乘法交換律和結(jié)合律（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

乘法交換律和結(jié)合律（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、課程基本信息1.課程名稱：乘法交換律和結(jié)合律

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：四年級(jí)（2）班

3.授課時(shí)間：2023年11月20日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)（45分鐘）二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)在于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)思維。通過學(xué)習(xí)乘法交換律和結(jié)合律，使學(xué)生能夠理解并運(yùn)用這些基本數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，提高其數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。同時(shí)，通過小組合作和討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和溝通交流能力，使其能夠更好地解決問題和探究知識(shí)。此外，通過解決實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和好奇心，培養(yǎng)其創(chuàng)新思維和解決問題的能力。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：在開始本節(jié)課之前，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)掌握了基本的乘法運(yùn)算規(guī)則，包括乘法表的背誦和簡(jiǎn)單乘法題的解答。他們可能也已經(jīng)接觸過加法和減法的運(yùn)算定律，對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算的基本概念有一定的了解。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：四年級(jí)的學(xué)生通常對(duì)生動(dòng)有趣的活動(dòng)和實(shí)際操作題比較感興趣。他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的能力差異較大，有的學(xué)生可能對(duì)運(yùn)算定律的理解和應(yīng)用較為困難，而有的學(xué)生則可能已經(jīng)能夠靈活運(yùn)用。學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格各異，有的喜歡獨(dú)立思考，有的則更傾向于與同伴合作解決問題。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在本節(jié)課中，學(xué)生可能會(huì)對(duì)乘法交換律和結(jié)合律的概念理解存在困難，特別是對(duì)于乘法運(yùn)算定律的應(yīng)用場(chǎng)景和意義。此外，學(xué)生可能在對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，難以選擇合適的運(yùn)算定律，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤或繁瑣。還有些學(xué)生可能在小組討論和合作時(shí)，溝通不暢或不愿意主動(dòng)參與，影響學(xué)習(xí)效果。四、教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)的教學(xué)方法：

-講授法：教師通過講解乘法交換律和結(jié)合律的概念、含義和應(yīng)用，為學(xué)生提供清晰的學(xué)習(xí)線索。

-討論法：學(xué)生在小組內(nèi)討論實(shí)際問題，共同探究運(yùn)算定律的應(yīng)用，促進(jìn)思維碰撞和知識(shí)共享。

-案例研究：挑選一些具體的例子，讓學(xué)生分析并運(yùn)用運(yùn)算定律解決問題，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。

-項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)：學(xué)生分組完成一個(gè)與乘法運(yùn)算定律相關(guān)的項(xiàng)目，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)和合作能力。

2.設(shè)計(jì)具體的教學(xué)活動(dòng)：

-導(dǎo)入環(huán)節(jié)：通過一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)謎語或故事，引發(fā)學(xué)生對(duì)乘法運(yùn)算定律的好奇心，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

-新課講解：教師運(yùn)用PPT展示乘法交換律和結(jié)合律的定義和示例，邊講解邊提問，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考。

-小組合作：學(xué)生分組討論教師提供的實(shí)際問題，運(yùn)用所學(xué)運(yùn)算定律進(jìn)行解答，培養(yǎng)合作能力。

-匯報(bào)展示：每組選代表匯報(bào)討論結(jié)果，其他組學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)和補(bǔ)充，促進(jìn)互動(dòng)和交流。

-練習(xí)鞏固：設(shè)計(jì)一些填空題、選擇題和解答題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，檢驗(yàn)對(duì)知識(shí)的掌握程度。

3.確定教學(xué)媒體和資源的使用：

-PPT：制作精美的PPT，展示乘法交換律和結(jié)合律的定義、示例和練習(xí)題，增強(qiáng)視覺效果。

-視頻：選用一些有趣的數(shù)學(xué)動(dòng)畫或?qū)嶋H操作視頻，幫助學(xué)生形象地理解運(yùn)算定律的應(yīng)用。

-在線工具：利用數(shù)學(xué)軟件或在線工具，讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)時(shí)運(yùn)算和驗(yàn)證，提高運(yùn)算準(zhǔn)確性和效率。

-實(shí)物教具：準(zhǔn)備一些小卡片、骰子等實(shí)物教具，讓學(xué)生動(dòng)手操作，加深對(duì)運(yùn)算定律的理解。

-練習(xí)冊(cè)和作業(yè)：提供一些練習(xí)冊(cè)和作業(yè)題，讓學(xué)生課后鞏固所學(xué)知識(shí)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)和糾正錯(cuò)誤。五、教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞乘法交換律和結(jié)合律，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解乘法交換律和結(jié)合律的知識(shí)點(diǎn)。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對(duì)預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解乘法交換律和結(jié)合律課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出乘法交換律和結(jié)合律，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解乘法交換律和結(jié)合律，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握乘法運(yùn)算定律。

-解答疑問：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，體驗(yàn)乘法運(yùn)算定律的應(yīng)用。

-提問與討論：針對(duì)不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解乘法交換律和結(jié)合律知識(shí)點(diǎn)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握乘法運(yùn)算定律。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解乘法交換律和結(jié)合律知識(shí)點(diǎn)，掌握乘法運(yùn)算定律。

-通過實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與乘法交換律和結(jié)合律課題相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的乘法交換律和結(jié)合律知識(shí)點(diǎn)和技能。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。六、拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《數(shù)學(xué)原理與應(yīng)用》：選取其中關(guān)于乘法交換律和結(jié)合律的相關(guān)章節(jié)，讓學(xué)生進(jìn)一步理解這些運(yùn)算定律的原理和應(yīng)用。

-《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練》：提供一些與乘法運(yùn)算定律相關(guān)的思維訓(xùn)練題目，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和問題解決能力。

-《數(shù)學(xué)故事會(huì)》：選取一些與數(shù)學(xué)家和相關(guān)數(shù)學(xué)發(fā)明的故事，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和好奇心。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-讓學(xué)生嘗試解決一些實(shí)際問題，如購物時(shí)如何運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算，生活中的數(shù)學(xué)應(yīng)用等。

-引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，如通過實(shí)際操作來驗(yàn)證乘法交換律和結(jié)合律，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰陀^察力。

-鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或俱樂部，與其他同學(xué)一起交流和學(xué)習(xí)，提高數(shù)學(xué)水平和合作能力。

-引導(dǎo)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，如數(shù)學(xué)教育網(wǎng)站、在線課程等，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和探索，拓寬知識(shí)面。七、課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法交換律和結(jié)合律。乘法交換律指的是兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。例如，2×3=3×2=6。乘法結(jié)合律指的是三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，積不變。例如，2×3×4=(2×3)×4=6×4=24。

我們通過實(shí)例和練習(xí)題，讓學(xué)生掌握了乘法交換律和結(jié)合律的應(yīng)用。在實(shí)際問題中，我們可以根據(jù)這些運(yùn)算定律選擇合適的計(jì)算方法，簡(jiǎn)化計(jì)算過程，提高計(jì)算效率。

當(dāng)堂檢測(cè)：

下面我們來進(jìn)行當(dāng)堂檢測(cè)，以鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。

1.根據(jù)乘法交換律，計(jì)算下列算式的結(jié)果：

a)3×5

b)6×2

2.根據(jù)乘法結(jié)合律，計(jì)算下列算式的結(jié)果：

a)2×3×4

b)4×5×2

3.運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律，簡(jiǎn)化下列算式的計(jì)算過程：

a)12×15×2

b)7×8×9×4

4.解決問題：

a)小明有2個(gè)蘋果，小華給了他3個(gè)蘋果，后來小華又給了小明2個(gè)蘋果，請(qǐng)問小明現(xiàn)在有多少個(gè)蘋果？

b)一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是4厘米，另一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6厘米，寬是3厘米，請(qǐng)問兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積分別是多少？

請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真完成檢測(cè)題目，我們將進(jìn)行解答和點(diǎn)評(píng)。八、板書設(shè)計(jì)1.板書設(shè)計(jì)應(yīng)條理清楚、重點(diǎn)突出、簡(jiǎn)潔明了，以便于學(xué)生理解和記憶。

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：乘法交換律和結(jié)合律的定義和公式。

-詞：乘法交換律、結(jié)合律、積不變、運(yùn)算定律。

-句：乘法交換律（a×b=b×a），乘法結(jié)合律（a×b×c=a×(b×c)）。

2.板書設(shè)計(jì)應(yīng)具有藝術(shù)性和趣味性，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。

-設(shè)計(jì)有趣的圖案或圖標(biāo)，如使用蘋果、長(zhǎng)方形等形象元素，與實(shí)際問題相結(jié)合。

-使用彩色粉筆或貼紙，增加板書的視覺效果，吸引學(xué)生的注意力。

3.板書設(shè)計(jì)應(yīng)與教學(xué)內(nèi)容緊密相關(guān)，以促進(jìn)學(xué)生的理解和記憶。

-在講解乘法交換律時(shí)，用兩個(gè)蘋果表示a和b，展示交換位置后的積不變。

-在講解乘法結(jié)合律時(shí)，用長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬表示a、b和c，展示不同的計(jì)算順序積不變。典型例題講解1.例題1：根據(jù)乘法交換律，計(jì)算下列算式的結(jié)果：

a)4×6

b)8×2

答案：

a)4×6=6×4=24

b)8×2=2×8=16

2.例題2：根據(jù)乘法結(jié)合律，計(jì)算下列算式的結(jié)果：

a)5×6×7

b)3×4×5

答案：

a)5×6×7=(5×7)×6=35×6=210

b)3×4×5=3×(4×5)=3×20=60

3.例題3：運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律，簡(jiǎn)化下列算式的計(jì)算過程：

a)12×15×2

b)7×8×9×4

答案：

a)12×15×2=2×(12×15)=2×180=360

b)7×8×9×4=4×(7×8×9)=4×504=2016

4.例題4：解決問題：

a)小明有2個(gè)蘋果，小華給了他3個(gè)蘋果，后來小華又給了小明2個(gè)蘋果，請(qǐng)問小明現(xiàn)在有多少個(gè)蘋果？

答案：

a)小明原來有2個(gè)蘋果，小華給了他3個(gè)蘋果，所以小明有2+3=5個(gè)蘋果。

后來小華又給了小明2個(gè)蘋果，所以小明又增加了2個(gè)蘋果，小明現(xiàn)在有5+2=7個(gè)蘋果。

5.例題5：解決問題：

a)一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是4厘米，另一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6厘米，寬是3厘米，請(qǐng)問兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積分別是多少？

答案：

a)第一個(gè)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬=8厘米×4厘米=32平方厘米

第二個(gè)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬=6厘米×3厘米=18平方厘米教學(xué)反思與改進(jìn)這節(jié)課我教授了乘法交換律和結(jié)合律，通過實(shí)例和練習(xí)題讓學(xué)生理解和掌握這些運(yùn)算定律的應(yīng)用。在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)了一些需要改進(jìn)的地方，并制定了相應(yīng)的改進(jìn)措施。

首先，在講解乘法交換律和結(jié)合律時(shí)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)這兩個(gè)概念的理解不夠清晰。為了提高學(xué)生的理解程度，我計(jì)劃在未來的教學(xué)中加入更多的實(shí)例和實(shí)際問題，讓學(xué)生通過實(shí)際操作和思考來加深對(duì)這兩個(gè)概念的理解