2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第1章 有理數(shù)1.5 有理數(shù)的乘除 3有理數(shù)的除法教案（新版）滬科版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章有理數(shù)1.5有理數(shù)的乘除3有理數(shù)的除法教案（新版）滬科版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂弧⒔虒W(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為滬科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第1章“有理數(shù)”的1.5節(jié)“有理數(shù)的乘除”中的3“有理數(shù)的除法”。具體內(nèi)容包括：

1.有理數(shù)的除法定義及法則。

2.除法運(yùn)算的計(jì)算步驟。

3.除法運(yùn)算在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：

學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了有理數(shù)的加減法，對(duì)數(shù)的概念有一定的理解。本節(jié)課將在這個(gè)基礎(chǔ)上引入有理數(shù)的除法，讓學(xué)生能夠更加深入地理解有理數(shù)的運(yùn)算規(guī)律。同時(shí)，除法運(yùn)算在日常生活和理工科學(xué)習(xí)中都有廣泛的應(yīng)用，本節(jié)課的學(xué)習(xí)將有助于學(xué)生提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括：

1.邏輯推理：通過(guò)學(xué)習(xí)有理數(shù)的除法，讓學(xué)生能夠理解并運(yùn)用除法法則進(jìn)行計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

2.數(shù)學(xué)建模：通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生能夠?qū)⒊ㄟ\(yùn)算應(yīng)用于實(shí)際情境中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

3.直觀想象：通過(guò)借助數(shù)軸等直觀工具，讓學(xué)生能夠直觀地理解和表達(dá)有理數(shù)的除法，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力。

4.數(shù)據(jù)分析：通過(guò)觀察和分析有理數(shù)除法的計(jì)算結(jié)果，讓學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)并理解有理數(shù)除法的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

本節(jié)課的核心內(nèi)容是有理數(shù)的除法法則和計(jì)算步驟。具體重點(diǎn)包括：

（1）理解并掌握有理數(shù)除法的定義和法則。例如，學(xué)生需要知道除法是將除數(shù)乘以倒數(shù)的過(guò)程，掌握除法運(yùn)算的計(jì)算步驟，如將被除數(shù)與除數(shù)的符號(hào)、絕對(duì)值進(jìn)行比較等。

（2）能夠運(yùn)用有理數(shù)除法法則進(jìn)行計(jì)算。例如，學(xué)生需要能夠正確計(jì)算正數(shù)、負(fù)數(shù)和零的除法，以及能夠處理帶有絕對(duì)值的有理數(shù)除法。

（3）理解并應(yīng)用有理數(shù)除法解決實(shí)際問(wèn)題。例如，學(xué)生需要能夠?qū)⒊ㄟ\(yùn)算應(yīng)用于計(jì)算面積、速度、折扣等問(wèn)題，并能夠正確解釋和表達(dá)結(jié)果。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

本節(jié)課的難點(diǎn)主要是有理數(shù)除法法則的理解和應(yīng)用。具體難點(diǎn)包括：

（1）理解有理數(shù)除法的定義和法則。例如，學(xué)生可能難以理解為什么除法是將除數(shù)乘以倒數(shù)的過(guò)程，以及如何判斷商的符號(hào)。

（2）處理帶有絕對(duì)值的有理數(shù)除法。例如，學(xué)生可能不知道如何處理除數(shù)和被除數(shù)都帶有絕對(duì)值的情況，以及如何確定商的符號(hào)。

（3）應(yīng)用有理數(shù)除法解決實(shí)際問(wèn)題。例如，學(xué)生可能不知道如何將除法運(yùn)算應(yīng)用于實(shí)際情境，如如何計(jì)算折扣、如何計(jì)算面積等。

針對(duì)以上重點(diǎn)和難點(diǎn)，教師需要采取有效的教學(xué)方法，如通過(guò)舉例、講解、練習(xí)等方式幫助學(xué)生理解和掌握有理數(shù)的除法運(yùn)算，并能夠應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中。同時(shí)，教師需要及時(shí)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，針對(duì)學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行針對(duì)性的輔導(dǎo)和講解，幫助學(xué)生克服難點(diǎn)，提高學(xué)習(xí)效果。四、教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.問(wèn)題驅(qū)動(dòng)法：通過(guò)提出實(shí)際問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的思考和興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索有理數(shù)除法的應(yīng)用。例如，在講解有理數(shù)除法時(shí)，可以提出一些與日常生活相關(guān)的問(wèn)題，如計(jì)算購(gòu)物時(shí)的折扣、計(jì)算面積等，讓學(xué)生思考并運(yùn)用有理數(shù)除法進(jìn)行解決。

2.案例分析法：通過(guò)分析具體的案例，讓學(xué)生理解和掌握有理數(shù)除法的法則和步驟。例如，可以選取一些典型的例題，讓學(xué)生觀察和分析解題過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并總結(jié)有理數(shù)除法的規(guī)律。

3.小組合作法：通過(guò)小組合作討論，促進(jìn)學(xué)生之間的交流和合作，提高學(xué)生的理解能力和解決問(wèn)題的能力。例如，可以讓學(xué)生分組進(jìn)行討論，共同解決一些綜合性較強(qiáng)的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神。

教學(xué)手段：

1.多媒體教學(xué)：利用多媒體設(shè)備，如PPT、視頻等，進(jìn)行教學(xué)展示，豐富教學(xué)形式，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和注意力。例如，在講解有理數(shù)除法的定義和法則時(shí)，可以通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示有理數(shù)除法的計(jì)算過(guò)程，幫助學(xué)生直觀地理解和記憶。

2.在線教學(xué)平臺(tái)：利用在線教學(xué)平臺(tái)，提供豐富的教學(xué)資源和互動(dòng)環(huán)節(jié)，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和參與度。例如，在平臺(tái)上發(fā)布練習(xí)題和測(cè)試題，讓學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和練習(xí)，及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)。

3.虛擬實(shí)驗(yàn)室：利用虛擬實(shí)驗(yàn)室軟件，讓學(xué)生進(jìn)行有理數(shù)除法的實(shí)驗(yàn)操作，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐能力和實(shí)驗(yàn)技能。例如，可以讓學(xué)生在虛擬實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行有理數(shù)除法的模擬操作，觀察和分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，加深對(duì)有理數(shù)除法運(yùn)算的理解。五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)有理數(shù)除法的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開(kāi)場(chǎng)提問(wèn)：“你們知道什么是有理數(shù)除法嗎？它與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些實(shí)際生活中的除法例子，如計(jì)算購(gòu)物折扣、面積計(jì)算等，讓學(xué)生初步感受有理數(shù)除法的應(yīng)用。

簡(jiǎn)短介紹有理數(shù)除法的基本概念和重要性，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.有理數(shù)除法基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解有理數(shù)除法的基本概念、計(jì)算法則和步驟。

過(guò)程：

講解有理數(shù)除法的定義，包括除數(shù)、被除數(shù)、商和余數(shù)的概念。

詳細(xì)介紹有理數(shù)除法的計(jì)算法則和步驟，使用示意圖幫助學(xué)生理解。

3.有理數(shù)除法案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解有理數(shù)除法的特性和重要性。

過(guò)程：

選擇幾個(gè)典型的有理數(shù)除法案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解有理數(shù)除法的多樣性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用有理數(shù)除法解決實(shí)際問(wèn)題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與有理數(shù)除法相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的計(jì)算方法、可能遇到的困難和解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)有理數(shù)除法的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的計(jì)算方法、遇到的困難和解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)有理數(shù)除法的重要性和意義。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括有理數(shù)除法的定義、計(jì)算法則和案例分析等。

強(qiáng)調(diào)有理數(shù)除法在實(shí)際生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用有理數(shù)除法。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生完成一些有理數(shù)除法的練習(xí)題，以鞏固學(xué)習(xí)效果。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-數(shù)學(xué)故事：介紹數(shù)學(xué)家與有理數(shù)除法相關(guān)的故事，如數(shù)學(xué)家歐幾里得的生平事跡，以及他在有理數(shù)除法方面的貢獻(xiàn)。

-數(shù)學(xué)歷史：介紹有理數(shù)除法的發(fā)展歷程，例如古代數(shù)學(xué)家如何解決除法問(wèn)題，以及有理數(shù)除法在數(shù)學(xué)發(fā)展中的重要地位。

-實(shí)際應(yīng)用案例：提供一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用有理數(shù)除法進(jìn)行解決，如物理中的速度計(jì)算、化學(xué)中的濃度計(jì)算等。

-數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)一些與有理數(shù)除法相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如除法接龍、除法猜謎等，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

2.拓展建議：

-讓學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)故事，了解數(shù)學(xué)家與有理數(shù)除法的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。

-引導(dǎo)學(xué)生研究有理數(shù)除法的歷史，了解其發(fā)展過(guò)程，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

-鼓勵(lì)學(xué)生嘗試解決實(shí)際應(yīng)用案例，將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

-組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)游戲，通過(guò)游戲的方式鞏固有理數(shù)除法的知識(shí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。七、板書(shū)設(shè)計(jì)1.設(shè)計(jì)重點(diǎn)：

①有理數(shù)除法的定義和法則：板書(shū)上有理數(shù)除法的定義，包括除數(shù)、被除數(shù)、商和余數(shù)的概念，以及有理數(shù)除法的計(jì)算法則和步驟。

②典型案例分析：在板書(shū)上展示一些典型的有理數(shù)除法案例，包括背景、特點(diǎn)和意義，以及如何應(yīng)用有理數(shù)除法解決實(shí)際問(wèn)題。

③有理數(shù)除法的應(yīng)用：板書(shū)上有理數(shù)除法在實(shí)際生活或?qū)W習(xí)中的應(yīng)用，如計(jì)算購(gòu)物折扣、面積計(jì)算等，強(qiáng)調(diào)有理數(shù)除法的實(shí)用性和重要性。

2.設(shè)計(jì)藝術(shù)性和趣味性：

①使用圖形和符號(hào)：在板書(shū)設(shè)計(jì)中，可以使用數(shù)軸、表格等圖形和符號(hào)，以直觀地展示有理數(shù)除法的概念和運(yùn)算過(guò)程，增加學(xué)生的理解和學(xué)習(xí)興趣。

②創(chuàng)意標(biāo)題和字體：為板書(shū)設(shè)計(jì)創(chuàng)意標(biāo)題和字體，例如使用有趣的字體形式展示“有理數(shù)的除法”這一主題，或者用不同顏色標(biāo)注重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)，以吸引學(xué)生的注意力。

③互動(dòng)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)：在板書(shū)設(shè)計(jì)中，可以加入一些互動(dòng)環(huán)節(jié)，如設(shè)計(jì)填空題、判斷題等，讓學(xué)生在課堂上積極參與，增加學(xué)習(xí)的趣味性。八、教學(xué)反思在今天的有理數(shù)除法教學(xué)中，我深刻反思了自己的教學(xué)方法和學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。首先，我發(fā)現(xiàn)自己在講解有理數(shù)除法的定義和法則時(shí)，講解得比較詳細(xì)，但也過(guò)于繁瑣，導(dǎo)致部分學(xué)生出現(xiàn)理解困難。因此，我需要在今后的教學(xué)中，簡(jiǎn)化講解內(nèi)容，注重突出重點(diǎn)，以幫助學(xué)生更好地理解和掌握有理數(shù)除法。

其次，我在進(jìn)行案例分析時(shí)，提供了豐富的案例，但也發(fā)現(xiàn)有些案例難度較大，導(dǎo)致部分學(xué)生難以跟上進(jìn)度。因此，我需要在今后的教學(xué)中，選擇一些難度適中的案例，確保每個(gè)學(xué)生都能理解和掌握有理數(shù)除法的應(yīng)用。

再次，我在組織學(xué)生進(jìn)行小組討論時(shí)，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生參與度不高，討論效果不佳。因此，我需要在今后的教學(xué)中，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)和鼓勵(lì)，提高學(xué)生的參與度和討論效果。

最后，我在課堂小結(jié)時(shí)，強(qiáng)調(diào)了有理數(shù)除法的重要性和意義，但也發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)有理數(shù)除法的認(rèn)識(shí)和理解仍然不夠深刻。因此，我需要在今后的教學(xué)中，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的啟發(fā)和引導(dǎo)，提高學(xué)生對(duì)有理數(shù)除法的認(rèn)識(shí)和理解。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：推薦學(xué)生閱讀一些關(guān)于有理數(shù)除法的數(shù)學(xué)故事和數(shù)學(xué)歷史，例如《數(shù)學(xué)家的故事》、《數(shù)學(xué)史》等。這些閱讀材料可以幫助學(xué)生更深入地了解有理數(shù)除法的發(fā)展歷程和數(shù)學(xué)家的貢獻(xiàn)。

-視頻資源：鼓勵(lì)學(xué)生觀看一些與有理數(shù)除法相關(guān)的視頻資源，例如數(shù)學(xué)教育視頻、數(shù)學(xué)紀(jì)錄片等。這些視頻資源可以幫助學(xué)生更直觀地理解和掌握有理數(shù)除法的概念和應(yīng)用。

-實(shí)際應(yīng)用案例：提供一些與有理數(shù)除法相關(guān)的實(shí)際應(yīng)用案例，讓學(xué)生在課后進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和拓展。例如，可以提供一些物理、化學(xué)、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用有理數(shù)除法進(jìn)行解決。

-數(shù)學(xué)游戲：鼓勵(lì)學(xué)生嘗試一些與有理數(shù)除法相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如除法接龍、除法猜謎等。這些游戲可以增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度，同時(shí)鞏固有理數(shù)除法的知識(shí)。

2.拓展要求：

-自主學(xué)習(xí)：鼓勵(lì)學(xué)生在課后自主閱讀推薦的材料，觀看視頻資源，并嘗試解決實(shí)際應(yīng)用案例和數(shù)學(xué)游戲。

-疑問(wèn)解答：教師可提供必要的指導(dǎo)和幫助，如解答學(xué)生的疑問(wèn)，幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)中的困難。

-總結(jié)反思：要求學(xué)生在課后進(jìn)行總結(jié)反思，記錄自己學(xué)習(xí)中的收獲和不足，并提出改進(jìn)措施。

-分享交流：鼓勵(lì)學(xué)生在課堂上與同學(xué)分享自己的學(xué)習(xí)心得和拓展成果，促進(jìn)交流和互動(dòng)。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的除法，主要內(nèi)容包括有理數(shù)除法的定義、計(jì)算法則和步驟，以及有理數(shù)除法在實(shí)際生活中的應(yīng)用。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)該能夠理解有理數(shù)除法的概念，掌握有理數(shù)除法的計(jì)算方法，并能夠運(yùn)用有理數(shù)除法解決實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)，我們還通過(guò)實(shí)際案例分析，讓學(xué)生更深入地了解了有理數(shù)除法的特性和重要性。

當(dāng)堂檢測(cè)：

1.請(qǐng)用有理數(shù)除法的計(jì)算法則計(jì)算以下題目：

a.3÷(-2)

b.(-5)÷4

c.0÷(-6)

2.請(qǐng)用有理數(shù)除法的計(jì)算法則計(jì)算以下實(shí)際問(wèn)題：

a.小明買(mǎi)了