15、1：1【解析】

根據(jù)矩形性質(zhì)得出AD=BC，AD∥BC，∠D=90°，求出四邊形HFCD是矩形，得出△HFG的面積是CD×DH=S矩形HFCD，推出S△HFG=S△DHG+S△CFG，同理S△HEF=S△BEF+S△AEH，即可得出答案．【詳解】連接HF，∵四邊形ABCD為矩形，∴AD=BC，AD∥BC，∠D=90°∵H、F分別為AD、BC邊的中點(diǎn)，∴DH=CF，DH∥CF，∵∠D=90°，∴四邊形HFCD是矩形，∴△HFG的面積是CD×DH=S矩形HFCD，即S△HFG=S△DHG+S△CFG，同理S△HEF=S△BEF+S△AEH，∴圖中四個(gè)直角三角形面積之和與矩形EFGH的面積之比是1：1，故答案為1：1．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)和判定，三角形的面積，主要考查學(xué)生的推理能力．16、4.【解析】

過E作EG⊥AF，交FA的延長(zhǎng)線于G，由折疊可得∠EAG＝30°，而當(dāng)AD⊥BC時(shí)，AD最短，依據(jù)BC＝7，△ABC的面積為14，即可得到當(dāng)AD⊥BC時(shí)，AD＝4＝AE＝AF，進(jìn)而得到△AEF的面積最小值為：AF×EG＝×4×2＝4.【詳解】解：如圖，過E作EG⊥AF，交FA的延長(zhǎng)線于G，

由折疊可得，AF＝AE＝AD，∠BAE＝∠BAD，∠DAC＝∠FAC，

∵∠BAC＝75°，

∴∠EAF＝150°，

∴∠EAG＝30°，

∴EG＝AE＝AD，

當(dāng)AD⊥BC時(shí)，AD最短，

∵BC＝7，△ABC的面積為14，

∴當(dāng)AD⊥BC時(shí)，，即：，∴.

∴△AEF的面積最小值為：

AF×EG＝×4×2＝4，故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊問題，解題的關(guān)鍵是利用對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．17、1【解析】

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到m+n=﹣2018，mn=﹣1，把m2n+mm2﹣mn分解因式得到mn（m+n﹣1），然后利用整體代入的方法計(jì)算．【詳解】解：∵m、n是方程x2+2018x﹣1=0的兩個(gè)根，m+n=-2018，=﹣1×（﹣2018﹣1）=﹣1×（﹣1）=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，如果一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根分別為x1與x2，則18、2【解析】

先求出19行有多少個(gè)數(shù)，再加3就等于第20行第三個(gè)數(shù)是多少．然后根據(jù)奇偶性來(lái)決定負(fù)正．【詳解】∵1行1個(gè)數(shù)，2行3個(gè)數(shù)，3行5個(gè)數(shù)，4行7個(gè)數(shù)，…19行應(yīng)有2×19-1=37個(gè)數(shù)∴到第19行一共有1+3+5+7+9+…+37=19×19=1．第20行第3個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是1+3=2．又2是偶數(shù)，故第20行第3個(gè)數(shù)是2．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟．19、（1）證明見解析；（2）證明見解析．【解析】試題分析：（1）先根據(jù)CG2=GE?GD得出，再由∠CGD=∠EGC可知△GCD∽△GEC，∠GDC=∠GCE．根據(jù)AB∥CD得出∠ABD=∠BDC，故可得出結(jié)論；（2）先根據(jù)∠ABD=∠ACF，∠BGF=∠CGE得出△BGF∽△CGE，故．再由∠FGE=∠BGC得出△FGE∽△BGC，進(jìn)而可得出結(jié)論．試題解析：（1）∵CG2=GE?GD，∴．又∵∠CGD=∠EGC，∴△GCD∽△GEC，∴∠GDC=∠GCE．∵AB∥CD，∴∠ABD=∠BDC，∴∠ACF=∠ABD．（2）∵∠ABD=∠ACF，∠BGF=∠CGE，∴△BGF∽△CGE，∴．又∵∠FGE=∠BGC，∴△FGE∽△BGC，∴，∴FE?CG=EG?CB．考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)．20、.【解析】試題分析：先根據(jù)題意畫出樹狀圖或列表，由圖表求得所有等可能的結(jié)果與A，C兩個(gè)區(qū)域所涂顏色不相同的的情況，利用概率公式求出概率.試題解析：解：畫樹狀圖如答圖：∵共有8種不同的涂色方法，其中A，C兩個(gè)區(qū)域所涂顏色不相同的的情況有4種，∴P(A，C兩個(gè)區(qū)域所涂顏色不相同)=.考點(diǎn)：1．畫樹狀圖或列表法；2．概率．21、OD=6.【解析】

（1）根據(jù)有兩個(gè)角相等的三角形相似，直接列出比例式，求出OD的長(zhǎng)，即可解決問題．【詳解】在△AOB與△COD中，，∴△AOB～△COD，∴，∴，∴OD=6.【點(diǎn)睛】該題主要考查了相似三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確找出圖形中的對(duì)應(yīng)元素，正確列出比例式；對(duì)分析問題解決問題的能力提出了一定的要求．22、（1）y=﹣2x2+x+3；（2）∠ACB=41°；（3）D（，）．【解析】試題分析：把點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可求得拋物線的解析式.作BH⊥AC于點(diǎn)H，求出的長(zhǎng)度，即可求出∠ACB的度數(shù).延長(zhǎng)CD交x軸于點(diǎn)G，△DCE∽△AOC，只可能∠CAO=∠DCE.求出直線的方程，和拋物線的方程聯(lián)立即可求得點(diǎn)的坐標(biāo).試題解析：（1）由題意，得解得．∴這條拋物線的表達(dá)式為．（2）作BH⊥AC于點(diǎn)H，∵A點(diǎn)坐標(biāo)是（－1，0），C點(diǎn)坐標(biāo)是（0，3），B點(diǎn)坐標(biāo)是（，0），∴AC=，AB=，OC=3，BC=．∵，即∠BAD=，∴．Rt△BCH中，，BC=，∠BHC=90o，∴．又∵∠ACB是銳角，∴．（3）延長(zhǎng)CD交x軸于點(diǎn)G，∵Rt△AOC中，AO=1，AC=，∴．∵△DCE∽△AOC，∴只可能∠CAO=∠DCE．∴AG=CG．∴．∴AG=1．∴G點(diǎn)坐標(biāo)是（4，0）．∵點(diǎn)C坐標(biāo)是（0，3），∴．∴解得，（舍）.∴點(diǎn)D坐標(biāo)是23、（1）見解析；（2）【解析】試題分析：（1）連接OD，則由已知易證OD∥AC，從而可得∠CAD=∠ODA，結(jié)合∠ODA=∠OAD，即可得到∠CAD=∠OAD，從而得到AD平分∠BAC；（2）連接OE、DE，由已知易證△AOE是等邊三角形，由此可得∠ADE=∠AOE=30°，由AD平分∠BAC可得∠OAD=30°，從而可得∠ADE=∠OAD，由此可得DE∥AO，從而可得S陰影=S扇形ODE，這樣只需根據(jù)已知條件求出扇形ODE的面積即可.試題解析：（1）連接OD.∵BC是⊙O的切線，D為切點(diǎn)，∴OD⊥BC.又∵AC⊥BC，∴OD∥AC，∴∠ADO=∠CAD.又∵OD=OA，∴∠ADO=∠OAD，∴∠CAD=∠OAD，即AD平分∠BAC.（2）連接OE，ED.∵∠BAC=60°，OE=OA，∴△OAE為等邊三角形，∴∠AOE=60°，∴∠ADE=30°.又∵，∴∠ADE=∠OAD，∴ED∥AO，∴S△AED＝S△OED，∴陰影部分的面積=S扇形ODE=.24、小船到B碼頭的距離是10海里，A、B兩個(gè)碼頭間的距離是（10+10）海里【解析】試題分析：過P作PM⊥AB于M，求出∠PBM=45°，∠PAM=30°，求出PM，即可求出BM、AM、BP．試題解析：如圖：過P作PM⊥AB于M，則∠PMB=∠PMA=90°，∵∠PBM=90°﹣45°=45°，∠PAM=90°﹣60°=30°，AP=20，∴PM=AP=10，AM=PM=，∴∠BPM=∠PBM=45°，∴PM=BM=10，AB=AM+MB=，∴BP==，即小船到B碼頭的距離是海里，A、B兩個(gè)碼頭間的距離是（）海里．考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題．25、（1）y=﹣2x+1；y=﹣80x【解析】

（1）根據(jù)OA、OB的長(zhǎng)寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式，然后求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，進(jìn)而求出反比例函數(shù)的解析式.（2）聯(lián)立方程組求解出交點(diǎn)坐標(biāo)即可.（3）觀察函數(shù)圖象，當(dāng)函數(shù)y=kx+b的圖像處于y=nx下方或與其有重合點(diǎn)時(shí)，x的取值范圍即為【詳解】（1）由已知，OA=6，OB=1，OD=4，∵CD⊥x軸，∴OB∥CD，∴△ABO∽△ACD，∴，∴，∴CD=20，∴點(diǎn)C坐標(biāo)為（﹣4，20），∴n=xy=﹣80.∴反比例函數(shù)解析式為：y=﹣,把點(diǎn)A（6，0），B（0，1）代入y=kx+b得：,解得：.∴一次函數(shù)解析式為：y=﹣2x+1,（2）當(dāng)﹣=﹣2x+1時(shí)，解得,x1=10，x2=﹣4,當(dāng)x=10時(shí)，y=﹣8,∴點(diǎn)E坐標(biāo)為（10，﹣8）,∴S△CDE=S△CDA+S△EDA=.（3）不等式kx+b≤，從函數(shù)圖象上看，表示一次