九年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版（上冊(cè)）5.1.2平行投影與正投影課件

第五章投影與視圖5.1投影第2課時(shí)平行投影與正投影目錄1新課目標(biāo)新課進(jìn)行時(shí)32情景導(dǎo)學(xué)知識(shí)小結(jié)4CONTENTS隨堂演練5課后作業(yè)6新課目標(biāo)1新課目標(biāo)【知識(shí)與技能】體會(huì)平行投影的含義，掌握正投影的概念，了解投影的分類.【過(guò)程與方法】經(jīng)歷觀察、思考的過(guò)程，感受生活中的投影廣泛存在著，從中體會(huì)平行投影與中心投影的聯(lián)系和區(qū)別.【情感態(tài)度】使學(xué)生學(xué)會(huì)關(guān)注生活中有關(guān)投影的數(shù)學(xué)問題，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).【教學(xué)重點(diǎn)】投影的分類和正投影的含義及畫法.【教學(xué)難點(diǎn)】立體圖形的正投影畫法.情景導(dǎo)學(xué)2情景導(dǎo)學(xué)

下圖是小明一天上學(xué)、放學(xué)時(shí)看到的一根電線桿的影子,你能將它們按時(shí)間先后順序進(jìn)行排列嗎？東北（1）（2）(3)（4）東北東北東北

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.(2)(3)(1)(4)新課進(jìn)行時(shí)3新課進(jìn)行時(shí)核心知識(shí)點(diǎn)一平行投影與正投影觀察下列圖片,你認(rèn)為太陽(yáng)光線有什么特征？太陽(yáng)離我們非常遙遠(yuǎn)，太陽(yáng)光線可以看成平行光線.想一想新課進(jìn)行時(shí)太陽(yáng)光線可以看成平行光線,像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影.概念學(xué)習(xí)

在平行投影中，如果投射線垂直于投影面，那么這種投影稱為正投影.想一想，圖形的正投影有什么規(guī)律？

例如，物體在太陽(yáng)光的照射下形成的影子

(簡(jiǎn)稱日影)就是平行投影．日影的方向可以反映時(shí)間，

我國(guó)古代的計(jì)時(shí)器日晷，就是根據(jù)日影來(lái)觀測(cè)時(shí)間的．新課進(jìn)行時(shí)合作探究準(zhǔn)備素材：鉛筆，矩形紙板，長(zhǎng)方體紙盒問題1用一束平行光垂直于水平桌面照射一支鉛筆，改變鉛筆的位置，觀察它在桌面上投影的形狀，例能發(fā)現(xiàn)線段正投影的規(guī)律嗎？新課進(jìn)行時(shí)HABABAB鉛筆可看作線段ABA'B'A'B'A'(B')H為投影面A'B'=ABA'B'＜ABA'B'=0平行傾斜垂直新課進(jìn)行時(shí)歸納總結(jié)線段正投影有如下規(guī)律：平行長(zhǎng)不變，傾斜長(zhǎng)縮短，垂直成一點(diǎn).新課進(jìn)行時(shí)2.在同一時(shí)刻，兩根長(zhǎng)度不等的木桿置于陽(yáng)光下，但它們的影長(zhǎng)相等，則它們的相對(duì)位置是（）A．一根垂直于地面B．兩根都平行斜插在地面上C．兩根木桿不平行D．一根倒在地上練一練C1.木棒長(zhǎng)為1.2m，則它的正投影的長(zhǎng)一定（）A．大于1.2mB．小于1.2mC．等于1.2mD．小于或等于1.2mD新課進(jìn)行時(shí)問題2用一束平行光垂直于水平桌面照射一張矩形紙板ABCD，改變紙板的位置，觀察它在桌面上投影的形狀，你能發(fā)現(xiàn)矩形ABCD正投影的規(guī)律嗎？ABDC新課進(jìn)行時(shí)新課進(jìn)行時(shí)HABDCA'B'C'D'A'B'C'D'ABDC平行傾斜垂直D'(A')C'(B')ABDC四邊形ABCD與四邊形A'B'C'D'重合四邊形A'B'C'D'在大小和形狀上已發(fā)生改變四邊形A'B'C'D'變?yōu)榫€段C'D'(或A'B')平面圖形的正投影有如下規(guī)律：平行形不變，傾斜形改變，垂直成線段.新課進(jìn)行時(shí)歸納總結(jié)1.皮皮拿著一塊正方形紙板在陽(yáng)光下做投影實(shí)驗(yàn)，正方形紙板在投影面上形成的投影不可能是（）ABCDD新課進(jìn)行時(shí)練一練2.小明同學(xué)拿著一個(gè)如圖所示的三角形木架在太陽(yáng)光下玩，他不斷變換三角形木架的位置，他說(shuō)他發(fā)現(xiàn)了三角形木架在地上出現(xiàn)過(guò)的影子有四種：①點(diǎn)；②線段；③三角形；④四邊形．你認(rèn)為小明說(shuō)法中正確的有_______（填序號(hào)）.②③新課進(jìn)行時(shí)問題3根據(jù)平面圖形正投影的規(guī)律，你能說(shuō)出長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1在投影面H上的正投影是什么圖形？HA1B1C1D1ABCDA'B'C'D'長(zhǎng)方體在投影面H上的正投影就是矩形A'B'C'D'.新課進(jìn)行時(shí)想一想：若將長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1傾斜放置，它在投影面H上的正投影是什么圖形？A1B1C1D1ABCD長(zhǎng)方體的兩個(gè)面ABB1A1與CDD1C1垂直于投影面，故這兩個(gè)面在投影面上的投影為兩條線段.長(zhǎng)方體的另外四個(gè)面在投影面上的投影都是平面圖形.新課進(jìn)行時(shí)幾何體的正投影有如下規(guī)律：一個(gè)幾何體在一個(gè)平面上的投影是一個(gè)平面圖形.一個(gè)幾何體在一個(gè)平面上的正投影叫作這個(gè)幾何體的視圖.新課進(jìn)行時(shí)歸納總結(jié)1.如圖，箭頭表示投影線的方向，則圖中圓柱體的正投影是（）A．圓B．圓柱C．梯形D．矩形D2.底面與投影面垂直的圓錐體的正投影是（）A．圓B．三角形C．矩形D．正方形B新課進(jìn)行時(shí)練一練例1：下圖中三幅圖是在我國(guó)北方某地某天上午不同時(shí)刻的同一位置拍攝.（1）在三個(gè)不同時(shí)刻，同一棵樹的影子長(zhǎng)度不同，請(qǐng)將它們按拍攝的先后順序進(jìn)行排列，并說(shuō)明你的理由.（甲）（乙）（丙）

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.(乙)(甲)(丙)新課進(jìn)行時(shí)（2）在同一時(shí)刻，大樹和小樹的影子與它們的高度之間有什么關(guān)系？與同伴交流.在同一時(shí)刻,大樹和小樹的影子與它們的高度成比例.新課進(jìn)行時(shí)例2某校墻邊有甲、乙兩根木桿.已知乙桿的高度為1.5m.(1)某一時(shí)刻甲木桿在陽(yáng)光下的影子如下圖所示，你能畫出此時(shí)乙木桿的影子嗎？（甲）（乙）ADD′BEE′新課進(jìn)行時(shí)(2)當(dāng)乙木桿移動(dòng)到什么位置時(shí)，其影子剛好不落在墻上？（甲）（乙）ADD'BEE'新課進(jìn)行時(shí)(3)在(2)的情況下,如果測(cè)得甲、乙木桿的影子長(zhǎng)分別為1.24m和1m,那么你能求出甲木桿的高度嗎?（甲）（乙）ADD'BEE'解：因?yàn)椤鰽DD′∽△BEE′,所以，所以，甲木桿的高度為1.86m.新課進(jìn)行時(shí)

圓柱的軸截面平行于投影面S，它的正投影是長(zhǎng)4，寬4的正方形，則這個(gè)圓柱的表面積是______.44圓柱的底面直徑為4圓柱的高為4新課進(jìn)行時(shí)練一練知識(shí)小結(jié)4知識(shí)小結(jié)平行投影與正投影概念：平行光線所形成的投影平行投影正投影畫法計(jì)算線段的正投影平面圖形的正投影幾何體的正投影平行長(zhǎng)不變，傾斜長(zhǎng)變短，垂直成一點(diǎn)影長(zhǎng)≤線段長(zhǎng)平行形不變，傾斜形改變，垂直成線段平面圖形視圖隨堂演練5隨堂演練1.圓形物體在陽(yáng)光下的投影不可能是（）A．圓形B．線段C．矩形D．橢圓形C2.一根筆直的小木棒（記為線段AB），它的正投影為線段CD，則AB_____CD(填“＝”“＜”“＞”“≥”或“≤”).≥3.下列說(shuō)法正確的是（）①線段a垂直于投影面P，則線段a在投影面P上的正投影是一個(gè)點(diǎn)；②長(zhǎng)方形的對(duì)角線垂直于投影面，則長(zhǎng)方形在投影面上的正投影是一條線段；③正方體的一側(cè)面與投影面平行，則該正方體有4個(gè)面的正投影是線段；④圓錐的軸截面與投影面平行，則圓錐在投影面上的正投影是等腰三角形．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)C隨堂演練4.一位同學(xué)想利用樹影測(cè)樹高，已知在某一時(shí)刻直立于地面的長(zhǎng)1.5m的竹竿的影長(zhǎng)為3m，但當(dāng)他馬上測(cè)量樹影時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹的影子有一部分落在墻上.經(jīng)測(cè)量，留在墻上的影高CD=1.2m，地面部分影長(zhǎng)BD=5.4m，求樹高AB.ABDCE解：過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC交AB于點(diǎn)E.∵四邊形AEDC為平行四邊形，∴AE=CD=1.2m.∴AB=AE+EB=3.9m.∴樹