函數(shù)與方程復(fù)習(xí)教案 人教版

函數(shù)與方程復(fù)習(xí)教案人教版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具課程基本信息1.課程名稱(chēng)：函數(shù)與方程復(fù)習(xí)

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：高中一年級(jí)2班

3.授課時(shí)間：2022年10月10日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘核心素養(yǎng)目標(biāo)學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：學(xué)生在之前的數(shù)學(xué)課程中已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)和方程的基本概念，包括函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)，以及一元一次方程、一元二次方程的解法。他們對(duì)于函數(shù)與方程之間的關(guān)系有一定的理解，并能夠應(yīng)用這些知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：高中生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科普遍有一定的興趣，但程度因人而異。在學(xué)習(xí)能力方面，大部分學(xué)生能夠理解和掌握函數(shù)與方程的概念和應(yīng)用，但解題能力和思維靈活性存在差異。學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格也各不相同，有的喜歡通過(guò)直觀(guān)示例理解概念，有的則更注重邏輯推理和證明。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在復(fù)習(xí)函數(shù)與方程時(shí)，學(xué)生可能會(huì)對(duì)一些復(fù)雜函數(shù)的圖像和性質(zhì)理解不清，對(duì)一元高次方程或含有多個(gè)變量的方程解法感到困惑。他們可能對(duì)于如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)與方程的問(wèn)題存在困難，解題時(shí)缺乏策略和思路。此外，部分學(xué)生可能在之前的學(xué)習(xí)中缺乏足夠的練習(xí)，對(duì)于一些基本技能和運(yùn)算方法不夠熟練。教學(xué)資源1.軟硬件資源：多媒體投影儀、白板、教學(xué)黑板、粉筆、計(jì)算器、數(shù)學(xué)模型等。

2.課程平臺(tái)：學(xué)校內(nèi)部的教學(xué)管理系統(tǒng)、數(shù)學(xué)教學(xué)資源庫(kù)。

3.信息化資源：數(shù)學(xué)教學(xué)軟件、在線(xiàn)數(shù)學(xué)題庫(kù)、教學(xué)視頻、電子教材等。

4.教學(xué)手段：小組討論、問(wèn)題引導(dǎo)、案例分析、互動(dòng)提問(wèn)、解題演練等。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

詳細(xì)內(nèi)容：同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《函數(shù)與方程》這一章節(jié)。在開(kāi)始之前，我想先問(wèn)大家一個(gè)問(wèn)題：“你們?cè)谌粘Ｉ钪惺欠裼龅竭^(guò)需要用函數(shù)與方程來(lái)解決的問(wèn)題？”（舉例說(shuō)明）這個(gè)問(wèn)題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索函數(shù)與方程的奧秘。

二、新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解函數(shù)與方程的基本概念。函數(shù)是自變量與因變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，它可以表示為y=f(x)。方程則是含有未知數(shù)的等式，我們通過(guò)解方程來(lái)找到未知數(shù)的值。

2.案例分析：接下來(lái)，我們來(lái)看一個(gè)具體的案例。這個(gè)案例展示了函數(shù)與方程在實(shí)際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問(wèn)題。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過(guò)程中，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)函數(shù)的性質(zhì)和方程的解法這兩個(gè)重點(diǎn)。對(duì)于難點(diǎn)部分，我會(huì)通過(guò)舉例和比較來(lái)幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與函數(shù)與方程相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)操作。這個(gè)操作將演示函數(shù)與方程的基本原理。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“函數(shù)與方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開(kāi)討論。他們將被鼓勵(lì)提出自己的觀(guān)點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過(guò)程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題并解決問(wèn)題。我會(huì)提出一些開(kāi)放性的問(wèn)題來(lái)啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來(lái)分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

內(nèi)容：今天的學(xué)習(xí)，我們了解了函數(shù)與方程的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時(shí)，我們也通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)和小組討論加深了對(duì)函數(shù)與方程的理解。我希望大家能夠掌握這些知識(shí)點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問(wèn)或不明白的地方，請(qǐng)隨時(shí)向我提問(wèn)。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：《深入淺出談函數(shù)》、《方程解法及其應(yīng)用》、《數(shù)學(xué)模型在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用》等。這些材料可以幫助學(xué)生更深入地理解函數(shù)與方程的知識(shí)，并能夠?qū)⑺鶎W(xué)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：學(xué)生可以利用網(wǎng)絡(luò)資源或圖書(shū)館書(shū)籍，自主學(xué)習(xí)函數(shù)與方程的相關(guān)知識(shí)，如函數(shù)的圖像、方程的求解方法等。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試解決一些與函數(shù)和方程相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，如經(jīng)濟(jì)問(wèn)題、物理問(wèn)題等，以提高他們的應(yīng)用能力。

此外，學(xué)生還可以進(jìn)行一些數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，如研究函數(shù)的性質(zhì)、探索方程的解法等。這些活動(dòng)可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新能力，提高他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和熱情。板書(shū)設(shè)計(jì)2.簡(jiǎn)潔明了：板書(shū)設(shè)計(jì)應(yīng)避免冗長(zhǎng)的文字和復(fù)雜的圖表，盡量使用簡(jiǎn)潔明了的語(yǔ)言和符號(hào)來(lái)表達(dá)知識(shí)點(diǎn)。例如，在講解方程的解法時(shí)，可以使用簡(jiǎn)潔的步驟和符號(hào)來(lái)表示解題過(guò)程，使得學(xué)生能夠一目了然地理解解題思路。

3.藝術(shù)性和趣味性：板書(shū)設(shè)計(jì)可以采用一些藝術(shù)性和趣味性的元素，如漂亮的字體、生動(dòng)的插圖、有趣的符號(hào)等，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。例如，在講解三角函數(shù)時(shí)，可以利用三角形的圖像來(lái)表示正弦、余弦、正切等函數(shù)的圖像，使得板書(shū)既具有藝術(shù)性，又能幫助學(xué)生更好地理解知識(shí)點(diǎn)。教學(xué)反思與改進(jìn)在今天關(guān)于函數(shù)與方程的復(fù)習(xí)課中，我嘗試了新的教學(xué)方法和板書(shū)設(shè)計(jì)，希望能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣并提高他們的理解能力。在課堂上，我注意到大部分學(xué)生對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)的掌握比較扎實(shí)，但在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，仍然有部分學(xué)生表現(xiàn)出了解題策略和思路的缺乏。這讓我思考如何在教學(xué)中更好地培養(yǎng)學(xué)生的解題能力和思維靈活性。

首先，我覺(jué)得在導(dǎo)入新課時(shí)，提出與學(xué)生生活相關(guān)的問(wèn)題是一個(gè)很好的啟發(fā)，但它還不夠。在未來(lái)的教學(xué)中，我計(jì)劃更早地引入實(shí)際案例，讓學(xué)生在探索問(wèn)題解決方法的同時(shí)，也能夠體會(huì)到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中的意義。

其次，課堂上的分組討論和實(shí)踐活動(dòng)收到了積極的效果。學(xué)生們?cè)谛〗M中積極交流，通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作加深了對(duì)函數(shù)與方程的理解。然而，我也觀(guān)察到在討論中，一些學(xué)生傾向于依賴(lài)小組成員的答案，而不是自己思考。為了鼓勵(lì)更多的學(xué)生參與，我計(jì)劃在未來(lái)的活動(dòng)中設(shè)置更多的個(gè)體任務(wù)，讓學(xué)生獨(dú)立思考和解決問(wèn)題。

此外，我意識(shí)到在板書(shū)設(shè)計(jì)中，雖然我努力使其簡(jiǎn)潔明了，但一些學(xué)生仍然對(duì)復(fù)雜的板書(shū)感到困惑。在今后的教學(xué)中，我會(huì)嘗試使用更多直觀(guān)的教學(xué)工具，如數(shù)學(xué)軟件和模型，來(lái)輔助板書(shū)，幫助學(xué)生更好地理解抽象的數(shù)學(xué)概念。

最后，我認(rèn)識(shí)到在教學(xué)過(guò)程中，我需要更加關(guān)注學(xué)生的個(gè)性化需求。有些學(xué)生在課堂上可能需要更多的支持和鼓勵(lì)，而另一些學(xué)生則可能需要更多的挑戰(zhàn)和自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。為了滿(mǎn)足不同學(xué)生的需求，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中引入更多的差異化教學(xué)策略，如設(shè)置不同難度的任務(wù)和提供個(gè)性化的輔導(dǎo)。課后拓展1.拓展內(nèi)容

為了幫助學(xué)生深入理解函數(shù)與方程的概念，并將其應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題，我推薦以下拓展閱讀材料和視頻資源：

-《數(shù)學(xué)分析與應(yīng)用》：這本書(shū)深入淺出地介紹了函數(shù)與方程的基本概念和應(yīng)用，適合高中學(xué)生閱讀。

-《數(shù)學(xué)建模入門(mén)》：這本書(shū)通過(guò)實(shí)際案例介紹了如何使用函數(shù)與方程建立數(shù)學(xué)模型，有助于提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

-視頻資源：我可以為學(xué)生推薦一些在線(xiàn)視頻教程，如KhanAcademy、Coursera等平臺(tái)上的相關(guān)課程，讓學(xué)生在視覺(jué)和聽(tīng)覺(jué)上更直觀(guān)地理解函數(shù)與方程的知識(shí)。

2.拓展要求

我鼓勵(lì)學(xué)生在課后自主學(xué)習(xí)和拓展，通過(guò)閱讀上述材料和觀(guān)看視頻資源，進(jìn)一步加深對(duì)函數(shù)與方程的理解。學(xué)生可以按照自己的節(jié)奏進(jìn)行學(xué)習(xí)，遇到疑問(wèn)時(shí)可以隨時(shí)向我提問(wèn)，我會(huì)提供必要的指導(dǎo)和幫助。

同時(shí)，我建議學(xué)生在課后嘗試解決一些與函數(shù)和方程相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，如經(jīng)濟(jì)問(wèn)題、物理問(wèn)題等。通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生可以更好地理解函數(shù)與方程在現(xiàn)實(shí)世界中的應(yīng)用，并提高自己的解題能力。

此外，學(xué)生還可以參加一些數(shù)學(xué)競(jìng)賽或研究項(xiàng)目，如加入學(xué)校的數(shù)學(xué)俱樂(lè)部或參與數(shù)學(xué)研究項(xiàng)目。這些活動(dòng)可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新能力，提高他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和熱情。課堂1.課堂評(píng)價(jià)

在課堂上，我會(huì)通過(guò)提問(wèn)、觀(guān)察、測(cè)試等方式，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。通過(guò)提問(wèn)，我可以了解學(xué)生對(duì)函數(shù)與方程基本概念的理解程度，以及他們能否運(yùn)用這些知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)觀(guān)察，我可以了解學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和參與程度，以及他們是否能夠積極地與同學(xué)合作和交流。通過(guò)測(cè)試，我可以了解學(xué)生對(duì)函數(shù)與方程知識(shí)的掌握程度，以及他們是否能夠熟練地運(yùn)用這些知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

在課堂評(píng)價(jià)中，我會(huì)及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并進(jìn)行解決。如果我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)某些概念的理解不夠清晰，我會(huì)通過(guò)舉例和比較等方式，幫助他們更好地理解和掌握這些概念。如果我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生參與程度不高，我會(huì)通過(guò)鼓勵(lì)和引導(dǎo)等方式，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。如果我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力不夠強(qiáng)，我會(huì)通過(guò)提供更多的實(shí)際問(wèn)題案例和練習(xí)，幫助他們提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)

對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改和點(diǎn)評(píng)，及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力。