廣東省部分學(xué)校2024年8月高三入學(xué)考試數(shù)學(xué)答案

高三數(shù)學(xué)參考答案因?yàn)锽={x|1<x<4},所以A∩B=(√因?yàn)閣>0,所以,解得得{a,}的公比,所以{b,}的公比為故P(Y>2)=P(Y>3.2—1.2)=P(Y<3.2+1.2)≈0.8因?yàn)閄～N(2.8,1.22),所以P(X<4)=P(X<2.8+1.2)≈0.8413,所以P(X<4)=P(Y>2),P(X<4)+P(Y>2)≈1.6826>1.68.由(x2+y2—1)2-8(x2+y2)+15=0,得(x2+y2-1)2-8(x2+y2-1)+7=0,即[(x2+y2—該部門一年中請假天數(shù)為0的人數(shù)為30-6-3-4-4-3=10,A正確.該部門一年中請假天數(shù)大于5的人數(shù)為4+4+3=11,B錯誤.因?yàn)?0×40%=12,且請假天數(shù)為0的人數(shù)為10,請假天數(shù)為4的人數(shù)為6,所以這30名員工一年中請假天數(shù)的第40百分位數(shù)為4,C正確.這30名員工一年中請假天數(shù)的平均數(shù)4,D正確.理的核心素養(yǎng).因?yàn)閒(x)的定義域?yàn)?一，-1)U(1,+),且點(diǎn)為P(x,y),則的切線的斜率小丁2,C錯誤.設(shè)曲線y=f(x)上任意一因?yàn)閳A錐PO的底面直徑與線長度分別為2,4,所以圓錐PO的母線長為4,高為√42—12=√15,則圓錐PO的體積為錯誤.設(shè)圓錐PO內(nèi)切球的半徑為r,則,所以圓錐PO內(nèi)切球的線長度為2r,C正確.因?yàn)锳B=2,A?B?=4,所以AC=2√2<A?C?=4√2<6,所以AC?=6.過且t正確.設(shè)正四棱臺ABCD-A?B?C?D?外接球的半徑為R,球心為N,設(shè)正四棱臺ABCD-A?B?C?D?上、下底面的中心分別為M,M,則MM?=AE=3√且N在MM?上.設(shè)NM?=h,由NA?=NA,得h2+(2√2)2=(3√2-h)2+(√2)2,解得h=【解析】本題考查直線與橢圓的位置關(guān)系以及橢圓的長軸長，考查邏輯推理與數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng).將y=x-3代,得5x2—6x+9—4m=0,則△=36-20(9-4m)>0,解得*4【解析】本題考查排列組合的實(shí)際應(yīng)用，考查應(yīng)用意識與分類討論的數(shù)甲、乙、丙3人的座位互不相鄰的情況分為三種：第一種，這3人都在第二排，共有A3A5種不同的安排方法；第二種，這3人中1人在第一排，2人在第二排，共有(3AAs=3A3A5種不同的安排方法；第三種，這3人中2人在第一排，1人在第二排，若第二排的這1人安排在中間的位置，則有C?C?A3A3=4A3A?種不同的安排方法，若第二排的這1人不安排在中間的位置，則有C?(C2—2)A3As=8A3A5種不同的安排方法.故甲、乙、丙3人的座位互不相鄰的概率A315.【解析】本題考查解三角形與平面向量的數(shù)量積，考查數(shù)學(xué)運(yùn)算與邏輯推理的核(2)因?yàn)閎+c=3,b2+c2=5,所以(b+c)2=b2+c2+2bc=5+2bc=9,………………13分后只寫后只寫則整理得m2=16,解得m=±4.……………4分故C的準(zhǔn)線方程為…………7分(2)由(1)知C的焦點(diǎn)………………8分…………12分所以|PQI+k2的最小值為6+2√6.……………………15分不扣分.心素養(yǎng).則E為A?C的中點(diǎn).………………2分所以B?C//平面AC?D.………………5分 7分則O(0,0,0),D(0,0,5),C(√11,0,0),A設(shè)平面ACD的法向量為m=(x,y,z),則10分分分………13分【1】第(1)問還可以先證明平面B?OC//平面AC?D,再證明B?C//平面AC?D,閱卷時，請按照步驟給分.取AB的中點(diǎn)O,連接CO,DO.依題意可得四邊形AODA?為正方形.……………6分因?yàn)锳C=BC=6,AB=10,所以CO⊥AB,7分因?yàn)锳B∩AA?=A,所以CO⊥平面ABB?A?.………………10分取AD的中點(diǎn)F,連接OF,CF,則OF⊥AD.………………11分A所以∠OFC為二面角C-AD-A?的補(bǔ)角.………………13分……………14分所以二面角C-AD-A,的余弦值為·?！ぁ＠淼暮诵乃仞B(yǎng)解：不妨設(shè)提出的問題的3個選項(xiàng)依次為1,2,3,且設(shè)正確選項(xiàng)為1,人作答時能排除的選項(xiàng)為3,記C;為人第一次答題時選擇的是第i個選項(xiàng)，D;為機(jī)器第一次答題時選擇的是第i個(1)1位測試者在圖靈測試中不需要重復(fù)提問的概率為P(E)=P(C?D?+C?D?+C?D?)=…………6分①若第一次答題時人和機(jī)器都選擇1,則當(dāng)重復(fù)提問時，人選擇2,機(jī)器選擇2或3,且測試者………9分②若第一次答題時人和機(jī)器都選擇2,則當(dāng)重復(fù)提問時，機(jī)器和人都選擇1且測試者隨機(jī)判斷機(jī)器為人，或人選擇2且機(jī)器選擇1,或人選擇2,機(jī)器選擇3且測試者隨機(jī)判斷機(jī)器為……12分③若第一次答題時人選擇2,機(jī)器選擇3,則當(dāng)重復(fù)提問時，人和機(jī)器都選擇1且測試者隨機(jī)判斷機(jī)器為人，或人選擇2,機(jī)器選擇1,或人選擇2,機(jī)器選擇2且測試者隨機(jī)判斷機(jī)器……………17分【1】未寫“不妨設(shè)提出的問題的3個選項(xiàng)依次為1,2,3,且設(shè)正確選項(xiàng)為1,人作答時能排除的選項(xiàng)為3,記C;為人第一次答題時選擇的是第i個選項(xiàng)，D;為機(jī)器第一次答題時選擇的,不扣分.解：(1)原式…………………1分=x+x(2.x2—6)-3(2x—3x)+4-2(i)f(x)=6x2—4x—2.所以f(x)的極大值點(diǎn)為,極小值點(diǎn)為1.………5分所.………8分則h'(x)=f"(x)(x—xo)=(12x—4)(x—xo).··…………………………11分而h(a)=f(a)(a—xo)一f(a)=g(a),所以g(a)<0.…………………13分令H(x)=f(xo)(x-xo)-f(x),則H'(x)=f(xo)-f(x).因?yàn)閒(x)=6x2—4x—2在(-2,-1)上單調(diào)遞減，所以當(dāng)x∈(-2,xo)時，f(