北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)-總復(fù)習(xí)1-9-正比例與反比例-教學(xué)課件

六年級(jí)數(shù)學(xué)·下

新課標(biāo)[北師]總復(fù)習(xí)1數(shù)與代數(shù)隨堂練習(xí)課堂小結(jié)作業(yè)設(shè)計(jì)考點(diǎn)講解第9課時(shí)正比例與反比例考點(diǎn)講解兩個(gè)數(shù)相除又叫作兩個(gè)數(shù)的比。比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。2.填一填，并說一說比、分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系。3535aabb聯(lián)系區(qū)別比前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值表示數(shù)量間的一種關(guān)系分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線分母分?jǐn)?shù)值一個(gè)數(shù)除法被除數(shù)除號(hào)除數(shù)商一種運(yùn)算意義方法結(jié)果求比值前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商用前項(xiàng)除以后項(xiàng)一個(gè)數(shù)(整數(shù)、分?jǐn)?shù)或小數(shù))化簡(jiǎn)比把兩個(gè)數(shù)的比化成最簡(jiǎn)整數(shù)比前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以同一個(gè)數(shù)(0除外),也可以用求比值的方法,用前項(xiàng)除以后項(xiàng),得出一個(gè)分?jǐn)?shù)值兩個(gè)數(shù)的最簡(jiǎn)比例1判斷下列兩個(gè)比能否組成比例。解法一解法二練習(xí)

在比例里,若兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù),其中一個(gè)外項(xiàng)是3,則另一個(gè)外項(xiàng)是幾?例2填空。41275練習(xí)31510例3

某貨場(chǎng)有750噸貨物,分給兩個(gè)運(yùn)輸隊(duì)運(yùn)到另一個(gè)貨場(chǎng)。甲隊(duì)有載重6噸的汽車6輛,乙隊(duì)有載重8噸的汽車3輛,按兩個(gè)隊(duì)的運(yùn)輸能力分配,只運(yùn)一次,甲、乙兩隊(duì)各應(yīng)運(yùn)貨多少噸?解法一(6×6)∶(8×3)=36∶24=3∶23+2=5答:甲隊(duì)?wèi)?yīng)運(yùn)貨物450噸,乙隊(duì)?wèi)?yīng)運(yùn)貨物300噸。解法二

(6×6)∶(8×3)=3∶2

甲隊(duì):750÷(3+2)×3=450(噸)

乙隊(duì):750÷(3+2)×2=300(噸)答:甲隊(duì)?wèi)?yīng)運(yùn)貨物450噸,乙隊(duì)?wèi)?yīng)運(yùn)貨物300噸。解法三解：設(shè)甲隊(duì)?wèi)?yīng)運(yùn)貨物x噸。

x∶(750-x)=(6×6)∶(8×3)

x∶(750-x)=3∶25x=2250

x=450750-450=300(噸)答:甲隊(duì)?wèi)?yīng)運(yùn)貨物450噸,乙隊(duì)?wèi)?yīng)運(yùn)貨物300噸。3.（1）說說圖中的比例尺1：6000表示什么意思。圖中的1cm是實(shí)際距離的6000cm,即60m。（2）240m長(zhǎng)的馬路在圖上應(yīng)畫多長(zhǎng)？240m=24000cm答：在圖上應(yīng)畫4cm。例4

在比例尺是1∶8000000的地圖上,量得濟(jì)南與青島的距離約是4厘米,濟(jì)南到青島的實(shí)際距離大約是多少千米?解：設(shè)實(shí)際距離大約是x厘米。32000000厘米=320千米答：濟(jì)南到青島的實(shí)際距離大約是320千米。練習(xí)

籃球場(chǎng)長(zhǎng)28m,寬15m,把它畫在比例尺是

的圖紙上,面積是多少?解：設(shè)長(zhǎng)應(yīng)畫x

m，寬應(yīng)畫ym。0.056m=5.6cm0.03m=3cm5.6×3=16.8(cm2)答：面積是16.8cm2。5.一輛汽車在高速路上行駛，速度保持在100千

米/時(shí)。說一說汽車行駛的路程隨時(shí)間變化的

情況，并用多種方式表示這兩個(gè)量之間的關(guān)系。（1）可以列表。時(shí)間/時(shí)12345…路程/km100

…200300400500（2）可以畫圖。（3）可以用式子表示。如果用t表示汽車行駛的時(shí)間，s表示汽車行駛的路程，那么

。s=100t（4）判斷路程與時(shí)間是否成正比例，說說你是

怎么想的。

成正比例,因?yàn)槁烦膛c時(shí)間是相關(guān)聯(lián)的量,它們的比值一定。

兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定,那么這兩種量就是成正比例的量,它們的關(guān)系叫作正比例關(guān)系。yx＝k（一定）

兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定,那么這兩種量就叫作成反比例的量,它們的關(guān)系叫作反比例關(guān)系。xy=k（一定）判斷正、反比例的方法：

一找、二看、三判斷。即:(1)找變量:分析數(shù)量關(guān)系,確定哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量。(2)看定量:分析這兩種相關(guān)聯(lián)的量,它們之間的關(guān)系是商一定,還是積一定。(3)判斷:如果商一定,就成正比例;如果積一定,就成反比例;如果商和積都不是定量,就不成正比例,也不成反比例。例5

判斷下面每題中的兩種量是否成比例,成什么比例?(1)圓的周長(zhǎng)和半徑。(2)圓的面積和半徑。(3)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定,長(zhǎng)和寬。(4)長(zhǎng)方形的面積一定,長(zhǎng)和寬。圓的周長(zhǎng)和半徑成比例,成正比例。圓的面積和半徑不成比例。長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定,長(zhǎng)和寬不成比例。長(zhǎng)方形的面積一定,長(zhǎng)和寬成比例,成反比例。例6買筆記本的數(shù)量和總錢數(shù)的關(guān)系如下表:數(shù)量/本01234567…總錢數(shù)/元01.53…(1)將表格補(bǔ)充完整,根據(jù)

表中的數(shù)據(jù),在圖中描

點(diǎn)再順次連接并延長(zhǎng)。4.567.5910.5(2)哪個(gè)量沒變?數(shù)量和總錢數(shù)之間成什么比例?單價(jià)不變,數(shù)量和總錢數(shù)之間成正比例。(3)從圖中可以看出,如果買9本筆記本,需要多少

元錢?單價(jià)=1.5÷1=1.5(元)1.5×9=13.5(元)返回目錄隨堂練習(xí)1.填一填。

教材第84頁“鞏固與應(yīng)用”第1題。(1)兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)比是1：3，周長(zhǎng)比是

（），面積比是（）。(2)9元可以買2kg雞蛋，總價(jià)與數(shù)量的比是

（），比值是（）。(3)汽車3時(shí)行150km，路程與時(shí)間的比是

（），比值是（）。1：31：99：24.5150：3502.化簡(jiǎn)。

教材第84頁“鞏固與應(yīng)用”第2題。5.判斷下面每題中的兩個(gè)量是否成正比例或反比例。

教材第84頁“鞏固與應(yīng)用”第5題。返回目錄(1)一捆100m長(zhǎng)的電線，用去的長(zhǎng)度與剩下的長(zhǎng)度。(2)三角形的面積一定，它的底和高。(3)一個(gè)數(shù)與它的倒數(shù)。既不成正比例,也不成反比例反比例反比例課堂小結(jié)談?wù)勀愕氖斋@吧！返回目錄1.比、比例的意義。2.正比例、反比例的意義。3.

解決生活中的實(shí)際問題。作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)1作業(yè)2要細(xì)心喲！返回目錄作業(yè)16.下面表格中的兩個(gè)量是否成正比例或反比例？

為什么？

教材第84頁“鞏固與應(yīng)用”第6題。(1)輸液時(shí)，一小瓶葡萄糖均勻滴落，每分滴

數(shù)與所需時(shí)間的關(guān)系如下。反比例(2)妙想的身高與體重的關(guān)系如下。不成比例(3)體積一定，圓柱體的底面積與高的關(guān)系如下。反比例返回作業(yè)設(shè)計(jì)7.磁懸浮列車勻速行駛時(shí)，路程與時(shí)間的關(guān)系如下。

教材第84頁“鞏固與應(yīng)用”第7題。(1)圖中的點(diǎn)A表示時(shí)間為1

分時(shí)，磁懸浮列車駛過

的路程為7km。請(qǐng)你試著

描出其他各點(diǎn)。(2)連接各點(diǎn)，它們?cè)谝粭l

直線上嗎？(3)列車運(yùn)行2.5分時(shí)，行駛

的路程是多少？在一條直線上。

列車運(yùn)行2.5分時(shí),行駛的路程為17.5km。作業(yè)2一、想一想，填一填1.圓的周長(zhǎng)和半徑成(

)比例。2.車輪的直徑一定,車輪所行駛的路程和車輪轉(zhuǎn)

動(dòng)的圈數(shù)成(

)比例。正正(a≠0)中,(

)一定時(shí),(

)和(

)

成反比例;x一定時(shí),y和a成(

)比例。yax正4.出油率一定,黃豆的質(zhì)量和所出的油的質(zhì)量成(

)比例。正5.圓柱體的底面半徑一定,它的高和體積成(

)

比例。正6.運(yùn)送貨物總量一定,已運(yùn)的貨物和剩下的貨物(

)正比例或反比例。不成7.正方形的邊長(zhǎng)和面積(

)正比例或反比例。不成8.工作時(shí)間一定,工作效率和工作總量成(

)

比例。正9.0.5∶的比值是(

),化簡(jiǎn)比是(

)。44：110.8∶x=4∶2,x=(

)。4二、選一選1.如果

x=y(x,y非零),那么x和y(

)。A.成正比例

B.成反比例C.以上都不對(duì)

A2.當(dāng)a一定且不為0時(shí),表示y和x成反比例的式子

是(

)。D3.下列說法不正確的是(

)。A.梯形的面積一定,上、下底的和與高成反比例B.長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定,它的長(zhǎng)和寬不成正比例或

反比例C.訂閱《求知報(bào)》的份數(shù)和總錢數(shù)成正比例(每

份《求知報(bào)》的錢數(shù)一定)D.因?yàn)閳A的周長(zhǎng)C=πd,所以π與d成反比例E.實(shí)際距離一定,圖上距離和比例尺成正比例

D三、觀察下面兩個(gè)表,完成問題路程/千米時(shí)間/小時(shí)301602903120415051806速度/(千米/時(shí))時(shí)間/小時(shí)12016024033042452061.根據(jù)兩表中給出的數(shù)據(jù),分別在下面兩圖中

找出各點(diǎn),并順次連接各點(diǎn)。0123456時(shí)間/小時(shí)306090120150180路程/千米0123456時(shí)間/小時(shí)20406080100120速度/（千米/時(shí))①②2.在圖①中找一找,行駛100千米,大約需要(

)小時(shí)。3.33.在圖②中找一找,如果想要2.5小時(shí)走完全程,

那么大約每小時(shí)行駛(

)千米。484.圖①中的兩種量成什么比例?圖②中的兩種

量呢?圖①：正比例圖②：反比例5.在兩個(gè)圖中,你發(fā)現(xiàn)了什么?

從圖①可看出,各點(diǎn)在一條直線上,路程隨著時(shí)間的增加而增加,路程越長(zhǎng),需要的時(shí)間越長(zhǎng);

從圖②可看出,各點(diǎn)在一條曲線上,速度隨著時(shí)間的