集合的概念與表示專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)蘇教版（2019）必修第一冊(cè)

專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練1集合的概念與表示1.下列元素與集合的關(guān)系判斷正確的是()A.0∈N B.π∈Q C.2?R D.-1?Z2.集合A中有三個(gè)元素2,3,4,集合B中有三個(gè)元素2,4,6.若x∈A且x?B,則x等于()A.2 B.3 C.4 D.63.一次函數(shù)y=x+1與y=2x-1的圖象交點(diǎn)組成的集合是()A.{2,3} B.{x=2,y=3}C.{(2,3)} D.{(3,2)}4.若x∈{1,2,x2},則x的可能值為()A.0,2 B.0,1C.1,2 D.0,1,25.(多選題)設(shè)U為全體質(zhì)數(shù)的集合,若a∈{z|z=x+y,x∈U,y∈U},則a的值可能是()A.5 B.7 C.13 D.176.(多選題)已知集合A=xx∈N,128-x∈Z,則下列屬于集合A的元素有()A.-4 B.2 C.4 D.67.定義集合運(yùn)算:A*B={x|x=x1x2,x1∈A,x2∈B}.若A={1,2,3},B={1,2},則A*B=.8.已知集合A={1,3-2a},集合B={1,a2},且A=B,則實(shí)數(shù)a=.

9.用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?(1)二次函數(shù)y=x2-4的函數(shù)值組成的集合;(2)反比例函數(shù)y=2x(3)不等式3x≥4-2x的解集.10.已知集合A={x|ax2-3x+2=0,x∈R,a∈R}.(1)若A是空集,求a的取值范圍;(2)若A中只有一個(gè)元素,求a的值,并求集合A;(3)若A中至多有一個(gè)元素,求a的取值范圍.參考答案1.A解析因?yàn)?屬于自然數(shù),所以0∈N,A正確;因?yàn)棣袨闊o(wú)理數(shù)不是有理數(shù),所以π?Q,B錯(cuò)誤;因?yàn)?為實(shí)數(shù),所以2∈R,C錯(cuò)誤;因?yàn)?1為整數(shù),所以-1∈Z,D錯(cuò)誤.故選A.2.B解析集合A中的元素3不在集合B中,且僅有這個(gè)元素符合題意.故選B.3.C解析聯(lián)立方程組y=x+1,y=2x-4.A解析因?yàn)閤∈{1,2,x2},當(dāng)x=1時(shí),集合為{1,2,1},不符合元素的互異性;當(dāng)x=2時(shí),集合為{1,2,4},符合元素的互異性;當(dāng)x=x2,即x=1(舍去)或x=0時(shí),集合為{1,2,0},符合元素的互異性.綜上,x=0或x=2.故選A.5.ABC解析17以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2,3,5,7,11,13,17.因?yàn)?=2+3,7=2+5,13=2+11,沒(méi)有兩個(gè)質(zhì)數(shù)相加等于17,所以a的值可能是5,7,13.故選ABC.6.BCD解析因?yàn)?28-x∈Z,所以8-x的取值為±1,±12,±2,±6,±3,±4,解得x為2,4,5,6,7,9,10,11,12,14,20.7.{1,2,4,3,6}解析因?yàn)锳={1,2,3},B={1,2},A*B={x|x=x1x2,x1∈A,x2∈B},所以A*B={1,2,4,3,6}.8.-3解析因?yàn)锳=B,所以a2=3-2a,解得a=1或a=-3.當(dāng)a=1時(shí),3-2a=a2=1,不滿足集合中元素的互異性,故舍去;當(dāng)a=-3時(shí),A=B={1,9},滿足題意.綜上所述a=-3.9.解(1)二次函數(shù)y=x2-4的函數(shù)值y組成的集合為{y|y=x2-4,x∈R}={y|y≥-4}.(2)反比例函數(shù)y=2x的自變量x組成的集合為xy=2x={x|x≠0}.(3)由3x≥4-2x,得x≥45,所以不等式3x≥4-2x的解集為x10.解(1)A是空集,所以a≠0且Δ<0,所以9-8a<0,解得a>98所以a的取值范圍為aa>98.(2)當(dāng)a=0時(shí),集合A={x|-3x+2=0}=23,滿足題意當(dāng)a≠0時(shí),由題意知Δ=0,所以9-8a=0,解得a=98,此時(shí)集合A=4綜上所述,a的值為