2022年貴州省六盤水市中考數(shù)學(xué)試題卷(解析版)

六盤水市2022年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平考試（中考）試題卷數(shù)學(xué)同學(xué)你好！答題前請認(rèn)真閱讀以下內(nèi)容：1.全卷共6頁，三個大題，共25小題，滿分150分．考試時間為120分鐘．考試形式閉卷．2.一律在答題卡相應(yīng)位置作答，在試題卷上答題視為無效．3.不能使用科學(xué)計算器．一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項正確，請用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答，每小題3分，共36分．1.全國統(tǒng)一規(guī)定的交通事故報警電話是（）A.122 B.110 C.120 D.114【答案】A【解析】【分析】本題考查的知識點是防范侵害，保護自己。保護自己，一要有警惕性；二要用智慧，學(xué)會用一些方法技巧保護自己．【詳解】解：全國統(tǒng)一規(guī)定的交通事故報警電話為122，故A正確．故選：A．【點睛】解答本題關(guān)鍵是審清題意，明確主旨，把握防范侵害，保護自己，結(jié)合具體的題意分析即可．2.下列漢字中，能看成軸對稱圖形的是（）A.坡 B.上 C.草 D.原【答案】C【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義（如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形）逐項判斷即可得．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，則此項不符合題意；B、不是軸對稱圖形，則此項不符合題意；C、是軸對稱圖形，則此項符合題意；D、不是軸對稱圖形，則此項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了軸對稱圖形，熟記定義是解題關(guān)鍵．3.如圖是某橋洞的限高標(biāo)志，則能通過此橋洞的車輛高度是（）A.6.5m B.6m C.5.5m D.4.5m【答案】D【解析】【分析】找出小于的車輛高度即可得．【詳解】解：這個橋洞的限高標(biāo)志指的是車輛高度不能超過，觀察四個選項可知，只有選項D符合，故選：D．【點睛】本題考查了有理數(shù)大小比較的應(yīng)用，理解題意是解題關(guān)鍵．4.如圖，，，則的度數(shù)是（）A.137° B.53° C.47° D.43°【答案】D【解析】分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可得．【詳解】解：，，故選：D．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5.如圖是“光盤行動”的宣傳海報，圖中餐盤與筷子可看成直線和圓的位置關(guān)系是（）A.相切 B.相交 C.相離 D.平行【答案】B【解析】【分析】根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系的進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵餐盤看成圓形的半徑大于餐盤的圓心到筷子看成直線的距離為.∴dr，∴直線和圓相交．故選：B【點睛】本題考查了直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，注意：已知⊙O的半徑為r，如果圓心O到直線l的距離是d，當(dāng)d>r時，直線和圓相離，當(dāng)d=r時，直線和圓相切，當(dāng)d<r時，直線和圓相交．6.如圖，裁掉一個正方形后能折疊成正方體，但不能裁掉的是（）A.① B.② C.③ D.④【答案】A【解析】【分析】根據(jù)正方體展開圖分析即可求解．【詳解】根據(jù)正方體展開圖分析，①的對面是⑤，不能裁掉①故選A【點睛】本題考查了正方體的表面展開圖，理正方體的表面展開圖的模型是解題的關(guān)鍵．正方體的表面展開圖用‘口訣’：一線不過四，田凹應(yīng)棄之，相間、Z端是對面，間二、拐角鄰面知．7.從調(diào)查消費者購買汽車能源類型的扇形統(tǒng)計圖中可看出，人們更傾向購買的是（）A.純電動車 B.混動車 C.輕混車 D.燃油車【答案】A【解析】【分析】找出扇形統(tǒng)計圖中，消費者購買汽車能源類型占比最大的即可得．【詳解】解：由扇形統(tǒng)計圖可知，消費者購買汽車能源類型中，純電動車的占比最大，則人們更傾向購買的是純電動車，故選：A．【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖，讀懂扇形統(tǒng)計圖是解題關(guān)鍵．8.如圖，將一張長方形紙對折，再對折，然后沿圖中虛線剪下，剪下的圖形展開后可得到（）

A.三角形 B.梯形 C.正方形 D.五邊形【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意知，對折實際上就是對稱，對折兩次話，剪下應(yīng)有4條邊，并且這4條邊還相等，從而可以進(jìn)行從題后的答案中選擇．【詳解】解：由題意知，對折實際上就是對稱，對折2次的話，剪下應(yīng)有4條邊，并且這4條邊還相等，且每個角等于90度，其只有正方形滿足這一條件．故選C．【點睛】此題考查了利用對稱設(shè)計圖案以及菱形的判定，關(guān)鍵是根據(jù)對折實際上就是軸對稱性質(zhì)的運用進(jìn)行解答．也可動手折紙求解．9.如圖是一次函數(shù)的圖象，下列說法正確的是（）A.隨增大而增大 B.圖象經(jīng)過第三象限 C.當(dāng)時， D.當(dāng)時，【答案】C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)逐項判斷即可得．【詳解】解：A、隨增大而減小，則此項錯誤，不符合題意；B、圖象不經(jīng)過第三象限，則此項錯誤，不符合題意；C、函數(shù)圖象與軸的交點的縱坐標(biāo)為，所以當(dāng)時，，則此項正確，符合題意；D、當(dāng)時，，則此項錯誤，不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10.我國“DF－41型”導(dǎo)彈俗稱“東風(fēng)快遞”，速度可達(dá)到26馬赫（1馬赫＝340米/秒），則“DF－41型”導(dǎo)彈飛行多少分鐘能打擊到12000公里處的目標(biāo)？設(shè)飛行分鐘能打擊到目標(biāo)，可以得到方程（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】結(jié)合單位的換算，根據(jù)路程=速度時間建立方程即可得．【詳解】解：因為1分鐘秒，1公里米，所以可列方程為，故選：D．【點睛】本題考查了列一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．11.兩個小伙伴拿著如圖的密碼表玩聽聲音猜動物的游戲，若聽到“咚咚－咚咚，咚－咚，咚咚咚－咚”表示的動物是“狗”，則聽到“咚咚－咚，咚咚咚－咚咚，咚－咚咚咚”時，表示的動物是（）A.狐貍 B.貓 C.蜜蜂 D.?！敬鸢浮緽【解析】【分析】根據(jù)題意“咚咚－咚咚，咚－咚，咚咚咚－咚”表示的動物是“狗”，表示對應(yīng)的字母為“”，則“咚咚－咚，咚咚咚－咚咚，咚－咚咚咚”表示，對應(yīng)表格中的“”，即可求解．【詳解】解：∵“咚咚－咚咚，咚－咚，咚咚咚－咚”表示的動物是“狗”，表示對應(yīng)的字母為“”，則“咚咚－咚，咚咚咚－咚咚，咚－咚咚咚”表示，對應(yīng)表格中的“”，表示的動物是“貓”．故選B．【點睛】本題考查了有序數(shù)對表示位置，理解題意是解題的關(guān)鍵．12.已知，則的值是（）A.4 B.8 C.16 D.12【答案】C【解析】【分析】令，代入已知等式進(jìn)行計算即可得．【詳解】解：觀察所求式子與已知等式的關(guān)系，令，則，故選：C．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，觀察得出所求式子與已知等式的關(guān)系是解題關(guān)鍵．二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．13.計算：__________．【答案】0【解析】【分析】先把化簡為，再作差，即可．【詳解】解：==故答案為：．【點睛】本題考查二次根式的減法運算，熟練掌握二次根式的基礎(chǔ)知識是解題的關(guān)鍵．14.如圖，將繞點旋轉(zhuǎn)得到，若，，，則__________．

【答案】2【解析】【分析】先根據(jù)含角的直角三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得．【詳解】解：在中，，，，，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：，故答案：2．【點睛】本題考查了含角的直角三角形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．15.如圖是二次函數(shù)的圖像，該函數(shù)的最小值是__________．【答案】【解析】【分析】先根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸為直線可求出的值，再將點代入可求出的值，然后求出時，的值即可得．【詳解】解：由圖像可知，此函數(shù)的對稱軸為直線，函數(shù)的圖像經(jīng)過點，則，，解得，將代入得：，解得，則二次函數(shù)的解析式為，當(dāng)時，，即該函數(shù)的最小值是，故答案為：．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像、以及最值，讀懂二次函數(shù)的圖像是解題關(guān)鍵．16.將一副去掉大小王的撲克牌平均分發(fā)給甲、乙、丙、丁四人，已知甲有5張紅桃牌，乙有4張紅桃牌，那么丁的紅桃牌有__________種不同的情況．【答案】5【解析】【分析】先求出紅桃牌的總張數(shù)為13張，再減去甲、乙紅桃牌的張數(shù)可得剩下的紅桃牌的張數(shù)，由此即可得．【詳解】解：一副牌去掉大小王后剩下張牌，則紅桃牌的總張數(shù)為（張），甲有5張紅桃牌，乙有4張紅桃牌，剩下的紅桃牌的張數(shù)為（張），所以丁的紅桃牌的張數(shù)的所有可能情況為：0張、1張、2張、3張、4張，共有5種不同的情況，故答案為：5．【點睛】本題考查了列舉所有可能的結(jié)果，理解一副牌中紅桃牌的總張數(shù)是解題關(guān)鍵．三、解答題：本大題9小題，共98分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17.計算：（1）；（2）若，求值．【答案】（1）13（2）1【解析】【分析】（1）先計算乘方、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再計算加法即可得；（2）先根據(jù)偶次方的非負(fù)性、絕對值的非負(fù)性、算術(shù)平方根的非負(fù)性可求出的值，再代入計算即可得．【小問1詳解】解：原式．【小問2詳解】解：，，解得，則．【點睛】本題考查了零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、代數(shù)式求值、算術(shù)平方根的非負(fù)性等知識點，熟練掌握各運算法則是解題關(guān)鍵．18.如圖，學(xué)校勞動實踐基地有兩塊邊長分別為，的正方形秧田，，其中不能使用的面積為．（1）用含，的代數(shù)式表示中能使用的面積___________；（2）若，，求比多出的使用面積．【答案】（1）（2）50【解析】【分析】（1）利用正方形秧田的面積減去不能使用的面積即可得；（2）先求出中能使用的面積為，再求出比多出的使用面積為，利用平方差公式求解即可得．【小問1詳解】解：中能使用的面積為，故答案為：．【小問2詳解】解：中能使用的面積為，則比多出的使用面積為，，，，答：比多出的使用面積為50．【點睛】本題考查了列代數(shù)式、平方差公式與圖形面積，熟練掌握平方差公式是解題關(guān)鍵．19.如圖，在平行四邊形中，平分，平分．（1）求證：；（2）當(dāng)滿足什么條件時，四邊形是矩形？請寫出證明過程．【答案】（1）證明見解析（2）當(dāng)滿足時，四邊形是矩形，證明見解析【解析】【分析】（1）先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，根據(jù)角平分線的定義可得，然后根據(jù)三角形全等的判定即可得證；（2）當(dāng)滿足時，四邊形是矩形．證明思路：先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得，從而可得，根據(jù)平行四邊形的判定可得四邊形是平行四邊形，然后根據(jù)等腰三角形的三線合一可得，最后根據(jù)矩形的判定即可得證．【小問1詳解】證明：四邊形是平行四邊形，，，平分，平分，，，在和中，∵，．【小問2詳解】解：當(dāng)滿足時，四邊形是矩形，證明如下：四邊形是平行四邊形，，由（1）已證：，，，即，四邊形是平行四邊形，當(dāng)滿足時，則（等腰三角形的三線合一），四邊形是矩形．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、矩形的判定、三角形全等的判定與性質(zhì)、等腰三角形的三線合一等知識點，熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．20.鋼鋼準(zhǔn)備在重陽節(jié)購買鮮花到敬老院看望老人，現(xiàn)將自己在勞動課上制作的竹籃和陶罐拿到學(xué)校的“跳蚤市場”出售，以下是購買者的出價：（1）根據(jù)對話內(nèi)容，求鋼鋼出售的竹籃和陶罐數(shù)量；（2）鋼鋼接受了鐘鐘的報價，交易后到花店購買單價為5元/束的鮮花，剩余的錢不超過20元，求有哪幾種購買方案．【答案】（1）鋼鋼出售的竹籃為5個，陶罐為3個（2）共有四種購買方案：①購買9束鮮花；②購買10束鮮花；③購買11束鮮花；④購買12束鮮花【解析】【分析】（1）設(shè)鋼鋼出售的竹籃為個，陶罐為個，根據(jù)兩位購買者的報價建立方程組，解方程組即可得；（2）設(shè)鋼鋼購買了束鮮花，根據(jù)剩余的錢不超過20元建立不等式組，解不等式組求出正整數(shù)解即可得．【小問1詳解】解：設(shè)鋼鋼出售的竹籃為個，陶罐為個，由題意得：，解得，答：鋼鋼出售的竹籃為5個，陶罐為3個．【小問2詳解】解：設(shè)鋼鋼購買了束鮮花，由題意得：，解得，因為為正整數(shù)，所以共有四種購買方案：①購買9束鮮花；②購買10束鮮花；③購買11束鮮花；④購買12束鮮花．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用，正確建立方程組和不等式組是解題關(guān)鍵．21.“五一”節(jié)期間，許多露營愛好者在我市郊區(qū)露營，為遮陽和防雨會搭建一種“天幕”，其截面示意圖是軸對稱圖形，對稱軸是垂直于地面的支桿，用繩子拉直后系在樹干上的點處，使得，，在一條直線上，通過調(diào)節(jié)點的高度可控制“天幕”的開合，m，m．（1）天晴時打開“天幕”，若，求遮陽寬度（結(jié)果精確到0.1m）；（2）下雨時收攏“天幕”，從65°減少到45°，求點下降的高度（結(jié)果精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：，，，）【答案】（1）遮陽寬度約為（2）點下降的高度約為【解析】【分析】（1）在中，利用正弦可得的長，由此即可得；（2）設(shè)點下降到點，過點作于點，過點作于點，先根據(jù)矩形的判定與性質(zhì)可得，從而可得，再分別解直角三角形可得的長，然后根據(jù)線段和差即可得．【小問1詳解】解：由題意得：是軸對稱圖形，，，，，，答：遮陽寬度約為．【小問2詳解】解：如圖，設(shè)點下降到點，過點作于點，過點作于點，則四邊形和四邊形都是矩形，，，即，當(dāng)時，，當(dāng)時，，則，答：點下降的高度約為．【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用、軸對稱圖形、矩形的判定與性質(zhì)，熟練掌握解直角三角形的方法是解題關(guān)鍵．22.如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點．

（1）求，兩點的坐標(biāo)；（2）將直線向下平移個單位長度，與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于點，與軸交于點，與軸交于點，若，求的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）聯(lián)立與解方程即可求解；（2）過點作軸于點，可得，根據(jù)平行線分線段成比例可得，根據(jù)平移求得平移后的解析式為，求得,進(jìn)而求得的坐標(biāo)，的坐標(biāo)，將點的坐標(biāo)代入一次函數(shù)，解方程即可求解．【小問1詳解】解：聯(lián)立與，解得，；【小問2詳解】解：如圖，過點作軸于點，

，，，直線向下平移個單位長度得到，根據(jù)圖象可知,令，得，令，得，，，，，與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于點，，將代入，得，解得或（舍去）．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)交點問題，平行線分線段成比例，解一元二次方程，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．23.為倡導(dǎo)“全民健身，健康向上”的生活方式，我市教育系統(tǒng)特舉辦教職工氣排球比賽．比賽采取小組循環(huán)，每場比賽實行三局兩勝制，取實力最強的兩支隊伍參加決賽，從C組的比分勝負(fù)表中知道二中勝4場負(fù)1場．教職工氣排球比賽比分勝負(fù)表（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，一中共獲勝___________場，“四中VS五中”的比賽獲勝可能性最大的是___________；（2）若處的比分是21∶10和21∶8，并且參加決賽的隊伍是二中和五中，則處的比分可以是___________和___________；（兩局結(jié)束比賽，根據(jù)自己的理解填寫比分）；（3）若處的比分是10∶21和8∶21，處的比分是21∶18，15∶21，15∶12，那么實力最強的是哪兩支隊伍，請說明理由．【答案】（1）2，五中（2）（答案不唯一）（3）二中和六中，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)從C組的比分勝負(fù)表中知道二中勝4場負(fù)1場，可知表格中比分第一個數(shù)字是縱向表格的單位，第二個數(shù)字是橫向表格中的單位，據(jù)此可得一中獲勝場次，（2）根據(jù)表格數(shù)據(jù)分析二中和五中，各自獲得的總比分，列出二元一次方程組即可求解．（3）根據(jù)題意，求得六中的總分?jǐn)?shù)，發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)高于二中，由（2）可知二中分?jǐn)?shù)比五中高，即可求解．【小問1詳解】根據(jù)表格可知，一中VS二中：輸，一中VS三中：贏，一中VS四中：贏，一中VS五中：輸，一中VS三中：輸，即獲勝2場，同理可得四中與一中、二中、三中、六中比賽中，4場皆輸，五中與一中、二中、三中、六中比賽中，勝2場負(fù)2場，“四中VS五中”的比賽獲勝可能性最大的是五中故答案為：2，五中【小問2詳解】若處的比分是21∶10和21∶8，則二中獲得的總分?jǐn)?shù)為：五中獲得的總分?jǐn)?shù)為：設(shè)出的比分為，，則處的比分為，根據(jù)表格已知數(shù)據(jù)，三中勝1負(fù)3，六中勝2負(fù)2，而參加決賽的沒有三中和六中，則三中和六中的比賽中三中獲勝，三中和六中成績都為勝2負(fù)3，則，由表格可知，六中的總分是：，三中的總分為：，決賽隊伍沒有六中，，即三中和六中的比賽中三中獲勝，處的比分可以是：（答案不唯一，只要滿足即可）【小問3詳解】處的比分是21∶18，15∶21，15∶12，則六中的總分是：，且六中與三中比賽中六中獲勝，則成績?yōu)閯?負(fù)2，由（2）可知二中的總積分為226，一中的總分?jǐn)?shù)為，從總分?jǐn)?shù)來看，六中和二中的總分?jǐn)?shù)最高，故最強的支隊伍是二中和六中．【點睛】本題考查了數(shù)據(jù)統(tǒng)計，邏輯推理，不等式的應(yīng)用，仔細(xì)分析題中數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵．24.牂狗江“佘月郎山，西陵晚渡”的風(fēng)景描繪中有半個月亮掛在山上，月亮之上有個“齊天大圣”守護洞口的傳說．真實情況是老王山上有個月亮洞，洞頂上經(jīng)常有猴子爬來爬去，下圖是月亮洞的截面示意圖．

（1）科考隊測量出月亮洞的洞寬約是28m，洞高約是12m，通過計算截面所在圓的半徑可以解釋月亮洞像半個月亮，求半徑的長（結(jié)果精確到0.1m）；（2）若，點在上，求的度數(shù)，并用數(shù)學(xué)知識解釋為什么“齊天大圣”點在洞頂上巡視時總能看清洞口的情況．【答案】（1）（2），因為CD在∠CMD的內(nèi)部，所以點在洞頂上巡視時總能看清洞口的情況【解析】【分析】（1）根據(jù)垂徑定理可得，勾股定理解，即可求解；（2）在優(yōu)弧上任取一點，連接根據(jù)圓周角定理可得，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對角互補即可求解．根據(jù)因為CD在∠CMD的內(nèi)部，所以點在洞頂上巡視時總能看清洞口的情況．【小問1詳