5.2.2同角三角函數(shù)基本關(guān)系課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版_第1頁
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文檔簡介

5.2三角函數(shù)的概念德宏州民族第一中學(xué)5.2.2同角三角函數(shù)的基本關(guān)系課前回顧

揭示目標(biāo)1.能通過三角函數(shù)的定義推導(dǎo)出同角三角函數(shù)的基本關(guān)系.2.理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式:sin2x+cos2x=1,3.能運(yùn)用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系進(jìn)行三角函數(shù)式的化簡、求值和證明.探究公式一表明終邊相同的角的統(tǒng)一三角函數(shù)值相等，那么，終邊相同的角的三個(gè)三角函數(shù)值之間是否也有某種關(guān)系呢？因?yàn)槿齻€(gè)三角函數(shù)值都是由角的終邊與單位圓交點(diǎn)所唯一確定的，所以終邊相同的角的三個(gè)三角函數(shù)值一定有內(nèi)在聯(lián)系．由公式一可知，我們不妨討論同一個(gè)角的三個(gè)三角函數(shù)值之間的關(guān)系．例（課本P182）1課前回顧反思感悟

利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系解決給值求值問題的要點(diǎn)：（1）已知角的某一種三角函數(shù)值，求角的其余三角函數(shù)值，選擇對(duì)應(yīng)的公式；（2）若角所在的象限已經(jīng)確定，則求另兩種三角函數(shù)值時(shí)，只有一組解；若角所在象限不確定，則應(yīng)分類討論，一般有兩組解。今后，除特殊證明外，我們假定三角恒等式是在使兩邊都有意義的情況下的恒等式.例2.本例條件不變,如何求2sin2x-3cos2x的值?反思感悟1.關(guān)于sin

α,cos

α的齊次式,可以通過分子、分母同除以cos

α或cos2α轉(zhuǎn)化為關(guān)于tan

α的式子后再求值.2.已知正切值求形如sin

αcos

α,2sin2α-3cos2α等的值,代數(shù)式中不含分母,可以視分母為1,靈活地進(jìn)行“1”的代換.即先將1=sin2α+cos2α代換后,再同除以cos2α,構(gòu)造出關(guān)于tan

α的代數(shù)式.課堂小結(jié)課前回顧課堂小結(jié)1.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：2.利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系進(jìn)行三角函數(shù)式的化簡、證明；3.利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求值。當(dāng)堂檢測

課本練習(xí)（第184頁）課前回顧（課本P1825）隨堂練習(xí)解析:由商數(shù)關(guān)系可知選項(xiàng)A成立,D不成立,當(dāng)α為第二象限角時(shí),cos

α<0,sin

α>0,故選項(xiàng)C不成立,選項(xiàng)B成立.故選AB.

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