《無線電抗截獲抗干擾通信》課件第7章

第7章實現(xiàn)抗干擾、抗截獲保護 的通信信號和系統(tǒng)設(shè)計7.1通信干擾策略7.2抗干擾保護的測度7.3擴譜通信系統(tǒng)的處理增益7.4干擾效果和干擾效率的計算7.5抗非線性接收機偵收的擴譜信號設(shè)計7.6基于時頻編碼的LPI/AJ通信信號設(shè)計 7.1通信干擾策略

通信干擾的目的就是要為己方部隊的作戰(zhàn)行動提供支援，使其提高任務(wù)成功率。為了實現(xiàn)這個目標(biāo)，通信干擾機總是把目標(biāo)集中在通信系統(tǒng)的各種功能以及執(zhí)行這些功能的子系統(tǒng)上。通信干擾機有許多干擾對策供自己支配，用于攻擊這些子系統(tǒng)。本節(jié)將敘述和討論幾種目標(biāo)通信子系統(tǒng)以及用于削弱其工作性能的干擾對策。7.1.1通信干擾機的目標(biāo)通信子系統(tǒng)

通信干擾的目的就是要削弱、延遲或者阻遏敵方恢復(fù)其通信的能力。因此，問題的焦點自然而然地就集中在通信接收機基帶中比特的質(zhì)量上了。但是，在信號到達基帶之前，基帶中比特的質(zhì)量與抗干擾通信接收機通常要執(zhí)行的幾種功能有關(guān)。這幾種功能常常稱為被干擾的目標(biāo)，因為往往只要其中一種功能出錯，便會使通信接收機失去正常工作能力。最經(jīng)常被干擾機作為攻擊目標(biāo)的抗干擾通信子系統(tǒng)有自適應(yīng)零位校準(zhǔn)陣列（ANSA），它是通過將干擾信號設(shè)置在天線的零位上來降低干擾功率的。通信接收機的射頻（RF）前端也可能成為脈沖干擾的目標(biāo)，因為脈沖干擾可能會超出接收機的動態(tài)范圍，或者引發(fā)欠衰減電路的特點，使接收機產(chǎn)生“嘯叫”。跳頻接收機通常都使用數(shù)控頻率合成器，以跳離包含有干擾功率的那個頻段。但是，這種跳頻工作能力也可能會遭到能夠快速跟隨通信頻率跳變到下一個頻率的干擾機的攻擊，或者遭到具有足夠?qū)挼膶拵Ц蓴_機的攻擊，從而使跳頻難于躲避開強大的干擾功率。另一個可能的目標(biāo)是自動增益控制（AGC）放大器，通信接收機用它來自動控制輸出的信號功率電平，從而使接收機始終處于最佳工作狀態(tài)，即使在輸入功率電平變化范圍很大時也能實現(xiàn)最佳工作性能。AGC放大器所使用的時間常數(shù)就可能成為脈沖式干擾機的利用對象，甚至在一個干擾脈沖不再出現(xiàn)時也會極大地降低接收機的增益，從而使接收機變?yōu)閷νㄐ判盘柟β孰娖讲混`敏的裝置而無法正常工作。

擴譜接收機的明顯特點就是它們必須與輸入寬帶載波同步。盡管擴譜調(diào)制通常都能提供抗干擾保護，但是，如果這種同步過程始終不能正常建立起來的話，那么擴譜接收機同步電路也會給通信干擾機提供完全毀滅通信正常工作的可能性。在直接序列系統(tǒng)中，用來解擴白化載波的有源相關(guān)器或者匹配濾波器也會對落在接收機基帶帶寬內(nèi)的總干擾功率產(chǎn)生極大的衰減?？偞嬖谀承└蓴_功率、干擾帶寬和干擾定時結(jié)構(gòu)能夠比其他的結(jié)構(gòu)遭受到更少的衰減，這些有效的結(jié)構(gòu)就是用來攻擊直接序列抗干擾接收機的候選方案。接收機的基帶處理包括解調(diào)、比特去隔行（如果采用了比特隔行的話）、檢錯糾錯（EDAC）以及由數(shù)據(jù)序列形成字和幀所必需的格式化等；基帶處理還可以與解密電路接口（如果采用了的話）一起使用。解調(diào)器會受到干擾機試圖降低其基帶中信號/干擾功率比的攻擊；檢錯糾錯可能會受到試圖超出其爆發(fā)誤差糾錯能力的攻擊，或者說對于某些編碼體制，只要其基帶信噪比足夠低，就可能使用干擾來擴大誤差，使其產(chǎn)生的差錯率很高而超出檢錯糾錯的能力。加密設(shè)備對其輸入中的誤碼可能更為敏感，因此，在有些情況下，如果一個輸入比特誤差使許多輸出比特隨機變化，就可能引起錯碼的擴大。

總之，通信干擾機可以以通信接收機的許多種功能為目標(biāo)進行攻擊。7.1.2相關(guān)干擾對策

具有最明顯形式的相關(guān)干擾對策就是能夠根據(jù)預(yù)測的直接序列（DS）所使用的白化序列或者跳頻（FH）信號所使用的載波跳頻圖案采取的干擾對策，因此，這種干擾機又叫做預(yù)測干擾機（predictorjammer）。第二種相關(guān)干擾機是轉(zhuǎn)發(fā)干擾機（repertjammer），這種轉(zhuǎn)發(fā)干擾機總是用與通信接收機當(dāng)前響應(yīng)功能直接相關(guān)的波形實施干擾。頻率轉(zhuǎn)發(fā)器總是用FH通信正在使用的載波頻率來實施干擾，不過在它轉(zhuǎn)發(fā)之前要在接收到的通信信號上加上隨機性更強的噪聲，這樣就可以避免使轉(zhuǎn)發(fā)器變成通信中繼站，而且仍能將相當(dāng)大的干擾功率集中在通信接收機當(dāng)前調(diào)諧工作的頻率上或頻率附近。對直接序列（DS）通信而言，如果總是能夠把相關(guān)干擾的應(yīng)答信號引入通信接收機的話，那么轉(zhuǎn)發(fā)干擾也很難奏效，這是因為白化段本身并不是十分相關(guān)的，除非時域中的時差是切普間隔的幾分之一。由于DS系統(tǒng)所使用的帶寬可能寬達數(shù)兆赫茲的若干倍，因此，切普寬度為幾十至幾百納秒。這樣的時間延遲相當(dāng)于直接（通信）信號和轉(zhuǎn)發(fā)（干擾）信號間存在十幾至近百米的路程距離差。因此，這種時間延遲和幾何學(xué)的限制條件十分嚴(yán)格，使得轉(zhuǎn)發(fā)器無法使用轉(zhuǎn)發(fā)DS信號的方法來干擾DS信號。但是，在多用戶通信網(wǎng)絡(luò)中，就有可能使用對一個信號多次轉(zhuǎn)發(fā)的方法來與網(wǎng)絡(luò)中的多部接收機相關(guān)。一般情況下，擴譜接收機會在一個寬帶載波的具體工作狀態(tài)上至少駐留幾毫秒長的時間，這對轉(zhuǎn)發(fā)干擾機來說是一個極有誘惑力的機會；從另一意義上說，這意味著至少在幾毫秒的時間內(nèi)，F(xiàn)H系統(tǒng)使用相同的載波頻率，而DS系統(tǒng)則使用相同的白化段。還有一種相關(guān)干擾對策就是譜跟蹤（spectrumfollowing），其中最常見的一種就是對跳頻（FH）信號的頻率跟蹤。在頻率跟蹤方式中，干擾機搜索跳頻使用的頻段，檢測跳頻信號及其載波，合成后產(chǎn)生一種干擾波形，并以通信載波發(fā)射出去。如果這些操作進行得非常快，干擾機就有可能跟上通信信號的跳變，至少從理論上說可以通過采樣傅立葉分析的方法來確定一個具體的白化段中哪些頻率具有最大的譜幅度，而干擾這些頻率就會與接收機的響應(yīng)函數(shù)相關(guān)，因而得到不僅僅是平均的效果。另外，對這種有用的DS“跟蹤器”而言，DS系統(tǒng)則應(yīng)在一個具體白化段上駐留相當(dāng)長的時間。最后一種可供選用的干擾對策是對付DS信號的譜匹配式干擾機。采用這種干擾對策時需采用整形過的干擾譜，使其與DS信號主譜瓣的中心部分相匹配，從而使干擾機減少在接收機響應(yīng)中因白化段譜的錐度而引起的損失。與非常接近于中心頻率的窄帶干擾機相比較，這樣的整形可使干擾機少損失2.1dB直至3.4dB左右。在干擾機的干擾譜中心與DS譜中心相一致且均勻干擾帶寬又等于DS譜主瓣的零位——零位寬度時，這種情況就會發(fā)生。

至此，我們已列舉了本章中所要討論的針對擴譜抗干擾（AJ）通信的相關(guān)干擾對策。7.1.3非相關(guān)干擾對策

非相關(guān)干擾對策不是特別努力地去利用擴譜接收機現(xiàn)有的響應(yīng)函數(shù)來增大進入基帶帶寬中的入射功率的比例。在這些干擾對策中，干擾波形并不完全與接收機的響應(yīng)函數(shù)相關(guān)，或者是接收機不會響應(yīng)任何干擾功率。但是，接收機一般不能抑制所有的入射干擾功率，而只能抑制其中大約等于1/(TB)的入射干擾功率。然而，要接收機做到抑制絕大部分干擾功率而不是像假想的那樣抑制殘余部分1/(TB）的干擾功率卻是可能的。舉例來說，若干擾機使用的頻率不等于當(dāng)前的載波，則干擾功率就會被中頻濾波器衰減掉好幾十分貝，只剩下可能遠小于1/(TB)的殘余部分功率。一部窄帶干擾機只會干擾TB個可能跳頻位置中的一個位置，由此而產(chǎn)生了1/(TB)的平均系數(shù)，因為當(dāng)干擾頻率等于跳頻頻率時，全部干擾功率都會進入基帶。但是，跟蹤速度太慢而難于跟隨通信跳速的跟蹤器可能只會在跳頻器的一連串跳頻過程中一次或數(shù)次跳到與其工作頻率相同的頻率時才奏效，而在這一連串跳頻過程中，同一頻率使用兩次的概率只有1/(TB)2。因此，跟蹤速度過慢的跟蹤器的性能可能要遠差于平均性能。在直接序列情況下，主瓣譜由切普形狀的功率譜所決定。干擾一個遠離主瓣中心的頻率，將會遭受到大于平均值1/(TB)的衰減。因此，盡管干擾機不想達到大于1/（TB）這個平均值的性能，但它亦會選擇適當(dāng)?shù)牟ㄐ沃担员ＷC其工作性能不會低于平均值的1/(TB)。至少有幾十種以上非相關(guān)干擾對策可能帶有數(shù)百種可能的修正、完善和改進措施。本節(jié)我們將討論其中數(shù)種非相關(guān)干擾對策，作為分析抗干擾（AJ）系統(tǒng)必須提供的針對這些種類的威脅的保護措施。部分頻帶干擾機（PBJ）既可以用來對付跳頻（FH）通信，亦可以用來對付直接序列（DS）通信。正如7.3節(jié)中將要討論的那樣，部分頻帶干擾對策能夠?qū)Ψ窍喔?、無衰落跳頻通信產(chǎn)生最大的誘發(fā)誤碼率。部分頻帶干擾機包括全頻段干擾機或攔阻式干擾機。在干擾機具有足夠強大的干擾功率時，使用部分頻帶干擾機最佳。部分頻帶干擾機可能是對付使用自適應(yīng)陷波器的直接序列（DS）系統(tǒng)的一種很有價值的干擾對策，這主要是因為部分頻帶干擾機的帶寬可以增大到使所有干擾都被陷波濾波器濾除掉這樣的寬度，從而使DS信號中殘留的頻率成分無法與通信接收機相匹配。部分頻帶干擾機既可以使用均勻一致的干擾功率密度，也可以使用有多個等間隔音調(diào)或者窄帶干擾時間間隔的梳狀干擾。部分頻帶干擾機還可采用脈沖的斷/通或者消隱方式以及掃頻方式。脈沖干擾機也可以用來對付抗干擾（AJ）通信。在脈沖功率相同的條件下，用寬帶、短周期的脈沖干擾對付跳頻通信比對付直接序列擴譜通信更為有效。然而，用窄帶的、長周期的脈沖對付直接序列比對付跳頻更有效，這是因為跳頻器會跳離脈沖所占用的有限的頻率區(qū)間，而較窄的帶寬卻能符合對DS信號有效干擾的帶寬要求。使用脈沖干擾還可以避免被自適應(yīng)空間校零位和自適應(yīng)陷波濾波。另一種非相關(guān)干擾對策就是掃頻干擾。這種干擾對策采用了捷變頻技術(shù)，非常有利于干擾機躲避干擾的校零位和對消、自適應(yīng)通信間斷觀察,以防止被定位和被摧毀。此時，掃頻速率和掃頻帶寬可以調(diào)節(jié)，以改變干擾對通信的影響。 7.2抗干擾保護的測度

有許多種方法可以用來定量地分析干擾攻擊對一個已知抗干擾通信系統(tǒng)的干擾效果的好壞。對任何一方而言，最有用的性能測度與開發(fā)或使用通信系統(tǒng)這一方的努力和成效密切相關(guān)。比如，在工程開發(fā)方面，通用的性能測度包括：一條鏈路在一定時間間隔內(nèi)建立起來的概率,一條信息發(fā)送出去以后接收應(yīng)答信號所需花費的時間,基帶中的通信/干擾功率比或者基帶中出現(xiàn)差錯的概率。為方便起見，本書將主要使用基帶信號—干擾功率比（S/J）和誤碼率這兩個定義。在擴譜系統(tǒng)中，分析基帶S/J時還需要分析通信信號和干擾波形入射到通信接收機的射頻（RF）帶寬中的S/J。事實上，把基帶中的S/J值與射頻帶寬中的S/J值相比較將是描述和分析一種干擾對策相對于其他干擾對策的有效性的一個重要途徑。

誤碼率的計算是大家所熟悉的，本節(jié)所說的將基帶帶寬中的S/J值與射頻輸入帶寬中的S/J值相比較的方法是只對具有這兩個不同帶寬的擴譜系統(tǒng)才使用的方法。事實上，為使各種各樣的干擾對策都有效，設(shè)計擴譜接收機時常常要求基帶S/J值除以射頻帶寬或擴譜帶寬S/J值以后的值必須是一個較大的值，亦即干擾對策所要求的(S/J)BB/(S/J)SS值必須較大，這樣才可能用來對付抗干擾通信。這里的S/J的腳標(biāo)BB為基帶帶寬，SS為射頻帶寬或擴譜帶寬。下一節(jié)我們將詳細地計算(S/J)BB/(S/J)SS。像雷達信號一樣，直接序列的早期應(yīng)用叫做線性調(diào)頻波形，它要求去線性調(diào)頻（縮短時間周期）后的峰值信號/噪聲功率的值比去線性調(diào)頻之前的值大得多。由這兩個功率值之比所產(chǎn)生的明顯的功率增益即稱做處理增益，因為它是接收機用濾波器在對發(fā)送的及隨后接收的線性調(diào)頻波形進行匹配處理的過程中獲得的。同樣地，直接序列系統(tǒng)的處理增益PG可以定義如下：（7－3－1）7.3擴譜通信系統(tǒng)的處理增益式中，“BB”表示接收機的基帶帶寬，“SS”表示擴譜載波帶寬，變量S、N和J分別表示給定帶寬中的信號功率、噪聲功率和干擾功率。好的接收機要求在擴譜帶寬和基帶帶寬中的信號功率幾乎一樣。事實上，因為解擴損失一般只有2dB或2dB以下，所以基本上能夠做到這一點。以干擾方的觀點來看，假設(shè)基帶中的信號功率等于擴譜帶寬中的信號功率是很正常的，因為這種假設(shè)可使干擾機不必去考慮通信載波的解擴損失；而且這種假設(shè)又是保守的，因為做這樣的假設(shè)時所產(chǎn)生的處理增益要比干擾機所要克服的實際處理增益高。為了使干擾機能夠?qū)嵤┯行Ц蓴_，擴譜帶寬及基帶帶寬中的干擾功率都應(yīng)比其他帶寬中的噪聲功率大，這主要是希望通信系統(tǒng)在沒有干擾的情況下工作得更好。因此，在式（7－3－1）中，干擾機傾向于采用這樣的假設(shè)，即SBB等于SSS，NBB遠小于JBB，NSS遠小于JSS。使用上述假設(shè)后，PG的表示式可寫為(7－3－2)式（7－3－2）將作為計算處理增益的基本公式。下面以圖7－1所示的干擾情況為例，來說明如何計算直接序列(DS)接收機的處理增益。圖7－1中，信號和干擾來自接收機混頻器之后，時間函數(shù)m(t)表示所接收到的通信信號中的常規(guī)的非擴譜部分，其帶寬為1/THz，中心頻率為fc。常規(guī)信號m(t)被擴展序列u(t)白化處理。假定圖7－1所示情況能夠?qū)崿F(xiàn)完全同步，則白化信號u(t)m(t)就可使用與u(t)相乘的方法來解擴，由此而生成常規(guī)的非擴展信號m(t)。從這種意義上說，DS信號的擴展和解擴可以說是透明的。圖7－1用來計算PG的簡化DS系統(tǒng)框圖若在直接序列接收機處出現(xiàn)干擾信號J(t)，且該干擾信號在天線上被疊加在抗干擾信號m(t)u(t)上，則白化干擾波形u(t)J(t)也進入到了基帶解調(diào)中的中心頻率為fc的帶通濾波器中。假定干擾機為窄帶干擾機，則在一個時間間隔TJ中，其時間波形J(t)=Acos2πfJt，這里的TJ遠大于比特間隔T。

由上述對干擾機的定義可以得到J(t)的傅立葉變換為（7－3－3）一個比特周期T中白化段的傅立葉變換為（7－3－4）白化干擾u(t)J(t)的傅立葉變換是傅立葉變換J(f)和UT(f)的卷積。但是，由于J(f)是一個比比特率1/T要窄得多的窄帶，因此，干擾的傅立葉譜可以用正、負干擾頻率fJ處的權(quán)——A/2的狄拉克（Dirac）增量δ()函數(shù)來近似表示。這就使生成的白化干擾的傅立葉譜變?yōu)椋?－3－5）若用ξx(f)表示白化干擾的單邊（正頻率）能量密度，則由式（7－3－5）可得（7－3－6）

請注意，正如所期望的那樣，式（7－3－6）說明了在帶寬非常窄的干擾假設(shè)條件下，白化干擾的能量密度僅僅是移到干擾中心頻率處的白化段的能量譜，它與干擾功率成一定的比例關(guān)系。實際落在常規(guī)接收機通帶內(nèi)的干擾能量的大小EBB可用下列積分式表示：（7－3－7）式中之所以出現(xiàn)最右邊的等式，就是因為白化譜在頻譜范圍1/T內(nèi)基本上是一個常數(shù)。這么大的干擾功率后來由常規(guī)接收機移入通信基帶中。由式（7－3－7）可看到：當(dāng)所選的干擾頻率與通信中心頻率的頻偏等于能使白化段的能量譜達到最大值的頻率值時，能夠耦合進入通信基帶的干擾功率也達到最大值。總之，UT(fc-fJ)是隨機的，因為白化段中的切普值也是隨機的。因此，式（7－3－7）中隨機項的密度函數(shù)可以用來確定基帶中的干擾功率的密度函數(shù)。另外，如果能量譜有界，則耦合到基帶中的干擾功率的大小也可能有界。由于能量用每赫茲的功率來表示，因此，式（7－3－6）中的能量密度也是在一定干擾功率和干擾頻率時的基帶中的干擾功率譜密度。因此，基帶中的干擾功率JBB可表示為擴譜帶寬中的干擾功率JSS為使用式（7－3－2）可得這種情況下的PG表達式為（7－3－8）從式（7－3－8）我們可看到：PG值是相當(dāng)大的。這就是說，只要頻偏fc－fJ的取值能使干擾的白化段的譜成分小到一定程度，就可使進入通信基帶的干擾功率也很??；相反地，若頻偏的取值使干擾的白化段有相當(dāng)大的譜成分，則進入基帶中的干擾功率也相當(dāng)大。這個頻偏處的白化段譜成分從本質(zhì)上來說可以當(dāng)作本振頻率，它能使干擾頻偏由fc導(dǎo)入基帶。

使用式（7－3－4）可以得到下列直接序列通信接收機抗窄帶干擾的處理增益PG的歸一化表達式（7－3－8）使用式（7－3－4）可以得到下列直接序列通信接收機抗窄帶干擾的處理增益PG的歸一化表達式（7－3－9）正如預(yù)想的那樣，切普譜的形狀［(sinx)/x］2很小時，亦即干擾頻率足夠遠離通信中心頻率時，處理增益PG將增大。式（7－3－8）有一種非常明顯的特殊情況，即干擾頻率精確等于通信的中心頻率。這樣的干擾叫做同頻（on-frequency）干擾。此時，基帶中的干擾功率為（7－3－10）則由式（7－3－8）可得PG此時的表達式為（7－3－11）使用白化段的統(tǒng)計值就可能求得基帶中干擾功率的統(tǒng)計值，并由這個統(tǒng)計值一個白化段、一個白化段地求得其基帶中干擾功率的統(tǒng)計值。如果多個連續(xù)的信息比特都由同一段所白化，則這種對一個一個白化段求出統(tǒng)計值的方法可能是很重要的。因此，必須對每一段都作出許多次比特判決。

這里應(yīng)著重注意：上述結(jié)論是在窄帶的同頻干擾的情況下得到的。如果干擾頻率偏離通信載頻1/（2T）Hz以上，那么這種干擾機就再也不能叫做同頻干擾機了。但是，式（7－3－9）中的幅度平方項的平均值對所有頻率都為1/K，而這個平方項的密度函數(shù)對所有頻率卻不會相同。對直接序列抗干擾(AJ)接收機的處理增益PG的分析與對直接序列LPI信號的信號抑制系數(shù)SSF的分析存在著相當(dāng)大的類似性。事實上，為使信號抑制系數(shù)SSF等于μ的LPI直接序列信號的設(shè)計通常要求干擾對策能達到1/μ的PG值，反之亦然。例如，正如上面所提到的情況，同頻干擾一個使用整個m序列作為白化段的DS系統(tǒng)，就會得到PG為K2的結(jié)果。同樣道理，同頻偵收一個使用整個m序列來擴展信號功率的DS信號，所要求的信號抑制系數(shù)SSF為1/K2。異頻干擾和異頻偵收也會產(chǎn)生相類似的倒數(shù)關(guān)系。更進一步說，對偵收一個譜成分為最大的DSLPI信號的要求與相應(yīng)地干擾一個最大譜成分區(qū)間的直接序列AJ信號的要求相類似。7.4干擾效果和干擾效率的計算

7.4.1干擾效果的計算

本節(jié)將計算部分頻帶干擾機（PBJ）干擾跳頻通信系統(tǒng)時可達到的誤碼率。在通信接收機處，信號與干擾之間的相互作用原理如圖7－2所示。圖7－2部分頻帶干擾機干擾跳頻通信信號

跳頻（FH）信號在整個帶寬WSS上跳頻工作。如果基帶調(diào)制是數(shù)字的，那么信號一般都是正交的，比如FSK。假設(shè)是FSK調(diào)制，所接收到的每個調(diào)制符號的能量用ES表示。當(dāng)跳頻使用一個不受干擾的信道工作時，其干擾就只有噪聲了，該噪聲的單邊譜密度等于N0。當(dāng)為正交調(diào)制時，每個調(diào)制符號都攜帶有l(wèi)bM個比特，且干擾是高斯噪聲，則符號誤差概率PS(ε)為（7－4－1）

當(dāng)信號跳到一個受干擾的通信信道工作時，干擾功率譜密度就等于J0+N0。在有效干擾的情況下，干擾功率密度通常都要遠大于噪聲功率密度。若忽略熱噪聲以及由它產(chǎn)生的誤差，則實際所誘發(fā)的誤碼率要大于只根據(jù)干擾功率所預(yù)測的誤碼率。如果假設(shè)熱噪聲并不比干擾功率小很多，則式（7－4－1）中的N0就可以用J0來代替。總的干擾功率J等于被干擾的總帶寬WJ乘以干擾功率譜密度J0。干擾帶寬WJ可以用總擴譜帶寬WSS乘以一個系數(shù)μ來表示，即WJ=μWSS

。如果干擾功率J均勻分布在整個跳頻帶寬內(nèi)，則干擾功率譜密度一定是J/WSS，這可以用Ｊ0表示。但是，若干擾功率J只分布在μWSS帶寬中，則干擾功率譜密度J0就等于J0/μ。符號誤差概率為PS(ε)=PS(ε|J0)P(J0)PS(ε|N0)P(N0)(7－4－2)式中，PS(ε|J0)就是PS(ε|N0)，這與式（7－4－1）中用J0替代N0時所得到的結(jié)果相同。若用P(J0)表示被干擾的概率，而用P(N0)表示未被干擾的概率，且有P(N0)=1-P(J0),則所期望的誘發(fā)誤差概率PS(ε)要遠大于PS(ε|N0)。因此，式（7－4－2）中最右邊那一項的作用就可在計算誤差概率PS(ε)時忽略不計。不管信道中的干擾電平是多大，若假設(shè)通信信號跳到每一個信道的概率都相等，那么一跳被干擾的概率P(Ｊ0)就等于μ。使用上面合理的推導(dǎo)分析結(jié)果可將式（7－4－2）改寫為（7－4－3）

誤碼率Pb(ε)為(M/2)/(M-1)乘以符號誤差概率，而每符號的能量等于N乘以能量Eb每比特，這里的N等于lbM。將這些數(shù)值帶入并使用式（7－4－1），可得到誤碼率的表達式為（7－4－4）

圖7－3給出了二進制FSK(BFSK)、4元FSK和8元FSK在Eb/J0為兩種取值時的誤碼率曲線。這里應(yīng)注意：當(dāng)Eb/J0的值足夠大時，誤碼率隨干擾頻帶系數(shù)μ的增大而單調(diào)地增大。但是，當(dāng)最小干擾功率譜密度J0比比特能量還要弱時，在被干擾的頻帶小于整個擴譜帶寬時就能達到最大誤差概率。圖7－3

2、4和8元FSK（無衰落、無編碼時）的誤碼率圖7－4在相同J0值條件下，高斯噪聲和最佳部分頻帶干擾（PBJ）所產(chǎn)生的誤碼率

了解檢錯糾錯（EDAC）編碼對抗部分頻帶干擾的跳頻通信系統(tǒng)性能的影響是十分重要的。由于經(jīng)過EDAC糾錯后的誤差概率是輸入到EDAC處理器中的誤差概率的單值函數(shù)，因此，在無糾錯編碼的情況下，就會在上面所確定的值處出現(xiàn)最大誤差概率，且此誤差概率是受干擾頻帶系數(shù)的函數(shù)。一般情況下，人們都期望EDAC處理器的輸出誤碼率大大低于輸入誤碼率。實際上，這種情況是在輸入誤差概率相當(dāng)?shù)?，大約只有百分之幾或更低時才有可能發(fā)生的。此時，輸出誤差概率可能要比輸入誤差概率小幾個數(shù)量級。但是，當(dāng)輸入誤差概率大于百分之幾時，一般的檢錯糾錯（EDAC）功能可能只會產(chǎn)生一個僅僅稍小于甚至大于輸入誤差概率的輸出誤差概率。輸出誤差概率超過輸入誤差概率的情況叫做誤差擴大（errorextension）。對糾錯編碼的分析一般總是集中在期望碼運行的地方的輸入誤差概率較低這一點上。在采用卷積碼的情況下，碼的糾錯能力通常是由計算機仿真來確定的。各種碼在較大輸入誤差概率時的性能已由托里力（Torrieri）進行了廣泛的研究并已提出了相應(yīng)的報告。使用參考文獻中提出的表達式，對幾種碼的性能進行分析，可知道有多大的輸入符號誤差概率，才會產(chǎn)生誤差擴大的結(jié)果。使輸出誤碼率超過輸入誤碼率的輸入符號誤差概率的值就叫臨界符號誤差概率。圖7－5

Golay（23，12，3）碼的輸出、輸入誤差概率關(guān)系正如所預(yù)計的那樣，在輸入誤差概率相當(dāng)小的情況下，所有這些碼所產(chǎn)生的輸出誤差概率也很小。對所討論的所有組塊碼而言，當(dāng)輸入誤差概率小于6％時，其輸出誤差概率都遠小于輸入誤差概率。而在卷積碼的情況下，率1/2碼的近似臨界值約為4％，率1/3和1/4碼的近似臨界值約為12％，而率1/8碼的近似臨界值則為18％，其值都相當(dāng)小。雙碼要求小于4％的輸入誤差概率，而RS碼的輸入誤差概率則要求分別為：RS（7，3）和RS（15，9）碼為6％，RS（31，15）碼為12％。由此可得如下結(jié)果：根據(jù)所使用的編碼體制，如果部分頻帶干擾不能夠在EDAC處理器的輸入中產(chǎn)生百分之幾或更大的誤差概率的話，那么就可以說部分頻帶干擾對這個通信系統(tǒng)的性能沒有什么影響。換句話說，如果組塊、高速率卷積碼和雙碼的輸入誤差概率達10％或更大，低速率卷積碼和RS碼的輸入誤差概率達20％或更大，那么，EDAC處理器就不可能抑制由干擾所產(chǎn)生的誤差率的影響。若是干擾機能夠使EDAC處理器出現(xiàn)誤差擴大，那么EDAC將會以正比于非常高的干擾—信號功率比的速率產(chǎn)生誤差。另外，若圖7-3所示的誤碼率曲線是針對使用EDAC的情況得到的，則通?？梢詮膱D中看到存在一個很強的“門限”現(xiàn)象。當(dāng)頻帶系數(shù)所產(chǎn)生的輸入誤差概率小于百分之幾時，所產(chǎn)生的誤碼率很小，可忽略不計。當(dāng)受干擾的部分頻帶產(chǎn)生的輸入誤差概率大于10％～20％時，所產(chǎn)生的誤碼率基本上與無EDAC時相同，甚至還要大一些。在這里應(yīng)注意：在信息比特(二進制數(shù)字的碼速)降低時，只能使誤碼率稍稍降低的輸入誤差概率卻會增大。至此就完成了對無衰落部分頻帶干擾機干擾無衰落跳頻通信系統(tǒng)的分析討論。所得到的重要結(jié)論是：受干擾的頻帶系數(shù)值為某一特定值時能達到最大誤碼率，這與接收到的信號—干擾功率的比值有關(guān)。作為一個近似結(jié)果，只有在干擾功率譜密度大于接收到的每比特能量時，通過干擾更多個跳頻帶寬才會降低干擾功率密度。7.4.2干擾效率的計算

由7.3節(jié)可知,處理增益PG近似等于入射到通信接收機的干擾功率值除以進入基帶中的干擾功率值。因此，通信工作性能隨著干擾功率的增大而單調(diào)地降低，而處理增益越低，干擾對策就越有效。計算處理增益PG就是要獲得用具體干擾對策對付具體通信接收機操作的結(jié)果。因此，當(dāng)說到一部接收機的處理增益時，必須十分小心地描述所用的干擾對策，或者在一個已知的干擾對策列表中，使所確定的處理增益值不小于實際值。在計算用各種干擾對策對付DS接收機所要求的處理增益值時，首先得考慮由進入基帶中的干擾所產(chǎn)生的失真波形抽樣D(t)的概率密度函數(shù)。不管采用哪種干擾對策來對付DS接收機，都可預(yù)期通信基帶中的干擾功率譜基本上是均勻一致的，這是因為解擴序列的白化作用所致。如果干擾失真如預(yù)期的那樣為零均的和高斯的，則干擾失真就會被簡單地疊加在由其他高斯過程所產(chǎn)生的典型高斯熱噪聲之上，而且其方差也等于噪聲和干擾失真的方差之和，或者等于噪聲和干擾失真的功率之和。由于基帶中干擾失真的功率JBB等于擴譜帶寬中入射功率JSS除以處理增益PG，因此，當(dāng)干擾失真為高斯分布時，等效噪聲功率就等于N+JSS/PG。這里的N為基帶中的實際熱噪聲功率。近似的“噪聲”譜密度等于Ｎ0（由N/WBB給出）加上JSS/(PG·WBB)。就像窄帶干擾情況中所出現(xiàn)的那樣，如果PG等于WSS/WBB，則基帶中的近似干擾功率譜密度就等于JSS/WSS，這是因為干擾被白化后落到了擴譜帶寬中的緣故。因此，在某些情況下，近似噪聲功率看起來是高斯分布的，因為擾加噪聲所產(chǎn)生的功率譜密度等于N0+JSS/WSS。很顯然，人們能夠很容易地估算這些情況中的干擾性能。但是，基帶中的干擾失真并不總是高斯分布的，上面所列出的用信噪比來計算誤碼率的簡單步驟在這里就不能用了。如果白化段在幾個比特上都是相同的，那么，即使在JＢＢ為高斯分布時，JSS/PG的值也可能在這幾個比特上保持為固定值，這樣就產(chǎn)生了緩慢變化的基帶干擾功率電平。此時，平均信噪比時的誤碼率就小于不同信噪比時的誤碼率的平均值。7.4.3衛(wèi)星上行鏈路的干擾

本節(jié)將提出一種方法，用來分析地面干擾機對地面至同步衛(wèi)星的上行通信鏈路的干擾效果。假設(shè)在這類上行鏈路中一般都使用了誤差控制編碼，即使接收機的其他部分出現(xiàn)了誤差源，由干擾所引起的誤碼也總是出現(xiàn)在誤差控制譯碼器的輸出中。誤碼使解調(diào)器輸出產(chǎn)生差錯，而解調(diào)器是用來將調(diào)制載波的信道符號變換成攜帶有信息比特的二進制信道符號流的，所以，依賴誤差控制譯碼器糾錯的解調(diào)器輸出的這些二進制符號流中的誤差就會產(chǎn)生信息誤碼。

這些誤差對譯碼器的影響可以用其輸入端的解調(diào)器符號誤差概率與其輸出端的信息誤碼率的關(guān)系曲線來表達。對于一個極限長度為7的率1/2卷積碼而言，若使用維特比（Viterbi）譯碼，則1％左右的輸入符號誤差概率就可能有10-6

的誤碼率。2％和3％的輸入誤差概率所產(chǎn)生的誤碼率可能會分別大于10-5和10-4。假設(shè)通信系統(tǒng)要求糾錯后的誤碼率為10-6，那么，干擾機就必須在譯碼器的輸入（即解調(diào)器的輸出）中產(chǎn)生大于約1％的符號誤差概率。我們還將假定有效干擾的干擾判據(jù)應(yīng)為2%的符號誤差概率。使解調(diào)器產(chǎn)生2%的誤差概率所需要的干擾功率與通信使用的基帶調(diào)制類型有關(guān)。在DS抗干擾通信系統(tǒng)情況下，基帶調(diào)制大多數(shù)采用相干或者差分相干相位調(diào)制；而對于先進的跳頻（FH）抗干擾通信而言，基帶調(diào)制大部分是非相干FSK或者二進制差分相干相位調(diào)制類型。在本例中，假設(shè)基帶調(diào)制是BFSK，且假設(shè)干擾機使用部分頻帶干擾機（PBJ）。由上述討論結(jié)果及式（7－4－4）有（7－4－5）式中，Eb可解釋為使用編碼時的信道符號能量。因此，能夠產(chǎn)生最大符號誤差概率（對于給定的J0）的干擾頻段系數(shù)μ*由下式給出:（7－4－6）

由于上面假設(shè)的干擾判據(jù)要求產(chǎn)生符號誤差的解調(diào)器的誤差概率應(yīng)達到2%，因此，由式（7－4－5）可得如下結(jié)果：（7－4－7）求解式（7－4－7），得這就是說，要使干擾機成功地誘使解調(diào)器產(chǎn)生的誤差概率等于或者大于2%，Eb/J0值就一定要等于或者小于12.65dB。通信發(fā)射機的有效輻射功率ERP通常與所使用的發(fā)射機終端類型有關(guān)，而距離和其他變量則與所要干擾的鏈路類型有關(guān)。為了說明這個問題，假設(shè)所討論的鏈路是衛(wèi)星通信上行鏈路，工作頻率為44GHz。假設(shè)使用的大型終端的天線為20英尺(1英尺=0.3048m)[JP]拋物面盤狀天線，且?guī)в?00W的放大器；使用的小型終端的天線為4英尺拋物面盤狀天線，且?guī)в?0W放大器。假設(shè)衛(wèi)星接收天線為多波束天線（MBA），其旁瓣電平一般要比主瓣電平低35dB，這意味著GRT/ＧRJ=35dB。假設(shè)上行鏈路采用三種信息比特速率，即75b/s、9.6kb/s和10Mb/s,在使用率1/2卷積碼時，其二進制符號速率RS則分別為150符號/s、19.2k符號/s和20M符號/s。假設(shè)跳頻擴譜帶寬WSS等于2.5GHz，擴譜解擴損失為1.7dB。通常，跳頻系統(tǒng)的解擴損失在0.5～2dB之間，而DS系統(tǒng)的解擴損失則要稍稍大一些。下面計算干擾機實施有效干擾所需要的ERPJ值。ERPJ表示干擾機的有效輻射功率，即使通信易受損壞的有效輻射功率。假設(shè)在地球同步衛(wèi)星和地面干擾機的場景中，干擾距離RJ和通信距離RC基本上是相等的，即RJ/RC=1。

為了確定通信的有效輻射功率ERP,我們必須計算出拋物面盤狀天線的增益。假設(shè)照度系數(shù)的典型值為0.54，則拋物面天線的增益（單位為dB）由下式給出：GdB=20lgfMHz+20lgDft-52.6(7－4－9)式中:fMHz為中心工作頻率，單位為MHz；Dft為盤狀天線的直徑，單位為m。由于44GHz＝44×103MHz，因此，拋物面天線在頻率44GHz處的增益為GdB=40.27+20lgDft（7－4－10）因此，6m盤狀發(fā)射天線的增益為66.3dB，而1.2m盤狀天線的增益為52.3dB。這里，假定了大、小型終端天線的指向精度都能使其發(fā)射天線的主瓣直接指向接收衛(wèi)星。求解干擾機的有效輻射功率ERPJ可得（7－4－11）因此，GRT/GRJ＝35dB，LDS＝1.7dB,RJ/RC＝1或者0dB,而所要求的Eb/J0值近似等于12.65dB,所以將這些數(shù)值帶入式（7－4－11），可得（7－4－12）

對于大型終端來說，ERPC等于20dBW（即100W）加上66.3dB，總的等于86.3dBW；而小型終端的ERPＣ則等于13dBW（即20W）加上52.3dB，總的等于65.3dBW。因此，從式（7－4－12）可得對大型終端對小型終端處理增益WSS/RS的值與發(fā)射的數(shù)據(jù)速率有關(guān)。在WSS等于2.5GHz時，三種假設(shè)數(shù)據(jù)速率的WSS/RS值分別等于72.2dB（75b/s信息速率或者150編碼符號/秒）、51.1dB（9.6kb/s）和21dB（10Mb/s）。將這些數(shù)值代入式（7－4－13）,便可產(chǎn)生如表7－1所示的結(jié)果。

表7－1給出的結(jié)果充分說明了高數(shù)據(jù)速率和小型終端的鏈路是最容易受干擾的，而較低數(shù)據(jù)速率、大型終端的鏈路則是最難于受干擾的。表7－1有效干擾所需的ERP值鏈路數(shù)據(jù)速率/(b/s)干擾機所需的ERP值/dBW大型終端（100W，6m盤狀天線）小型終端（20W，1.2m盤狀天線）75179.2158.29.6k158.1137.110M128.0107.0現(xiàn)在，讓我們回到式（7－4－6）。干擾的最佳頻帶系數(shù)在Ｅb/J0等于18.4時為10.87％。對于2.5GHz的總帶寬而言，干擾功率管必須有272MHz左右的帶寬(中心頻率44GHz的0.62％的帶寬)。假定一個工作帶寬為272MHz的功率管能夠產(chǎn)生100kW的功率，或者說50dBW，那么，表7－1中給出的ERP值的剩余部分就要由干擾機的發(fā)射天線增益來提供了。為了實現(xiàn)這么大的天線增益，天線的波束寬度必須很小。因此，地面干擾機必須能夠發(fā)射一個窄的波束，而且要非常接近地指向目標(biāo)衛(wèi)星的真實方向。為了使干擾機的主瓣天線增益指向衛(wèi)星方向，干擾天線基座的指向精度應(yīng)小于主瓣的3dB波束寬度。舉例來說，干擾天線不應(yīng)該太大，而應(yīng)保證其半3dB波束寬度小于基座系統(tǒng)的均方根指向誤差。圖7－6說明了這種情況。圖7－6指向誤差大于3dB波束寬度時會使到達目標(biāo)衛(wèi)星的干擾功率產(chǎn)生較大的損失

若所使用的天線的3dB波束寬度等于指向誤差，就會使平均干擾功率比主瓣增益所預(yù)測的值小1～2dB。因此，干擾機最好不要使用3dB波束寬度大于均方根指向誤差σθ

（單位為度）的天線。下面可據(jù)此估算干擾機可使用的最大天線，它是指向誤差的函數(shù)。拋物面盤狀天線的3dB波束寬度（單位為度）在照度系數(shù)為0.54時可用下式表示：（7－4－14）式中，3dB波束寬度就是式（7－4－14）求得結(jié)果的1/2。當(dāng)3dB波束寬度設(shè)定為均方根指向誤差σθ時，則可得最大盤狀天線的尺寸為（7－4－15）

式（7－4－15）可以應(yīng)用于各種指向誤差σθ和頻率值的情況，可用于計算出適合于干擾機使用的、相應(yīng)的最大盤狀天線的尺寸。在增益表達式（7－4－9）中使用式（7－4－15）給出的最大盤狀天線的尺寸，就可求得干擾天線在指向精度上的照度所達到的最大增益為GMdB=38.3-20lgσθ

（7－4－16）

注意：這個結(jié)果與頻率和盤狀天線的尺寸無關(guān)。式(7－4－15）和式（7－4－16）可用來計算盤狀天線的最大直徑以及相應(yīng)的干擾天線的最大增益，它們是頻率和指向誤差的函數(shù)。表7－2中給出了各種頻率和指向誤差值對應(yīng)的天線的最大直徑和最大增益。將假設(shè)的功率管的50dBW功率與表7－2給出的可獲得的最大天線增益（單位為dB）相加，我們就可求得干擾機的最大有效輻射功率ERP（此時忽略了損失），它是指向精度的函數(shù)。然后再將所得到的這些最大值與表7－1中給出的所要求的ERP值相比較，就可以很清楚地看到：75b/s和9.6kb/s的上行鏈路是無法干擾的;只要均方根指向誤差等于或小于0.01°,大型發(fā)射終端的10Mb/s的上行鏈路就是可干擾的,而當(dāng)均方根指向誤差等于0.10°時，小型終端的上行鏈路就是可干擾的。表7－2各種指向精度時的干擾天線的最大直徑和最大增益σθ均方根指向誤差/(°)最大可用直徑/m可獲得的最大天線增益/dB8GHz20GHz44GHz60GHz.01.05.10.501.02.0133.526.6913.342.691.340.6753.3810.685.341.070.530.2724.264.852.420.490.250.1217.793.561.780.360.180.0978.3064.3258.3044.3238.3032.28

7.5抗非線性接收機偵收的擴譜信號設(shè)計7.5.1非線性接收機性能概述

1.使用非線性接收機檢測信號

有一種最常用的非線性檢測接收機，叫做總功率輻射計，又叫做能量檢測器。對輻射計進行研究是非常有用的，這不僅僅是因為它是對LPD信號的最常見的一種威脅，還因為它的性能是一種典型的寬開工作的非線性接收機。圖7－7所示即為總功率輻射計的工作原理框圖。其中，非線性操作是由寬帶平方電路后接堆積式積分器（或者堆積式低通濾波器）和門限比較電路來實現(xiàn)的。在倍頻器檢測接收機中，接在平方電路之后的是一個堆積式窄帶帶通濾波器，該濾波器調(diào)諧在寬帶選擇器的二倍中心頻率處。圖7－7所示的接收機是最佳檢測結(jié)構(gòu)組成，此時，它能在給定輸入信噪比SNR時獲得最大的輸出信噪比。

圖7－7總功率（即寬帶）輻射計的工作原理框圖

當(dāng)接收機的TW值(T為積分器的積分時間，W為偵收帶寬）超過125時，如圖7－7所示，積分電路輸出端處的統(tǒng)計值Ω基本上就是一個高斯量，此時，輸出信噪比(SNR)OUT由下式給出：（7－5－1）式中，(SNR)IN是在偵收帶寬W中測得的輸入信噪比。假設(shè)在整個積分時間中都出現(xiàn)信號，則式（7－5－1）中的輸入信噪比(SNR)IN由下式給出：（7－5－2）式中:ES是截獲到的信號能量;N0/2是偵收接收機兩個邊帶的熱噪聲功率譜密度。當(dāng)(SNR)IN如所預(yù)計的那樣很小時，就不能使用線性接收機，此時，輻射計輸出端的信噪比可以由式（7－5－1）確定，并可以寫為（7－5－3）這就是在輸入信噪比很小時，平方律和相關(guān)非線性接收機的輸出信噪比和輸入信噪比平方的典型關(guān)系式。式(7－5－3)表明，對于任何較小的輸入信噪比，總存在足夠長的積分時間T,它能使輸出信噪比足夠大，從而能對信號可靠地檢測。一般來說，檢測概率Pd和虛警概率Pfa確定了所要求的輸出信噪比值。表7－3給出了輸入信噪比為較小值時對應(yīng)于各種Pd和Pfa取值的近似輸出信噪比值。表7－3各種Pd和Pfa取值所要求的輸出信噪比值*10-310-410-510-610-810-100.500.900.950.990.9990.99990.999999.812.813.514.715.816.717.311.414.014.615.616.417.318.012.614.915.416.417.318.018.613.515.616.117.017.918.619.115.016.817.218.018.819.419.916.117.718.118.819.520.120.5Pfa輸出信噪比值/dBPd

表7－3中給出的數(shù)值是可檢測性因子值d2，它是在分析輻射計性能時使用的一個度量因子。可檢測性因子等于(SNR)2INTW，在輸入信噪比很小時，就等于輸出信噪比，這一結(jié)論可從式(7-5-3)中看出。由表7-3可以看出，使用非線性接收機時所要求的輸出信噪比值明顯地要大于具有相同性能、使用匹配濾波器檢測時所要求的輸出信噪比值。將Pd和Pfa的表達式作相應(yīng)的數(shù)學(xué)變換，可得到如下非常有用的表達式：(7-5-4)這里還應(yīng)注意式（7－5－4)的右邊，它在輸入信噪比很小時等于輸出信噪比。因此，我們可以使用式(7－5－4)來計算當(dāng)輸入信噪比很小且Pd和Pfa為給定值時所要求的輸出信噪比值。圖7－8所示即為互補概率函數(shù)的倒數(shù)曲線，有了這條曲線，人們就可以很方便地使用式(7－5－4)進行必要的設(shè)計了。下面說明如何使用式(7－5－3)和圖7－8來查找所需要的輸出信噪比值。假設(shè)輸入信噪比很小,Pd＝0.9999，Pfa=10-6，則可先使用圖7－8查出Pfa為10-6處的概率函數(shù)的倒數(shù)約為4.75，而1－Pd的倒數(shù)約為3.72，將這些數(shù)值代入式(7－5－3)中求得結(jié)果約為71.74dB或者18.56dB，結(jié)果與表7－3所給出的近似值非常一致。這里要提請注意的是：1－Pd即0.0001處的概率函數(shù)的倒數(shù)等于Pd處該函數(shù)倒數(shù)的負值。圖7－8使用G(X)倒函數(shù)求輻射計達指標(biāo)值Pfa和Pd時所需的近似SNR值一個原因是在非白化干擾環(huán)境下一定會出現(xiàn)許許多多的信號偵收判決，這是由于這些窄帶干涉源在輻射計輸出中的分布能量會極大地使檢測判決復(fù)雜化。組成寬帶前端的數(shù)量龐大的干涉源所進行的平方處理會產(chǎn)生數(shù)量加倍且具有相當(dāng)功率電平的譜段，這種平方處理還會在低頻端產(chǎn)生很多的功率譜(此時就會出現(xiàn)輻射計檢測判決)，而且由這些干涉源產(chǎn)生的功率譜可能會淹沒掉出現(xiàn)的有用信號。檢測判決還必須考慮下列情況。對信號進行平方處理之后，正弦信號與BPSKDS信號基本上是一樣的;欲檢測4倍于信號載波頻率的四相QPSK信號，可使用兩級平方電路。在這兩種情況下，將2倍頻或者1／4倍頻處一個窄帶帶寬內(nèi)的功率電平與輸入帶寬中心處相應(yīng)窄帶帶寬內(nèi)的電平進行比較，便可以進行信號的檢測。實際上，在2倍頻或者1／4倍頻處進行精確測量可能成為分別估算BPSK和QPSKDS信號的中心頻率的主要方法。使性能變差的第二個原因是輻射計系統(tǒng)存在著漂移現(xiàn)象，特別是高增益放大器的相位漂移和增益漂移，它們會對有用積分時間的范圍設(shè)置一個上限。在一個稱之為狄克(Dicke)的輻射計系統(tǒng)中使用了一種方法來校正或調(diào)整這些漂移。在這種輻射計系統(tǒng)中，接收機前端以相同的時間間隔分別接通天線和校準(zhǔn)的噪聲源，使天線和噪聲源都與接收機接通一半時間。這樣，只要將輸出中的開關(guān)轉(zhuǎn)換速率的頻率分量濾除和校零位，便可以調(diào)節(jié)接收機的增益。在這個處理過程中，接收機的輸入信號功率被降低了一半，因為它只有一半時間與天線接通。由式(7－5－4)可知，當(dāng)輸入信噪比很小時，所獲得的輸出信噪比降低了4倍(6dB)。如上所述，有許多種非線性接收機，其中每一種接收機都以某種方法將輸入信號自乘，都執(zhí)行像剛才所討論過的總功率輻射計那樣的處理過程。倍頻器除了是帶通濾波、2倍頻頻率而不是像輻射計中那樣是積分或低通濾波這一點之外，其他特征都與總功率輻射計的相同。在躲避多個干涉源影響時，倍頻器有時是十分有用的，這是因為在倍頻附近的一個窄頻帶中存在的干涉源看來要比在直流附近的一個窄頻帶中存在的干涉源少得多。但是，倍頻器的濾波器帶寬不應(yīng)小于它所要檢測的跳頻信號的兩倍左右的跳頻速率。倍頻器的濾波器與信號跳頻頻率之間的這種聯(lián)系為信號設(shè)計師提供了一種工具，使之能用來避免信號被這種接收機所檢測。單信道延遲相關(guān)器接收機和雙信道相關(guān)器接收機又分別叫做自相關(guān)接收機和正交相關(guān)接收機，它們也能夠檢測低于噪聲電平的信號。

在單信道相關(guān)器中，輸入信號先被延遲，然后再與未經(jīng)延遲的信號相乘并積分，由此而產(chǎn)生輸入信號加噪聲的自相關(guān)函數(shù)。如果噪聲能夠在延遲后被大部分去相關(guān)，再經(jīng)積分后就可以檢測到這個信號了。

在雙信道相關(guān)器中使用了兩副天線，將這兩副天線接收到的信號相乘并積分，就可產(chǎn)生正交相關(guān)函數(shù)。假如接收機噪聲和天線噪聲完全是非相關(guān)的，那么有用信號就是可檢測的。雙信道正交相關(guān)器的最大特點，也是它的最有價值之處就是，它能夠估算出信號的到達角。像其他非線性接收機一樣，在存在干擾，特別是窄帶干擾和功率變化很大的干擾時，相關(guān)器接收機的性能會受到極嚴(yán)重的影響而被大大地降低。但是，正交相關(guān)器可以在頻域?qū)崿F(xiàn)，而不是在時域?qū)崿F(xiàn)。在這種實現(xiàn)方案中，每個信道都對輸入信號進行傅立葉變換。在對這些變換中的某一個取復(fù)共軛函數(shù)以后再乘以這些傅立葉變換，便可產(chǎn)生正交相關(guān)函數(shù)的變換。此時，只要將兩個信道的變換幅度相乘并減去相位角,即可產(chǎn)生正交功率譜。因此，這種接收機通常亦叫做正交功率譜分析儀。在這個頻率的1/（2π）處所測得的相位差給出了在這兩副天線間傳輸延遲的估計值，這個延遲可以用來估計該信號的到達角。實際上，若在擴展的頻段上存在一個近乎不變的到達角，則明顯表明在這個頻段上出現(xiàn)了一個寬帶信號。由于測得的延遲及結(jié)果指示的角度在識別信號是否出現(xiàn)方面非常有用，因此，正交功率譜分析儀有時又可叫做空間檢測接收機。正交功率譜分析儀所產(chǎn)生的顯示形式如圖7－9所示，這是較理想的形式。圖7－9的上半部分表示兩副天線間存在著明顯的信號傳播延遲，下半部分則為正交功率譜。圖7－9總地說明了對一個輸入信號數(shù)據(jù)塊進行單次、寬帶、高分辨率傅立葉變換時可能獲得的結(jié)果。若用“A”表示一個窄帶信號，則無論在延遲時間域、角度域還是功率域，這個信號的出現(xiàn)特征都是很明顯的。這個窄帶信號看起來剛好被限制在傅立葉處理器的一個分辨槽內(nèi)，因此，就有可能根據(jù)任何一次傅立葉變換，只測量一個延遲時間或到達角的數(shù)據(jù)。但是，由于這個信號是窄帶信號，因此能夠在以幾個變換時間間隔為一個時間周期的周期內(nèi)處理這個信號，從而就有可能在時域的幾個變換時間間隔內(nèi)求積分，以獲得一個更為精確的信號到達角的估計值。圖7－9使用頻域正交相關(guān)接收機顯示和檢測LPI擴譜信號

從圖7－9中還可以看到，在區(qū)間“B～C”所表示的頻率間隔內(nèi)包含有一個寬帶信號。由于在這個間隔內(nèi)明顯包含有許多傅立葉變換分辨槽，因此，通過在該帶寬上求平均計算，便可獲得到達角的精確測量值。在信號為直接序列擴譜信號時，正如圖7－9中“B～C”區(qū)間所表示的那樣，這個信號可以完整地保持很長一段時間，從而可以進行時域和頻域上的積分計算。于是，就可以在如圖7－9所示的這樣低的信噪比條件下檢測到信號的出現(xiàn)。圖7－9中的區(qū)間“D～E”表示存在一個與直接序列擴譜信號占用同一頻段的強窄帶信號。這里應(yīng)注意的是，干擾角明顯地將兩個信號相分隔，這一點類似于功率譜。但是，從角度的平坦區(qū)間，即從信號出現(xiàn)的特征來看，該信號要比功率域中需要掌握的一些信號譜形狀知識更適合用來識別干擾。在圖示的情況中，這兩個域中的識別過程是很相似的。但是，在信噪比很低時，若已知角度對頻率的零斜率（zeroslope）關(guān)系，則可簡化角度域中的信號檢測和干擾抑制。圖7－9中的區(qū)間“F～G”說明了出現(xiàn)四個窄帶信號的情況。但是，對每一個信號所進行的近似角度測量表明，它們都來自于同一個方向。這時就存在一種可能性，即出現(xiàn)了一個強跳頻信號，它的跳速相當(dāng)快，以致于在進行傅立葉變換的時段內(nèi)出現(xiàn)了四個發(fā)射的頻率信號。正如圖7－9所說明的那樣，正交功率譜分析儀是檢測擴譜信號出現(xiàn)并測量其信號到達角的很有潛力的工具，但是在避免干涉源產(chǎn)生錯誤方面，這種接收機一點也沒有特殊的優(yōu)點。

如前所述，上面列舉的幾種非線性接收機的工作性能都差不多，其詳細情況在表7－4中給出。事實上，信道化非線性接收機可以采用以下方法來制作：將總頻帶分成部分交錯重疊的許多子頻段，然后再在每一個子頻段中按某一種非線性檢測體制來設(shè)計。當(dāng)使用倍頻器來檢測跳頻(FH)信號時，信道化非線性接收機或許就是這種期望的接收機了。

正如上面所指出的那樣，進行平方處理是檢測BPSK直接序列擴譜信號的十分有用的方法，這是因為BPSK信號的相位值等于0和π，在平方以后，這兩個相位值的模2π都變?yōu)榱?。但是，假設(shè)使用的調(diào)制體制是QPSK直接序列擴譜調(diào)制，此時它的相位值為0、π／2、π和3π/2。在平方以后，這些相位值的模2π變?yōu)?、π、0和π,因此，一個QPSK直接序列擴譜信號經(jīng)一級平方電路后就變成一個直流分量加一個BPSK直接序列擴譜信號，其中心頻率變?yōu)閮杀遁d頻。將第一級平方電路輸出的寬帶BPSK信號送至第二級平方電路，就可以將這個BPSK信號變換成一個無直接序列擴譜的信號。這種倍頻平方接收機叫做四倍頻器，且在四倍載頻處出現(xiàn)檢測信號。另一方面，假設(shè)直接序列擴譜信號使用交錯四相相移鍵控(SQPSK)調(diào)制，其相位值分別為π／4、3π／4、5π／4和7π／4，則這些相位經(jīng)一級平方電路、模2π后分別變?yōu)棣校?、3π／2、π／2和3π／2；再經(jīng)四倍頻電路后則全部變?yōu)棣?。由此表明，在四倍載頻處的鏡像分量已不再是擴譜形式了，但是其相位與輸入載波相反。

在輸入信噪比較小時，使用帶寬為BHz的濾波器在四倍輸入中心頻率處檢測QPSK信號的四倍頻器的輸出信噪比由下式給出：（7－5－5）式中，T為近似積分時間，其值等于1/(2B)。盡管這種接收機在測定QPSK信號的中心頻率時可能是非常有用的，但是在輸入信噪比較小時，就可能要大大增加積分時間T。舉例來說，若輸入信號為QPSK，帶寬為10MHz，輸入信噪比只有-10dB，則要達到17dB的輸出信噪比，其積分時間就要長達400ms；但是，如果輸入信號是BPSK，則可使用倍頻器來檢測和測量其中心頻率。從表7－4可以看到，對于一個具有相同輸入信噪比的信號，若要實現(xiàn)17dB的輸出信噪比指標(biāo)，使用倍頻器來檢測時所需的積分時間只要0.5ms。因此，對付倍頻器和四倍頻器檢測接收機的比較好的LPD設(shè)計方法就是使用QPSK或SQPSK調(diào)制，而不是使用BPSK調(diào)制。

2.非線性接收機的檢測距離

假設(shè)通信發(fā)射機與非法接收機間的電波傳播遵從1/R2規(guī)律,那么，在檢測接收機檢測一個直接序列(DS)擴譜信號時，其輸入信噪比可以寫作（7－5－6）式中:Pr為通信發(fā)射機的發(fā)射功率;WD為檢測帶寬;ＷSS為DS信號的擴譜帶寬;GTD為通信天線指向檢測接收機方向上的增益;GDT為檢測接收機天線指向通信發(fā)射機天線方向上的增益;λ為中心頻率的電波波長;RD為檢測距離;LD為檢測接收機的損失;NOD為檢測接收機的熱噪聲密度。式(7－5－6)中的Pr(WD/WSS)這一項指的是能夠進入檢測接收機的那部分通信發(fā)射機的功率，由此提出了更為簡化的假設(shè)，即信號功率以譜密度PrWSS均勻一致地分布在發(fā)信帶寬上。因此，在帶寬WD小于或約等于WSS時，檢測接收機處的輸入信號功率就等于Pr(WD/WSS)。在這個假設(shè)條件下，若忽略非白噪聲干擾源的影響，則輸入信噪比與檢測接收機的帶寬無關(guān)，且有（7－5－7）下面我們來計算一下非線性接收機和線性接收機的檢測距離，并對它們的檢測能力作一比較。假設(shè)線性接收機能夠在最小輸入信噪比為(SNR)*IN,L時提供可靠的檢測，此時的(SNR)*IN,L大約為10dB。為了能夠達到這個最小輸入信噪比要求，最大線性檢測距離RMLD可表示為（7－5－8）

在這里，仍假設(shè)電波傳播遵從1/R2規(guī)律,則非線性檢測接收機的輸出信噪比具有如下形式：(SNR)OUT=βm［(SNR)IN］2mTW，m=1,2,…(7－5－9)式中:對平方律輻射計或倍頻器來說，β1=1；對四倍頻器而言,β2=1/16。若用(SNR)*OUT表示所要求的輸出信噪比，而且假設(shè)積分時間的最大值為TM，則可以使用式(7－5－9)來求得最小輸入信噪比值，亦即非線性接收機能夠進行信號檢測的最小輸入信噪比。若用(SNR)*ＩＮ,N表示非線性接收機的最小可檢測輸入信噪比，用RMND表示與此相對應(yīng)的最大非線性檢測距離，那么，式(7－5－9)可進一步改寫成（7－5－10）

但是，非線性接收機在檢測距離為RMND時的最小輸入信噪比由式(7－5－7)給出。若用SNRIN(RMND)表示其最小可檢測輸入信噪比，則式(7－5－10)變?yōu)椋?－5－11）但是由式(7－5－8)我們可得（7－5－12）將式(7－5－12)代入式(7－5－11)中，并對檢測距離比求解可得（7－5－13）由于線性接收機的最小輸入信噪比一般為10dB左右，而非線性接收機的最小輸入信噪比遠遠低于0dB，因此，非線性接收機的檢測距離可望遠遠超過線性接收機的檢測距離。使用式（7－5－10）可以求解非線性接收機的最小輸入信噪比。我們發(fā)現(xiàn)：采用平方電路的非線性接收機的最小輸入信噪比大約是四倍頻檢測器最小允許信噪比值平方的1/4。

3.使用非線性接收機提取特征

如前所述，也可以用非線性處理來提取那些低于偵收接收機熱噪聲電平的擴譜信號的某些特征參數(shù)。在有些情況下，也可能會對那些大于信號功率的干擾電平提取特征，但是這取決于干擾的特征和強度。很多特征檢測器的主要作用就是要產(chǎn)生某一頻率的相干譜線，以給出感興趣擴譜波形的一種參數(shù)變化速率的估計值。舉例來說，跳速檢測器可以將信號的總跳頻帶寬一分為二。如果在跳頻帶寬內(nèi)的噪聲都是白噪聲的話，那么，在包含跳頻載頻的這一半帶寬內(nèi)，功率電平必然要增大，而在另一半帶寬內(nèi)的功率電平必定減小，而且減小的量與增大的量相同。從理論上來說，這兩部分的功率電平差是所接收到的該次跳頻功率電平的正兩倍或者負兩倍。當(dāng)載頻從這一半跳到那一半時，這個功率電平差信號波形的極性要改變一次。為了使跳頻通信的抗干擾能力達最佳，往往在設(shè)計跳頻系統(tǒng)時總是要使跳頻頻道的占用概率均勻一致，從理論上說這叫等概率跳頻，亦即跳頻總帶寬中這一半與那一半帶寬被用來傳輸載頻的概率都等于1/2。由此可以推斷，這個功率電平差信號的波形會在跳頻速率處出現(xiàn)很強的諧波成分，從而就可以對這個差信號的波形進行濾波并測量其出現(xiàn)較大諧波成分處的頻率，由此估算出跳頻速率。關(guān)于對這種隨機方波譜成分的詳細分析將在7.5.4小節(jié)中討論切普速率檢測器時給出。

特征檢測器提取的信號參數(shù)在識別某個信號或者區(qū)分同一大類信號時很有用。由平方律接收機提取的典型特征包括跳頻或不跳頻工作時的BPSK和QPSKDS信號的切普速率、跳頻信號的跳頻速率和跳時(TH)信號的持續(xù)時間等。表7－5各種非線性特征檢測器的性能一覽表特征檢測器(SNR)OUT

切普速率檢測器延遲和相乘方法BPSK和QPSK的切普速率BPSK/FH和QPSK/FH的切普速率SQPSK的切普速率SQPSK/FH的切普速率*(SNR)2IN4W/（π2B），Ｗ≈2fc=2K/T*(SNR)2IN2W/（π2B），Ｂ≥2RH

*(SNR)2INW/（π２B）*(SNR)2INW/（π2B），B≥2RH

切普速率檢測器波絡(luò)方法BPSK切普速率SQPSK切普速率QPSK切普速率跳頻速率檢測器AC輻射計方法跳速*(SNR)4INW2/（8BRH）跳頻速率檢測器延遲和差分方法跳速*(SNR)4IN2W2/（π2BRH

）7.5.2抗非線性檢測的FH信號設(shè)計

由于總功率輻射計能夠在整個跳頻帶寬內(nèi)提取信號功率，因此當(dāng)工作頻率從這個頻段的一個頻率跳到另一個頻率時，接收機的輸出幾乎不變。在使用非常有用的測量跳頻頻率的倍頻器的情況下，中心頻率為二倍頻的濾波器帶寬應(yīng)足夠?qū)挘沟帽额l后的信號頻譜能夠通過。假設(shè)跳頻信號的跳速為RＨh/s，則濾波器的帶寬就不應(yīng)小于2RHHz。使用表7－4的腳注可求得最大積分時間近似等于(4RH)-1秒。從表7－4中還可求得倍頻器的最大可達輸出信噪比近似為（7－5－15）

為了說明式(7－5－15)的具體應(yīng)用，假設(shè)在25MHz跳頻帶寬上的輸入信噪比為－20dB，輸出信噪比必須為13dB，則使用式(7－5－15)可得下面的結(jié)果：跳速大于3h/s左右就可以在規(guī)定輸入信噪比的條件下使接收機難于達到所需要的輸出信噪比；而跳速為31h/s左右就可使輸出信噪比只有約3dB，這一數(shù)值大大低于輻射計一類接收機所要求的有用數(shù)值?？焖傧喔商l能夠從以下三個方面提供抗非線性檢測接收機的LPD保護。第一，通過相干跳頻，就可以使用相干基帶調(diào)制，從而可以在給定誤碼率時使每比特的能量較小。此時，由于用來發(fā)射通信信號的功率較小，故又可以使檢測接收機處的輸入信噪比較小。第二，相干跳頻能夠?qū)γ恳粋€駐留載波的所有比特能量進行直接合成，而且不會產(chǎn)生像非相干合成時那樣的損失。采用相干跳頻還有利于降低發(fā)射功率或者提高數(shù)據(jù)速率，或者同時有利于這兩方面。第三，高跳速可以是每比特幾跳，因此，在給定每比特能量時，每跳的功率都較小。這樣高的跳速也會嚴(yán)格限制有用的積分時間(見表7－4)。色散聲表面波器件具有一個脈沖響應(yīng)函數(shù)，可寫成sin(2πf0t+πμt2)的形式。在這里，頻率變化速率μ是該器件的帶寬B除以其差分延遲T的值。當(dāng)脈沖響應(yīng)時，聲表面波器件輸出端的瞬時頻率為f0+μt,t≤T，這個頻率既可以隨時間線性地增大，也可以隨時間線性地減小。由于這個輸出頻率隨時間線性地變化，因此，信號sin(2πf0t+πμt2)叫做線性調(diào)頻信號。當(dāng)f0是該器件所產(chǎn)生的最低頻率值時，信號頻率就會隨時間線性地增大，因此這個信號就叫做上線性調(diào)頻信號(up-chirpedsignal)；當(dāng)f0為該器件所產(chǎn)生的最高頻率值時，這個信號就叫做下線性調(diào)頻信號(down-chirpedsignal)，因為此時的信號頻率隨時間線性地減小。線性調(diào)頻聲表面波器件可以用來制作頻率合成器，它是使用時間間隔為τ的成對脈沖來產(chǎn)生sin(2πf0t+πμt2)和sin［2πf0(t-τ)+πμ(t-τ)2］這兩個線性調(diào)頻信號的。將這兩個信號相乘，再經(jīng)過低通濾波以使其差頻信號分量通過，則可以產(chǎn)生如下波形：τ≤t≤T

（7－5－16）這個信號的脈沖周期為T-τ，頻率為一常值μτ，初始相位等于2πf0τ-πμτ2。因此，脈沖的頻率可以由脈沖間的時間間隔τ來控制；脈沖的周期也隨τ的變化而變化，從而完全可能獲得一個可變的跳速。通過選通這個長度為T/2的頻率脈沖并使用并聯(lián)的第二個選通控制的聲表面波器件，使之在第一個器件選通輸出的時間里接續(xù)工作，并一直這樣進行下去，就可以制造出一種連續(xù)工作的相干跳頻頻率合成器。能夠直接產(chǎn)生較高頻率而無需相干上變頻的一種SAW頻率合成器可以通過采用脈沖控制兩個器件工作的方法來實現(xiàn)。此時，第一個脈沖用來產(chǎn)生一個上線性調(diào)頻信號，其形式為sin［2πf1t+πμt2］，0≤t≤Ｔ1；第二個脈沖滯后τ秒后出現(xiàn)，送至第二個器件上用以產(chǎn)生一個下線性調(diào)頻信號，其形式為sin(2πf2(t-τ)-πμ(t-τ)2)，τ≤t≤T2。這兩個器件的μ值大小相等，但符號相反。將其中一個線性調(diào)頻信號反相，然后將這兩個信號混頻和濾波，只使和頻分量通過，則可得下列脈沖表達式：τ≤t≤min(T1,T2)

（7－5－17）通過仔細地選擇τ的值，就可以獲得所需要的脈沖的相干起始相位。使用式（7－5－17）所給出的x(t)的表達式就可以說明這一點。運用三角定理，當(dāng)相位πf0τ-πμτ2等于(4n-1)π/2，n=0,1,…,N時，x(t)信號一開始將是一個正上升的正弦波。這里應(yīng)注意μ等于B/T的情況，帶寬B的單位為Hz。在跳速固定不變時，延遲時間τ記為τ