(精練本)第3章 第1講 平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)2024年中考數(shù)學(xué)精練本素養(yǎng)題優(yōu)教學(xué)設(shè)計(深圳專用版)

(精練本)第3章第1講平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)2024年中考數(shù)學(xué)精練本素養(yǎng)題優(yōu)教學(xué)設(shè)計(深圳專用版)課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)

2.教學(xué)年級和班級：八年級數(shù)學(xué)一班

3.授課時間：2024年3月20日

4.教學(xué)時數(shù)：45分鐘

二、教學(xué)目標(biāo)

1.知識與技能：使學(xué)生掌握平面直角坐標(biāo)系的定義、特點(diǎn)和基本概念，能夠運(yùn)用坐標(biāo)系解決實(shí)際問題；理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的性質(zhì)，能夠用函數(shù)的解析式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系。

2.過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，提高學(xué)生的邏輯思維能力和創(chuàng)新思維能力。

3.情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的重要性。

三、教學(xué)內(nèi)容

1.平面直角坐標(biāo)系的定義、特點(diǎn)和基本概念。

2.函數(shù)的概念、性質(zhì)和函數(shù)的解析式。

3.運(yùn)用坐標(biāo)系解決實(shí)際問題，如直線、圓的方程等。

四、教學(xué)過程

1.導(dǎo)入：通過生活中的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生思考坐標(biāo)系在解決問題中的作用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.新課導(dǎo)入：介紹平面直角坐標(biāo)系的定義、特點(diǎn)和基本概念，講解坐標(biāo)系的應(yīng)用。

3.知識講解：講解函數(shù)的概念、性質(zhì)和函數(shù)的解析式，通過示例讓學(xué)生理解函數(shù)的意義。

4.課堂練習(xí)：布置一些與坐標(biāo)系和函數(shù)有關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識。

5.課堂小結(jié)：總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)平面直角坐標(biāo)系和函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

6.作業(yè)布置：布置一些有關(guān)坐標(biāo)系和函數(shù)的課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識。

五、教學(xué)評價

1.課堂表現(xiàn)：觀察學(xué)生在課堂上的參與程度、提問回答等情況，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

2.課后作業(yè)：檢查學(xué)生完成的課后作業(yè)，評估學(xué)生對課堂所學(xué)知識的掌握程度。

3.單元測試：進(jìn)行單元測試，了解學(xué)生對平面直角坐標(biāo)系和函數(shù)知識的綜合運(yùn)用能力。

六、教學(xué)資源

1.教材：《數(shù)學(xué)》八年級上冊

2.教具：黑板、粉筆、多媒體教具

3.參考資料：相關(guān)論文、教學(xué)案例、網(wǎng)上資源

七、教學(xué)策略

1.采用問題驅(qū)動的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生主動探究坐標(biāo)系和函數(shù)的知識。

2.利用多媒體教具，直觀展示坐標(biāo)系和函數(shù)的圖形，幫助學(xué)生更好地理解概念。

3.注重練習(xí)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握坐標(biāo)系和函數(shù)的運(yùn)用。

4.鼓勵學(xué)生提問、討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和直觀想象四個方面。

1.數(shù)學(xué)抽象：通過講解平面直角坐標(biāo)系的定義、特點(diǎn)和基本概念，讓學(xué)生理解并能夠抽象出坐標(biāo)系中的點(diǎn)和直線等基本元素，以及它們之間的數(shù)量關(guān)系。

2.邏輯推理：在講解函數(shù)的概念、性質(zhì)和函數(shù)的解析式過程中，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理能力，理解函數(shù)的定義和性質(zhì)，能夠從具體實(shí)例中歸納出函數(shù)的一般規(guī)律。

3.數(shù)學(xué)建模：通過解決實(shí)際問題，如直線、圓的方程等，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識建立模型的能力，將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并運(yùn)用坐標(biāo)系和函數(shù)知識解決問題。

4.直觀想象：利用多媒體教具直觀展示坐標(biāo)系和函數(shù)的圖形，幫助學(xué)生建立直觀的想象，更好地理解函數(shù)的概念和性質(zhì)，提高學(xué)生的空間想象能力。三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法1.重點(diǎn)：

-平面直角坐標(biāo)系的定義、特點(diǎn)和基本概念。

-函數(shù)的概念、性質(zhì)和函數(shù)的解析式。

-運(yùn)用坐標(biāo)系解決實(shí)際問題，如直線、圓的方程等。

2.難點(diǎn)：

-理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的性質(zhì)，能夠用函數(shù)的解析式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系。

-建立坐標(biāo)系模型，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并運(yùn)用坐標(biāo)系和函數(shù)知識解決問題。

3.解決辦法：

-采用直觀教具和多媒體展示，讓學(xué)生更直觀地理解平面直角坐標(biāo)系和函數(shù)的圖形，提高學(xué)生的空間想象能力。

-通過示例和練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)際問題中運(yùn)用坐標(biāo)系和函數(shù)知識，加深對概念和性質(zhì)的理解。

-分步驟講解函數(shù)的定義和性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生逐步理解函數(shù)的概念，并通過例題和練習(xí)題進(jìn)行鞏固。

-鼓勵學(xué)生提問、討論，組織小組合作活動，共同解決難點(diǎn)問題，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新能力。四、教學(xué)資源1.軟硬件資源：黑板、粉筆、多媒體教具、投影儀、計算機(jī)等。

2.課程平臺：學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)、數(shù)學(xué)課程網(wǎng)站等。

3.信息化資源：相關(guān)數(shù)學(xué)教學(xué)軟件、教學(xué)視頻、教學(xué)案例、網(wǎng)絡(luò)資料等。

4.教學(xué)手段：講授法、示例教學(xué)、練習(xí)題、小組討論、合作學(xué)習(xí)等。五、教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計用時：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)教學(xué)過程的順利進(jìn)行。

設(shè)計課堂互動環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計用時：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的平面直角坐標(biāo)系的基本概念，幫助學(xué)生建立知識之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對舊知的掌握情況，為平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)的知識點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)難點(diǎn)，通過對比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動探究：

設(shè)計小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計實(shí)踐活動或?qū)嶒?yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)知識的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

在平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對知識點(diǎn)進(jìn)行梳理和總結(jié)。

強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計用時：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)知識的掌握情況。

鼓勵學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)問題。

錯題訂正：

針對學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，進(jìn)行及時訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)內(nèi)容相關(guān)的拓展知識，拓寬學(xué)生的知識視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結(jié)合平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會責(zé)任感。

鼓勵學(xué)生分享學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)的心得和體會，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計用時：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。六、拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《數(shù)學(xué)年鑒》：介紹數(shù)學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展動態(tài)，包括平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)的最新研究成果。

-《數(shù)學(xué)家的故事》：講述數(shù)學(xué)家在探索坐標(biāo)系和函數(shù)過程中的有趣故事，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。

-《數(shù)學(xué)應(yīng)用案例集》：提供一些實(shí)際問題，讓學(xué)生運(yùn)用坐標(biāo)系和函數(shù)知識解決，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。

2.鼓勵學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-要求學(xué)生課后復(fù)習(xí)平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)的基本概念和性質(zhì)，鞏固所學(xué)知識。

-引導(dǎo)學(xué)生自主探究一些與坐標(biāo)系和函數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，如研究不同函數(shù)圖形的特征。

-鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽或研究小組，與他人交流學(xué)習(xí)心得，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

-建議學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，如數(shù)學(xué)論壇、在線課程等，拓寬知識視野，了解平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)在生活中的應(yīng)用。

-提倡學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)相關(guān)書籍，如《數(shù)學(xué)史》、《數(shù)學(xué)之美》等，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和審美能力。七、課堂1.課堂評價：

-通過提問：教師應(yīng)設(shè)計不同難度的問題，以了解學(xué)生對平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)知識的掌握程度。提問可以包括概念理解、性質(zhì)辨析、實(shí)例分析等方面。

-觀察：教師應(yīng)密切關(guān)注學(xué)生在課堂上的行為表現(xiàn)，如參與度、注意力集中程度、合作交流能力等，從而評估學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

-測試：教師可設(shè)計一些課堂小測驗(yàn)或隨堂練習(xí)，以測試學(xué)生對所學(xué)知識的掌握情況，及時發(fā)現(xiàn)并解決學(xué)生在理解上存在的問題。

2.作業(yè)評價：

-認(rèn)真批改：教師應(yīng)對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行細(xì)致的批改，注意學(xué)生的解題思路、方法及書寫規(guī)范，及時發(fā)現(xiàn)并指出學(xué)生的錯誤。

-點(diǎn)評：在批改作業(yè)的過程中，教師應(yīng)給予學(xué)生適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)評，肯定其正確之處，指出其不足之處，并給出改進(jìn)建議。

-反饋：教師應(yīng)及時向?qū)W生反饋?zhàn)鳂I(yè)評價結(jié)果，讓學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)效果，鼓勵其繼續(xù)努力。

3.學(xué)生互評：

-組織學(xué)生進(jìn)行互評，讓學(xué)生相互檢查、討論和評價對方的作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維和交流能力。

-學(xué)生互評過程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注對方的解題思路、方法和表達(dá)方式，以及如何改進(jìn)和提高。

4.家長溝通：

-教師應(yīng)定期與家長溝通，了解學(xué)生在家的學(xué)習(xí)情況，共同關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)展。

-家長溝通可以幫助教師從不同的角度了解學(xué)生，更好地調(diào)整教學(xué)策略，提高教學(xué)效果。

5.教學(xué)反思：

-教師應(yīng)在課后進(jìn)行教學(xué)反思，總結(jié)課堂教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)和不足，不斷改進(jìn)教學(xué)方法，提高教學(xué)質(zhì)量。

-教學(xué)反思可以幫助教師更好地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，調(diào)整教學(xué)計劃，使教學(xué)更具有針對性和實(shí)效性。

6.學(xué)生學(xué)習(xí)檔案：

-教師應(yīng)建立學(xué)生的學(xué)習(xí)檔案，記錄學(xué)生在學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)過程中的成長和進(jìn)步。

-學(xué)習(xí)檔案可以包括學(xué)生的作業(yè)、測試成績、課堂表現(xiàn)、參與活動等情況，以便教師全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況。八、教學(xué)反思在本節(jié)課的教學(xué)過程中，我主要采用了講授法、示例教學(xué)、練習(xí)題、小組討論和合作學(xué)習(xí)等教學(xué)手段。在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我通過展示與平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)內(nèi)容相關(guān)的圖片和視頻，成功吸引了學(xué)生的注意力，并激發(fā)他們的好奇心和求知欲。在知識講解部分，我盡量用清晰、準(zhǔn)確的語言來講解知識點(diǎn)，并結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。同時，我通過提問和觀察，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生在理解上的問題，并給予針對性的指導(dǎo)。在課堂互動環(huán)節(jié)，我設(shè)計了一些小組討論題，鼓勵學(xué)生積極參與，培養(yǎng)他們的合作精神和溝通能力。

然而，在教學(xué)過程中也存在一些不足之處。首先，在講解函數(shù)的性質(zhì)時，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對函數(shù)的概念理解不夠深入，導(dǎo)致他們在解決實(shí)際問題時感到困難。針對這一問題，我需要在今后的教學(xué)中更加注重對函數(shù)概念的講解，并通過更多的實(shí)例來幫助學(xué)生理解函數(shù)的性質(zhì)。其次，在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)的應(yīng)用能力較弱，不能將所學(xué)知識靈活運(yùn)用到實(shí)際問題中。針對這一問題，我需要在今后的教學(xué)中設(shè)計更多的實(shí)際問題，讓學(xué)生在解決問題的過程中掌握平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)的應(yīng)用方法。最后，在課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對課堂所學(xué)知識點(diǎn)的掌握程度不夠扎實(shí)，需要在今后的教學(xué)中加強(qiáng)課堂小結(jié)，幫助學(xué)生梳理知識體系，鞏固學(xué)習(xí)成果。課后作業(yè)1.請學(xué)生繪制一個平面直角坐標(biāo)系，并標(biāo)出原點(diǎn)、x軸、y軸、正半軸和負(fù)半軸。

2.請學(xué)生舉例說明生活中哪些現(xiàn)象可以用平面直角坐標(biāo)系來描述。

3.請學(xué)生用函數(shù)的解析式表示以下實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系：某商品的原價為x元，打八折后的價格為0.8x元。

4.請學(xué)生求解以下函數(shù)的值：當(dāng)x=2時，y=f(x)的值。

5.請學(xué)生設(shè)計一個實(shí)驗(yàn)，用坐標(biāo)系和函數(shù)知識解決實(shí)際問題。

十、題型補(bǔ)充與說明

1.例題1：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是哪個？

答案：點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是點(diǎn)A'(2,-3)。

2.例題2：如果一個函數(shù)的定義域是{x|x>0}，那