省考資料習(xí)題庫答案

數(shù)學(xué)運(yùn)算

1.【答案】B=解析：設(shè)每人手中的錢數(shù)為x,并設(shè)甲、乙、丙分別買了a、b、c

支筆。則可知x=4a+l5=6b+21=7c+l7.從這個(gè)式子不難發(fā)現(xiàn)x除以4余數(shù)為3,除以

6余數(shù)為3,除以7余數(shù)為3。4、6、7的最小公倍數(shù)為84,在100以內(nèi)，符合題意的

數(shù)只能是87,即三人手中都有87元。87x3=261,都用來買4元一支的圓珠筆，可買

65支。

2.【答案】D。解析：設(shè)原來每臺(tái)收割機(jī)每天的工作效率為1,則工作總量為36x14.

剩下的36x7由36+4=40臺(tái)收割機(jī)完成，改造后每臺(tái)收割機(jī)效率為1.05,故剩下需要

的時(shí)間為(36*7)+(40x1.05)=6天，故答案選D。

3.【答案】D。解析：火車過橋問題,需要考慮火車自身的長度。設(shè)火車自身長度

為x米，則"60°='+480,解得x=120,則火車速度為(120+600)+18=40米/

1815

秒，則火車過橋時(shí)速度為20米/秒，路程為800+120=920米，所簾時(shí)間為920+20=46

秒。

4.【答案】B＜解析：按下表倒推計(jì)兌，可知最初南區(qū)有28張座椅。

東雨西

最終323232

西區(qū)搬座椅到東區(qū)前163248

南區(qū)徽座椅到西區(qū)前165624

東區(qū)搬座椅到南區(qū)前442824

5.【答案】C。解析：乙獲勝的情況分為兩種：(1)乙的兩發(fā)子彈全中靶，甲至

多一發(fā)子彈中靶，則甲的概率應(yīng)為1減去甲兩發(fā)全中的概率,則總的概率為30%x30%*

(1-60%x60%)=0.0576：(2)乙的一發(fā)子彈中靶，甲兩發(fā)子彈都沒有中靶，概率為

CjX30%x(1.30%)x(1-60%)x(1-60%)=0.0672o綜合兩種情況，所以乙獲勝的

概率為0.0576+0.0672=0.1248=12.48%。

6.【答案】B=解析：題目所給信息如下圖所示。

1小時(shí)

1小時(shí)

1孫時(shí)C

2小時(shí)B

因?yàn)镃是AB中點(diǎn)，所以從B到C和從C到A路程相等，在這兩段上時(shí)間分別

為2小時(shí)和L5小時(shí)，時(shí)間之比為4：3,故速度之比為3：4,增加的1份對應(yīng)的實(shí)際

量:是1米/秒，故小周之前的上坡速度是3米/秒。所以A、B兩地間距離是

3x2x60x60+4x1.5x60x60=43200米=43.2公里。

7.【答案】B。解析：整個(gè)過程分成三段，第一段1小時(shí)行駛?cè)痰?5%,第二段

3

0.5小時(shí)行駛?cè)痰??二“5%=10%,即兩段速度之比為3：4,根據(jù)比例思想可知，

4

三段速度之比為3：4：5,剩余路程為75%,那么時(shí)間即為3小時(shí)；三段總共為4.5

小時(shí)，12:00出發(fā)，故選

8.【答案】C。解析：設(shè)每臺(tái)抽水機(jī)每小時(shí)的工作量為1,則乙池的容量為4。=32,

甲池每小時(shí)注水的工作量為竺冬生3=5,則甲水池中原有水量為16*(8-5)=48.

16—6

設(shè)甲池的抽水機(jī)的數(shù)量為a臺(tái)，乙池的數(shù)量為(20-a)臺(tái)，兩池的抽水時(shí)間相同，可

得上一=則-,解得a=14,即甲池使用14臺(tái)，乙池使用6臺(tái)，在甲池工作的抽水

20—aaS

機(jī)應(yīng)該比乙池多14-6=8臺(tái)。

9.【答案】C。解析：一側(cè)種植9棵樹，其中包括3棵柏樹和6棵松樹，由條件可

知要求起點(diǎn)和終點(diǎn)需種植松樹，且柏樹不相鄰，故需在6棵松樹中間的5個(gè)空中插空

種植3棵柏樹，有C；=10種，兩側(cè)均種植，故有10x10=100種種植方法,故答案選C。

10.【答案】A。解析：分類計(jì)算如卜?:

(1)三節(jié)木棍染1種顏色，有C；=3種。

(2)三節(jié)木棍染2種顏色，先從3種顏色中選擇2種，然后從2種顏色中選擇I

種染一節(jié)木棉，另兩節(jié)木棍用另一種.顏色，選擇單獨(dú)一種顏色的木棍可以放在中間也

可以放在兩邊，故有C；xC；xC；=12種。

(3)三節(jié)木棍染3種顏色，只需要確定中間一節(jié)木棍的顏色即可，故有C；=3種。

綜上，最后共生產(chǎn)3+12+3=18種三節(jié)棍。

11.【答案】Do解析：2月有5個(gè)星期口，4個(gè)星期六，則該年2月有29天，2

月1日只能是星期日，選D。

12.【答案】C。解析：大卡車相當(dāng)于165=2升/噸的成本，小卡車相當(dāng)于82=2.5

升/噸的成本，盡量用大卡車，177+5=35……2,則大卡車需運(yùn)35趟，剩卜用小卡車運(yùn)，

所求為35x10+5=355升。

13.【答案】C。解析：起跑時(shí),甲、乙相距20+12=32米，甲每秒比乙多跑5-46=0.5

米，故甲第一次追上乙需要32H.5W4秒。跑道一圈為(20+12)x2=64米，故甲第一

次追上乙時(shí)，甲跑了644毋4=5圈。

14.【答案】C。解析：設(shè)總職工有100人，則有80人參加活動(dòng)。兩天的活動(dòng)都報(bào)

名參加的人數(shù)與只報(bào)名參加周口活動(dòng)的人數(shù)比為I：2,報(bào)名參加周六活動(dòng)的人數(shù)與報(bào)

名參加周口活動(dòng)的人數(shù)比為2：1,即6：3,則只參加周六活動(dòng)的人數(shù)：兩天都參加的

人數(shù)：只參加周口的活動(dòng)的人數(shù)=5：1：2,人數(shù)分別為50,10,20。未報(bào)名參加活動(dòng)

的人數(shù)20.是只報(bào)名參加周六活動(dòng)的人數(shù)的2050x100%=40%。

15.【答案】A。解析：己知1?12號的口期之和為(1+12)xl2+2=78,則每人值

班口期之和為78+3=26,則甲的另兩天的值班口期只能是11號和12號。同理乙的另

兩天值班口期為3號和4號，所以丙的值班日期為5、6、7、8號，所以在丙值班的第

一天到最后一天之間都必須值夜班，選A。

16.【答案】C。解析：僅小李全對的概率為95%x(1-92%),僅小楊全對的概率

為(1?95%)又92%,所求為95%x(1-92%)+(1-95%)、92%=0.122。

17.【答案】D。解析：先將正安排在最后一個(gè)，然后在前三個(gè)位置安排兩個(gè)給張

和李，有A；種，在4~7位中選一個(gè)位置安排趙，有C：種，剩下的四個(gè)隨機(jī)排列，有

AjAft,則所求為人扛以*人：=576種。

18.【答案】Bo解析：設(shè)甲、乙、丙對應(yīng)的三個(gè)正方形邊長為a、b,co則甲的

周長為4a,乙的周長為2b+2a+2(b-a)=4b,內(nèi)的周長為2c+2b+2(c?b)=4c0因此甲、

乙、丙的周長比4：5：7即這三個(gè)正方形的邊長比，對應(yīng)的這三個(gè)正方形的面積比為

16：25：49,則甲、乙、丙區(qū)域的面積比為16：(25-16):(49-25),即16：9：

24o不妨設(shè)區(qū)域丙的面積為24份，根據(jù)其面積為48可知一份為2。大正方形面積為

49份，實(shí)際面積為49*2=98。

】9.【答案】B?解析：由“甲火車4分鐘所走的路程等于乙火車5分鐘所走的路

程”可知，甲、乙兩火車速度之比為5：4,取甲、乙速度分別為5、4。相遇時(shí)乙火車

共行駛1小時(shí)，設(shè)甲火車共行駛X小時(shí),則依題意有：空=或，解得x=W，即甲

4x1164

火車共行駛了45分鐘，所以甲在8時(shí)15分出發(fā)。

20“答案】c。解析：如卜.左圖所示，甲某身高及其影子構(gòu)成在角三角形44G，

其中4G=L8,44=0,9。如下右圖所示，電線桿及其影子構(gòu)成直角梯形ABED,其

中，AB=7,BE=hBC〃DE,故CD=BE=L

一門A.C.AC

△ABCSA418￡,所以□=二言,得AC=14。所以電線桿的高度為

AjO,An

AD=AC+CD=14+1=15米。

21.【答案】Be解析：由題意可知，錄取者與落選者的人數(shù)之比為2：3,設(shè)錄取

線為x分，則錄取者與落選者的平均分分別為x+7、x-13o由十字交叉法得：

x+758-(x-13)=71-x

x-13(x+7)-58=x-51

71-r2

故——=解得x=63。

x-513

22.【答案】C。解析：設(shè)升高x元，則有(10+x)(100-5xx/2)=1360,解得

x=6o因此票價(jià)為10+6=16元，選C。

23.【答案】C。解析：6個(gè)人的總分為86x6=516,要使第三名得分最少，則其他

人得分盡可能的多，而組內(nèi)沒有人得滿分，所以第一、二名的得分是99、98分，故第

三、四、五名的分?jǐn)?shù)和為516■孫98-73=246,246+3=82,故第三名的同學(xué)至少得了83

分。

24.【答案】C。解析：方法一，每行駛1千米，每個(gè)前輪磨損二每個(gè)后輪

45000

磨損為上一，4個(gè)輪子的磨損之和是

------Q+-------x2=—,則5個(gè)輪子可

3000045000300009000

以行駛“=45000千米，選擇C。

900()

方法二，先行駛15U00千米，然后卸下其中一個(gè)后輪胎，換上備用輪胎：再行駛

15000千米，卸下另一個(gè)后輪胎，換上第一次卸下的輪胎：最后行駛15000千米,四

個(gè)輪胎全部報(bào)廢。故這輛乍最多可以行駛45000千米。

25.【答案】A.設(shè)工程班每小時(shí)工作量為1.新兵班支援后每小時(shí)的工作量為

lxl+0.35x2=1.2o一半工程班的人做4小時(shí)相當(dāng)于工程班做2小時(shí)，減慢2小時(shí)，

則支援后所作工作量比原計(jì)劃提前（3+2）小時(shí)。設(shè)支援后做了x小時(shí)，則1.2E所,

得到x=25.若效率不變，剩下的;工程量需要25+4+3=32小時(shí)，故原定32子;=48

小時(shí)完工。

26.【答案】C。解析：由題意可知，輪船從A城到B城是順?biāo)旭偅瑥腂城到A

111

城是逆水行駛，首先排除D項(xiàng)。設(shè)A、B之間的距離為I,則水速為（彳一:）+2=￡7,

3424

故漂到B城需要24天。

27.【答案】Bn解析：7893600的各位數(shù)字之和為33,不是9的倍數(shù)，則7893600

不是9的倍數(shù)。由于7893600是5個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積，則這5個(gè)數(shù)中不能有兩個(gè)是

3的倍數(shù)的數(shù)u對于4個(gè)選項(xiàng)涉及的日期數(shù)字21、22、23、24、25、26、27、28來說,

其中21、24、27是3的倍數(shù)，故可確定年假的最后一天不是25、27、28。故確定本

題答案為Bn本題也可對7893600進(jìn)行因數(shù)分解.但耗時(shí)相對更長，非本題最優(yōu)解法。

28.【答案】A。解析：小趙休息了2局，則小錢和小孫打了2局，小孫共打了5

局.則小孫和小趙打了52=3局.小錢和小趙打了8?2M局。所以三人一?共打了

2+3+6=11局，由于兩個(gè)人不可能連續(xù)打兩局.則小錢和小趙打的6局只能是第1、3、

5、7、9、11局，選擇Au

29.【答案】C。解析：從寢室到教室的路程一定，時(shí)間和速度成反比，正常20

分鐘走完，提前5分鐘則走了15分鐘，時(shí)間比為20：15=4：3,所以速度比為3：4,

加速10米的速度比正常多一份，由此可知每份代表10米，那么正常的速度為30米/

分，7:50出門的話，只能走10分鐘了,與正常的時(shí)間比為1：2,那么速度與正常比

為2：1,正常的速度為30米/分，加速30米每分鐘就能不遲到，選擇C。

30.【答案】D。解析：總只數(shù)固定為2000,則盡量買甲種小雞苗可使雞苗總費(fèi)用

盡可能少。甲、乙成活率分別為94%,99%,在這個(gè)加權(quán)平均數(shù)中，甲種小雞苗數(shù)量

越多，總成活率越小。因此成活率為96%時(shí)，恰為甲種雞苗最多的情況，此時(shí)甲、乙

的數(shù)垃比根據(jù)十字交叉法可得

,3%

99%'2%

甲、乙數(shù)量比為3：2,此時(shí)甲、乙各有1200只、800只。

31.【答案】D。解析：此題使用特值法。假設(shè)該商品的售價(jià)和總進(jìn)貨量都為1,

根據(jù)題意得到銷售額為1*-+(1x80%)x(1x1)-b(lx8O%x5O%)x(-x1)

22222

=0.8。由于毛利潤為采購成本的60%,故采購成本為0.8+(1+60%)=0.5。如果不打

折出售所有商品，則毛利潤是采購成本的(1*1-0.5)M).5xl00%=100%o

32.【答案】C。解析：最多取出所有15個(gè)奇數(shù)后再任取一個(gè)不能被4整除的偶

數(shù)能滿足任意兩個(gè)數(shù)的積不能被4整除，所以最多可取16個(gè)數(shù)。

33.【答案】C。解析：獲獎(jiǎng)?wù)咧凶疃嘀挥?人來自B科室，故分兩種情況，一種

是獲獎(jiǎng)?wù)邲]有B科室的人，情況數(shù)為A：=24,另一種是獲獎(jiǎng)?wù)咧杏幸蝗耸荁科室的，

情況屬為C：C；A；=72,其情況綜述為24+72=96種，故答案選C。

34.【答案】B。解析：動(dòng)車3小時(shí)行駛了160x3=480千米，則4小時(shí)高鐵和動(dòng)車

共行駛了1880?480=1400千米，每小時(shí)共行駛140g4=350千米，高鐵每小時(shí)行駛

350/60=190千米，選擇B。

35.【答案】A。解析：將甲、乙二人捆綁在一起，相當(dāng)將3名大學(xué)生分配到3個(gè)

崗位，每個(gè)崗位1人，則不同的分配方法共有A；=6種。

36.【答案】B。解析：現(xiàn)從四種禮盒中選擇，要想得到11顆蘋果8顆梨，禮盒三

和禮盒四各購1盒即可，所以要支付32+28=60元。

37.【答案】A。解析：4個(gè)元素錯(cuò)位重排的方法數(shù)為9,選A。

38.【答案】C。解析：至少有4棵樹苗成活即為成活了4棵或5棵，則概率為

CjX0.84x(l.0.8)4-0.8s?0.74.

39.【答案】C0解析：至少有一次體檢合格的人數(shù)為48030=14(),根據(jù)兩個(gè)集合

的容斥原理可知兩次體檢都合格的人數(shù)是320+240.440=120人，選擇Co

40.【答案】C。解析：由容斥極值原理可得，兩種課程都選的學(xué)生至少有359+408-

500=267人。

41.【答案】D。解析：最外層有108人，所以此方陣最外層每邊有108+4+1=28

人，則共有28X28=784人.選擇D。

42.【答案】A。解析：考慮最是情況，要使天數(shù)最多，則每天要審核的課題個(gè)數(shù)

要盡量少，由于1+2+…+7=28<30,1+2+…+8=36>30,如果需要8天，則至少可以審

核36個(gè)方案，與題意不符.因此所需天數(shù)應(yīng)少于8天，由于30=1+2+3+4+5+7+8,即

7天可審核完所有方案，因此選A。

43.【答案】D。解析：每個(gè)部門先分2箱，還剩20?2x4=12箱，問題轉(zhuǎn)化為“12

箱重量相同的蘋果分給4個(gè)部門，每個(gè)部門至少1箱”，則不同的分法有G：=165種。

44.【答案】Bo解析：數(shù)字之和為8的情況共有9種，分別為(8,0)(0,8)

(1,7)(7,1)(2,6)(6,2)(3,5)(5,3)(4,4),刮獎(jiǎng)區(qū)數(shù)字情況總

~9

數(shù)為10x10=100,所求概率為一。

100

45.【答案】C。解析：設(shè)價(jià)格居中的書為x元，則26?x能被3整除，根據(jù)等差數(shù)

列中項(xiàng)求和公式，一〈xJ。。｝,即x=15,16或17,只有當(dāng)x=17時(shí)2Gx能被

3整除，故公差為3,最便宜的書為17?3x3=8元。故本題答案為C。

46.【答案】A。解析：羊能吃到的草地面積如下圖所示.以10米為半徑轉(zhuǎn)1圓，

4

分別以3米、1米為半徑轉(zhuǎn)?!■圓.總面積為之“。?/!.*(32+1?)尸變心

4442

47.【答案】B。解析：由愿意得：王強(qiáng)40天工作量=李雷50天工作量+王強(qiáng)20

天工作量，即王強(qiáng)20天工作量=李雷50天工作量，王強(qiáng)單獨(dú)做完整項(xiàng)工程需要40天，

則李雷單獨(dú)做需要100天。設(shè)工作總量為200,則王強(qiáng)效率為5,李雷效率為2。兩天

200

時(shí)間里王強(qiáng)完成工作量為5,李雷完成_￡作量為4,——=22……2,即_￡作22x2=44

5+4

天后還剩2份工作量沒做完，剩余工作量1天可完成，所以整項(xiàng)工程在第44+1=45天

完成。故選擇B,

48.【答案】D。解析：由題意可知，甲：乙=12：25,則甲+乙的總?cè)藬?shù)是37的

整數(shù)倍，則甲+乙=37或74。又因丙比丁少4人，則丙+丁是偶數(shù)，則甲+乙是偶數(shù).

甲+乙=74,丙+丁=26,根據(jù)題中條件可推得丁=(26+4)+2=15,中=24。故丁比甲少

9人.

49.【答案】C。解析：如果小軍20道題全部答對，則可以得到20x3=60分，然

而每答錯(cuò)一道題將少得到3+1=4分，現(xiàn)要求總分不少于50分，即失分不多于10分，

10*4=2……2,因此答錯(cuò)題數(shù)目不可以超過2道題，即答對題數(shù)不少于20?2=18道。

50.【答案】Co解析：設(shè)水流速度為x千米/小時(shí)，可列方程30x3=(30-2x)*5,

解得x=6,則順?biāo)靼胄r(shí)的航程為6x65=3千米。

51.【答案】B。解析：設(shè)成本為x萬元，根據(jù)題干中等量關(guān)系可以列出方程：x

(1+50%)x0.8x(1-5%)=x+7.解方程求得x=50,即該藝術(shù)品的成本為50萬元。答

案選B。

52.【答案】B。解析：已知總?cè)藬?shù),要求滿足所屬的單位數(shù)最多，則每個(gè)單位的

人數(shù)從允許范圍的最小值開始取值且盡顯接近?？紤]到任意兩個(gè)單位的人數(shù)和不少于

20人，那么每個(gè)單位的平均人數(shù)不少于10,而10+11+12++24=(1什24?]5+2=255,

則取9、11、12、13……24時(shí)剛好滿足題意，所屬的單位數(shù)最多有15個(gè)。

53.【答案】解析：設(shè)自產(chǎn)物品售價(jià)為x元,購置新設(shè)備費(fèi)用為y元。則客戶

收入為97%x,支出為(1+2%)y,根據(jù)收支平衡97%x=(1+2%)y?？偡?wù)費(fèi)

3%x+2%y=2(X),解得x=4080。

54.【答案】D。解析：(581.15x2)*137.......3,道路一側(cè)最多可植137+2+1=140

棵樹，則道路兩側(cè)最多可植140x2=280棵樹。

55.【答案】C。解析：設(shè)甲、乙、丙的效率分別為x、y、z,根據(jù)題意有尸+z、

x+y=4z,解得3y=5x,設(shè)甲的效率為3,乙效率為5,則丙效率為2,三隊(duì)合作30個(gè)

工作日完成30、(2+3+5)=300,該工作總量由甲單獨(dú)完成，需要3003=100天。故

選C。

56.【答案】C。解析：要使用電量最少，則應(yīng)讓用電超過200度的電盡可能多，

則兩個(gè)用電少的月份用電量相同，設(shè)為X。根據(jù)題意有：[50+lx(x?l(X))]x2+50+l00+2x

(2x-200)=370,解得x=120,總用電量為4x=480度。

57.【答案】A。解析：第二場比第一場收入多2120.2040=80元，是因?yàn)檎{(diào)整了一

排票價(jià)的緣故。這一排每個(gè)座位漲價(jià)10?6=4元，故第二場提價(jià)的第四排有844=20

2040-3x20^10

個(gè)座位。禮堂共有座位------——+3=15排，則總座位數(shù)為15x20=300個(gè)。

6x20

58.【答案】D。解析：設(shè)紅色文件袋x個(gè)，藍(lán)色y個(gè)，依據(jù)題意得，7x+4y=29,

4y為偶數(shù)，29為奇數(shù)，則7x為奇數(shù)，x為奇數(shù)，排除B、C。代入A項(xiàng)，7>1+4、6=31,

不符合，排除A,宜接選擇D。

59.【答案】B。解析：四人比賽，共有=6場，每人比賽3場，如圖所示，橫

線表示兩人平局，箭頭表示有勝負(fù)，則只有劉、李兩人之間的結(jié)果未定，故劉和李加

起來最多勝1局。

60.【答案】D。解析：此題可以看成追及問題。時(shí)針每分鐘走0.5。,分針每分鐘

走6。。兩次90。夾角之間，分針至少需要多走180。，因此需要經(jīng)過180。+(6。?0.5。)

=32.7分鐘。

數(shù)字推理

1.【答案】D。解析s各項(xiàng)分別為J+1，22+1?33+1，44+1?55+1=(3126)o

2.【答案】Co解析：二級等差數(shù)列

51337109(325)

82472(216)作差

公比為3的等比數(shù)列

3.【答案】D。解析

862-6(-22)

作差

-2-4-8-16公比為2的等比數(shù)列

4.【答案】C。解析：將3寫成百，2"寫成腐，根號下的數(shù)字2,9,28,

65,(126)依次為戶+1，23+1，33+1?43+1，53+1=(126)..

5.【答案】Bo解析：方法一，二級等差數(shù)列。后項(xiàng)與前項(xiàng)之差依次為4、6、8、

10、(12),是公差為2的等差數(shù)列，3812=(42)o方法二，整數(shù)乘積拆分?jǐn)?shù)列。

數(shù)列各項(xiàng)可寫為"2、2X3、3'4、4x5、5><6、(6x7),其中第一個(gè)乘數(shù)和第二個(gè)乘

數(shù)都構(gòu)成公差為I的等差數(shù)列。

6.【答案】C。解析：二級等差數(shù)列變式。后項(xiàng)與前項(xiàng)之差依次為2,3,5,7,

(11),是連續(xù)的質(zhì)數(shù)列。

7.【答案】Co解析：和數(shù)列，第一項(xiàng)+第二項(xiàng)=第三項(xiàng)，7+11=(18)o

8.【答案】Ao解析：間隔組合數(shù)列。奇數(shù)項(xiàng)34、35、(36)、37,構(gòu)成公差為】

的等差數(shù)列；儡數(shù)項(xiàng)36、35、34、(33),構(gòu)成公差為?1的等差數(shù)列。

9.【答案】D。解析：方法一，第一項(xiàng)x2-l=第二項(xiàng)04x2-l=7,7*2-1=13,13x2-1=25,

25*2-1=49,49x2-1=(97)。方法二，二級等差數(shù)列變式。

47132549(97)

361224(48)作差公比為2的等比數(shù)列

10.【答案】A。解析：(10.25)x2-7=13.5,13.5*2-5=22,22x2-3=41,41x2-1=81?

11.【答案】A。解析：每兩項(xiàng)為一組，每組兩個(gè)數(shù)的和等于下一組的第一個(gè)數(shù)，

12+6=18,18+12=30,30+(4)=3%

12.【答案】B。解析：通分后得到，y,y,(y),分子：二級等差數(shù)

列。

13.【答案】D。