2.3 用頻率估計(jì)概率 浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)課件

第2章簡(jiǎn)單事件的概率2.3用頻率估計(jì)概率學(xué)習(xí)目標(biāo)通過(guò)試驗(yàn)認(rèn)識(shí)事件發(fā)生的頻率隨著重復(fù)試驗(yàn)次數(shù)的不斷增加將呈現(xiàn)逐漸穩(wěn)定的趨勢(shì).能用隨機(jī)事件的頻率來(lái)估計(jì)該事件發(fā)生的概率.能利用頻率與概率的關(guān)系解決日常生活中的相關(guān)問(wèn)題.情境導(dǎo)入提高運(yùn)動(dòng)員的罰球命中率是籃球教練需考慮的問(wèn)題之一，那么，如何得到一位籃球運(yùn)動(dòng)員的罰球命中率呢？可以使用列舉法求籃球運(yùn)動(dòng)員的罰球命中率嗎?為什么？不可以，因?yàn)樵囼?yàn)的所有結(jié)果不是有限個(gè)，即各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等，所以不能使用列舉法.你覺(jué)得該如何來(lái)求罰球命中率?探究學(xué)習(xí)我們知道，任意拋一枚均勻的硬幣，“正面朝上”的概率是0.5，許多科學(xué)家曾做過(guò)成千上萬(wàn)次的試驗(yàn)，其中部分結(jié)果如下表:試驗(yàn)者拋擲次數(shù)n“正面向上”的次數(shù)m莫弗204810610.5181布豐404020480.5069費(fèi)勒1000049790.4979皮爾遜1200060190.5016皮爾遜24000120120.5005

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拋擲次數(shù)n204840401000012000240000.5180.50690.49790.50160.5005觀察表和條形統(tǒng)計(jì)圖，思考：隨著拋擲次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率的變化趨勢(shì)有何規(guī)律？觀察與思考隨著拋擲次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率越來(lái)越穩(wěn)定在0.5附近.總結(jié)在相同條件下，當(dāng)重復(fù)試驗(yàn)的次數(shù)大量增加時(shí)，事件發(fā)生的頻率就穩(wěn)定在相應(yīng)的概率附近.因此，我們可以通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)，用一個(gè)事件發(fā)生的頻率來(lái)估計(jì)這一事件發(fā)生的概率.以下兩種情況可通過(guò)統(tǒng)計(jì)頻率來(lái)估計(jì)概率：①試驗(yàn)的所有可能結(jié)果不是有限個(gè)；②各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等.做一做

做一做2.美國(guó)密歇根州漢諾城市的一個(gè)農(nóng)場(chǎng)里出生了1頭白色的小奶牛，據(jù)統(tǒng)計(jì)，平均出生1千萬(wàn)頭牛才會(huì)有1頭是白色的，由此估計(jì)出生一頭奶牛為白色的概率為多少？

典例精講試驗(yàn)種子n(粒)1550100200500100020003000發(fā)芽頻數(shù)m044592188476951190028500例

在同樣條件下對(duì)某種小麥種子進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)發(fā)芽種子數(shù)，獲得如下頻數(shù)分布表:(1)計(jì)算表中各個(gè)頻率.0.800.950.950.9510.9520.940.920.90試驗(yàn)種子n(粒)1550100200500100020003000發(fā)芽頻數(shù)m0445921884769511900285000.800.950.950.9510.9520.940.920.90(2)估計(jì)該麥種的發(fā)芽概率.解：由第(1)題可知，該麥種的發(fā)芽概率約為0.95.(3)如果播種該種小麥每公頃所需麥苗數(shù)為4181818棵，種子發(fā)芽后的成秧率為87％，該麥種的千粒質(zhì)量為35g，那么播種3公頃該種小麥，估計(jì)約需麥種多少千克（精確到1kg）?

利用頻率估計(jì)概率的三個(gè)條件：①試驗(yàn)要在相同的條件下進(jìn)行，試驗(yàn)數(shù)據(jù)要真實(shí)；②試驗(yàn)的次數(shù)要足夠多；③隨機(jī)事件發(fā)生的頻率要逐漸穩(wěn)定在某一常數(shù)附近.隨堂練習(xí)1.關(guān)于頻率與概率的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是()A．頻率等于概率B．當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，頻率穩(wěn)定在概率附近C．當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，概率穩(wěn)定在頻率附近D．試驗(yàn)得到的頻率與概率不可能相等B2.綠豆在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)，結(jié)果如下表所示：則綠豆發(fā)芽的概率估計(jì)值是()A．0.96

B．0.90 C．0.94 D．0.95解析：當(dāng)n足夠大時(shí)，發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定于0.95，

故用頻率估計(jì)概率，綠豆發(fā)芽的概率估計(jì)值是0.95.D3.在一個(gè)不透明的盒子中裝有n個(gè)小球，它們只有顏色上的區(qū)別，其中有2個(gè)紅球，每次摸球前先將盒子中的球搖勻，隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒中，通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.2，那么可以推算出n大約是________．

104.為了估計(jì)魚(yú)塘中魚(yú)的條數(shù)，養(yǎng)魚(yú)者首先從魚(yú)塘中打撈30條魚(yú)做上標(biāo)記，然后放歸魚(yú)塘，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，等有標(biāo)記的魚(yú)完全混合于魚(yú)群中，再打撈200條魚(yú)，發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚(yú)有5條，估計(jì)魚(yú)塘中有多少條