2024年高中一年級下冊數(shù)學(xué)第三十單元基礎(chǔ)練習(xí)題（含答案）

2024年高中一年級下冊數(shù)學(xué)第三十單元基礎(chǔ)練習(xí)題（含答案）試題部分一、選擇題：1.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，那么f(x)在區(qū)間（∞，1）上的單調(diào)性是（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.先單調(diào)遞增后單調(diào)遞減D.先單調(diào)遞減后單調(diào)遞增2.若等差數(shù)列{an}的公差為3，且a1+a5=22，則a3的值為（）A.11B.12C.13D.143.在三角形ABC中，若a=8,b=10,sinA=3/5，則三角形ABC的面積S為（）A.12B.24C.36D.484.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z1|=|z+1|，則z在復(fù)平面上的對應(yīng)點位于（）A.實軸上B.虛軸上C.y=x直線上D.y=x直線上5.若函數(shù)y=(x23x+2)/(x2)的圖像在x軸上有一個交點，則這個交點的橫坐標(biāo)是（）A.1B.2C.3D.46.已知直線y=2x+1與圓(x1)2+(y+2)2=16相交，則交點的個數(shù)為（）A.0B.1C.2D.37.若矩陣A=[[1,2],[3,4]]，則行列式|A|的值為（）A.2B.4C.2D.48.在空間直角坐標(biāo)系中，點P(1,2,3)到x軸的距離是（）A.1B.2C.3D.√59.若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c在x=1處取得極小值，則a、b、c的關(guān)系為（）A.a>0,b24ac<0B.a<0,b24ac>0C.a>0,b24ac>0D.a<0,b24ac<010.已知等比數(shù)列{bn}的公比為2，b1+b2+b3=21，則b4的值為（）A.16B.18C.20D.22二、判斷題：1.若函數(shù)f(x)=x2+1是奇函數(shù)。（）2.在等差數(shù)列中，若m+n=2p，則am+an=2ap。（）3.三角形的內(nèi)角和等于180°。（）4.若|z|=1，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于單位圓上。（）5.兩個函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱，則這兩個函數(shù)互為反函數(shù)。（）6.若a>b，則a2>b2。（）7.矩陣的行數(shù)與列數(shù)相等時，該矩陣稱為方陣。（）8.在空間直角坐標(biāo)系中，點P(0,0,1)到原點的距離是1。（）9.函數(shù)f(x)=x24x+3在區(qū)間(1,3)上單調(diào)遞增。（）10.等比數(shù)列的任意兩項之和等于它們等距的兩項之和。（）三、計算題：1.已知數(shù)列{an}的通項公式為an=3n2，求該數(shù)列的前5項和。2.解方程：2x25x+3=0。3.已知函數(shù)f(x)=x33x2x+3，求f'(x)。4.計算積分：∫(x2+4)dx，其中積分區(qū)間為[1,3]。5.已知矩陣A=[[2,1],[4,3]]，求矩陣A的逆矩陣。6.在三角形ABC中，a=8,b=10,C=120°，求三角形ABC的面積。7.已知復(fù)數(shù)z=3+4i，求z的模和輻角。8.求直線y=2x+1與圓(x1)2+(y+2)2=16的交點坐標(biāo)。9.已知等差數(shù)列{an}的公差為2，且a1+a5=20，求a3。10.已知等比數(shù)列{bn}的首項為3，公比為2，求第6項。11.計算極限：lim(x→0)(sinx/x)。12.求函數(shù)f(x)=x24x+4的極值。13.已知點P(2,1,3)，求點P到原點的距離。14.求平面Ax+By+Cz+D=0的法向量。15.已知函數(shù)f(x)=e^x，求f''(x)。16.計算行列式|A|，其中A=[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]。17.求拋物線y=x24x+3的頂點坐標(biāo)。18.已知數(shù)列{an}的通項公式為an=n2+n，求該數(shù)列的前n項和。19.解方程組：2x+3y=5，xy=2。20.求圓心在原點，半徑為5的圓的方程。四、應(yīng)用題：1.一輛汽車以每小時20公里的速度行駛，行駛了3小時后，以每小時30公里的速度行駛了2小時，求汽車行駛的總路程。2.一根長度為10米的繩子，被分成三段，其中一段是另外兩段長度的和，求這三段繩子的長度。3.一個長方體的長、寬、高分別是8cm、6cm、4cm，求這個長方體的對角線長度。4.在一個等腰三角形中，底邊長為8cm，高為6cm，求等腰三角形的面積。5.一個工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本是50元，售價是80元，若每月固定成本為2000元，求每月至少售出多少件產(chǎn)品才能盈利。6.一個水池，每小時進(jìn)水量為20立方米，出水口每小時出水量為15立方米，求4小時后的水池水量。7.一輛自行車以每小時15公里的速度行駛，行駛了2小時后，以每小時10公里的速度行駛了3小時，求自行車的平均速度。8.一個班級有40名學(xué)生，其中男生占60%，求班級中女生的人數(shù)。9.一家商店將某商品按原價的80%出售，若顧客購買10件商品，求顧客總共節(jié)省的金額。10.一個圓錐的底面半徑為4cm，高為6cm，求圓錐的體積。一、選擇題：1.B2.C3.B4.A5.A6.C7.B8.C9.A10.C二、判斷題：1.×2.√3.√4.√5.×6.×7.√8.√9.×10.×三、計算題：1.402.x=1或x=3/23.f'(x)=3x26x14.58/35.[[3/7,1/7],[4/7,2/7]]6.247.|z|=5,arg(z)≈53.13°8.(3/2,4)和(7/2,9)9.810.9611.112.極小值f(2)=113.√1414.(A,B,C)15.f''(x)=e^x16.017.(2,1)18.n(n+1)