2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第4章 一元一次不等式（組）4.4 一元一次不等式的應(yīng)用教案 （新版）湘教版

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章一元一次不等式（組）4.4一元一次不等式的應(yīng)用教案（新版）湘教版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來(lái)自于2023年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章“一元一次不等式（組）”，具體為4.4節(jié)“一元一次不等式的應(yīng)用”。該節(jié)課的主要內(nèi)容圍繞著如何運(yùn)用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題展開。學(xué)生將學(xué)習(xí)如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，并運(yùn)用一元一次不等式進(jìn)行求解。教材中提供了多個(gè)實(shí)際案例，如購(gòu)物優(yōu)惠問(wèn)題、速度和時(shí)間問(wèn)題等，學(xué)生需通過(guò)分析和解答這些問(wèn)題，加深對(duì)一元一次不等式應(yīng)用的理解。此外，教材還介紹了不等式應(yīng)用的擴(kuò)展知識(shí)，如不等式的組合和解決不等式組的方法。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要圍繞數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算四個(gè)方面展開。

首先，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生需要將具體情境抽象為一元一次不等式，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象的能力。其次，學(xué)生需要運(yùn)用邏輯推理的方法，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，并分析不等式的解集。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生將鍛煉邏輯推理的能力。

此外，學(xué)生還需要運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的方法，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并通過(guò)運(yùn)算求解不等式的解集。這將有助于學(xué)生理解和掌握一元一次不等式的應(yīng)用，并提高數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力。學(xué)情分析在進(jìn)入本節(jié)課的學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)前三個(gè)章節(jié)的知識(shí)，包括有理數(shù)的運(yùn)算、一元一次方程的解法以及不等式的基本性質(zhì)。他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度參差不齊，部分學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握較為扎實(shí)，能夠熟練進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算和一元一次方程的求解；而部分學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解還不夠深入，尤其是一元一次方程的解法和不等式的性質(zhì)，需要教師的進(jìn)一步引導(dǎo)和輔導(dǎo)。

在知識(shí)能力方面，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的邏輯思維能力和問(wèn)題解決能力。他們能夠通過(guò)觀察和分析，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的規(guī)律，并運(yùn)用已有的知識(shí)進(jìn)行推理和解答。然而，對(duì)于將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，并運(yùn)用一元一次不等式進(jìn)行求解的能力，部分學(xué)生還較為薄弱，需要教師在教學(xué)中進(jìn)行針對(duì)性的指導(dǎo)和訓(xùn)練。

在素質(zhì)方面，大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)保持著積極的態(tài)度，愿意參與到課堂討論和問(wèn)題解決中。他們具備一定的自學(xué)能力和合作精神，能夠主動(dòng)尋找解決問(wèn)題的方法，并在小組合作中互相學(xué)習(xí)和交流。然而，部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣不夠濃厚，容易在學(xué)習(xí)過(guò)程中產(chǎn)生挫敗感，需要教師的鼓勵(lì)和引導(dǎo)，激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。

在行為習(xí)慣方面，大部分學(xué)生能夠遵守課堂紀(jì)律，按時(shí)完成作業(yè)。然而，部分學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中容易分心，不能長(zhǎng)時(shí)間保持專注，這對(duì)他們的學(xué)習(xí)效果產(chǎn)生了影響。此外，部分學(xué)生在完成作業(yè)和復(fù)習(xí)時(shí)，缺乏系統(tǒng)性和完整性，容易遺漏重要的知識(shí)點(diǎn)，這也影響了他們對(duì)一元一次不等式應(yīng)用的掌握。教學(xué)資源1.軟硬件資源：多媒體投影儀、計(jì)算機(jī)、白板、黑板、粉筆、教學(xué)卡片、練習(xí)冊(cè)、教材。

2.課程平臺(tái)：學(xué)校提供的教學(xué)管理系統(tǒng)，用于發(fā)布課程資料、作業(yè)和測(cè)試。

3.信息化資源：教學(xué)軟件和應(yīng)用程序，如數(shù)學(xué)模擬軟件、在線教育平臺(tái)和數(shù)學(xué)題庫(kù)，用于輔助教學(xué)和提供額外的學(xué)習(xí)資源。

4.教學(xué)手段：小組討論、案例分析、問(wèn)題解決、互動(dòng)教學(xué)、課堂講解、練習(xí)講解、小組合作、游戲化學(xué)習(xí)等。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解一元一次不等式的應(yīng)用的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問(wèn)或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)一元一次不等式的應(yīng)用內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確一元一次不等式的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)和一元一次不等式的應(yīng)用重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保一元一次不等式的應(yīng)用教學(xué)過(guò)程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)一元一次不等式的應(yīng)用的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問(wèn)題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入一元一次不等式的應(yīng)用學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡(jiǎn)要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的一元一次不等式的基本性質(zhì)，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

提出問(wèn)題，檢查學(xué)生對(duì)舊知的掌握情況，為一元一次不等式的應(yīng)用新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解一元一次不等式的應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出一元一次不等式的應(yīng)用重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)一元一次不等式的應(yīng)用難點(diǎn)，通過(guò)對(duì)比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞一元一次不等式的應(yīng)用問(wèn)題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)或?qū)嶒?yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)一元一次不等式的應(yīng)用知識(shí)的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

在一元一次不等式的應(yīng)用新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對(duì)一元一次不等式的應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理和總結(jié)。

強(qiáng)調(diào)一元一次不等式的應(yīng)用的重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識(shí)體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對(duì)一元一次不等式的應(yīng)用知識(shí)的掌握情況。

鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決一元一次不等式的應(yīng)用問(wèn)題。

錯(cuò)題訂正：

針對(duì)學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

介紹與一元一次不等式的應(yīng)用相關(guān)的拓展知識(shí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。

情感升華：

結(jié)合一元一次不等式的應(yīng)用內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)一元一次不等式的應(yīng)用的心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的一元一次不等式的應(yīng)用內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)一元一次不等式的應(yīng)用重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的一元一次不等式的應(yīng)用內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)掌握：學(xué)生能夠理解并掌握一元一次不等式的應(yīng)用的概念和原理，包括如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為不等式模型，以及如何求解一元一次不等式。

2.能力培養(yǎng)：學(xué)生能夠運(yùn)用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題，提高他們的問(wèn)題解決能力和數(shù)學(xué)建模能力。通過(guò)小組討論和實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生的合作能力和溝通技巧也得到了提升。

3.思維發(fā)展：學(xué)生在解決不等式問(wèn)題的過(guò)程中，能夠鍛煉他們的邏輯思維和推理能力。他們能夠通過(guò)分析問(wèn)題、構(gòu)建模型和求解不等式，培養(yǎng)批判性思維和創(chuàng)新思維。

4.情感態(tài)度：學(xué)生對(duì)一元一次不等式的應(yīng)用學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，能夠積極參與課堂討論和實(shí)踐活動(dòng)。他們通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心和自主性。

5.學(xué)習(xí)策略：學(xué)生能夠運(yùn)用有效的學(xué)習(xí)策略，如預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和自我反思，提高學(xué)習(xí)效果。他們能夠合理安排時(shí)間，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)效率。典型例題講解七、典型例題講解

例1：已知某班有男生和女生共計(jì)60人，其中男生是女生的2倍。若男生人數(shù)增加10%，女生人數(shù)減少10%，則班級(jí)總?cè)藬?shù)為63人。求原來(lái)男生和女生的人數(shù)各是多少？

解：設(shè)原來(lái)女生人數(shù)為x，則男生人數(shù)為2x。根據(jù)題意，可列出方程：

1.09*2x+0.9x=63

解得：x=20，2x=40

所以，原來(lái)男生人數(shù)為40人，女生人數(shù)為20人。

例2：某商店將一件商品的原價(jià)降價(jià)10%后出售，售價(jià)為120元。求原價(jià)是多少？

解：設(shè)原價(jià)為x元。根據(jù)題意，可列出方程：

0.9x=120

解得：x=133.33

所以，原價(jià)為133.33元。

例3：一輛汽車以60公里/小時(shí)的速度行駛，行駛了1.5小時(shí)后，因故障停下修理了20分鐘。修好后，汽車以80公里/小時(shí)的速度繼續(xù)行駛。假設(shè)修理時(shí)間為無(wú)效時(shí)間，求汽車行駛的總路程。

解：設(shè)汽車修理前行駛的距離為x公里。根據(jù)題意，可列出方程：

x/60+1.5+20/60=(x+80*(1.5-20/60))/80

解得：x=45

所以，汽車修理前行駛的距離為45公里，總路程為45+80*(1.5-20/60)=150公里。

1.如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為不等式模型；

2.如何求解一元一次不等式；

3.如何理解和運(yùn)用不等式的性質(zhì)；

4.如何進(jìn)行單位換算和有效數(shù)字的處理。

在講解這些例題時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生注意分析問(wèn)題的本質(zhì)，找到合適的等量關(guān)系，列出不等式，并求解。同時(shí)，教師還應(yīng)強(qiáng)調(diào)不等式解的合理性，讓學(xué)生掌握如何檢驗(yàn)解的正確性。板書設(shè)計(jì)1.重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

（1）不等式的概念和性質(zhì)；

（2）不等式的解法；

（3）不等式在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

2.關(guān)鍵詞：

（1）不等式：表示兩個(gè)量之間不等關(guān)系的式子；

（2）解集：滿足不等式的所有x值的集合；

（3）不等式的解法：求解不等式的過(guò)程。

3.句式：

（1）如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為不等式模型；

（2）如何求解一元一次不等式；

（3）如何理解和運(yùn)用不等式的性質(zhì)。

在板書設(shè)計(jì)中，教師應(yīng)注重條理清晰、重點(diǎn)突出，同時(shí)融入藝術(shù)性和趣味性，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。例如，可以將不等式的性質(zhì)以圖形或表格的形式展示，用顏色標(biāo)注重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)，用有趣的問(wèn)題或案例引發(fā)學(xué)生的思考。通過(guò)這樣的板書設(shè)計(jì)，學(xué)生能夠更直觀、更清晰地理解不等式的概念和應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)效果。課堂課堂評(píng)價(jià)是了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況的重要途徑，通過(guò)提問(wèn)、觀察、測(cè)試等方式，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并進(jìn)行解決。以下是一些課堂評(píng)價(jià)的方法：

1.提問(wèn)評(píng)價(jià)：通過(guò)提問(wèn)學(xué)生，了解他們對(duì)不等式知識(shí)的掌握程度。例如，可以提問(wèn)學(xué)生不等式的概念、性質(zhì)和解法等，檢查他們對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握情況。

2.觀察評(píng)價(jià)：觀察學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，了解他們的學(xué)習(xí)態(tài)度和參與程度。例如，可以觀察學(xué)生是否積極參與課堂討論、是否認(rèn)真聽(tīng)講、是否主動(dòng)提出問(wèn)題等。

3.測(cè)試評(píng)價(jià)：通過(guò)課堂測(cè)試或小測(cè)驗(yàn)，了解學(xué)生對(duì)不等式知識(shí)的掌握程度。例如，可以設(shè)計(jì)一些不等式題目，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查他們對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和應(yīng)用能力。

4.小組合作評(píng)價(jià)：通過(guò)小組合作活動(dòng)，了解學(xué)生之間的合作能力和溝通技巧。例如，可以設(shè)計(jì)一些小組討論或?qū)嵺`活動(dòng)，讓學(xué)生在小組內(nèi)合作完成，檢查他們之間的合作效果和溝通情況。

作業(yè)評(píng)價(jià)是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要反饋，通過(guò)認(rèn)真批改和點(diǎn)評(píng)學(xué)生的作業(yè)，及時(shí)反饋他們的學(xué)習(xí)情況，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力。以下是一些作業(yè)評(píng)價(jià)的方法：

1.批改作業(yè)：認(rèn)真批改學(xué)生