新高考數(shù)學(xué)人教版一輪課件第五章專題提能透視數(shù)列高考熱點探求應(yīng)對策略

透視數(shù)列高考熱點，探求應(yīng)對策略數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，其考查的重點是數(shù)列的通項、數(shù)列的前n項和、參數(shù)的取值范圍的探求、數(shù)列不等式的證明等，研究的數(shù)列主要是等比數(shù)列與等差數(shù)列．?dāng)?shù)列的最值、周期性、單調(diào)性的探究，以及遞推數(shù)列的相關(guān)綜合題目，也是歷年高考考查的熱點．BC判斷數(shù)列的單調(diào)性的方法函數(shù)法：構(gòu)造函數(shù)，通過判斷所構(gòu)造函數(shù)的單調(diào)性，即可得出相應(yīng)數(shù)列的單調(diào)性．定義法：利用單調(diào)函數(shù)的定義判斷數(shù)列的單調(diào)性．作差法：對于數(shù)列中任意相鄰的兩項an＋1，an，通過作差an＋1－an，判斷其與0的大小，即可判斷數(shù)列的單調(diào)性．D2．已知在等差數(shù)列{an}中，a1＝120，公差d＝－4，若Sn≤an(n≥2)，其中Sn為該數(shù)列的前n項和，則n的最小值為(

)A．60 B．62C．70 D．72B(二)數(shù)列中的新情境問題[例3]已知{an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1＋a2＝3，a3－a2＝2，等差數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且b3＝5，S4＝16.(1)求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；(2)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有點P1(a1,0)，P2(a2,0)，…，Pn(an,0)，Pn＋1(an＋1,0)，Q1(a1，b1)，Q2(a2，b2)，…，Qn(an，bn)，若記△PnQnPn＋1的面積為cn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn.數(shù)列中新情境問題的求解關(guān)鍵：一是觀察新情境的特征，如本題中的各個直角三角形的兩直角邊長的特征；二是會轉(zhuǎn)化，如本題，把數(shù)列{cn}的通項公式的探求轉(zhuǎn)化為直角三角形的兩直角邊長的探求；三是活用數(shù)列求和的方法，如本題，活用錯位相減法，即可得數(shù)列{cn}的前n項和.遇到新定義問題，應(yīng)耐心讀題，分析新定義的特點，弄清新定義的性質(zhì)，按新定義的要求，“照章辦事”，逐條分析、運算、驗證，使問題得以解決．[對點訓(xùn)練]“泥居殼屋細(xì)莫詳，紅螺行沙夜生光．”是宋代詩人歐陽修對鸚鵡螺的描述．假設(shè)一條螺旋線是用以下方法畫成(如圖)：△ABC是邊長為1的正三角形，曲線CA1，A1A2，A2A3分別是以A，B，C為圓心，AC，BA1，CA2為半徑畫的弧，曲線CA1A2A3稱為螺旋線，再以A為圓心，AA3為半徑畫弧……如此畫下去，則所得弧CA1，A1A2，