2023-2024學(xué)年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十八章 平行四邊形 同步復(fù)習(xí)題

第十八章平行四邊形同步復(fù)習(xí)題

一、單選題

1.在平行四邊形ABCD中，ZA=40°,則NC的度數(shù)是（）

A.140°B.40°C.50°D.60°

2.在A(yíng)BC中，AB=12,AC=5,BC=13,尸為邊3c上一動(dòng)點(diǎn)，PE工AB于E.PFA.AC

于F,M■為斯中點(diǎn)，則的最小值為（）

r30

A.3.25B.3C.—D.—

1313

3.如圖，在，ABC中，DE//CA,DFBA,下列四個(gè)判斷不正確的是（）

A.四邊形乃是平行四邊形

B.如果/SAC=90。，那么四邊形是矩形

C.如果4）平分/54C,那么四邊形A￡Z）F是矩形

D.如果ADIBC,且AB=AC,那么四邊形血衣是菱形

4.如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC18D,垂足為點(diǎn)。，點(diǎn)瓦EGH分別為邊

AD,OC,C氏A4的中點(diǎn)，若AC=4,BD=3,則四邊形EFG”的面積為（）

5.如圖，YASCD的對(duì)角線(xiàn)AC,8。相交于點(diǎn)0,下列哪個(gè)條件能夠使得YABCD是矩形

(

AD

A.AB=ADB.ZABC=/BCD

C.ZABD=/CBDD.AOIBO

6.要判斷一個(gè)四邊形的窗框是否為矩形，可行的測(cè)量方案是（）

A.測(cè)量?jī)山M對(duì)角是否互補(bǔ)B.測(cè)量對(duì)角線(xiàn)是否相等

C.測(cè)量對(duì)角線(xiàn)是否互相平分D.測(cè)量對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)到四個(gè)頂點(diǎn)的距離是否都

相等

7.如圖，小浙同學(xué)用長(zhǎng)度相等的四根木條制作了可活動(dòng)的四邊形學(xué)具，改變其內(nèi)角度數(shù),

BD

四邊形A5co變?yōu)樗倪呅蜛B'C'D,若NABC=90。，ZAB'C'=60°,則7的值為（

B'D

D.如

3

8.如圖，在矩形紙片A8CD中，AB=6,BC=8.將矩形紙片折疊，使點(diǎn)8與點(diǎn)。重合,

則折痕的長(zhǎng)為（）

A.6.5B.7C.7.5D.8

二、填空題

9.在矩形ABCD中，/為對(duì)角線(xiàn)8。上一點(diǎn)，N上邊AD的中點(diǎn)，已知AB=6,AD=8.當(dāng)

以點(diǎn)。，M,N為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，DM的長(zhǎng)為.

10.如圖，在.ABC中，AC=12,BC=5,AB=13,P為邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，作尸DLAC于

D,PELBC于E,則DE的最小值為

11.如圖，將YABCD先沿BE折疊，再沿折疊后，A點(diǎn)落在線(xiàn)段3尸上的4處，C點(diǎn)落

在E處，連結(jié)EF.若恰有￡F_LE4‘，則NA=.

12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的邊A3在x軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2,0）,

點(diǎn)E在邊。上.將3CE沿BE折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)尸處.若點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（0,6）,則點(diǎn)E的

13.菱形A3CD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，已知點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為卜?,0）和

（0,-1）,點(diǎn)C,。在坐標(biāo)軸上，則菱形A3CO的面積為.

三、解答題

14.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線(xiàn)AC與80相交于點(diǎn)。,

AD

（1）尺規(guī)作圖，作80的垂直平分線(xiàn)MN（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；

⑵在第（1）問(wèn)的基礎(chǔ)上，若直線(xiàn)交AD于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)尸，試判斷四邊形3FDE是

不是平行四邊形，并說(shuō)明理由.

15.綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“正方形的折疊”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng).

（1）如圖1,點(diǎn)E是邊長(zhǎng)為12的正方形紙片ABC。的邊AO上一動(dòng)點(diǎn),將正方形沿著CE折疊，

點(diǎn)。落在點(diǎn)尸處，把紙片展平，射線(xiàn)"'交射線(xiàn)于點(diǎn)P.根據(jù)以上操作，圖1中AP與麻

的數(shù)量關(guān)系是：;

⑵在（1）條件下，若點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，如圖2,延長(zhǎng)CP交A2于點(diǎn)Q,點(diǎn)Q的位置是否

確定？如果確定，求出線(xiàn)段8。的長(zhǎng)度；如果不確定，說(shuō)明理由.

16.如圖，在矩形ABC。中，AC,8。相交于點(diǎn)。，過(guò)點(diǎn)。，E分別作小〃AC,CE//BD,

連接。E.

⑴求證：四邊形ODEC是菱形；

⑵若NAO3=60。，DE=2,求BC的長(zhǎng).

17.在sABC中，ZACB=90。，AC=BC=8,點(diǎn)。在射線(xiàn)AC上，過(guò)點(diǎn)。作Z）E〃CB且

DE=CB（點(diǎn)E在點(diǎn)〃的右側(cè)），直線(xiàn)。E與直線(xiàn)A3交于點(diǎn)孔點(diǎn)”是AF的中點(diǎn)，連接

CH,HE,DH.

圖1圖2圖3

(1)如圖1,猜想CH與HE的數(shù)量關(guān)系是，位置關(guān)系是；

(2)當(dāng)點(diǎn)。在A(yíng)C延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，請(qǐng)根據(jù)題意，在圖2中補(bǔ)全圖形，(1)中的結(jié)論是否仍然成

立？如果成立，請(qǐng)給予證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.

⑶當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為5近時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出以點(diǎn)C,D,E,X為頂點(diǎn)的四邊形的面積.

18.【問(wèn)題原型】如圖1,在正方形ABCD中，CEYDF.則CE與。尸的數(shù)量關(guān)系為

請(qǐng)你給出這一問(wèn)題的證明過(guò)程.

【問(wèn)題應(yīng)用】如圖，在正方形ABCD中，AB=4,E、/分別是邊AB、BC上的點(diǎn)，且A