物化課后習(xí)題參考答案

第一章熱力學(xué)第一定律

1、①在空氣中膨脹了2升，則功為

叱=-p(匕-匕)=-101.325xl03x2xl0-3=—202.65，

②在恒定外壓下膨脹，所做的功為：

vpV=nRT

nRT、5x8.314x3005

??1rZ|-=j-=12.51

P]1013.25X103

nRT.5x8.314x300小”

匕IZ=---=--------------=123/

3

p2101.325xl0

v2

%=-JpW=-101.325x1()3x(123-12.3)x10-3=-11217口

Vi

③恒溫可逆膨脹所做的功為：

W=-nRTIn△=-5x8.314x300xIn.”?25x10=_28716v

3

p2101.325xl0

2、①向真空膨脹，作功W=0

②在外壓恒定的情況下膨脹，所做的功為：

〃RT，2x8.314x(273.15+100)_

pV=nRTn=---=----------------；-------=62.0n47也

〃2pi100x10-3乙

W2=-P(匕一匕)=-62x103x(100—25)x10'=_4653J

③恒溫可逆膨脹所做的功為：

%=In匕=-2x8.314x(273.15+100)ln⑼'")；=-8602J

3X25x10-

3、在外壓恒定的情況下所做的功為：

卬=—p(匕—匕)=-202.65X103X(20-10)X10-3=-2026.5J

根據(jù)熱力學(xué)第一定律，U=Q+W可以得出：

U=Q+W=1255+(-2026.5)=-771.5J

4、①根據(jù)理想氣體方程，可以得出參加反映的氣體的量為

n==50mol

2

在恒溫可逆壓縮情況下，所做的功為

W=-nRTIn且=—50X8.314X(273.15+25)ln10L325X10=199374fcz

3

p2506.625xlO

②當(dāng)氣體在恒定外壓下膨脹時(shí)，根據(jù)理想氣體方程可得：

nRT.50x8.314x(273.15+25)

V.=--L=---------------------------；--------=1.223/

'P、101.325xl03

nRT.50x8.314x(273.15+25)八…門(mén)

TKZ=------=-------------------------；--------=0.245/

3

p2506.625xlO

則所做的功為：

叫=P,(匕-匕)=101325x1O'*(0.245-1.223)x10-3=-99.103kJ

5、根據(jù)理想氣體方程有

PM_202.65x103x10x10-3

——D八

nR1x8.314

pM_2026.5〉U>ixio-3

=243.75K

T,=~nR~1x8.314

I=心

雖然不是等溫過(guò)程，但是始終態(tài)的溫度相同，所以△：/=()

恒容過(guò)程不做功，所以

Q=嗎+%=%=-p(%一匕)=-2026.5xl03x(l-10)xl0-3=18.2〃

根據(jù)熱力學(xué)第一定律初隹Q+W

Q=-W=-l8.2kJ

AH=%-乜=(%+。2匕)-(G+PM)=AU+(p2v2-PM)=P^-py

=202.65xl03x10x10-30-2026.5xlO3xlxlO-3=0

6、解：

A//的計(jì)算：

Ti573

372

AH=jCpm=J(26.78+42.68x10T-146.4x10^T)dT

Ty273

=26.78(7；—7；)+gx42.68x1(Jr(穹一為2)—gx146.4xICT，(穿一￡)

=26.78(573-273)+-x42.68x10-3(5732-2732)--xl46.4x10*7(5733-2733)

23

=12.63口

AU的計(jì)算:

7；7;7；T2

=JCVjndT=J(Cp.,?-R)dT=JCpMdT-\RdT=\H-R(J2-T^

T<T,T,T,

=12630-8.314X(573-273)=10.14H

恒壓過(guò)程存在2,=M=12.36V

W的計(jì)算：

由熱力學(xué)第一定律可得：△U=Q+WnW=AU—。=10.14-12.63=-2.49V

7、解：理想氣體恒溫膨脹過(guò)程，12=「，所以存在

AU=0

=0

對(duì)于理想氣體而言

pM0.5X106X2X10-3

V=l0dm3

PM=PM=2O.lxlO6

恒定外壓下的功為:

63

IV=-p(V2-Vl)=-0.1xl0x(10-2)xl0-=-800J

AU=Q+W

\U=0

；.Q=—W=80(U

8、解

①恒容加熱過(guò)程存在AV=0

因此，W=0

根據(jù)熱力學(xué)第一定律*=Q+W

,33

Qv=AU=JCVmdT=-R區(qū)-7；)=-x8.314x(600-298)=3766J

3S

對(duì)于理想氣體CG，,“+R=±R+R=3R

755

，AH=JCpmdT=-/?(?；-7；)--x8.314x(600-298)=6277J

②恒壓加熱過(guò)程也就是恒定外壓過(guò)程。此時(shí)體系的C,和Cv..的值與上相同。因此

存在：

33

\U=\cVmdT=-/?(7；-7；)=-x8.314x(600-298)=3766J

A

T

2CdT=|/?(7；-7；)=|x8.314x(600-298)=6277J

=Jpm

^U=Q+W=>W=^U-Q=3766-6277=-2511J

9、解

①可逆膨脹過(guò)程的功的計(jì)算為：

W=-nRTIn且=-1X8.314X298XIn、07.9xl°=_4439J

3

p2101.325xl0

由于是恒溫過(guò)程，

所以kO,HK)

根據(jù)熱力學(xué)第一定律kQ+W

Q=-W=4439J

②外壓恒定過(guò)程中，根據(jù)理想氣體方程，我們可以計(jì)算出%、V2：

nRT1x8.314x298

=4.08加

匕=Pi607.9xlO3

nRT1x8.314x298

=24.45力川

%3

p2101.325xl0

w=_p(匕-匕)=_101.325X1o?X(24.45-4.08)xlO^3=-2065J

根據(jù)熱力學(xué)第一定律AU=Q+W

Q=-W=2065J

10、解：①在可逆絕熱膨脹過(guò)程中，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可得

nRT,1x8.314x298

V,4.08而

3

P\607.95xlO

-R

=1.667

-R

2

“/Pi、：d八。/607.95x10Wy

匕TZ=匕(旦)了=4.08x(----------r)1-667=12dm35

213

p2101.325xl0

p,V,101.325X103X12XI0-3

=--------------------=145.5K

nR1x8.314

絕熱過(guò)程中Q糧據(jù)熱力學(xué)第一定律U=Q+的

T

W=AU=jCv,M=3砥心一G=3x8.314X(145.5-298)=-19027

工22

455

A//=JCp./T=-/?(7；-7；)=-x8.314x(145.5-298)=-3!70J

②在不可逆絕熱膨脹過(guò)程中，根據(jù)aunw可得

-cf、/〃R。nR7\、

nCV,m（乙一刀）=。2（----------）n

PlPl

101.325x1()a3x4.08x1()-a3+1x33x8.314x298

_。2匕+"孰?,_。2匕+〃加“,

T-------------------------2-----------=199K

2"(R+金皿)nC

pjnlx-x8.314

2

絕熱過(guò)程。楸據(jù)熱力學(xué)第一定律可得AU=0+W

W=At/=nCv?,(7；-7；)=lx|x8.3l4x(199-298)=-1235J

△H="I(4-7；)=1x|x8.314x(199-298)=-2058J

11、12、解：結(jié)合題意，我們可以得出

--k=>p-kV=>

V

p,_kV,0.2x106_2

7T-H^-0.4X106~2

根據(jù)和得陰卷出p=kV

cV2T1

RI/2="R7nW=，=_n7；=47;=4x273.15=1092.6/C

221

V2T24

T*、r

A[7=jcv,/T=-/?(?；-7；)=-x8.314x(1092.6-273.15)=17.02V

T\

57

C?,m=Cv,m+R=-R+R=-R

T

△〃=jCpmdT=2RW-7；)=1x8.314x(1092.6-273.15)=23.85〃

r,'22

v2v2,

w=_jp-dv=-jkV-dV=--(y^-V^)

匕Vi2

根據(jù)理想氣體方程方“續(xù)徽7'=kkV2=>iRT

.-.IV=-|（^yi-^-）=-in/?（7；-7'l）=-1x8.314x（1092.6-273.15）=-3.406W

根據(jù)熱力學(xué)第一定律時(shí)得Q+W

Q=AU-W=17.02-（-3.406）=20.43以

13、略

14、解：

該過(guò)程可以分解為兩個(gè)子過(guò)程：

Imol水（液）△UiAHiImol水（氣）△U△Imol水（氣）

2H2

100℃100℃100℃

101.325kPa過(guò)程I101.325kPa過(guò)程240.53kPa

過(guò)程1的功的計(jì)算為：

叱=-p（匕-匕）因?yàn)橐簯B(tài)水的體積忽略不計(jì)，所以

=-?/?7'=-lx8.314x（273.15+100）=-30127

由熱力學(xué)第一定律可得

△Q=Q+%=40.67X103-3012=37.57V

由于過(guò)程的恒壓過(guò)程，所以存在

△H|=Q?=40.67。

對(duì)于過(guò)程2而言，由于是恒溫過(guò)程，所以存在

△%="八“打=（）

因此，存在：

At/=A（7l+At/2=37.57+0=37.57。

\H=A//.+\H2=40.67+0=40.67口

15、解:

①苯甲酸燃燒過(guò)程中，量熱計(jì)吸收的熱量=苯甲酸燃燒放出的熱量，因此，有以下等

式成立

w1.247

M122.05

=品蚓「ArnQi，.,“=號(hào)=1247=3226.155〃?。/

122.05

恒容過(guò)程我）,根據(jù)熱力學(xué)第一定律可得：

&Uv,?,=Qvm=~3226A5kJ-mor'

②在恒壓下燃燒時(shí)，根據(jù)=AQ+ApV可得：

Q?,m=Mipm=Qv.m+P.AV=2,“+A〃?RT

=-3226.15+(-1)x8.314x(273.15+25)=-3227.39"-moC'

16、解：

在恒壓情況下，存在A//小。，

在恒容情況下，存在△%=%

因此，存在0,=Qv+p-AV

由此可以得出恒壓熱效應(yīng)酬亙?nèi)轃嵝?yīng)之I迅的差距為：

AH,,-AUy=p?AV=p-(V生成物融生成麻扇T(〃-n)=RT^n

①根據(jù)反應(yīng)方程式，可以的出氣態(tài)生成物與反應(yīng)物物質(zhì)的量之差為：

An=(l+2)-(l+2)=0

.-.A//-At/=O

②根據(jù)反應(yīng)方程式，可以得出氣態(tài)生成物與反應(yīng)物物質(zhì)的量之差：

△葭=1-0=1

\H-\U=\n/??=1x8.314x298.15=2478.87

③根據(jù)反應(yīng)方程式，可以得出氣態(tài)生成物與反應(yīng)物物質(zhì)的量之差：

An=2-(3+l)=-2

\H—\U=ki-RT=(-2)x8314x298.15=-4957.6J

17、解：

根據(jù)乙醇的燃燒反應(yīng)方程式C2H,OH(/)+3(92(g)==2CO2(g)+3H2O(I)

可得：

A,"；x0-393.51-285.85

生成物畫(huà)晶片A'H.

=2x(4393)51+3x-285.85-0-x=-1366.91

=x=-277.66V-mol~'

，C/5。，的標(biāo)準(zhǔn)生成焰兇”,的瞋為OH/,298K)-277.66/cJ-mor'

18、解：

該反應(yīng)的方程式為：C6Hl86f2GH50H(D+2/72

因此，燃燒Imol的葡萄糖將會(huì)生成2moi的乙醇；

若忽略各物質(zhì)的熔解熱和稀釋熱，則生成2moi乙醇的恒壓熱效應(yīng)為：

岫=金/。6%。6)-〃金或《2/0"，/)

=(-2820)-2x(-1366.7)=-86.6V

則生成Imol乙醇的的熱效應(yīng)為Q=Z^g=_43.3kJ

故放熱43.3KJ。

19、20略

第二章熱力學(xué)第二定律

1、解：由題可知

80mcdTT、373

(1)45水="=c—Bn—二mCJn上=1000x4.184xln—=1.306KJ/K

P

TJTTx273

Q-4.184x1000x(373-273)

△3熱源=—=-----------------------=-1.122KJ/K

T2373

A5.電=AS水+△§熱源=o.184KJ/K

(2)由于AS為狀態(tài)函數(shù)，只與起始狀態(tài)有關(guān)，與途徑無(wú)關(guān)

所以：AS水不變；而熱源=—+，

T2T'I

其中，Q代表373K熱源放熱，T2=373K,Q代表323K熱源放熱，T?.=323K

故ASftiS=-l.209KJ/K

ASs=0.097KJ/k

(3)由(1)、(2)可知，欲使A5慫=0,必須通過(guò)可逆步驟，即外界溫度始終比水的溫度高

一無(wú)窮小值，直到水的溫度達(dá)到373K。

2、解：由題可知

Wmax=-Q=-200KJ

3、解：因理想氣體作恒溫可逆膨脹，故△〃=()

Q=W=866.8J

△Ssys=孚=f=nRln，，而Q=A5T

而sys

TJTV|

A&ys=2=-題”=2.167J/K

》T400

而ASW—==-2.167J/K

T400

AS加=A5iW+A5lur=0

4、解：由題可知，該氣體為理想氣體

(1)等容冷卻，即△!/=(),.?.W=0

/S,U=Q=nRCvm(T2-T,)=1.5x8.314x(-100)=-12.47KJ

而AH=nCp,,g-T、)=n(Cv,m+R)(T2-T1)=-20.79KJ

AS=/墨=nCv,mln}=-5.689J/K

(2)等溫壓縮，故△〃=(),?=()(理想氣體內(nèi)能、焙僅與溫度有關(guān))

W=Q=nRTln"=nRTIn&=-10.458KJ

V,P2

A5=—=-°458=-38.29J/K

T273.15

(3)等壓加熱至100℃,Q=AH=nCp>,n^T=2.5x8.314x100=2.7097CJ

△U=nCvm^T=1.5x8.314x100=1.247A：J

??.W=Q-AU=0.832。

T37315

AS=nCIn2=2.5x8.314xIn=6.4841//K

pn

'T{273.15

(4)絕熱膨脹，\S=Q,Q=0,\U=-W

MJ=nCv_m\T

由多方過(guò)程方程得，

尸?y=p2y

推出:

AU=-W=-2054.1J

同理，有NH=nCpmAT=-3423.3J

T2

5、解：由題可知，AH=Qp=nCpdT=[nCpdT

rt

因?yàn)榘睔庖暈槔硐霘怏w，故由理想氣體方程得

&=烏=>7,==3T,=894.45K

V]TtV,

894.45

-372

:.\H=QP=j(25.89+33.0xIO7-30.46x10-T)t/T

298.15

26.44KJ

17RT

又?.?W=P由克拉柏龍方程n匕=半=0.024團(tuán)3

二.W=101325x2x0.024=4958J

「.△[/=Q一W=26.44-4.958=21.452/CJ

T

5Q(CndT

A5=—=I」—=46.99J/K

TJT

TI

6、解：該過(guò)程為絕熱不可逆過(guò)程，Q=0,W=-A(/

而

AU=〃GL，W=P（%-匕）

由克拉柏龍方程=＞匕=20乙,七=等

-(29」0-8.314)x①-473.15)=101325x(7::票-20)xl0-3

=>T2=407.6K

A5=nC?,?ln-rjy=-4.34///^

7、解：由題可知，恒溫

(1)混合后總壓力P總=101325Pa

A?,h.S=AS(//2)+AS((92)=2nRlnV2Wl

而V2/V1=2=^>A?,a.S=2x8.314xIn2=11.53J/K

(2)混合后氣體壓力為202.65Kpa

由道爾頓氣體分壓定律，可知?dú)怏w混合后：P(O2)=P(H2)=202.65/2=101.325Kpa

=>混和前后氣體體積保持不變

/.AmixS=2nRIn1=0

8、解：設(shè)計(jì)反應(yīng)路線如下

AS=g+A52+^S3=-154.5J/K

9、解：由題可知

5

Ar5,^=ZM=63.60+72.38-51.04-82.84=2.1J/Kmol

QR=77KM=298X2.1=625.87

10、解：由題可知，氣體為理想氣體

(1)可逆過(guò)程，且恒溫，又因焰變、燧變僅與溫度有關(guān)

=>At/=0,A//=0

.-.Q=W=nRTIn工=nRTIn-^-=lx8.314x400.15xIn0.5=-2305.99J

V,P2

A5="RIn匕■=-5.763J/K

V,

△F=AU-TAS=-TAS=-Q=2305.99J

\G=\H-T\S=-Q=2305.99J

(2)因壓縮時(shí)，外壓始終恒定，可知溫度也應(yīng)保持不變

故對(duì)于理想氣體，有

AU=AW=0

:.Q=W=%AV

而

V,==6.654L,V,==3.327乙

R尸2

,?，2=iy=lxl03x（-3.327）=-3327J

△SQF,AG均為狀態(tài)函數(shù)，故保持不變。

11、解：W=PAM=P（Lk-V氣），因?yàn)轭}中將水蒸氣視為理想氣體

故

P%=nRT=>V氣衛(wèi)士”至=0.0306m3

丁氣101325

而V水vvV氣，可忽略不計(jì)

W=-P%=-3102.4J

vAG=jVdP,而過(guò)程中AP=0

??.AG=0

同理，

Qp=\H=-2258xl8=-40.64KJ

bU=Qp-IV=-37.54

Q

△S=o=2=—1089J/K

T

NF=NU-TbS=3102J

12、解：由題可知，過(guò)程為絕熱可逆過(guò)程

即△S=0,Q=0

由絕熱過(guò)程的多方方程，可知

P；，"=P^T2

二>心=497.47K

,A/7=nCpm（七一式）=5798.2J

AU二-W=〃品加（丁2一S=414L6J

-F=U-TS=>dF=dU-TdS-SdT

又

?.?AS=bndF=dU-SdT

即

△b=AU—SAT=-36.71KJ

同理

△G=A77-TAS=-35.06KJ

13、解：由題可知，該過(guò)程為絕熱不可逆過(guò)程

Q=o,Vw=nCvm^T,而=Cpj〃-R（對(duì)理想氣體而言）

=>W=〃（Cpg-RWnAT=600K

,-.T2=AT+7'1=900K進(jìn)而AU=-卬=4988.4J

AH=AT=6983.87

因A5為狀態(tài)函數(shù)，只與始態(tài)和終態(tài)相關(guān)，故設(shè)計(jì)下列反應(yīng)歷程

即AS=ASJ4-A52?而

=nR\n—

&談J向出

1TJTP、

=-5.35J/K

（nCdT

AS2=j—B—=12.79J/K

A5=g+AS,=12.79-5.35=7.4377/A-

同理，AF=-50.903KJ,AG=-48.908KJ

證明：（1）（四）=（生）p_P（叱）0=g，_P（叱）

14、

drpdrpdrpp&r「

四_8（H-PV）dH_匹

⑵=

57pQVpppayp

3U_duSTST

⑶（下）"（而）"（茄）”G（m）v

（4）骸。=C懵%

?dssv6Vdv

（5）（而）r=T（-）T-p（—）T=-T（—）P-P（—）T

（6）（等T=K勖T+P1+V（5T=[T喘）T-P+Pl+V（勖.=T（等V+V嗡）。

15、證明:

--,6H、月U、QU、dVx/dU、

PV\?T，PSTvSTPdTPSTv

月U、,dU、n/dV.,dU、,8VxrRU、

STvdVdTPdTPdTdTPdVT

dudVdS8VdPdV

⑵???CpP=K獷+P]（而）p=[7（Ri+P]（而）產(chǎn)T（防“防）p

CP-CV=（條.一（第y=（"一（飄一嚼）y

⑶oToToToToT

明8HSH8PdPSPBH

=（節(jié)）…而），一（踵），（行）廣"方"=一（方）"（港?V]

（4）Cp-R=7（第樗）p

_77空2

.dP.-1.dP.,K-vzeTT（ffT）P^VT

（—）V=—^7-（—）T代入得：1原s式=

oT,oldVk

（dv\

PdV=fRTdV=RTln（V?,-a）

16、解：由題可知W=J

J匕”

△S=Rln"At/=0=A//

Pi

△尸=-W=-RTln（匕“-a）

△G=-SdT+VdP=\VdP=R7In咳■+a（P,-R）

JPi

17、解：由題可知絕熱過(guò)程Q=0

W=AU=JPdV=2nRT\n2=3.43K7

△S=AS]+A52=2〃RIn2=11.52//K

△尸=一卬=-3A3KJ

△G=-3.43K1

\H=-3.43KJ

解：AG=/?Tln^=-64.27J

18、

P水

19、解：-/AG=jVdP，而ImoHg⑴的體積V=200.61/13.534=14.82cm3

AG=14.82xW6x（10-0.1）x106=146.72J

阜as

酸邛茄）dp=\/）dP

勺Tp

15V

乂因cc=——（Z—X）p（—）?=av=1.82X104V

V8TdTP

代入有A5=-Vxl.82xl04x9.9=-0.0027\J/K

20、解：三相點(diǎn)時(shí)，有l(wèi)nPi=lnP2

即10.296-=14.696-n7=542K

代入lgP=10.296------=P=18729Pa

P_AH11nA蒸發(fā)H?,=62Kl//m。/,

乂In—2=----(-------)

PiRnT2△升華H,”=108.15KJ7mO/

由物理過(guò)程的基本規(guī)律可知：△溶解=△升華一△蒸發(fā)=108.18-62=46.18KJ

C<1TA//l02°C,,dT

》A5=g+AS,+g=J—P—+——+[——

21、解A"：?23jTTjT

298594

=44.61/kmol

22、證：由題可知，令兩物質(zhì)分為M|(T|),M?(T2),且T|>T2

>72,接觸后會(huì)發(fā)生熱量交換，又因該過(guò)程為絕熱過(guò)程，設(shè)達(dá)到平衡后溫度為T(mén)

^nCpM(Ti-T)=nCpM(T-T2)

；.T=X

2

■■■AS(B.)=AS(B)=

nCpjn2nCpjn

nAS=A5(B,)+A5(B)

2=nCpjn-(與#=?十：

4“22(74)%

23、解：因氣體為理想氣體，對(duì)于第I種氣體有

PVifRT,即ni=PVi/RT

又AS=AS]+A52+AS3+.......+AS,

—Rin，叫上

1JT'V,.T匕

.-.A5=—yV,ln—

了金匕

24、解：由題可知

由內(nèi)插法，求得Cp,m(298K)=25.46J/Kmol

=瞟(298K)=S(0K)+|l^^lLdT+Jg"/

015

由題中數(shù)據(jù)，采用梯形積分公式，可求出：

s2(298K)=42.44J/K-mol

25、解：(I)真空絕熱膨脹

Q=0,W=0

nAU=0,亦即溫度保持不變，￡=72=300K

△H,,、=0,A5,?=n/?ln-^p=19.14J/Z:-mol

AF?,=AG?,=-TASm=-300x19.14=-5.743K7

(2)絕熱可逆膨脹

Q=0,A5,?=O,At/=-W

G，M

=5R/2,=Cpm=7R/2,

:.y=\.4.

由絕熱可逆的過(guò)程方程得

rr

P'~Tt=Pi~T2=>72=0.5ir,=155.38K

\U=nCvm^T=-3.006K1/=-W

同理，AH=-4.02SKJ

AF=23.9KJ,AG=22.7KJ

(3)等溫可逆膨脹

AU=0,M=0

Q=W=RTIn匕=RTIn乙=5748J/mol

V,P2

AF=—W=-5748J

kS=&=19.15JIKmol

T

△G=Jv"=-5.743K/

26、解：由題可知

?/PV0-0P)=nRT

n-=一’'7一.，代入AG公式,有

PQ-0P)

nRT

AG=fdP=2604J

JP(1-優(yōu))

27、解：(1)

???W=4.dV

RT4-hP

而V=-----------=0.00248/M3

3

V2=0.0245m

,-.iy=101325x0.02202=2230J

(2)若為理想氣體，則PV=〃RT

3

乂=nRT/R=0.00245w\V2=0,0245w

W=101325x0.02205=2230J

(3)vPVm=RT+bP

變形為：p（ynl-b）=RT

而對(duì)于實(shí)際氣體，du=P^dV

內(nèi)dVT

故AU=0

\H=\U+\PV=PdV+Vdp=PdV=-24.341/

同理，AF=-5704J,AG=-5708J,AS=19.14//%

（4）C=（—）,,C=（—）

oT;V8Tv

而Cp-R=[P+（黑■）/（普）p

dVoT

前面已得，（3）7=&=0

???—P（豹

RTR

ym=—+b,=>dVm=RdT代入C0—C”,有

R

C-C=P—=R=8.314

pvp

5

"

zz比

((

\防ux

而

加

)P

打()T

)P

Z

eQaF加

(...................（1）

尸

ar

RT+bP代入（1）,有

z

ar防o

(

\u

第

罵

打

zzz

((?

\-)//\所Tvp

ap也

z4

(爵

\1

zar茄

n(

x)//C..............⑴

打

z%P

(

\

又dH=Tds+VdP代入（1）

n嗡心。卜一碟加

???PVm=RT+bP

/8V、R

(—)p=-

STP

arigRTi八h

,''(^)w=xXIZX

vCp>0,/?>0

=&=_2<o

3PHCp

(7)絕熱可逆，Q=O,dU=-W

即dU+PdV=O

auau

???dU=(—)i/dT+(—)dV

dTvdVT

對(duì)于該氣體，4=O=W)r

=>dU=CvdT+OdV=CvdT

AC/=-IV=Cv(r2_71)=-PdV

=—代入

Vmf

~^—dV=O

有RdT+

ym-b

空+2q=。

TCvVin-b

因Cy與溫度無(wú)關(guān)，上式積分得,

R

In7+ln(V/w-b)=Const

=>T(ym_b)%v=Const

第三章多組分系統(tǒng)熱力學(xué)基礎(chǔ)

(dH

1、答：屬于偏摩爾量的為:始

dndn1>tT,P,nj

Vi)T,P,nJIMI

dU(dH}

屬于化學(xué)勢(shì)的為:

]

S,V.nj(西/S.PjijV?/T.V.nj

2、證明：

①當(dāng)均相體系含有不止一種物質(zhì)時(shí)，體系內(nèi)能就成為了S、V以及物質(zhì)1、的物

質(zhì)的量m、n2......的函數(shù)。即：

U=U(S,V,ni,n2,……)

寫(xiě)成全微分的形式為：

dU=dS+dh

/S,V.nj

dU=TdS-pdV+?曲

i=1

將以上兩式進(jìn)行比較可得:

也、

ui~0人嗎

②吉布斯自由能的定義式為:

G=G(7,P,勺,%nt)G的全微分為:

dG'笆、,rkdG

dG=dT+dP+￡—dn.

~8T

，8

p“、P)T.n./T.p.nj

kAG、

dG=-SdT+Vdp+工—dn.

/T,p,ni

G=U-TS+pV

dG=dU-TdS-SdT+pdV+Vdp將其帶入

dU=Tds-pdV+Z〃/q可得：

i=l

k

dG=-SdT+Vdp+￡將兩式比較可得:

<=1

fdG}

ui=

l的兒?jiǎn)?/p>

③對(duì)H而言：

H=H(S,P,%,叼…%)；.H的全微分為:

H=U+pV

dH=dU+pdV+V即將其帶入

k

dU=TdS-pdV+￡/血可得：

1=1

k

dH=TdS+Vdp+Z"，曲將兩式比較可得:

;=|

(dH]

u；=—

Ia人

、%1ys,p,nj

④對(duì)于A而言:

A=A（T,匕〃A的全微分為:

8AdA]即+方要

dAd%

ar