北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第七章 平行線的證明》單元測(cè)試卷-帶答案

第第頁(yè)北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第七章平行線的證明》單元測(cè)試卷-帶答案核心考點(diǎn)整合考點(diǎn)1定義與命題1.下列屬于定義的是()A.兩點(diǎn)確定一條直線B.線段是直線上的兩點(diǎn)和兩點(diǎn)間的部分C.同角或等角的補(bǔ)角相等D.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行2.下列語(yǔ)句是命題的是()A.你喜歡數(shù)學(xué)嗎?B.小明是男生C.城陽(yáng)世紀(jì)公園D.加強(qiáng)體育鍛煉3.下列命題中，是假命題的是()A.直角三角形的兩個(gè)銳角互余B.三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角C.有一個(gè)角為60°的等腰三角形是等邊三角形D.三個(gè)內(nèi)角之比為1：2：3的三角形是直角三角形考點(diǎn)2平行線的判定4.下列圖形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是()5.如圖,已知∠1=∠2,還需再添加一個(gè)條件:,使得AB∥EF.考點(diǎn)3平行線的性質(zhì)6.如圖,a∥b,且∠1=52°,則∠2的度數(shù)是()A.52°B.38°C.48°D.26°7.兩塊平面鏡OM和ON按如圖的方式放置，從點(diǎn)A處向平面鏡ON射出一束平行于OM的光線，經(jīng)過(guò)兩次反射后(入射光線與平面鏡的夾角始終與反射光線與平面鏡的夾角相等)，光線CD與平面鏡ON垂直，則兩平面鏡的夾角為()A.15°B.20°C.30°D.36°考點(diǎn)4三角形的外角性質(zhì)8.如圖,AD,BC相交于點(diǎn)O,連接AB，CD.下列結(jié)論正確的是()A.∠BOD=∠BB.∠AOC<∠DC.∠BOD=∠C+∠DD.∠AOC=∠A+∠C9.如圖,∠A+∠1=40°,CD⊥AE,則∠2的度數(shù)為.10.如圖,在△ABC中,∠A=30°,∠ABC=70°,△ABC的外角∠BCD的平分線CE交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(1)求∠BCE的度數(shù);(2)過(guò)點(diǎn)D作DF∥CE,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,求∠F的度數(shù).考點(diǎn)5三角形內(nèi)角和定理11.如圖,在△ADE中,∠ADE=140°,點(diǎn)B和點(diǎn)C分別在邊AD和邊AE上,∠BAC=∠BCA,∠CBD=∠CDB,∠DCE=∠DEC.求∠EAD的度數(shù).12.如圖,AD為△ABC的高,BE為△ABC的角平分線,若∠EBA=34°,∠AEB=71°.(1)求∠CAD的度數(shù);(2)若點(diǎn)F為線段BC上任意一點(diǎn),當(dāng)△EFC為直角三角形時(shí)，求∠BEF的度數(shù).思想方法整合思想1方程思想13.在△ABC中,∠A+∠B=100°,∠C=2∠A,則∠B=°.思想2整體思想14如圖,在△ABC中,∠A=60°,BD,CD分別平分∠ABC和∠ACB,BE,CE分別平分∠DBC和∠DCB,求∠BEC的度數(shù).思想3分類(lèi)討論思想15.當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角α是另一個(gè)內(nèi)角的兩倍時(shí)，我們稱(chēng)此三角形為“友好三角形”，其中α稱(chēng)為“友好角”.如果一個(gè)“友好三角形”的一個(gè)內(nèi)角為42°，那么這個(gè)三角形的“友好角”α的度數(shù)為()A.42°B.84°C.42°或84°D.42°或84°或92°16.如圖,直線m∥n,若BC為∠ABD的三等分線,∠DAB=α,∠DBC=β,則∠1的度數(shù)為()A.α+2βB.2a+βC.α+2β或α+1D.2α+β或2β+α參考答案1.B2.B3.B4.D5.∠D=∠DGF(答案不唯一)6.B7.C8.C9.130°【點(diǎn)撥】延長(zhǎng)BC交AE于點(diǎn)F,如圖.∵∠DFC是△ABF的外角,∠A+∠1=40°∴∠DFC=∠A+∠1=40°.∵CD⊥AE∴∠FDC=90°.∵∠2是△DCF的外角∴∠2=∠FDC+∠DFC=130°.10.【解】(1)∵∠A=30°,∠ABC=70°∴∠BCD=∠A+∠ABC=100°.∵CE是∠BCD的平分線∴∠BCE=(2)∵∠BCE=50°,∠ABC=70°∴∠BEC=∠ABC-∠BCE=20°.∵DF∥CE,∴∠F=∠BEC=20°.11.【解】設(shè)∠EAD=x.∵∠BAC=∠BCA∴∠BCA=x,∴∠CBD=∠CDB=2x.∴∠DCE=∠DEC=3x.∵∠ADE=140°,∠ADE+∠EAD+∠AED=180°4.140°+x+3x=180°,,解得x=10°,即∠EAD=10°.12【解】(1)∵BE為△ABC的角平分線∴∠CBE=∠EBA=34°.∵∠AEB=∠CBE+∠C,∠AEB=71°∴∠C=71°?34°=37°∵AD為△ABC的高,∴∠ADC=90°∴∠CAD=90°?∠C=53°.(2)當(dāng)∠EFC=90°時(shí),∠EFB=90°,∴∠BEF=90°?∠CBE=90°?34°=56°;當(dāng)∠FEC=90°時(shí)∵∠BEC=180°?∠AEB=180°?71°=109°,∴∠BEF=∠BEC-∠FEC=109°-90°=19°.13.60【點(diǎn)撥】∵∠A+∠B+∠C=180°,∠C=2∠A,∴3∠A+∠B=180°.又∵∠A+∠B=100°,∴2∠A=80°.∴∠A=40°.∴∠B=100°?40°=60°.14.【解】∵∠A=60°∴∠ABC+∠ACB=180°?∠A=180°?60°=120°.∵BD,CD分別平分∠ABC和∠ACB,∴∠DBC=12∠ABC,∠DCB=∵BE,CE分別平分∠DBC和∠DCB∴∠EBC=∴∠EBC+∠ECB=∴∠BEC=180°?15.D【點(diǎn)撥】當(dāng)42°的角為“友好角”時(shí),則α為42°;當(dāng)42°的角不是“友好角”，而是“0友好角”的一半時(shí)，則“友好角”α為2×42°=84°;；當(dāng)42°的角既不是“友好角”，也不是“友好角”的一半時(shí)，則有α+116.C【