2023屆高三數(shù)學8月新高考開學摸底大聯(lián)考卷附答案解析

2023屆高三數(shù)學8月新高考開學摸底大聯(lián)考卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1.設集合A={x|x23x+2=0}，則集合A的元素個數(shù)為（）A.0B.1C.2D.32.若復數(shù)z滿足|z|=1，則|z1|的最大值為（）A.0B.1C.2D.√23.在等差數(shù)列{an}中，已知a1=1，a3=3，則數(shù)列的公差d為（）A.1B.2C.3D.44.已知函數(shù)f(x)=x22x+3，則f(x)的最小值為（）A.1B.2C.3D.45.若向量a=(2,1)，b=(1,2)，則2a+3b=（）A.(1,7)B.(7,1)C.(7,1)D.(1,7)6.在三角形ABC中，a=3，b=4，cosA=3/5，則三角形ABC的面積S為（）A.2√5B.4√5C.6√5D.8√57.已知函數(shù)g(x)=lg(x23x+2)，則g(x)的定義域為（）A.(1,2)B.(2,3)C.(1,3)D.(∞,1)∪(2,+∞)8.若直線y=kx+b與圓x2+y2=1相切，則k和b的關系為（）A.k2+b2=1B.k2+b2=2C.k2+b2=3D.k2+b2=49.在空間直角坐標系中，點P(1,2,3)到x軸的距離為（）A.√5B.√10C.√13D.√1410.若函數(shù)h(x)=ax3+bx2+cx+d在x=1處取得極值，且h(0)=4，h(2)=8，則a的值為（）A.1B.1C.2D.2二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11.已知數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，b1=2，b3=8，則b2=______。12.若函數(shù)f(x)=|x1|+|x+2|，則f(x)的值域為______。13.在等差數(shù)列{cn}中，已知c1+c3+c5=12，c2+c4+c6=18，則數(shù)列的公差為______。14.若向量a=(m,2)，b=(2,m)，且a與b共線，則m=______。15.在三角形DEF中，d=5，e=7，sinD=3/5，則三角形DEF的面積S=______。三、解答題（本大題共6小題，共75分）16.（本小題共12分）已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間。17.（本小題共12分）設復數(shù)z滿足|z1|=|z+1|，求復數(shù)z在復平面上的軌跡。18.（本小題共12分）在三角形ABC中，a=4，b=6，cosB=1/4，求三角形ABC的面積S。19.（本小題共12分）已知數(shù)列{an}的通項公式為an=n2n，求證數(shù)列{an}是等差數(shù)列。20.（本小題共13分）設直線y=kx+1與圓x2+y2=4相交，求直線被圓截得的弦長。21.（本小題共16分）已知函數(shù)g(x)=x33x2+3x1，求函數(shù)g(x)的極值。一、選擇題答案：1.C2.D3.B4.C5.A6.B7.D8.A9.C10.B二、填空題答案：11.412.[0,6]13.314.015.12三、解答題答案：16.單調(diào)遞增區(qū)間為[2,+∞)，單調(diào)遞減區(qū)間為(∞,2]。17.z的軌跡為實數(shù)軸上y=0的直線。18.S=9√15/4。19.由an+1an=2n，得數(shù)列{an}是等差數(shù)列。20.弦長為2√(4k2+3)/√(k2+1)。21.極大值點為x=0，極小值點為x=2?；A知識：集合的基本概念復數(shù)的模與幾何意義等差數(shù)列的定義與性質二次函數(shù)的性質向量的線性運算三角形的面積公式對數(shù)函數(shù)的定義域直線與圓的位置關系空間幾何中的距離計算多項式函數(shù)的極值各題型知識點詳解及示例：選擇題：考察集合的元素個數(shù)，需要解一元二次方程?？疾鞆蛿?shù)的模，利用復數(shù)的幾何意義。考察等差數(shù)列的公差，利用等差數(shù)列的性質?？疾於魏瘮?shù)的最小值，通過頂點公式求解?？疾煜蛄康募臃ㄅc數(shù)乘，直接計算向量坐標。填空題：考察等比數(shù)列的性質，通過已知項求中間項?？疾旖^對值函數(shù)的值域，通過分段討論?？疾斓炔顢?shù)列的公差，通過已知項求公差?？疾旃簿€向量的坐標關系，通過比例關系求解。考察三角形的面積，利用正弦定理。解答題：考察二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，通過導數(shù)或函數(shù)性質?？疾鞆蛿?shù)的軌跡，