人教版七年級(jí)下冊(cè)小心,一元一次不等式學(xué)習(xí)中的“雷區(qū)”

1、小心，一元一次不等式學(xué)習(xí)中的“雷區(qū)”初學(xué)不等式，同學(xué)們常會(huì)因不同原因出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤.下面的“雷區(qū)”請(qǐng)通過(guò)學(xué)妹呢一定要謹(jǐn)慎，不要靠近.雷區(qū)一不清楚不等號(hào)與常用詞語(yǔ)含義的對(duì)應(yīng)關(guān)系觸雷例1用不等式表示x與y的和不大于4.錯(cuò)解：x+yV4.錯(cuò)因揭示：沒有真正理解不大于的含義.“不大于”的意義是小于或等于，不單指小于.正解：x+y大于表示高出，超過(guò)，多于等等V小于表示低于，不足，少于等等大于等于表示不小于，不低于，至少等等小于等于表示不大于，不高于，至多等等雷區(qū)二將不等式化成“xa”或“XVa”時(shí)不改變不等號(hào)的方向觸雷 例2把不等式-3x6化成“xa”或“xva”的形式.錯(cuò)解：不等式的兩邊同除以-

2、3，得x-2.錯(cuò)因揭示：當(dāng)不等式的兩邊同時(shí)除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向一定要改變.不等號(hào)方向改變的標(biāo)志就是“箭頭”方向變成相反.正解：不等式的兩邊同除以-3，得xv-2.啟示錄：當(dāng)不等式的兩邊同時(shí)除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向一定要改變，主要的標(biāo)志就是不等號(hào)的箭頭方向變成相反.如下表所示：原來(lái)的方向改變后的對(duì)應(yīng)方向VVww雷區(qū)三在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)辯不準(zhǔn)方向觸雷 例3在數(shù)軸上表示出下列不等式的解集(1)x1(2)yw-2.錯(cuò)解：如圖1所示.3-?- 5- 圖】錯(cuò)因揭示：在數(shù)軸上表達(dá)時(shí)，弄混了射線伸展的方向.正解：如圖2所示；-*-丄J-1- 01 -20圖2啟示錄：要熟記在數(shù)軸上圖示不

3、等式解集的意義.不尊不尊的解集的解集數(shù)軸酸法數(shù)軸酸法射線伸展的方向射線伸展的方向x a_6_0a射線向左伸展射線向左伸展X0直射線商右伸展射線商右伸展雷區(qū)四在數(shù)軸上上表示不等式的解集，因不能正確使用空心圓圈和實(shí)心圓點(diǎn)觸雷 例4在數(shù)軸上表示出下列不等式的解集(1)x1(2)yw-2.錯(cuò)解：如圖3所示.圈圈3錯(cuò)因揭示：在數(shù)軸上表達(dá)時(shí)，因?yàn)闆]有弄清何時(shí)用空心圓圈，何時(shí)用實(shí)心圓點(diǎn)致錯(cuò). 正解：如圖4所示；(1)圖4啟示錄：熟記在數(shù)軸上圖示不等式解集的意義，也是學(xué)好不等式的一個(gè)重要內(nèi)容.不等式的解集不等式的解集數(shù)軸睡法數(shù)軸睡法匾匾1的屬性的屬性I a廠廠0a空心圓圈空心圓圈x0 a空心空心圓圈圓圈工扇&

4、amp;*0a實(shí)心圓點(diǎn)實(shí)心圓點(diǎn)- -i0玄實(shí)佃點(diǎn)雷區(qū)五解不等式時(shí)因漏乘常數(shù)觸雷x + 5 3x + 2例5解不等式乞上-2V注上.2 2錯(cuò)解：去分母，得x+5-2V3x+2，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得-2xV-1，兩邊同時(shí)除以-2,/曰1得x2錯(cuò)因揭示：去分母時(shí)，漏乘了常數(shù)-2，所以致錯(cuò).正解：去分母，得x+5-4V3x+2，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得-2xV1,兩邊同時(shí)除以-2,/曰1得x-.2啟示錄：去分母時(shí)，同學(xué)們一定要特別關(guān)注常數(shù)，千萬(wàn)不能漏乘了這個(gè)常數(shù)，否則就會(huì)導(dǎo)致解題出現(xiàn)錯(cuò)誤.雷區(qū)六去分母時(shí)因不適時(shí)添加括號(hào)觸雷例6解不等式2- -5V奘.2 2錯(cuò)解：去分母，得4-X+5V3x+2，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得-4XV-7,兩邊同時(shí)除以-4, /曰7得x4錯(cuò)因揭示：去分母時(shí)，沒有對(duì)分子x+5添加括號(hào)，致使項(xiàng)的符號(hào)出現(xiàn)錯(cuò)誤致錯(cuò).正解：去分母，得4-(x+5)V3x+2，去括號(hào)，得4-X-5V3x+2,3移項(xiàng)，合并同類