3.3《角的度量》（同步練習(xí)）-2024-2025學(xué)年四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

3.3《角的度量》同步練習(xí)班級(jí)：_________姓名：__________一、選擇題1．如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形的一個(gè)角折疊，已知∠2＝40°，那么∠1＝（

）。A．40° B．25° C．30°2．用一個(gè)表面破損的量角器量一個(gè)角，這個(gè)角的度數(shù)是（

）。A．50° B．60° C．70°3．用一副三角尺不能拼出（

）的角。A．15° B．25° C．105° D．135°4．3時(shí)整，鐘面上分針與時(shí)針?biāo)纬傻慕堑亩葦?shù)是（

）。A．45° B．90° C．180° D．360°5．下列角度不能用一副三角尺拼出的是（

）。A．90° B．105° C．55° D．15°二、填空題6．從3：00到3：15，鐘面上分針轉(zhuǎn)動(dòng)了()度。7．3時(shí)整，時(shí)針和分針成()度的角；6時(shí)整，時(shí)針和分針成()度的角。8．量出如圖角的度數(shù)?！?＝()°9．鐘面上6時(shí)整，時(shí)針和分針形成的角是()角；6時(shí)40分，形成的較小角是()角。10．人們將圓平均分成360份，將其中的一份所對(duì)的角作為度量()的單位，它的大小就是()。11．在鐘面上，當(dāng)指針指示為6：20時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)M成的較小的夾角為度。12．度量角的大小的工具是()，它是把半圓分成()等份制成的，每一份所對(duì)的角的大小是()°。三、判斷題13．圓平均分成180份，將其中1份所對(duì)的角作為度量角的單位。()14．將半圓平均分成360份，人們把其中1份所對(duì)的角作為度量角的單位。()15．測(cè)量角的大小，應(yīng)選用一個(gè)合適的角作單位來(lái)度量。()16．量角器上的內(nèi)外兩圈刻度是為了方便測(cè)量開(kāi)口方向不同的角。()17．用一個(gè)放大10倍的放大鏡看一個(gè)8°的角，這個(gè)角就是80°。()四、計(jì)算題18．計(jì)算、和的度數(shù)。19．求出圖中∠2的度數(shù)。20．如圖，已知∠3＋∠2＝∠2＋∠1＝90°，∠1＝30°，求∠3＝？五、作圖題21．用量角器分別畫(huà)出下列度數(shù)的角。180°

45°

150°六、解答題22．張叔叔是個(gè)臺(tái)球迷，他發(fā)現(xiàn)當(dāng)臺(tái)球撞擊桌邊時(shí)就會(huì)向另一個(gè)方向彈走，如圖所示：（1）已知∠1＝45°，∠3＝50°，請(qǐng)你量一量，∠2＝（

），∠4＝（

）。（2）如上圖，臺(tái)球撞向桌邊的路線與桌邊形成了一個(gè)角，它彈走的路線與桌邊也形成了一個(gè)角，你發(fā)現(xiàn)（

）。（3）請(qǐng)運(yùn)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律在上面圖3中畫(huà)出臺(tái)球向另一個(gè)方向彈走的角度和路線。23．下面每個(gè)圖中的∠1與∠2相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。24．測(cè)量下面各角的度數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？∠1＝（

），∠2＝（

），∠3＝（

），∠4＝（

）。25．如下圖所示，將一張正方形紙沿AB折疊，如果∠2＝40°，那么∠1是多少度？參考答案：1．B【分析】由于折疊角具有相等的特點(diǎn)，即空白角＝∠1，且三個(gè)角合起來(lái)組成了90°的直角。所以∠1＝（90°－∠2）÷2?！驹斀狻浚?0°－40°）÷2＝50°÷2＝25°∠1＝25°。故答案為：B2．B【分析】如果角的起始邊不是與0刻度線重合，角的度數(shù)為兩條邊所對(duì)的刻度之差。外圈一邊所對(duì)的刻度是130°，另一邊所對(duì)的刻度是70°，所以這個(gè)角的度數(shù)為130°－70°＝60°，據(jù)此即可解答?！驹斀狻?30°－70°＝60°這個(gè)角的度數(shù)是60°。故答案為：B3．B【分析】一副三角尺有以下幾個(gè)角度：90°，60°，45°，30°；只要其中的兩個(gè)角相加或者相減后能得出的角都可以用一副三角尺拼出，結(jié)合題意分析解答即可?！驹斀狻緼．45°－30°＝15°，15°的角用一副三角尺能拼出；B．25°的角用一副三角尺不能拼出；C．60°＋45°＝105°，105°的角用一副三角尺能拼出；D．90°＋45°＝135°，135°的角用一副三角尺能拼出。故答案為：B4．B【分析】因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€(gè)圓平均分成了12等份，每一份是30°，鐘面上3時(shí)整，時(shí)針指向3，分針指向12，時(shí)針和分針之間相差3個(gè)大格數(shù)，用大格數(shù)3乘30°即可?！驹斀狻繐?jù)分析可得：3×30°＝90°3時(shí)整，鐘面上分針與時(shí)針?biāo)纬傻慕堑亩葦?shù)是90°。故答案為：B5．C【分析】一副三角尺有以下幾個(gè)角度：90°，60°，45°，30°；只要其中的兩個(gè)角相加或者相減后能得出的角都可以用一副三角尺拼出?！驹斀狻緼．60°＋30°＝90°，90°的角能用一副三角尺拼出；B．60°＋45°＝105°，105°的角能用一副三角尺拼出；C．55°的角不能用一副三角尺拼出；D．45°－30°＝15°，15°的角能用一副三角尺拼出。故答案為：C6．90【分析】在鐘面上，相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的角度是30°，從3：00到3：15，分針從12到3，共經(jīng)過(guò)了3個(gè)大格，據(jù)此解答即可。【詳解】從3：00到3：15，分針從12到3，共經(jīng)過(guò)了3個(gè)大格，則其轉(zhuǎn)動(dòng)了3×30°＝90°7．90180【分析】在鐘面上，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的角度是30°，整點(diǎn)的時(shí)候，時(shí)針指向幾，就用那個(gè)數(shù)×30°算出角度。3時(shí)整，時(shí)針指向數(shù)字3，分針指向數(shù)字12，此時(shí)用時(shí)針指向的數(shù)字×30°即可求出時(shí)針與分針的夾角，同理可得6時(shí)整，時(shí)針和分針成的夾角用6×30°計(jì)算得出?！驹斀狻?×30°＝90°，3時(shí)整，時(shí)針和分針成90度的角；6×30°＝180°，6時(shí)整，時(shí)針和分針成180度的角。8．80【分析】根據(jù)角的度量方法，量角要注意兩對(duì)齊：量角器的中心和角的頂點(diǎn)對(duì)齊，量角器的0刻度線和角的一條邊對(duì)齊，做到兩對(duì)齊后看角的另一條邊對(duì)著刻度線幾，這個(gè)角就是幾度，看刻度要分清內(nèi)外圈，據(jù)此解答即可?！驹斀狻咳鐖D所示：∠1＝80°9．平銳【分析】時(shí)鐘上12個(gè)數(shù)字把鐘面平均分成12個(gè)大格，每個(gè)大格是30°。鐘面上6時(shí)整，時(shí)針和分針之間有6個(gè)大格，則時(shí)針和分針的夾角是6×30°，是平角；6時(shí)40分，時(shí)針和分針形成的較小角小于90°，是銳角。據(jù)此解答即可?！驹斀狻跨娒嫔?時(shí)整，時(shí)針和分針形成的角是（平）角；6時(shí)40分，形成的較小角是（銳）角。10．角1度【詳解】角的度量工具是量角器。角的計(jì)量單位是“度”，用符號(hào)是“°”。人們將圓平均分成360份，將其中的一份所對(duì)的角作為度量角的單位，它的大小就是1度，記作1°。11．70【分析】在時(shí)鐘的表盤(pán)上，有12個(gè)大格，時(shí)針走一圈是360°，則每小時(shí)時(shí)針走一個(gè)大格，也就是走30°。一小時(shí)＝60分鐘，則時(shí)針每分鐘走0.5°。分針轉(zhuǎn)動(dòng)一圈是60分鐘轉(zhuǎn)了360°，分針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)6°。當(dāng)時(shí)針時(shí)6點(diǎn)整時(shí)，時(shí)針和分針的夾角是180°，經(jīng)過(guò)20分鐘，時(shí)針向前走了10度，分針也向前走了120°，則最后的夾角＝180°＋時(shí)針走的度數(shù)－分針走的度數(shù)。如下圖：實(shí)線箭頭表示一開(kāi)始的6點(diǎn)，虛線箭頭表示6：20?！驹斀狻?×30＋0.5×20?6×20＝180＋10－120＝190－120＝70（度）則時(shí)針與分針?biāo)M成的較小的夾角為70度。12．量角器1801【詳解】度量角的工具是量角器，量角器是半圓形的，被平均分成了180份，每一份所對(duì)的角就是1度的角。如圖：度是角的計(jì)量單位，用符號(hào)“°”表示，1度記作1°。13．×【分析】根據(jù)角的度量可知量角器為半圓形狀，被平均分為180份，每一份所對(duì)應(yīng)的角的大小是1度，記作1°，而圓是360°，被分成180份，則一份就為2°，以此來(lái)判斷?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得出每一份所對(duì)應(yīng)的角的大小是1度，記作1°，則圓被分成180份，一份為2°，故此說(shuō)法不正確。故答案為：×14．×【分析】將圓平均分成360份，將其中1份所對(duì)的角作為度量角的單位，它的大小就是1度，記作1°。【詳解】“將半圓平均分成360份”的說(shuō)法錯(cuò)誤，是將整個(gè)圓平均分為360份。故答案為：×15．√【詳解】要準(zhǔn)確測(cè)量一個(gè)角的大小，應(yīng)該用一個(gè)合適的角作單位來(lái)量。人們將圓平均分成360份，將其中1份所對(duì)的角作為度量角的單位，它的大小就是1度，記作1°。故答案為：√16．√【分析】量角器上有兩圈刻度，是為了測(cè)量開(kāi)口方向不同的角度?！驹斀狻苛拷瞧魃系膬?nèi)外兩圈刻度是為了方便測(cè)量開(kāi)口方向不同的角。原題說(shuō)法正確。故答案為：√17．×【分析】角的大小與兩邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，只與邊叉開(kāi)的大小有關(guān)，叉開(kāi)得越大，角越大，叉開(kāi)得越小，角越?。挥梅糯箸R看角，角的大小不會(huì)發(fā)生變化；據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析：用一個(gè)放大10倍的放大鏡看一個(gè)8°的角，這個(gè)角還是8°，而不是80°，原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×18．∠1的度數(shù)是45°；∠2的度數(shù)是45°；∠3的度數(shù)是135°【分析】根據(jù)給出的圖示可以看出，給出的45°的角和∠3組成了一個(gè)平角，平角的度數(shù)是180°，要求∠3的度數(shù)，用180°減去45°即可；∠1和∠3組成了一個(gè)平角，平角的度數(shù)是180°，要求∠1的度數(shù)，用180°減去∠3即可；∠1和∠2組成了一個(gè)直角，直角的度數(shù)是90°，要求∠2的度數(shù)，用90°減去∠1即可，據(jù)此解答?！驹斀狻?9．∠2＝60°【分析】觀察圖中可知，∠2、30°的角與直角可組成一個(gè)平角，平角＝180°，用180°分別減去30°和90°，即可求得∠2的度數(shù)?！驹斀狻俊?＝180°－30°－90°＝150°－90°＝60°20．30°【分析】已知∠3＋∠2＝∠2＋∠l＝90°，說(shuō)明∠l＝∠3＝30°，據(jù)此解答?！驹斀狻恳?yàn)椤?＋∠2＝∠2＋∠l＝90°說(shuō)明∠2＝90°－∠1＝90°－∠3所以∠1＝∠3＝30°。21．見(jiàn)詳解【分析】畫(huà)一條射線，使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，0°刻度線和射線重合。在量角器180°刻度線的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。以畫(huà)出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過(guò)剛畫(huà)的點(diǎn)，再畫(huà)一條射線。據(jù)此畫(huà)出180°的角。同理畫(huà)出45°和150°的角?！驹斀狻?2．（1）45°；50°（2）這兩個(gè)角相等（3）見(jiàn)詳解【分析】（1）量角器可以分別量出∠2、∠4的度數(shù)（把量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合，刻度線與邊的一邊重合，角的另一邊所經(jīng)過(guò)的量角器上所顯示的刻度就是被量角的度數(shù)）。（2）根據(jù)量出的各角度數(shù)，臺(tái)球撞向桌邊的路線與桌邊形成了一個(gè)角，它彈走的路線也與桌邊形成了一個(gè)角，兩個(gè)角度數(shù)相同，據(jù)此解答。（3）根據(jù)以上發(fā)現(xiàn)，即可完成如圖的臺(tái)球運(yùn)動(dòng)線路圖?！驹斀狻浚?）已知∠1＝45°，∠3＝50°，經(jīng)測(cè)量∠2＝45°，∠4＝50°。臺(tái)球撞向桌邊的路線與桌邊形成了一個(gè)角，它彈走的路線與桌邊也形成了一個(gè)角，發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)角相等。（3）如圖：23．∠1與∠2相等；理由見(jiàn)詳解過(guò)程【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角，可得：∠1＋∠3＝90°，∠2＋∠3＝90°，∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠3＝180°，據(jù)此判斷出∠1＝∠2即可?！驹斀狻咳鐖D所示：答：∠1與∠2相等，因?yàn)椤?＋∠3＝90°，∠2＋∠3＝90°，∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠3＝180°，所以∠1＋∠3＝∠2＋∠3，所以∠1＝∠2。24．130°；130°；50°；50°；發(fā)現(xiàn)見(jiàn)詳解過(guò)程【分析】根據(jù)角度量的方法，量角要注意兩對(duì)齊：量角器的中心和角的頂點(diǎn)對(duì)齊，量角器的0刻度線和角的一條邊對(duì)齊，做到兩對(duì)齊后看角的另一條邊對(duì)著刻度線幾，這個(gè)角就是幾度，看刻度要分清內(nèi)外圈，據(jù)此量出各個(gè)角的度數(shù)；再根據(jù)各角度數(shù)的大小，