版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
2022屆甘肅省白銀市會(huì)寧縣達(dá)標(biāo)名校中考猜題數(shù)學(xué)試卷考生請(qǐng)注意:1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.如圖,等腰直角三角板ABC的斜邊AB與量角器的直徑重合,點(diǎn)D是量角器上60°刻度線的外端點(diǎn),連接CD交AB于點(diǎn)E,則∠CEB的度數(shù)為()A.60° B.65° C.70° D.75°2.若正比例函數(shù)y=mx(m是常數(shù),m≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(m,4),且y的值隨x值的增大而減小,則m等于()A.2 B.﹣2 C.4 D.﹣43.下列計(jì)算正確的有()個(gè)①(﹣2a2)3=﹣6a6②(x﹣2)(x+3)=x2﹣6③(x﹣2)2=x2﹣4④﹣2m3+m3=﹣m3⑤﹣16=﹣1.A.0 B.1 C.2 D.34.下列運(yùn)算正確的是(
)A.a(chǎn)2·a3﹦a6
B.a(chǎn)3+a3﹦a6
C.|-a2|﹦a2
D.(-a2)3﹦a65.計(jì)算36÷(﹣6)的結(jié)果等于()A.﹣6 B.﹣9 C.﹣30 D.66.下列命題中,真命題是()A.如果第一個(gè)圓上的點(diǎn)都在第二個(gè)圓的外部,那么這兩個(gè)圓外離B.如果一個(gè)點(diǎn)即在第一個(gè)圓上,又在第二個(gè)圓上,那么這兩個(gè)圓外切C.如果一條直線上的點(diǎn)到圓心的距離等于半徑長,那么這條直線與這個(gè)圓相切D.如果一條直線上的點(diǎn)都在一個(gè)圓的外部,那么這條直線與這個(gè)圓相離7.我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“多人共車”問題:今有三人共車,二車空;二人共車,九人步.問人與車各幾何?其大意是:每車坐3人,兩車空出來;每車坐2人,多出9人無車坐.問人數(shù)和車數(shù)各多少?設(shè)車輛,根據(jù)題意,可列出的方程是().A. B.C. D.8.下列命題是真命題的個(gè)數(shù)有()①菱形的對(duì)角線互相垂直;②平分弦的直徑垂直于弦;③若點(diǎn)(5,﹣5)是反比例函數(shù)y=圖象上的一點(diǎn),則k=﹣25;④方程2x﹣1=3x﹣2的解,可看作直線y=2x﹣1與直線y=3x﹣2交點(diǎn)的橫坐標(biāo).A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)9.如圖,在射線OA,OB上分別截取OA1=OB1,連接A1B1,在B1A1,B1B上分別截取B1A2=B1B2,連接A2B2,…按此規(guī)律作下去,若∠A1B1O=α,則∠A10B10O=()A. B. C. D.10.如圖,在圓O中,直徑AB平分弦CD于點(diǎn)E,且CD=4,連接AC,OD,若∠A與∠DOB互余,則EB的長是()A.2 B.4 C. D.211.搶微信紅包成為節(jié)日期間人們最喜歡的活動(dòng)之一.對(duì)某單位50名員工在春節(jié)期間所搶的紅包金額進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪制成了統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)如圖提供的信息,紅包金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A.20,20 B.30,20 C.30,30 D.20,3012.如圖給定的是紙盒的外表面,下面能由它折疊而成的是()A. B. C. D.二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=8,AB的垂直平分線MN交AC于D,連接DB,若tan∠CBD=,則BD=_____.14.若點(diǎn)A(﹣2,y1)、B(﹣1,y2)、C(1,y3)都在反比例函數(shù)y=(k為常數(shù))的圖象上,則y1、y2、y3的大小關(guān)系為________.15.如圖所示,△ABC的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn),則sinA的值為____.16.分解因式:mx2﹣6mx+9m=_____.17.如圖,以原點(diǎn)O為圓心的圓交X軸于A、B兩點(diǎn),交y軸的正半軸于點(diǎn)C,D為第一象限內(nèi)⊙O上的一點(diǎn),若∠DAB=20°,則∠OCD=.18.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=1.在邊AB上取一點(diǎn)O,使BO=BC,以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心,把△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A′B′C′(點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A′、B′、C′、),那么△ABC與△A′B′C′的重疊部分的面積是_________.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)如圖,四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)與(x>0,0<m<n)的圖象上,對(duì)角線BD//y軸,且BD⊥AC于點(diǎn)P.已知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1.當(dāng)m=1,n=20時(shí).①若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2,求直線AB的函數(shù)表達(dá)式.②若點(diǎn)P是BD的中點(diǎn),試判斷四邊形ABCD的形狀,并說明理由.四邊形ABCD能否成為正方形?若能,求此時(shí)m,n之間的數(shù)量關(guān)系;若不能,試說明理由.20.(6分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=﹣x2﹣2ax與x軸相交于O、A兩點(diǎn),OA=4,點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn),并且直線y=kx+b與該拋物線相交于A、B兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C,B點(diǎn)的橫坐標(biāo)是﹣1.(1)求k,a,b的值;(2)若P是直線AB上方拋物線上的一點(diǎn),設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是t,△PAB的面積是S,求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出自變量t的取值范圍;(3)在(2)的條件下,當(dāng)PB∥CD時(shí),點(diǎn)Q是直線AB上一點(diǎn),若∠BPQ+∠CBO=180°,求Q點(diǎn)坐標(biāo).21.(6分)先化簡,后求值:,其中.22.(8分)襄陽市精準(zhǔn)扶貧工作已進(jìn)入攻堅(jiān)階段.貧困戶張大爺在某單位的幫扶下,把一片坡地改造后種植了優(yōu)質(zhì)水果藍(lán)莓,今年正式上市銷售.在銷售的30天中,第一天賣出20千克,為了擴(kuò)大銷量,采取了降價(jià)措施,以后每天比前一天多賣出4千克.第x天的售價(jià)為y元/千克,y關(guān)于x的函數(shù)解析式為且第12天的售價(jià)為32元/千克,第26天的售價(jià)為25元/千克.已知種植銷售藍(lán)莓的成木是18元/千克,每天的利潤是W元(利潤=銷售收入﹣成本).m=,n=;求銷售藍(lán)莓第幾天時(shí),當(dāng)天的利潤最大?最大利潤是多少?在銷售藍(lán)莓的30天中,當(dāng)天利潤不低于870元的共有多少天?23.(8分)某科技開發(fā)公司研制出一種新型產(chǎn)品,每件產(chǎn)品的成本為2500元,銷售單價(jià)定為3200元.在該產(chǎn)品的試銷期間,為了促銷,鼓勵(lì)商家購買該新型品,公司決定商家一次購買這種新型產(chǎn)品不超過10件時(shí),每件按3200元銷售:若一次購買該種產(chǎn)品超過10件時(shí),每多購買一件,所購買的全部產(chǎn)品的銷售單價(jià)均降低5元,但銷售單價(jià)均不低于2800元.商家一次購買這種產(chǎn)品多少件時(shí),銷售單價(jià)恰好為2800元?設(shè)商家一次購買這種產(chǎn)品x件,開發(fā)公司所獲的利潤為y元,求y(元)與x(件)之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍該公司的銷售人員發(fā)現(xiàn):當(dāng)商家一次購買產(chǎn)品的件數(shù)超過某一數(shù)量時(shí),會(huì)出現(xiàn)隨著一次購買的數(shù)量的增多,公司所獲的利潤反而減少這一情況.為使商家一次購買的數(shù)量越多,公司所獲的利潤越大,公司應(yīng)將最低銷售單價(jià)調(diào)整為多少元?(其它銷售條件不變)24.(10分)某海域有A、B兩個(gè)港口,B港口在A港口北偏西30°方向上,距A港口60海里,有一艘船從A港口出發(fā),沿東北方向行駛一段距離后,到達(dá)位于B港口南偏東75°方向的C處,求:(1)∠C=°;(2)此時(shí)刻船與B港口之間的距離CB的長(結(jié)果保留根號(hào)).25.(10分)拋物線:與軸交于,兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)),拋物線的頂點(diǎn)為.(1)拋物線的對(duì)稱軸是直線________;(2)當(dāng)時(shí),求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;(3)在(2)的條件下,直線:經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn),直線與拋物線有兩個(gè)公共點(diǎn),它們的橫坐標(biāo)分別記為,,直線與直線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)記為,若當(dāng)時(shí),總有,請(qǐng)結(jié)合函數(shù)的圖象,直接寫出的取值范圍.26.(12分)計(jì)算:|﹣|﹣﹣(2﹣π)0+2cos45°.解方程:=1﹣27.(12分)圖1所示的遮陽傘,傘柄垂直于水平地面,其示意圖如圖2、當(dāng)傘收緊時(shí),點(diǎn)P與點(diǎn)A重合;當(dāng)傘慢慢撐開時(shí),動(dòng)點(diǎn)P由A向B移動(dòng);當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí),傘張得最開、已知傘在撐開的過程中,總有PM=PN=CM=CN=6.0分米,CE=CF=18.0分米,BC=2.0分米、設(shè)AP=x分米.(1)求x的取值范圍;(2)若∠CPN=60°,求x的值;(3)設(shè)陽光直射下,傘下的陰影(假定為圓面)面積為y,求y關(guān)于x的關(guān)系式(結(jié)果保留π).
參考答案一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、D【解析】
解:連接OD∵∠AOD=60°,∴ACD=30°.∵∠CEB是△ACE的外角,∴△CEB=∠ACD+∠CAO=30°+45°=75°故選:D2、B【解析】
利用待定系數(shù)法求出m,再結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題.【詳解】解:∵y=mx(m是常數(shù),m≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(m,4),∴m2=4,∴m=±2,∵y的值隨x值的增大而減小,∴m<0,∴m=﹣2,故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法,一次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題,屬于中考??碱}型.3、C【解析】
根據(jù)積的乘方法則,多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的計(jì)算法則,完全平方公式,合并同類項(xiàng)的計(jì)算法則,乘方的定義計(jì)算即可求解.【詳解】①(﹣2a2)3=﹣8a6,錯(cuò)誤;②(x﹣2)(x+3)=x2+x﹣6,錯(cuò)誤;③(x﹣2)2=x2﹣4x+4,錯(cuò)誤④﹣2m3+m3=﹣m3,正確;⑤﹣16=﹣1,正確.計(jì)算正確的有2個(gè).故選C.【點(diǎn)睛】考查了積的乘方,多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式,完全平方公式,合并同類項(xiàng),乘方,關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則正確進(jìn)行計(jì)算.4、C【解析】
根據(jù)同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變指數(shù)相加;合并同類項(xiàng),只把系數(shù)相加減,字母與字母的次數(shù)不變;同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變指數(shù)相減,對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解.【詳解】a2·a3﹦a5,故A項(xiàng)錯(cuò)誤;a3+a3﹦2a3,故B項(xiàng)錯(cuò)誤;a3+a3﹦-a6,故D項(xiàng)錯(cuò)誤,選C.【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪加減乘除及乘方,解題的關(guān)鍵是清楚運(yùn)算法則.5、A【解析】分析:根據(jù)有理數(shù)的除法法則計(jì)算可得.詳解:31÷(﹣1)=﹣(31÷1)=﹣1.故選A.點(diǎn)睛:本題主要考查了有理數(shù)的除法,解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的除法法則:兩數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相除.2除以任何一個(gè)不等于2的數(shù),都得2.6、D【解析】
根據(jù)兩圓的位置關(guān)系、直線和圓的位置關(guān)系判斷即可.【詳解】A.如果第一個(gè)圓上的點(diǎn)都在第二個(gè)圓的外部,那么這兩個(gè)圓外離或內(nèi)含,A是假命題;B.如果一個(gè)點(diǎn)即在第一個(gè)圓上,又在第二個(gè)圓上,那么這兩個(gè)圓外切或內(nèi)切或相交,B是假命題;C.如果一條直線上的點(diǎn)到圓心的距離等于半徑長,那么這條直線與這個(gè)圓相切或相交,C是假命題;D.如果一條直線上的點(diǎn)都在一個(gè)圓的外部,那么這條直線與這個(gè)圓相離,D是真命題;故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了兩圓的位置關(guān)系:設(shè)兩圓半徑分別為R、r,兩圓圓心距為d,則當(dāng)d>R+r時(shí)兩圓外離;當(dāng)d=R+r時(shí)兩圓外切;當(dāng)R-r<d<R+r(R≥r)時(shí)兩圓相交;當(dāng)d=R-r(R>r)時(shí)兩圓內(nèi)切;當(dāng)0≤d<R-r(R>r)時(shí)兩圓內(nèi)含.7、B【解析】
根據(jù)題意,表示出兩種方式的總?cè)藬?shù),然后根據(jù)人數(shù)不變列方程即可.【詳解】根據(jù)題意可得:每車坐3人,兩車空出來,可得人數(shù)為3(x-2)人;每車坐2人,多出9人無車坐,可得人數(shù)為(2x+9)人,所以所列方程為:3(x-2)=2x+9.故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵是找到問題中的等量關(guān)系:總?cè)藬?shù)不變,列出相應(yīng)的方程即可.8、C【解析】
根據(jù)菱形的性質(zhì)、垂徑定理、反比例函數(shù)和一次函數(shù)進(jìn)行判斷即可.【詳解】解:①菱形的對(duì)角線互相垂直是真命題;②平分弦(非直徑)的直徑垂直于弦,是假命題;③若點(diǎn)(5,-5)是反比例函數(shù)y=圖象上的一點(diǎn),則k=-25,是真命題;④方程2x-1=3x-2的解,可看作直線y=2x-1與直線y=3x-2交點(diǎn)的橫坐標(biāo),是真命題;故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理:判斷一件事情的語句,叫做命題.許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成,題設(shè)是已知事項(xiàng),結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng),一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式.一些命題的正確性是用推理證實(shí)的,這樣的真命題叫做定理.9、B【解析】
根據(jù)等腰三角形兩底角相等用α表示出∠A2B2O,依此類推即可得到結(jié)論.【詳解】∵B1A2=B1B2,∠A1B1O=α,∴∠A2B2O=α,同理∠A3B3O=×α=α,∠A4B4O=α,∴∠AnBnO=α,∴∠A10B10O=,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形兩底角相等的性質(zhì),圖形的變化規(guī)律,依次求出相鄰的兩個(gè)角的差,得到分母成2的指數(shù)次冪變化,分子不變的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.10、D【解析】
連接CO,由直徑AB平分弦CD及垂徑定理知∠COB=∠DOB,則∠A與∠COB互余,由圓周角定理知∠A=30°,∠COE=60°,則∠OCE=30°,設(shè)OE=x,則CO=2x,利用勾股定理即可求出x,再求出BE即可.【詳解】連接CO,∵AB平分CD,∴∠COB=∠DOB,AB⊥CD,CE=DE=2∵∠A與∠DOB互余,∴∠A+∠COB=90°,又∠COB=2∠A,∴∠A=30°,∠COE=60°,∴∠OCE=30°,設(shè)OE=x,則CO=2x,∴CO2=OE2+CE2即(2x)2=x2+(2)2解得x=2,∴BO=CO=4,∴BE=CO-OE=2.故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查圓內(nèi)的綜合問題,解題的關(guān)鍵是熟知垂徑定理、圓周角定理及勾股定理.11、C【解析】
根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義,出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)就是眾數(shù),把一組數(shù)據(jù)按照大小順序排列,中間那個(gè)數(shù)或中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)叫中位數(shù).【詳解】捐款30元的人數(shù)為20人,最多,則眾數(shù)為30,中間兩個(gè)數(shù)分別為30和30,則中位數(shù)是30,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、眾數(shù)和中位數(shù),這是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握.12、B【解析】
將A、B、C、D分別展開,能和原圖相對(duì)應(yīng)的即為正確答案:【詳解】A、展開得到,不能和原圖相對(duì)應(yīng),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、展開得到,能和原圖相對(duì),故本選項(xiàng)正確;C、展開得到,不能和原圖相對(duì)應(yīng),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、展開得到,不能和原圖相對(duì)應(yīng),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13、2.【解析】
由tan∠CBD==設(shè)CD=3a、BC=4a,據(jù)此得出BD=AD=5a、AC=AD+CD=8a,由勾股定理可得(8a)2+(4a)2=82,解之求得a的值可得答案.【詳解】解:在Rt△BCD中,∵tan∠CBD==,
∴設(shè)CD=3a、BC=4a,
則BD=AD=5a,
∴AC=AD+CD=5a+3a=8a,
在Rt△ABC中,由勾股定理可得(8a)2+(4a)2=82,
解得:a=或a=-(舍),
則BD=5a=2,
故答案為2.【點(diǎn)睛】本題考查線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì),勾股定理的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是熟記性質(zhì)與定理并準(zhǔn)確識(shí)圖.14、y2<y1<y2【解析】分析:設(shè)t=k2﹣2k+2,配方后可得出t>1,利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出y1、y2、y2的值,比較后即可得出結(jié)論.詳解:設(shè)t=k2﹣2k+2,∵k2﹣2k+2=(k﹣1)2+2>1,∴t>1.∵點(diǎn)A(﹣2,y1)、B(﹣1,y2)、C(1,y2)都在反比例函數(shù)y=(k為常數(shù))的圖象上,∴y1=﹣,y2=﹣t,y2=t,又∵﹣t<﹣<t,∴y2<y1<y2.故答案為:y2<y1<y2.點(diǎn)睛:本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出y1、y2、y2的值是解題的關(guān)鍵.15、.【解析】
解:連接CE,∵根據(jù)圖形可知DC=1,AD=3,AC=,BE=CE=,∠EBC=∠ECB=45°,∴CE⊥AB,∴sinA=,故答案為.考點(diǎn):勾股定理;三角形的面積;銳角三角函數(shù)的定義.16、m(x﹣3)1.【解析】
先把m提出來,然后對(duì)括號(hào)里面的多項(xiàng)式用公式法分解即可?!驹斀狻縨=m(=m【點(diǎn)睛】解題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的方法。17、65°【解析】
解:由題意分析之,得出弧BD對(duì)應(yīng)的圓周角是∠DAB,所以,=40°,由此則有:∠OCD=65°考點(diǎn):本題考查了圓周角和圓心角的關(guān)系點(diǎn)評(píng):此類試題屬于難度一般的試題,考生在解答此類試題時(shí)一定要對(duì)圓心角、弧、弦等的基本性質(zhì)要熟練把握18、【解析】
先求得OD,AE,DE的值,再利用S四邊形ODEF=S△AOF-S△ADE即可.【詳解】如圖,OA’=OA=4,則OD=OA’=3,OD=3∴AD=1,可得DE=,AE=∴S四邊形ODEF=S△AOF-S△ADE=×3×4-××=.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三角形的旋轉(zhuǎn),解題的關(guān)鍵是熟練的掌握三角形的旋轉(zhuǎn).三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1)①;②四邊形是菱形,理由見解析;(2)四邊形能是正方形,理由見解析,m+n=32.【解析】
(1)①先確定出點(diǎn)A,B坐標(biāo),再利用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論;
②先確定出點(diǎn)D坐標(biāo),進(jìn)而確定出點(diǎn)P坐標(biāo),進(jìn)而求出PA,PC,即可得出結(jié)論;
(2)先確定出B(1,),D(1,),進(jìn)而求出點(diǎn)P的坐標(biāo),再求出A,C坐標(biāo),最后用AC=BD,即可得出結(jié)論.【詳解】(1)①如圖1,,反比例函數(shù)為,當(dāng)時(shí),,,當(dāng)時(shí),,,,設(shè)直線的解析式為,,,直線的解析式為;②四邊形是菱形,理由如下:如圖2,由①知,,軸,,點(diǎn)是線段的中點(diǎn),,當(dāng)時(shí),由得,,由得,,,,,,四邊形為平行四邊形,,四邊形是菱形;(2)四邊形能是正方形,理由:當(dāng)四邊形是正方形,記,的交點(diǎn)為,,當(dāng)時(shí),,,,,,,,,,.【點(diǎn)睛】此題是反比例函數(shù)綜合題,主要考查了待定系數(shù)法,平行四邊形的判定,菱形的判定和性質(zhì),正方形的性質(zhì),判斷出四邊形ABCD是平行四邊形是解本題的關(guān)鍵.20、(1)k=1、a=2、b=4;(2)s=﹣t2﹣t﹣6,自變量t的取值范圍是﹣4<t<﹣1;(3)Q(﹣,)【解析】
(1)根據(jù)題意可得A(-4,0)代入拋物線解析式可得a,求出拋物線解析式,根據(jù)B的橫坐標(biāo)可求B點(diǎn)坐標(biāo),把A,B坐標(biāo)代入直線解析式,可求k,b(2)過P點(diǎn)作PN⊥OA于N,交AB于M,過B點(diǎn)作BH⊥PN,設(shè)出P點(diǎn)坐標(biāo),可求出N點(diǎn)坐標(biāo),即可以用t表示S.(3)由PB∥CD,可求P點(diǎn)坐標(biāo),連接OP,交AC于點(diǎn)R,過P點(diǎn)作PN⊥OA于M,交AB于N,過D點(diǎn)作DT⊥OA于T,根據(jù)P的坐標(biāo),可得∠POA=45°,由OA=OC可得∠CAO=45°則PO⊥AB,根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知R在對(duì)稱軸上.設(shè)Q點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)△BOR∽△PQS,可求Q點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】(1)∵OA=4∴A(﹣4,0)∴﹣16+8a=0∴a=2,∴y=﹣x2﹣4x,當(dāng)x=﹣1時(shí),y=﹣1+4=3,∴B(﹣1,3),將A(﹣4,0)B(﹣1,3)代入函數(shù)解析式,得,解得,直線AB的解析式為y=x+4,∴k=1、a=2、b=4;(2)過P點(diǎn)作PN⊥OA于N,交AB于M,過B點(diǎn)作BH⊥PN,如圖1,由(1)知直線AB是y=x+4,拋物線是y=﹣x2﹣4x,∴當(dāng)x=t時(shí),yP=﹣t2﹣4t,yN=t+4PN=﹣t2﹣4t﹣(t+4)=﹣t2﹣5t﹣4,BH=﹣1﹣t,AM=t﹣(﹣4)=t+4,S△PAB=PN(AM+BH)=(﹣t2﹣5t﹣4)(﹣1﹣t+t+4)=(﹣t2﹣5t﹣4)×3,化簡,得s=﹣t2﹣t﹣6,自變量t的取值范圍是﹣4<t<﹣1;∴﹣4<t<﹣1(3)y=﹣x2﹣4x,當(dāng)x=﹣2時(shí),y=4即D(﹣2,4),當(dāng)x=0時(shí),y=x+4=4,即C(0,4),∴CD∥OA∵B(﹣1,3).當(dāng)y=3時(shí),x=﹣3,∴P(﹣3,3),連接OP,交AC于點(diǎn)R,過P點(diǎn)作PN⊥OA于M,交AB于N,過D點(diǎn)作DT⊥OA于T,如圖2,可證R在DT上∴PN=ON=3∴∠PON=∠OPN=45°∴∠BPR=∠PON=45°,∵OA=OC,∠AOC=90°∴∠PBR=∠BAO=45°,∴PO⊥AC∵∠BPQ+∠CBO=180,∴∠BPQ=∠BCO+∠BOC過點(diǎn)Q作QS⊥PN,垂足是S,∴∠SPQ=∠BOR∴tan∠SPQ=tan∠BOR,可求BR=,OR=2,設(shè)Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)是m,當(dāng)x=m時(shí)y=m+4,∴SQ=m+3,PS=﹣m﹣1∴,解得m=﹣.當(dāng)x=﹣時(shí),y=,Q(﹣,).【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)綜合題、一次函數(shù)的應(yīng)用、相似三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí),學(xué)會(huì)添加常用輔助線,構(gòu)造特殊四邊形解決問題.21、,【解析】分析:先把分值分母因式分解后約分,再進(jìn)行通分得到原式=,然后把x的值代入計(jì)算即可.詳解:原式=?﹣1=﹣=當(dāng)x=+1時(shí),原式==.點(diǎn)睛:本題考查了分式的化簡求值:先把分式化簡后,再把分式中未知數(shù)對(duì)應(yīng)的值代入求出分式的值.22、(1)m=﹣,n=25;(2)18,W最大=968;(3)12天.【解析】【分析】(1)根據(jù)題意將第12天的售價(jià)、第26天的售價(jià)代入即可得;(2)在(1)的基礎(chǔ)上分段表示利潤,討論最值;(3)分別在(2)中的兩個(gè)函數(shù)取值范圍內(nèi)討論利潤不低于870的天數(shù),注意天數(shù)為正整數(shù).【詳解】(1)當(dāng)?shù)?2天的售價(jià)為32元/件,代入y=mx﹣76m得32=12m﹣76m,解得m=,當(dāng)?shù)?6天的售價(jià)為25元/千克時(shí),代入y=n,則n=25,故答案為m=,n=25;(2)由(1)第x天的銷售量為20+4(x﹣1)=4x+16,當(dāng)1≤x<20時(shí),W=(4x+16)(x+38﹣18)=﹣2x2+72x+320=﹣2(x﹣18)2+968,∴當(dāng)x=18時(shí),W最大=968,當(dāng)20≤x≤30時(shí),W=(4x+16)(25﹣18)=28x+112,∵28>0,∴W隨x的增大而增大,∴當(dāng)x=30時(shí),W最大=952,∵968>952,∴當(dāng)x=18時(shí),W最大=968;(3)當(dāng)1≤x<20時(shí),令﹣2x2+72x+320=870,解得x1=25,x2=11,∵拋物線W=﹣2x2+72x+320的開口向下,∴11≤x≤25時(shí),W≥870,∴11≤x<20,∵x為正整數(shù),∴有9天利潤不低于870元,當(dāng)20≤x≤30時(shí),令28x+112≥870,解得x≥27,∴27≤x≤30∵x為正整數(shù),∴有3天利潤不低于870元,∴綜上所述,當(dāng)天利潤不低于870元的天數(shù)共有12天.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,二次函數(shù)的應(yīng)用,弄清題意,找準(zhǔn)題中的數(shù)量關(guān)系,運(yùn)用分類討論思想是解題的關(guān)鍵.23、(1)商家一次購買這種產(chǎn)品1件時(shí),銷售單價(jià)恰好為2800元;(2)當(dāng)0≤x≤10時(shí),y=700x,當(dāng)10<x≤1時(shí),y=﹣5x2+750x,當(dāng)x>1時(shí),y=300x;(3)公司應(yīng)將最低銷售單價(jià)調(diào)整為2875元.【解析】
(1)設(shè)件數(shù)為x,則銷售單價(jià)為3200-5(x-10)元,根據(jù)銷售單價(jià)恰好為2800元,列方程求解;(2)由利潤y=(銷售單價(jià)-成本單價(jià))×件數(shù),及銷售單價(jià)均不低于2800元,按0≤x≤10,10<x≤50兩種情況列出函數(shù)關(guān)系式;(3)由(2)的函數(shù)關(guān)系式,利用二次函數(shù)的性質(zhì)求利潤的最大值,并求出最大值時(shí)x的值,確定銷售單價(jià).【詳解】(1)設(shè)商家一次購買這種產(chǎn)品x件時(shí),銷售單價(jià)恰好為2800元.由題意得:3200﹣5(x﹣10)=2800,解得:x=1.答:商家一次購買這種產(chǎn)品1件時(shí),銷售單價(jià)恰好為2800元;(2)設(shè)商家一次購買這種產(chǎn)品x件,開發(fā)公司所獲的利潤為y元,由題意得:當(dāng)0≤x≤10時(shí),y=(3200﹣2500)x=700x,當(dāng)10<x≤1時(shí),y=[3200﹣5(x﹣10)﹣2500]?x=﹣5x2+750x,當(dāng)x>1時(shí),y=(2800﹣2500)?x=300x;(3)因?yàn)橐獫M足一次購買數(shù)量越多,所獲利潤越大,所以y隨x增大而增大,函數(shù)y=700x,y=300x均是y隨x增大而增大,而y=﹣5x2+750x=﹣5(x﹣75)2+28125,在10<x≤75時(shí),y隨x增大而增大.由上述分析得x的取值范圍為:10<x≤75時(shí),即一次購買75件時(shí),恰好是最低價(jià),最低價(jià)為3200﹣5?(75﹣10)=2875元,答:公司應(yīng)將最低銷售單價(jià)調(diào)整為2875元.【點(diǎn)睛】本題考查了一次、二次函數(shù)的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用.最大銷售利潤的問題常利二次函數(shù)的增減性來解答,我們首先要吃透題意,確定變量,建立函數(shù)模型,然后結(jié)合實(shí)際選擇最優(yōu)方案.24、(1)60;(2)【解析】(1)由平行線的性質(zhì)以及方向角的定義得出∠FBA=∠EAB=30°,∠FBC=75°,那么∠ABC=45°,又根據(jù)方向角的定義得出∠BAC=∠BAE+∠CAE=75°,利用三角形內(nèi)角和定理求出∠C=60°;(2)作AD⊥BC交BC于點(diǎn)D,解Rt△ABD,得出BD=AD=30,解Rt△ACD,得出CD=10,根據(jù)BC=BD+CD即可求解.解:(1)如圖所示,∵∠EAB=30°,AE∥BF,∴∠FBA=30°,又∠FBC=75°,∴∠ABC=45°,∵∠BAC=∠BAE+∠CAE=75°,∴∠C=60°.故答案為60;(2)如圖,作AD⊥BC于D,在Rt△ABD中,∵∠ABD=45°,AB=60,∴AD=BD=30.在Rt△ACD中,∵∠C=60°,AD=30,∴tanC=,∴CD==10,∴BC=BD+CD=30+10.答:該船與B港口之間的距離CB的長為(30+10)海里.25、(1);(2);(3)【解析】
(1)根據(jù)拋物線的函數(shù)表達(dá)式,利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可找出拋物線的對(duì)稱軸;(2)根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸及即可得出點(diǎn)、的坐標(biāo),根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的函數(shù)表達(dá)式;(3)
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 七年級(jí)英語Travel課件
- 《實(shí)驗(yàn)室空調(diào)系統(tǒng)》課件
- 《檔案價(jià)值鑒定》課件
- 單位管理制度集合大全人事管理篇十篇
- 單位管理制度集粹選集人力資源管理篇十篇
- 單位管理制度匯編大全人事管理篇
- 單位管理制度合并匯編【人員管理篇】
- 單位管理制度分享合集員工管理篇
- 單位管理制度范文大合集職工管理十篇
- 單位管理制度呈現(xiàn)匯編職員管理十篇
- 2023-2024學(xué)年浙江省杭州市上城區(qū)教科版四年級(jí)上冊(cè)期末考試科學(xué)試卷
- 期末 (試題) -2024-2025學(xué)年人教PEP版英語五年級(jí)上冊(cè)
- 期末 (試題) -2024-2025學(xué)年外研版(三起)(2024)英語三年級(jí)上冊(cè)
- 使用單位特種設(shè)備安全風(fēng)險(xiǎn)管控清單
- 2022年工程項(xiàng)目經(jīng)理任命書
- 施工現(xiàn)場(chǎng)節(jié)前安全檢查表
- 《中國古代文學(xué)史——李白》優(yōu)秀PPT課件
- 履帶吊驗(yàn)收表
- AAEM的應(yīng)用機(jī)理
- 2018-2019學(xué)年第一學(xué)期西城小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)期末試題
- GB-T-12137-2015-氣瓶氣密性試驗(yàn)方法
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論