初中蘇教版七年級數(shù)學下冊期末模擬真題題目答案（含答案）

(完整版)數(shù)學初中蘇教七年級下冊期末模擬真題題目答案一、選擇題1.下列計算正確的是()A.-m·(-m)2=-m3B.X8÷X2=X4C.(3x)2=6x22.如圖，已知直線a,b被直線c所截，下列有關(guān)∠1與∠2說法正確的是()11a2bCA.∠1與∠2是同位角B.∠1與∠2是內(nèi)錯角C.∠1與∠2是同旁內(nèi)角D.∠1與∠2是對頂角A.4,2B.2,44.若多項式9x2-mx+16是一個完全平方式，則m的值為()A.±24B.±12C.24A.a≤-2B.a<-2C.a≥-2D.a>-27.觀察下列等式：C.(2n)2-(2n-2)2=2×(4n-8.如圖，將四邊形紙片ABCD沿PR翻折得到三角形PC'R,恰好C'PIⅡAB,C'RlⅡAD.若A.85°B.95°C.90°10.以下四個命題：的立方根是：②要調(diào)查一批燈泡的使用壽命適宜用抽樣調(diào)查；③兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補；④已知∠ABC與其內(nèi)部一點D,過11.已知三角形的三個外角的度數(shù)比為2:3:4,則它的最大內(nèi)角的度數(shù)為_*12.二次三項式-4y2+8xy-x?在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式的結(jié)果是13.方程組的解x、y互為相反數(shù)，則a=14.如圖，要把池中的水引到D處，且使所開渠道最短，可過D點作DC⊥AB于C,然后沿所作的線段DC開渠，所開渠道即最短，試說明設(shè)計的依據(jù)是：15.如圖，Rt△ABC的兩條直角邊AC,BC分別經(jīng)過正八邊形的兩個頂點，則圖中∠1+∠2的度數(shù)是_.16.如圖，在ABC中，∠ACB=90°,∠A<∠B,點D為AB邊上一點且不與A、B重合，將△ACD沿CD翻折得到△ECD,直線CE與直線AB相交于點F.若∠A=α,當ADEF為等腰三角形時，∠ACD=.(用含α的代數(shù)式表示∠ACD)(3)(x-y+3)(x+y-3)(4)(2x+3)2(2x-318.因式分解：19.解方程組：20.解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來.(1)求證：DE//BC;180噸以內(nèi)部分，按第一階梯到戶價收費；超過180噸且不超過300噸部分，按第二階梯到戶價收費；超過300噸部分，按第三階梯到戶價收費.小李家去年1~9月用水量共為175噸，10月、11月用水量分別為25噸、22噸，對應(yīng)的水費分別為118.5元、109.12(1)求第一階梯到戶價及第二階梯到戶價(單位：元/噸);(2)若小王家去年的水費不超過856元，試求小王家去年年用水量的范圍(單位：噸，結(jié)果保留到個位).23.閱讀下列文字，請仔細體會其中的數(shù)學思想.(1)解方程組我們利用加減消元法，很快可以求得此方程組的解(2)如何解方程組呢?我們可以把m+5,n+3看成一個整體，設(shè)m+5=x,n+3=y,很快可以求出原方程組的解為(3)由此請你解決下列問題：若關(guān)于m,n的方程組與有相同的解，求a、b的值.24.如圖①所示，在三角形紙片中，,將紙片的一角折疊，使請說明理由，若不成立，∠A,,∠2之間又存在什么關(guān)系?請說明.中的和是25.已知，如圖：射線PE分別與直線AB、CD相交于E、F兩點，∠PFD的角平分線與直線AB相交于點M,射線PM交CD于點N,設(shè)∠PFM=α°,∠EMF=β°(1)a=,β=:直線AB與CD的位置關(guān)系是：(2)如圖，若點G是射線MA上任意一點，且∠MGH=∠PNF,試找出∠FMN與∠GHF之間存在一個什么確定的數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論.(3)若將圖中的射線PM繞著端點P逆時針方向旋轉(zhuǎn)(如圖)分別與AB、CD相交于點的值變不變?若不變，請求出其值；若變化，請說明理由.圖1圖2圖3【參考答案】【分析】【詳解】【點睛】【分析】【詳解】【點睛】【分析】【詳解】解：將分別代入mx+ny=6中，【點睛】本題考查了二元一次方程解的定義和二元一次方程組的解法，根據(jù)二元一次方程解的定義得到關(guān)于m、n的方程組是解題關(guān)鍵.【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可.【詳解】解：∵9x2-2mx+16是一個完全平方式【點睛】本題主要考查完全平方公式，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵.【分析】根據(jù)不等式組有解，可以得到關(guān)于a的不等式，從而可以求得a的取值范圍.【詳解】事事解得a>-2,【點睛】本題考查解一元一次不等式組，解答本題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式組的方法.【詳解】C.【分析】根據(jù)前3個等式歸納類推出一般規(guī)律即可得.【詳解】②52-32=2×8可改寫成(2×2+1)2-(2×2-1)2=2×(4×2),③72-52=2×12可改寫成(2×3+1)2-(2×3-1)2=2×(4×3),歸納類推得：第n(n為正整數(shù))個等式為(2n+1)2-(2n-1)2=2×4n,【點睛】本題考查了數(shù)字類規(guī)律探索，正確歸納類推出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵.【分析】根據(jù)折疊前后圖形全等和平行線，先求出∠CPR和∠CRP,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求【詳解】因為折疊前后兩個圖形全等，C'Pll【點睛】本題主要考查翻折變換的知識，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握解題過程中應(yīng)注意折疊前后的對應(yīng)關(guān)系.【解析】【分析】根據(jù)單項式與單項式的乘法法則計算即可.【詳解】故答案為6x2y.【點睛】本題考查了單項式的乘法，單項式與單項式的乘法法則是，把它們的系數(shù)相乘，字母部分的同底數(shù)的冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式.【分析】【詳解】,,【點睛】般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵.【分析】利用三角形的外角性質(zhì)列方程計算，再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系得到它的最大內(nèi)角度【詳解】解：設(shè)三角形三個外角的度數(shù)分別為2x,3x,4x.根據(jù)多邊形的外角和是360度，列方程得：2x+3x+4x=360°,【點睛】【分析】把兩項一組配方4y2-8xy+4x2-4x2=4(y-x)2-4x2,把-4x2與x2合并得-3x2,括號內(nèi)變?yōu)?[4(y?-2xy+x2)4x+x]=-[【詳解】再因式分解即可.]【點睛】本題考查在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解問題，掌握兩數(shù)和與差完全平方公式與平方差公式，會靈活運用公式解決問題，特別是三項式因式分解，一般要考慮用兩數(shù)和與差完全平方公式，而且先配方，在因式分解是解題關(guān)鍵.【分析】由x與y互為相反數(shù)得到y(tǒng)=-x,代入方程組求出a的值即可.【詳解】解：由x、y互為相反數(shù)，得到x+y=0,即y=-x,代入方程組得：解得：故答案為：7.【點睛】本題考查相反數(shù)的性質(zhì)，二元一次方程組的解法，熟練掌握基礎(chǔ)知識是關(guān)鍵.解析：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短.【分析】直接利用點到直線的距離最短，能表示點到直線距離的線段是垂線段，即可得出結(jié)論【詳解】解：∵DC⊥AB,依據(jù)為：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短.故答案為：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短.【點睛】本題考查垂線段最短，掌握垂線段最短是解題關(guān)鍵15.【分析】先求出正八邊形每個內(nèi)角的度數(shù)，進一步得到正八邊形2個內(nèi)角的和，然后根據(jù)直角三角形兩銳角和為可得答案.【詳解】解：正八邊形每個內(nèi)角為：,故答解析：180【分析】先求出正八邊形每個內(nèi)角的度數(shù)，進一步得到正八邊形2個內(nèi)角的和，然后根據(jù)直角三角形兩銳角和為90°可得答案.【詳解】解：正八邊形每個內(nèi)角為：∵直角三角形兩銳角和為90°,即∠3+∠4=90,【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和公式，直角三角形兩銳角互余，關(guān)鍵是出正八邊形每個內(nèi)角的度數(shù).16.或或【分析】當△DEF為等腰三角形時，分EF=DF,ED=EF和DE=EF三種情況進行討論求解即【詳解】解：由翻折的性質(zhì)可知：,,如圖，當EF=DF時，則，解析：【分析】【詳解】當DE=EF時，∠EDF=∠EFD,或∴綜上所述，當△DEF為等腰三角形時，或故答案為：可*【點睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進行求解.(1)原式第一項利用零指數(shù)冪法則計算，第二項利用負指數(shù)冪法則計算，第三項利用平方計算，即可得到結(jié)果；(2)原式第一項利用冪的乘方計算法則計解析：(1)-18;(2)x6;(3)x2-y2-9+6y;(4)16x4+81-72x2【解析】【分析】(1)原式第一項利用零指數(shù)冪法則計算，第二項利用負指數(shù)冪法則計算，第三項利用平方(2)原式第一項利用冪的乘方計算法則計算，第二項利用同底數(shù)冪的乘法法則計算，最后(3)原式利用平方差公式化簡，再利用完全平方公式展開，即可得到結(jié)果；(4)原式利用積的乘方的逆運算，平方差公式，完全平方公式，即可得到結(jié)果.【詳解】解：(1)原式=-1-8-9=-18;(2)原式=x?-xs+X?=x6;=16x4+81-72x2.故答案為(1)-18;(2)x6;(3)x2-y2-9+6y;(4)16x4+81-72x2.【點睛】本題考查整式的混合運算，以及實數(shù)的運算，涉及的知識有：式，零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪，以及合并同類項法則，【分析】(1)先提取公因式x,然后利用平方差公式分解因式即可； (2)先提取公因式，然后利用完全平方公式分解因式即可.【詳解】【點睛】本題主【分析】(1)先提取公因式x,然后利用平方差公式分解因式即可；(2)先提取公因式然后利用完全平方公式分解因式即可.【詳解】解：(1)xy2-x【點睛】本題主要考查了因式分解，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握因式分解的方法.【分析】(1)方程組利用代入加減求出解即可；(2)方程組利用加減消元法求解即可.【詳解】【分析】(1)方程組利用代入加減求出解即可；(2)方程組利用加減消元法求解即可.【詳解】解：則方程組的解為∴方程組的解為：【點睛】20.不等式組的解集為，數(shù)軸上表示見解析【分析】先求出每個不等式的解，然后根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”得到解集，最后表示在數(shù)軸上即可.【分析】先求出每個不等式的解，然后根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”得到解集，最后表示在數(shù)軸上即可.【詳解】把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖所示：∴不等式組的解集為1<x≤5.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，能夠正確求出每個不等式的解集是基礎(chǔ)，熟練掌握取不等式組的解集是關(guān)鍵.三、解答題21.(1)見解析；(2)108°【分析】∠2=∠BCD,已知∠1=∠2,等量代換得∠1=∠BCD,故可證平行；(2)根據(jù)三角解析：(1)見解析；(2)108°【分析】【詳解】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟記“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”、“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”是解題的關(guān)鍵.22.(1)第一階梯3.86元/噸，第二階梯4.96元/噸；(2)不超過212噸【分析】(1)設(shè)第一階梯到戶價為x元，第二階梯到戶價為y元，然后根據(jù)10月和11(2)設(shè)小解析：(1)第一階梯3.86元/噸，第二階梯4.96元/噸；(2)不超過212噸【分析】(1)設(shè)第一階梯到戶價為x元，第二階梯到戶價為y元，然后根據(jù)10月和11月的收費列出方程組求解即可；300,然后不等式求解即可.【詳解】解：(1)設(shè)第一階梯到戶價為x元，第二階梯到戶價為y元，解得∴第一階梯到戶價為3.86元，第二階梯到戶價為4.96元，答：第一階梯到戶價為3.86元，第二階梯到戶價為4.96元；(2)設(shè)小王甲去年的用水量為m,∴當m小于180是符合題意解得m≤212.5,∴小王家去年年用水量不超過212噸，答：小王家去年年用水量不超過212噸.【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的實際應(yīng)用，一元一次不等式的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意找到數(shù)量關(guān)系式進行求解.【分析】(1)利用加減消元法，可以求得；(2)利用換元法，設(shè)m+5=x,n+3=y,則方程組化為(1)中的方程組，可求得【分析】(1)利用加減消元法，可以求得；(2)利用換元法，設(shè)m+5=x,n+3=y,則方程組化為(1)中的方程組，可求得x,y的值(3)把am和bn當成一個整體利用已知條件可求出am和求出m的值，然后把m的值代入3m+n=5可求出n的值，繼而可求出a、b的值.【詳解】解：(1)兩個方程相加得6x=6,把x=1代入3x-2y=-1得y=2,y,則原方程組可化為由(1)可得：解得把bn=4代入方程2m-bn=-2得2m=2,解得m=1,再把m=1代入3m+n=5得3+n=5,所以a=3,b=2.【點睛】本題主要考查二元一次方程組的解法，重點是考查整體思想及換元法的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解好整體思想.【分析】(1)根據(jù)題意，已知，,可結(jié)合三角形內(nèi)角和定理和折疊變換的性質(zhì)求解；【分析】(1)根據(jù)題意，已知